CC BY
366Компоненты и технологии, № 2'2004 Компоненты
Расчет конденсаторов шины питания
мощных преобразовательных устройств
Одними из значимых элементов схемы и конструкции импульсного преобразователя являются конденсаторы шины питания. Неграмотный выбор ЭК и неправильный расчет режимов его работы может заметно снизить надежность аппаратуры и стать причиной неожиданных отказов. Компания RIFA предлагает методику расчета конденсаторов, позволяющую не только оценить мощность потерь в конкретных условиях эксплуатации, но и достаточно точно спрогнозировать срок их службы.
Андрей Колпаков
О!
собенностям топологии и конструкции преобразователей высокой мощности посвящено достаточно много литературы (см., например, [3, 4]). Технология выполнения соединений имеет решающее значение в устройствах, коммутирующих с высокими скоростями токи в десятки, сотни и даже тысячи ампер. Именно такие режимы работы характерны для современных мощных импульсных устройств, использующих в качестве силовых ключей транзисторы МО8БЕТ или ЮБТ. Неправильно выполненная топология шин, высокое значение распределенных паразитных индуктивностей проводников приводит к появлению импульсных перенапряжений, что подчас является причиной отказа силовых полупроводников. Распределенные параметры шин достаточно сложно поддаются расчету или измерению, серьезной проблемой является анализ уровня переходных перенапряжений, особенно в предельных режимах, таких, как режим аварийного отключения транзисторов при коротком замыкании нагрузки.
Не менее значимыми элементами схемы и конструкции импульсного преобразователя являются конденсаторы шины питания. Как правило, мы не особо задумываемся о расчете режимов при вы-
Рис. 1. Инвертор для ветрогенератора фирмы SEMIKRON. На рисунке видны силовые модули SKiiP IGBT и многослойные шины питания с установленными на них конденсаторами
боре электролитических конденсаторов (ЭК) для маломощных схем. Такая «невнимательность» совершенно недопустима при расчете конденсаторов силовой шины питания. Неграмотный выбор ЭК и неправильный расчет режимов его работы может заметно снизить надежность аппаратуры и стать причиной неожиданных отказов.
Как правило, производители ЭК в технической документации приводят минимальный набор параметров: предельное напряжение, допустимый ток пульсаций при заданной частоте, тангенс угла потерь, эквивалентное последовательное сопротивление (ESR), эквивалентная последовательная индуктивность (ESL). В спецификациях более «продвинутых» изготовителей ЭК можно найти таблицу поправочных коэффициентов для тока пульсаций и показатели надежности. Например, конденсаторы HU3/HU4 фирмы Hitachi имеют ресурс свыше 600 тыс. часов при номинальном токе пульсаций и температуре 50 °С. Этот же параметр не превышает 4 тыс. часов при предельной температуре. Однако при расчете схемы разработчику хотелось бы знать, сколько конкретно прослужат емкости при заданных рабочих режимах. Это необходимо и для определения минимального номинала ЭК, поскольку современные высоковольтные конденсаторы вносят значительный вклад в стоимость изделия и имеют существенные габариты.
Одним из мировых лидеров в производстве конденсаторов различного назначения, фирмой RIFA, разработана методика расчета, позволяющая не только оценить мощность потерь конденсаторов в конкретных условиях эксплуатации, по и достаточно точно спрогнозировать срок их службы. Подобный расчет может оказать неоценимую помощь разработчику силовой электронной техники.
Потери в ЭК
Суммарные потери проще всего оценить, зная ток утечки II, среднеквадратичное (RMS) значение переменного тока I, текущего через конденсатор, и значения эквивалентных сопротивлений ЭК.
Компоненты и технологии, № 2'2004
Общее омическое сопротивление И состоит из сопротивления металла и электролита.
Диэлектрические потери пропорциональны энергии, запасенной в конденсаторе: = Си2/2. Мощность Р[, рассеиваемая в ЭК, может быть записана следующим образом:
Pj = f х WC + R x I2
(1)
где f — частота перезаряда конденсатора.
