CC BY
24
СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ
УДК 624.072.326/.078.416
Д.Г. ГРИШАНОВ, аспирант,
[email protected] ТГАСУ, Томск
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ УЗЛА БЕСФАСОНОЧНОЙ ФЕРМЫ С ПЕНТАГОНАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЕМ ПОЯСОВ
В статье рассматривается методика расчета конструкции узла бесфасоночной фермы. Особенность конструкции рассматриваемого узла фермы в том, что в отличие от ранее разработанных конструкций пентагональное сечение используется не по всей длине конструкции, а лишь в местах узловых соединений. Показано и подтверждено расчетами, что рассматриваемая конструкция узла бесфасоночной фермы отвечает современным требованиям экономичности используемых материалов и минимальных затрат времени по ее монтажу.
Ключевые слова: пентагональное сечение, бесфасоночная ферма, складчатая конструкция.
Описание исследуемого узла
Работа пространственных стержневых конструкций во многом определяется несущей способностью узловых соединений. Недостаточная изученность вопросов, связанных с работой узлов, ограничивает широкое применение конструкции с бесфасоночными узлами. Важность изучения работы узлов подтверждается данными экспериментов, где во многих случаях несущая способность узла исчерпывается ранее, чем несущая способность элементов, образующих данный узел. Для исследования применяется расчетная модель узла сопряжения с учетом особенности работы пятигранного сечения пояса и примыкающих раскосов. Пятигранное сечение образовано путем стыковки равнополочного уголка и гнуто сварного профиля (ГСП) по полкам при помощи сварки, формируя тем самым замкнутый трубчатый профиль (рис. 1). Сварные швы, которые соединяют уголок и ГСП в трубу, выполняются прерывистыми по длине стержня [3].
Компоновка составного профиля представляется весьма несложной с помощью разработанного сортамента составного пентагонального сечения в диапазоне формообразующих ГСП от № 25 до № 36. Сортамент учитывает варианты образования составного трубчатого сечения, которые отвечают ряду
© Д.Г. Гришанов, 2009
конструктивных требований, выраженных близким или полным соответствием размеров высоты сечения ГСП и расстоянию между крайними точками перьев в сечении равнобокого уголка. Порядок выбора профилей ГСП и уголка для образования пятигранного сечения описывается основным компоновочным условием:
Ьуг /cos 45° = Игсп (рис. 2).
Рис. 2. Общие геометрические размеры пятигранного сечения
Компоновочный вариант считается верным, если выполняются требования основного условия по ограничению: отсутствие возможности провала ГСП в полость уголка и заключается в превышении значения правой части над левой основного компоновочного условия [1].
Численные расчеты напряженно-деформированного состояния узлов
Численные методы математического анализа требуют идеализации объекта исследования. В таком случае значительными возможностями обладает метод конечного элемента. Расчет этим методом выполняется в матричной форме. В его основу положено расчленение исследуемого объекта на элементарные составляющие простой геометрической формы, сочленяющейся в узлах, где обеспечиваются условия равновесия и неразрывности перемещений. Конечные элементы представляют собой объекты с наложением связей на их деформации таким образом, чтобы контролировать их изменения по определенной форме, тем самым сохраняя непрерывность деформаций расчетной системы. Повышение точности расчета достигается путем увеличения в расчетной модели числа конечных элементов [1].
Программные комплексы типа «Скад», «Лира», в основе которых используется метод конечного элемента, позволяют рассчитывать сложные системы с достаточно высокой степенью точности.
Принципиально программные пакеты представлены тремя взаимосвязанными операционными группами. На первом этапе формируется задание исходных данных. Реальная конструкция представляется идеализированной расчетной схемой посредством использования библиотеки конечных элементов программы. Важно корректно описать граничные условия, которые задаются средствами программного комплекса и влияют на результаты расчета. На втором этапе используется процессор, который на основе данных первого этапа производит непосредственно расчет. Результаты расчета формируются на третьем этапе, как правило, в табличной форме. Средства современных расчетных комплексов позволяют просмотреть расчетную модель и результаты расчета в графическом режиме. Наиболее трудоемким из всех оказывается этап формирования расчетной схемы.
Стержневая конструкция складчатого покрытия представляется глобальной расчетной системой относительно локальной расчетной схемы конструкции узла сопряжения верхнего пояса и раскосов. Расчетная схема складчатого покрытия показана на рис. 3 и представляет собой пространственную стержневую систему [2].
Сходящиеся усилия в рассматриваемом узле глобальной системы рассматриваются как активные внешние силы, действующие на локальную систему конструкции узлового сопряжения. Иначе говоря, локальная система конструкции подвергается воздействию внешних нагрузок так же, как если бы узловое сопряжение в составе стержневой конструкции находилось под воздействием внутренних усилий (рис. 4).