Условимся, что ток через ЭК имеет синусоидальную форму. В этом случае потери будут составлять:
Pj = f х C х U2/2 + R x I2 (2)
Поскольку I = ю x C x U, а ю = 2n x f, то
Pj = U x I(1/4n + 2n x R x C x f) =
= U x I(A + B x f) (3)
Сомножитель (A + B x f) представляет собой известный всем cos ф. Однако пользоваться углом ф неудобно, так как обычно он близок к 90°, поэтому при расчетах ЭК применяют угол 8 = 90 - ф, называемый углом потерь. Таким образом, tan 8 = sin (90 - ф)/cos (90 - ф) = sin (90 - ф) так как cos (90 - ф) = 1. Формула приобретает простой и понятный вид:
P. = U х I х tan 8
(4)
ESR, Ohm
1,2 1,0 0,8 0,6 0,4( Ри
1000 2000 3000 4000 5000 6000 Частота, Гц 2. Зависимость ESR от частоты
величину каждой гармоники. Однако, если низшие гармоники достаточно велики и частотно зависимый компонент мал по сравнению с омическим сопротивлением, расчет становится простым. Обычно на частотах свыше 500 Гц практически не зависит от частоты.
Р1 = I2 х (при f > 500 Гц) (7)
Температура перегрева ЭК зависит от и среднеквадратичного значения переменного тока I. Назовем температуру в наиболее нагретой точке конденсатора (точке перегрева) ТЬ5, а температуру окружающей среды — Та. В рабочем диапазоне перегрев является линейной функцией мощности потерь Р. Тогда справедливо следующее соотношение:
Ths = Ta + Rth Х P
(8)
P
Il x Uop
(9)
Ошибка, возникающая из-за принятой аппроксимации, несущественна для расчетов потерь ЭК, а измерение tan 8 намного проще, чем cos ф. Этот параметр называется тангенсом угла потерь и приводится в данных на ЭК.
Подставляя в (2) U = Р(ю x C), получаем:
Pj = I2(R + k/(4n2x f x C)) (5)
Таким образом можно определить RS или ESR — эквивалентное последовательное сопротивление, значение которого также приводится в технических характеристиках (по крайней мере у серьезных производителей).
RS = R + k/(4n2 x f x C) (6)
Как видно из уравнения (6), параметр RS является частотно зависимым. Примерный вид графика зависимости RS от частоты приведен на рис. 2. Это несколько затрудняет расчет потерь. Кроме того, если ток имеет сложный спектральный состав, необходимо знать
LopR = f(D) x 2(85
-Ths)/12
(12)
Диаметр (мм) f(D)
35 30000
50 35000
65 45000
75 60000
Lop определяется, как время, в течение которого параметры ЭК находятся в пределах определенных допусков. У каждой фирмы-производителя значения допусков свои. RIFA так определяет предельное состояние ЭК:
• Изменение емкости более 15%.
• Увеличение tanS более чем в 1,3 раза.
• Увеличение ESR более чем в 2 раза.
Когда большое количество ЭК (назовем
его N0) испытывается при заданных условиях, то через определенное время некоторые параметры ЭК подойдут к своему предельному значению. Количество ЭК, сохраняющих свои параметры в пределах допусков, — R(t) будет со временем становиться все меньше в соответствии с выражением:
где Я(11 — тепловое сопротивление «точка перегрева — окружающая среда». Некоторые дополнительные потери Рь создает и ток утечки !ь:
R(t) = N0 х e
(13)
Однако данными потерями, как правило, можно пренебречь, особенно в соотношении с мощностью, рассеиваемой как самими конденсаторами, так и балластными резисторами при последовательном соединении конденсаторов.
Срок службы и надежность
Два основных параметра, влияющих на ресурс и надежность ЭК, — это рабочее напряжение и температура. Для срока службы Ьор можно записать соотношение:
^ор = Чя^/ио/ (10)
где иор — рабочее напряжение, ия — предельно допустимое напряжение, ЬорК — срок службы ЭК при напряжении ия.
Показатель степени п = 5 при 0,8ия < и < ия; п = 3 при 0,5ия < и < 0,8ия. Это означает, что снижение рабочего напряжения на 21% увеличивает срок службы вдвое. Если и < 0,5 ия, срок службы практически не зависит от напряжения.
Срок службы имеет экспоненциальную температурную зависимость. График зависимости может быть описан выражением:
1п(Ьор) = А -Б х Т (11)
Надежность ЭК оказывается тем выше, чем выше его диаметр. Формула, учитывающая диаметр, имеет следующий вид:
где — частота отказов.
Вероятность отказа F(t) можно определить как:
F(t) = 1 - = 1 - е-“ (14)
где Б^) — вероятность, что 1 конденсатор прослужит время і
Можно также определить зависимость срока службы Ьор от вероятности отказа следующим образом:
Ьор= Щ х 1п1/(1 - F) =
= т х 1п1/(1 - F) (15)
где т — среднее время между отказами.
Ьор и X экспоненциально зависят от температуры: X возрастает, а Ьор — снижается.
Упрощенное выражение для выглядит следующим образом:
X = 2,5 Х 10-7 Х 2(Ths-
(16)
Для 105° конденсаторов в показателе степени надо заменить 85 на 105.
Тепловая модель электролитического конденсатора
Токи перезаряда конденсатора вызывают потери на его омическом сопротивлении. Потери также создаются за счет тока утечки и изменения напряжения на диэлектрике. Эти потери проявляются в повышении температуры ЭК — ДТ, пропорциональном мощности потерь Р.
AT = Rth х P
(17)
(Для конденсаторов, рассчитанных на 105° вместо 85° в показателе степени должно быть 105).
Значение f(D) для некоторых значений диаметра ЭК стандартной конструкции приведено ниже:
где — тепловое сопротивление конденсатора.
Наиболее нагретая точка ЭК имеет температуру ТЬ5. Обычно эта точка расположена в геометрическом центре ЭК. Тепло распространяется во все стороны через электролит, фольгу, выводы, корпус и т. д. Обозначим
Компоненты и технологии, № 2'2004
Rthhc — тепловое сопротивление «точка перегрева — корпус», а Rthca — тепловое сопротивление «корпус — окружающая среда». Если ЭК установлен на теплосток, появляется тепловое сопротивление «корпус — теплоотвод» R^, зависящее от размера, формы теплостока и способа охлаждения.
На тепловые режимы при импульсном характере работы влияние оказывает также тепловая емкость конденсатора Ctll, которая зависит от массы и материала ЭК. В модели ЭК такую емкость можно было бы установить параллельно каждому сопротивлению. Однако емкостью, параллельной Rthca, можно пренебречь из-за низкой теплоемкости воздуха.
На рис. 3 приведены эквивалентные тепловые схемы для случая естественного охлаждения (слева) и установки ЭК на радиатор (справа). Tt — температура выводов конденсатора. Температура корпуса Tc измеряется в точке, противоположной выводам.
В таблице 1, приведенной ниже, приведены тепловые характеристики (при естественном охлаждении) некоторых типоразмеров ЭК фирмы RIFA.
Таблица 1. Тепловые сопротивления и тепловые емкости ЭК RIFA
Размер корпуса Rthhc, °C/^ Rthca, C/^ Cth, Дж/^
A/35х 51 0,8 9,8 68
B/35 х 60 0,8 9,0 81
C/35 х 75 1,0 8,2 101
D/35 х 95 1,3 7,6 127
H/50 х 75 0,6 5,7 205
J/50 х 95 0,6 5,2 260
K/50х105 0,7 5,1 287
O/65х105 0,4 3,8 486
R/65х145 0,7 3,5 671
L/75 х 78 0,5 3,6 482
T/75х105 0,4 3,3 647
U/75х115 0,5 3,2 708
V/75х145 0,7 3,0 893
X/75х 220 0,5 2,9 1351
M/90 х 78 0,5 2,9 692
N/90х98 0,5 2,6 868
Y/90х145 0,4 2,3 1283
5m
L2
0,5m з
L3
0,5m 4
U
0,5m 5
на первый взгляд, никаких проблем. Однако проблемы существуют и связаны они в первую очередь с возникновением переходных помех при включении из-за паразитной индуктивности соединительных проводов.