Толщина пластины оказывает существенное влияние на ее свойства. Изгибаемые пластины в зависимости от отношения ширины к толщине и отно-
шения максимального прогиба к толщине квалифицируются на толстые, тонкие, мембранные. Наиболее распространенный вид пластин - тонкие.
Рис. 3. Расчетная схема складчатой конструкции
Рис. 4. Расчетные схемы пластинчатой модели центрального, промежуточного и опорного узлов сопряжения
Конструкцию бесфасоночных узлов составляют прокатные профили с выраженными плоскими гранями. Плоскости граней перьев уголков, стенки ГСП с некоторыми допущениями можно представить в виде пластин, а конструкцию бесфасоночного узла - как систему сочлененных пластинок. Метод конечного элемента позволяет описать расчетную модель данного узла в виде системы сопрягающихся пластин, где, в свою очередь, каждая пластина разбивается на сетку элементарных пластинчатых конечных элементов. Увеличение числа конечных элементов направлено на повышение точности расчета.
Расчет тонких жестких пластин на изгиб сводится к решению системы линейных дифференциальных уравнений.
Для тонкой пластины, материал которой считается идеально линейно упругим, сплошным, однородным и изотопным, существуют определенные условия, которые описывают деформирование произвольного элемента тела ёх ■ dy, а именно: статические, геометрические и физические уравнения.
Нагрузка, действующая в срединной плоскости пластины, формирует плоское напряженное состояние. Когда пластинка загружена в своей плоскости, все ее слои испытывают одинаковое напряженно-деформированное состояние. Если пластина нагружена из своей плоскости, то плоское напряженно-деформированное состояние слоев, оставаясь качественно неизменным, увеличивается пропорционально от срединной поверхности. Таким образом, расчетная схема конструкции узлового сопряжения представлена пластинчатой моделью, для которой существует ряд принятых допущений и ограничений.
Общим для всех пластин модели является то, что каждая из пластин определяется срединной поверхностью плоской грани и при этом не учитывает закруглений, скосов, а также наличия начальных дефектов проката.
Сопряжение сеток пластин расчетной модели, которые описывают грани прокатных элементов, составляющих поясной стержень составного пятигранного сечения, проводится стыковкой в краевых узлах. Эти узлы принадлежат одновременно двум смежным сеткам. Такое допущение сложилось из ряда принятых условий в теории составных стержней и пластинок А.Р. Ржаницына [4]. Пластина стенки ГСП сопряжена с пластинами полок посредством объектов связи, которые в реальности выполнены из аналогичного материала, что позволяет упростить подход к краевым узлам сопряжения граней проката.
Объекты связи рассматриваются как некие связи, основная характеристика которых определяется зависимостью между деформациями и внутренними усилиями. Эта зависимость при небольших деформациях может считаться линейной, для которой выполняется закон Гука.
В реальной конструкции узлового сопряжения материал тела связи сопряжения пластин прокатных профилей однороден и сопоставим с материалом тел самих пластин, иными словами, они имеют характеристики одного материала. То же самое касается пластин и связей поясного уголка. Можно сказать, что деформации, возникающие в телах таких связей, будут идентичны деформациям составляющих пластин и при более развитых деформациях, так как характеристики материала изначально идентичны.
Библиографический список
1. Мелехин, Е.В. Пентагональный узел фермы : дис. ... канд. техн. наук. - Томск : ТГАСУ, 2002. - С. 15-100.
2. Матвеев, А.В. Пространственно-стержневые конструкции покрытий с поясами составного профиля из швеллера и уголка : дис. ... канд. техн. наук. - Томск : ТГАСУ, 2005. -С. 15-100.
3. Пат. 75207. Покрытие из трехгранных ферм (варианты) / Гришанов Д.Г., Копани-ца Д.Г., Копытов М.М ; опубл. 27.07.2008, Бюл. № 21.
4. Ржаницына, А.Р. Теория составных стержней / А.Р. Ржаницына. - М. : Машиностроение, 1986. - С. 35.
D.G. GRISHANOV
CALCULATION OF JOINT OF TRUSS WITH PENTAGONAL CROSS-SECTION OF CHORDS
The method of calculation of joint of truss without gusset plates is considered in the paper. The design features of truss joint is that unlike the earlier designed structures the pentagonal section is used not on the whole length of the structure, but in places of the node joints only. It was shown that the considered design of a joint of truss without gusset plates meets the modern requirements of economy of used materials and minimum time expenses on its erection.