На рис. 4 показано параллельное соединение 4 конденсаторов С1...С4 емкостью по 3300 мкФ.
В схему включены сопротивления и индуктивности подводящих проводов, паразитные индуктивности ЭК и сопротивления Я (КЯ). Эпюры напряжений в точке 5 схемы (см. рис. 5) даны для двух значений температуры — 20 и 85 °С. Разница в переходном напряжении (135 В для 20 °С и 165 В для 85 °С) объясняется тем, что изменяет свое значение от 22 мОм при 20 °С до 7 мОм при 85 °С. Величина перенапряжения зависит и от номинала конденсатора. Интересно, что пик напряжения практически не зависит от величины нагрузки. Это объясняется тем, что импеданс схемы очень низок по сравнению с нагрузкой. Следует отметить, что в реальных схемах, как правило, используется режим «плавного» заряда, что необходимо для ограничения зарядного тока конденсаторов. В этом случае перенапряжения при включении не наблюдается.
Последовательное соединение ЭК используется для высоковольтных схем. При этом часто приходится включать конденсаторы последовательно — параллельно для получения необходимой величины емкости.
Анализ переходных искажений в комбинированной схеме производится аналогично описанному выше. Следует учесть паразитные параметры проводов между последовательно соединенными конденсаторами. Стоит по-
мнить и про разброс номиналов конденсаторов, который может привести к значительным перенапряжениям на некоторых из них.
Особенностью последовательного соединения ЭК является то, что параллельно каждому ЭК необходимо установить балластный резистор для устранения перекоса напряжения из-за разности токов утечки конденсаторов. Номиналы уравнивающих резисторов можно рассчитать по формуле:
Я = 1000/(0,015С) (17)
где С — емкость в мкФ, Я — сопротивление в кОм.
Формула 17 выведена на основании известного соотношения для тока утечки 1ь = к х х С х ия, где константа к = 3 х 10-3. Ток резистора 1я должен быть значительно больше тока утечки ЭК, который имеет разброс и зависит от условий эксплуатации. Обычно ток балластного резистора превышает номинальное значение тока утечки ЭК в 10. 20 раз. Часто оказывается, что правильно рассчитанный уравнивающий резистор рассевает довольно большую мощность и с этим приходится мириться.
На ЭК присутствует также переменное напряжение пульсаций. Резисторы обеспечивают уравнивание для постоянного тока и низких частот. На частотах порядка сотен герц и выше коэффициент деления напряжения определяется только соотношением емкостей.
Причины отказов ЭК
Основная причина деградации и выхода из строя ЭК — диффузия электролита через
Приведенные цифры являются основными данными для расчета нагрева ЭК, в какой бы схеме он не работал. К сожалению, в каталогах большинства фирм-производителей (и в отечественных ТУ тоже) тепловые характеристики конденсаторов не приводятся.
Параллельное и последовательное соединение ЭК
Соединение ЭК используется для повышения емкости, увеличения допустимого напряжения или тока пульсаций и не вызывает,
Рис. 5. Эпюры напряжений при включении схемы
Компоненты и технологии, № 2'2004
изолятор. Этот процесс ускоряется с ростом температуры и в основном определяет срок службы конденсатора.
Ниже некоторые причины, способные привести к преждевременному отказу ЭК:
• Переохлаждение (обычно ниже -30 °С). Приводит к резкому росту Е8Я и падению емкости.
• Перегрев (повышенная температура окружающей среды или превышение допустимого тока пульсаций). Приводит к росту ЕвЯ и тока утечки, падению емкости.
• Превышение рабочего напряжения. Приводит к росту ЕвЯ и падению емкости.
• Переходные перенапряжения. Могут привести к повышению тока утечки и внутреннему короткому замыканию ЭК.
• Воздействие высоких частот. Может привести к изменению емкости и Е8Я.
• Обратное напряжение. Может привести к повышению тока утечки, потере емкости, увеличению ЕБЯ, сокращению срока службы.
• Механические вибрации. Приводят к внутреннему короткому замыканию, увеличению тока утечки, потере емкости.
Выбор и расчет ЭК
Среднеквадратичное значение тока пульсаций IRMS
Этот наиболее важный параметр, который приходится оценивать при анализе практически любой схемы, в состав которой входят ЭК. Именно значение 1КМ5 определяет в основном потери в ЭК. Поэтому ведущие производители конденсаторов приводят в своих технических данных предельное значение 1ЯМ5, а не допустимую амплитуду напряжения пульсаций, как это принято в наших ТУ.
Рассмотрим для примера работу двухполу-периодного выпрямителя, схема которого приведена на рис. 6. Первичное напряжение — 50 Гц, 220 В. Сопротивление нагрузки — 80 Ом, емкость конденсатора — 500 мкФ.
На рис. 7 показаны токи конденсатора — импульсный 1срр и среднеквадратичный 1гт5С (вверху), напряжение на конденсаторе и выходное напряжение выпрямительного моста при отсутствии сглаживания (внизу). Предположим, что потерь в схеме нет. Заряд конденсатора начинается, когда выпрямленное напряжение превышает напряжение на ЭК.
и — время начала заряда, t2 — время начала разряда, t3 — время начала следующего периода заряда, то есть t3 = и + Т.
и = 310 х 8Іп(ю х 1) = 310 х 8Іп(2л х 50 х 1) 11 = 32,8 мс, і2 = 35 мс, і3 = 42,8 мс
(310 В — амплитуда входного напряжения).
Пиковый ток конденсатора 1срр (момент времени и):
Icpp = C х dU/dt = 500 х 10-6 х 310 х х (2п х 50) х cos(2n х 50 х 32,8 х 10-3) = 28 A
Ток разряда 1а определяется из соотношения:
1а х (13 - 12) = I х (12 - 11) х 0,5 1а = 0,5 х 28 х (35 - 32,8)/(42,8 - 35) = 3,6 А
Ток заряда ЭК имеет треугольную форму. Его среднеквадратичное значение 1гт5:
Irms=Icpp
ti-ti
3 Т
= 28.
35-32,8
3x10
= 8,5Л
Среднеквадратичное значение тока разрЯ-
ДО Irmsd:
, , їЗ-*2 42,8-35
Ігтвсі =МА---------=3,6,1--------=3,9 А
V Т V 10
Общее среднеквадратичное значение тока:
Ігшс = \ Iі гтя +12гт$с1 = Л8,52 +3,92 = 9,3
При выборе номинала конденсатора мы должны учитывать не только требования, предъявляемые к схеме, в которой он установлен, но и требования, предъявляемые к режимам работы самого ЭК. Причем последние, как правило, оказываются строже. Необходимо также учитывать разброс номиналов, временные изменения параметров и помнить о том, что ЭК должен оставаться в пределах заданных допусков в течение всего срока службы.
Обычно расчет номинала ЭК включает следующие действия:
• выбирается номинал конденсатора, обеспечивающий необходимую мощность нагрузки или заданное минимальное выпрямленное напряжение;
• найденное значение корректируется с учетом разброса номинала, временного и температурного изменения номинала;
• из каталога выбирается ближайшее минимальное значение номинала конденсатора;
• рассчитывается среднеквадратичное значение тока пульсаций для нового конденсатора, определяется температура нагрева ЭК и срок его службы.
Рассмотрим для примера методику выбора ЭК для простейшей схемы двухполупериод-ного выпрямителя, приведенной на рис. 6. Для упрощения расчета предположим, что диоды и сглаживающая емкость идеальные и схема не содержит паразитных сопротивлений. ЭК заряжается до амплитудного значения питающего напряжения, равного примерно 310 В. Форма напряжения на конденсаторе и токи через него приведены на эпюрах рис. 7. Для выбора номинала ЭК прежде всего необходимо знать параметры нагрузки. Иногда вместо сопротивления нагрузки задается потребляемая мощность P. Сопротивление нагрузки в этом случае можно определить из соотношения R = U2/P, где U — среднее значение выпрямленного напряжения.
Упрощенная методика расчета основана на положении, что падение напряжения на ЭК начинается на максимуме и происходит линейно, так как используется начальный участок экспоненты разряда.
Зададимся минимальным значением выпрямленного напряжения Umin = 250 В, что соответствует мощности примерно 750 Вт на сопротивлении нагрузки 80 Ом. Минимальное напряжение Umin присутствует на ЭК в момент времени
t3 = 1/ю х arcsin (250/310) = 13 х 10-3 с (18)
Максимум напряжения имеет место при t2 = 5 х 10-3 + n х T , где Т = 10 мс — период выпрямленного напряжения. Постоянная времени RC определяется по формуле:
RC= <2 =35х10~3
In
U тах U min
(19)
Откуда C = 437 мкФ.
Учитывая допуск (10%), мы должны соответственно увеличить номинал в 1,1 раза (С = 480 мкФ).
Конденсатор должен быть рассчитан на постоянное напряжение 350 В и выше. RIFA приводит в своих характеристиках для таких конденсаторов так называемый фактор
Компоненты и технологии, № 2'2004
старения (aging factor) у = 1 - 0,1 = 0,9. Коррекция значения емкости дает С = 530 мкФ.
Номинал ЭК необходимо также изменить с учетом уменьшения емкости при снижении температуры. Например, при -40 °С температурный коэффициент kt = 0,94. Следовательно, С = 564 мкФ. Таким образом, окончательное табличное значение номинала ЭК — 560 мкФ. Естественно, что минимальное выпрямленное напряжение при этом конденсаторе будет больше, чем 250 В.
Наконец мы приступаем к самому главному — к нахождению среднеквадратичного тока IRMS. Он максимален при максимальном значении номинала ЭК, который будет у нового конденсатора Cnew определяться допуском (+30%) и температурным коэффициентом (1,05 при 105 °С).
Cn
560 х 1,3 х 1,05 = 760 мкФ
Используя формулы 18 и 19, определим новые значения 13 и итЬ: 13 = 13,5 мс и ит;п = 270 В. Исключив из 13 значение периода (10 мс), получим 13 = 3,5 мс.
Воспользуемся выражениями для 1срр и 1а, приведенными выше, и найдем среднеквадратичные значения токов.
cpp = C dU/dt = 760 х 10-6 х 310 х (2п х х 50) х cos(2n х 50 х 3,5 х 10-3) = 33 А
Id
: 0,5Icpp х (t2 - t1)/(t3 - t2)
: 0,5 х 50 х (5 - 3,5)/(13,5 - 5) = 3 A
Irms = 1сррл\\^ = 33,£—77Г = 7,5^4
3 Т
3x10
Irmsd = Id А——— = 3,
13,5-5
■ 2,1 А
Т V 10
1гтвс = \ ¡2rms+I2rmsd = -у/7,52 +2,72 = 8А
Все приведенные выше формулы и расчеты предназначены, во-первых, для лучшего понимания, а во-вторых, для людей, которые умеют и любят считать.
Более простой и быстрый способ получения значения 1гт5с (и, соответственно, более подходящий для инженеров) — моделирование схемы на Р8Р1СЕ. Нарисовав с помощью схемного редактора свою схему и задав соответствующие значения сопротивления нагрузки и сглаживающей емкости, вы можете мгновенно получить график среднеквадратичного значения тока конденсатора: ЯМ8(1с). Необходимо только учесть, что для быстрого получения установившегося значения среднеквадратичного тока следует задать соответствующее начальное напряжение на конденсаторе.
Однако мало найти среднеквадратичный ток через конденсатор, гораздо важнее выяснить, способен ли ЭК выдержать такой ток. Мы уже приводили значения тепловых сопротивлений для ЭК, имеющих различные размеры. В нашем случае (размер А35/51):
Я1Ь = Я&са + Я1ЬЬс = 9,8 + °,8 = I0,6 °С/Вт
Температура ЭК определяется рассеваемой мощностью, а она, в свою очередь, зависит от 1гт5с и ЕвЯ. Мы хотим, чтобы температура в самой нагретой точке ЭК составляла не более 105 °С. Если мы продолжим расчеты, то увидим, что перегрев ЭК оказывается совершенно недопустимым. Это наглядный пример того, как номинал конденсатора, удовлетворяющий техническим требованиям, предъявляемым к схеме, оказывается совершенно непригодным с точки зрения параметров ЭК. Поэтому для снижения тока вместо одного конденсатора 560 мкФ мы включим параллельно два по 470 мкФ и снизим тем самым 1гт5с до 5 А.
ЕБЯ(105 °С, 100 Гц) = 0,19 Ом
Мощность, рассеиваемая в конденсаторе Рс и перегрев ДТ:
Рс = 1гт5с2 х ЕБЯ = 25 х 0,19 = 4,7 Вт ДТ = Рс х = 4,7 х 10,6 = 50 °С
Значит, максимальная температура окружающей среды Та должна быть не выше
Татах = 105 - 50 = 55 °С.
Предельное состояние конденсатора наступает, когда Е8Я возрастает более чем в 2 раза по сравнению с начальным значением. Предположим, что это случится, когда емкость ЭК будет иметь минимальное значение. В наихудшем случае конденсатор работает при предельной температуре. Тогда емкость СоМ:
Coid = 0,9 х 0,9 х 1,05 х 470 = 400 мкФ
где 1,05 — коэффициент коррекции емкости при высокой температуре.
В этом случае Irmsoid = 4,8 A
AT = Pc X Rth = 4,82 X (2 X 0,19) x 10,6 = = 93 °C Tamax = 105 - 93 = 12 °C
Значит, в конце срока службы температура окружающей среды не должна превышать 12 °С. В противном случае срок службы ЭК будет много меньше паспортного значения. Таким образом, новый конденсатор может работать при Та = 55 °С и температура перегрева будет 105 °С, а срок службы Lop = 30000 часов. Если при такой же температуре будет работать «старый» ЭК, его температура перегрева будет 148 °С. Воспользовавшись формулой для срока службы, мы получим, что Lop = 2500 часов.
ESR увеличивается со временем, что приводит к росту температуры ЭК и сокращению срока службы. Однако одновременное снижение емкости уменьшает Irmsc, что несколько уравновешивает эффект от роста ESR.
Расчет Lop с учетом всех факторов чрезвычайно сложен, поэтому фирма EVOX RIFA предложила упрощенную методику с использованием графиков, отражающих основные зависимости параметров ЭК (см. рис. 8).
Пример: рассчитать для схемы однофазного выпрямителя минимальный срок службы ЭК с параметрами 470 мкФ, 400 В, 105 °C, размером 35x50, при условии, что температура окружающего воздуха — 40 °С.
1. Из справочных данных берется ESR для 20 °С и 100 Гц и пересчитывается с учетом частотного коэффициента kf (рис. 8.4). В нашем случае kf = 1.
ESR = 190 мОм.
2. Рассчитывается среднеквадратичное значение тока пульсаций (Irmsc = 5 A при установке двух ЭК в параллель), мощность потерь (4,7 Вт) и перегрев (50 °С). Эти цифры уже были получены в данной главе. При расчете мощности в том случае, если используется принудительное охлаждение, необходимо исправить значение теплового сопротивления с учетом (рис. 8.3).
3. Найденное значение ESR изменяется с учетом температурного коэффициента kt (рис. 8.5, кривая 2) при температуре перегрева для нового конденсатора Ths = Ta + + ДТ = 90 °С, kt = 0,8 - ESR = 190 х 0,8 = = 152 мОм. Теперь можно откорректировать значение температуры перегрева: Ths = = Ta + ДT = 40 °С + Pc х Rth = 40 + 25 х 0,152х х 10,6 = 80 °С
4. По (рис. 8.6) определяется срок службы Lop при температуре Ths = 80 °С - Lop = 15000.
5. Уточняется значение срока службы с учетом коэффициента нагрузки по напряжению ku = 310/400 = 0,78 по формуле (10) при n = 5 - Lop = 15000/(0,78)5 = 50000.
Заключение
Отметим, что электролитические конденсаторы долгое время не имели альтернативы для применения в силовых преобразователях благодаря высокой удельной емкости. В последнее время ситуация изменяется благодаря созданию принципиально новых технологий производства конденсаторов MPP, SMKP и MKP. Данные технологии были разработаны в компании ELECTRONICON Kondensatoren — одном из ведущих европейских предприятий, изготавливающих конденсаторы для силовых применений.
Конденсаторы MKP содержат металлизированные с двух сторон бумажные электроды с полипропиленовым диэлектриком, пропитанные маслом. Этот тип емкостей имеет низкое значение эквивалентной последовательной индуктивности (ESL), он специально разработан для использования в силовых шинах питания. Конденсаторы рассчитаны на работу при напряжении до 1300 В и имеют максимальную емкость 1500 мкФ. По сравнению с обычными ЭК с алюминиевой фольгой, СМКП способны работать при гораздо большем значении тока пульсаций. Основой почти всех конденсаторов ELEC-TRONICON является так называемый само-восстанавливающийся диэлектрик. На месте электрического пробоя в течение нескольких микросекунд испаряется слой металла и удаляется из центра пробоя. В результате образуется свободная от металла изолированная
Компоненты и технологии, № 2'2004
e-
e-
зона, предохраняющая от пробоя. В процессе и после пробоя конденсатор остается полностью работоспособным.
В таблице 2 приведены основные сравнительные характеристики стандартных ЭК с алюминиевой фольгой и конденсаторов МКР с полипропиленовым диэлектриком. Отметим, для того чтобы набрать аналогичный номинал (1100 мкФ) и обеспечить рабочее напряжение более 1100 В, необходимо соединить параллельно-последовательно 9 емкостей НР3! Таким образом, разница в цене (конденсаторы МКР, конечно, пока еще гораздо дороже стандартных) для высоковольтных применений может оказаться несущественной.
На рис. 1 показан модуль SEMISTACK разработанный фирмой SEMIKRON и предназначенный для применения в ветрогенераторе мощностью свыше 1 МВт. Модуль содержит конвертор и инвертор на интеллектуальных силовых модулях Trench IGBT SKiiP2403GB172 с рабочим напряжением 1700 В, размещен-
ных на теплоотводе с жидкостным охлаждением и блок конденсаторов 2 х [3 х (4 х 3 последовательно)] емкостью 3300 мкФ. Номинальные емкости и количество конденсаторов в сборке рассчитаны для получения уровня тока пульсаций, обеспечивающего высокую надежность изделия. На рисунке
Таблица 2. Сравнительные характеристики стандартных ЭК Hitachi и конденсаторов MKP Electronicon
Тип Ur, B RS мОм (20 °С) Rth, С/Вт Ir, A (RMS) W0 Вт с L„ нГн Размер, мм Срок службы, тыс. ч (75 °С, lRnom)
НР3-1000 мкФ Hitachi 450 110 8,9 4,35 20 40 х 81 19
MKP-1100 мкФ Electronicon 1100 0,4 1,7 100 665 50 116х230 100
Компоненты и технологии, № 2'2004
e-
видны полумостовые модули 8КпР, снаббер-ные емкости и многослойные силовые шины питания с установленными на них электролитическими конденсаторами. Непосредственно на выводах конденсаторов размещены балластные резисторы, имеющие специальные полосковые выводы. Такая конструкция обеспечивает высокую стойкость к механическим воздействиям и минимальные габариты.
На рис. 9 приведены сборки вЕМКТАСК, разработанные для стандартных применений. Разработка и изготовление таких модулей, а также модулей на заказ является одним из приоритетных направлений работы 8ЕМ1-КИОК В новейших сборках, разработанных в последние годы, стандартные ЭК практически полностью заменены на МКР. Это позволило повысить надежность изделий, уменьшить их габариты.
Литература
1. Hitachi AIC Compact Aluminium-Electrolytic Capacitors.
2. RIFA Electrolytic Capacitors. Theory and Application.
3. А. Колпаков. Топология частотных преобразователей средней и большой мощности // Компоненты и Технологии. 2002. № 2.
4. А. Колпаков. Особенности проектирования частотных преобразователей средней и большой мощности // Электронные компоненты. 2003. № 6.
