CC BY
0УДК 624.131.436.6
DOI 10.24412/cl-37255 -2024-1 -291 -294
РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА НЕЗАМЕРЗШЕЙ ВОДЫ В МЕРЗЛЫХ ЗАСОЛЕННЫХ ГРУНТАХ
Таппырова Н.И., Протодьяконова Н.А., Тимофеев А.М., Степанов А.В., Кравцова О.Н. Федеральный исследовательский центр «Якутский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук», обособленное подразделение Институт физико-технических проблем Севера им В.П. Ларионова СО РАН, г. Якутск
E-mail: o.n.kravtsova@iptpn.ysn.ru
Аннотация. Широкое применение многолетнемерзлых грунтов с различной степенью засоленности в качестве оснований зданий и сооружений вызывает необходимость изучения теплового режима грунтов. При решении задач прогноза теплового режима грунтов для любой отрицательной температуры меняется количество незамерзшей воды и концентрация соли порового раствора, что приводит к определенным трудностям. В данном докладе представлены результаты экспериментальных исследований и на их основании предложена методика, с помощью которой рассчитывается количество незамерзшей воды в засоленных грунтах.
Ключевые слова: мерзлые грунты, количество незамерзшей воды, засоленность, начальная влажность, температура замерзания.
Распространение засоленных мерзлых грунтов на Арктическом побережье России осложняет строительство и эксплуатацию инженерных сооружений и крупных транспортных объектов, так как данные грунты отличаются низкой несущей способностью и неустойчивостью к техногенным воздействиям [1-3]. Поэтому проблема исследования засоленных мерзлых пород является актуальной и обуславливает необходимость изучения, в том числе, влияния изменения температуры на теплофизические свойства грунтов. В данном докладе предложена методика, с помощью которой рассчитывается количество незамерзшей воды. Эта методика учитывает изменение начальной влажности, а также температуры и концентрации соли как для песчаного, так и для глинистого грунтов.
В работе [4] показана зависимость температуры замерзания от концентрации объемного раствора хлорида натрия (рис. 1, а и б). Также на этих рисунках для песчаного и глинистого грунтов пунктирной линией приведена температура замерзания порового раствора грунта [5]
Т = -кС(Т), (1)
где С(т) - концентрация соли, %; к = 0,7 .
40'
30 20 10 0
С
-10 -15 -20 -25
а
T, оС
40СЩ %
30 20 10 0
-10 -15
б
-20 -25
T, оС
Рисунок 1 - Зависимость концентрации раствора от температуры: а - для песчаного грунта,
б - для глинистого грунта.-- объемный раствор ЫаС1,------расчет по (1),
расчет по формулам (3, 6): • - С = 5%, ▲ - С = 10%, ■ - С = 15%
0
Данные, полученные по формуле (1), практически совпадают с данными для объемного раствора ЫаС1 и не учитывают дисперсность грунта. Это вносит определенную погрешность в определении данной зависимости.
В качестве исследуемых материалов были взяты песчаный и глинистый грунты с территории вблизи г. Якутска.
Пользуясь классическим определением концентрации соли С для талого и мерзлого грунтов и учитывая, что при промерзании влажного засоленного грунта образуется чистый лед и вся оставшаяся вода (незамерзшая) растворяет соль, запишем
ж _тв _ С {т)
Ж {Т) т С ' ()
нву ' нв
где те - масса воды, кг; Ж - влажность грунта, %; Жнв(Т) - количество незамерзшей воды, %; тнв - масса незамерзшей воды, кг.
При этом
сТУ-Суу (3)
Используя экспериментальные данные по фазовому составу порового раствора и меняя значения концентрации соли до замерзания, рассчитывается концентрация порового раствора С(Т) в мерзлом грунте в зависимости от температуры (рисунки 1, а и б). На этих рисунках видно, что в зависимости от увеличения концентрации порового раствора температура начала замерзания понижается. При концентрации соли 5% с понижением температуры, при которой замерзает грунт, кривые зависимости С(Т) объемного раствора ЫаС1 и порового раствора в грунте практически идентичны. С дальнейшим повышением начальной концентрации соли наблюдается расхождение. В глинистых грунтах это расхождение можно объяснить наличием прочносвязанной воды, которая, как известно, не растворяет соли. При этом, происходит смещение равновесной температуры фазового перехода порового раствора, который имеет более высокую концентрацию (рисунок 1 б). Исходя из этого, формула (3) будет иметь вид
С{Т ) = —^-, (4)
Ж {Т)- Ж у у
нву ' псв
где Жпсв - количество прочносвязанной воды, %.
Для песчаного грунта наблюдается совершенно другая картина: так как практически отсутствует связанная вода в них, то концентрация порового раствора не зависит от температуры замерзания.
В некоторых работах [5-7] приводятся данные о том, что количество незамерзшей воды аддитивно и состоит из двух составляющих
Ж {Т) = Ж {Т)-Ж' {т), (5)
где Ж'н в {Т) - количество незамерзшей воды, которое связано с поверхностью минеральных частиц, %; Жнр {Т) - количество незамерзшей воды, которое зависит от концентрации раствора, %.
Предполагая, что количество незамерзшей воды является аддитивной величиной и свойства порового и объемного растворов практически не отличаются, можем записать
С{Т)= „ = . (6)
4 ' Ж {т)-Ж' {Т) Ж {Т) нву ' нву ' нру '
На рис. 1 а, б приведены результаты расчетов по формулам по формулам (3) для песка и (6) для глинистого грунта. Из рисунков видно, что зависимости С(Т) для исследуемых грунтов практически одинаковы с такой же зависимостью для свободного раствора.
Формулу (3) можно записать в виде
/ ч Сп Ж
С{Т ) = -Ц4. (7)
Жнв{т)
Для песчаного грунта, используя формулы (1) и (7), количество незамерзшей воды вычисляется
/ ч С0Ж0к
г (Т )= 0 0
|Г|
(8)
На рисунке 2 а приведены результаты расчета Ж„в(Т) по формуле (8). Видно, что Ж„в(Т)
зависит от начальных значений W0 и C0.
Whb, % 16
12
8
4
т-
0 5 10 15 20 25 05
а б
Рисунок 2 - Температурная зависимость Wнв (^0 = 10%): а - засоленный песчаный грунт, б - засоленный глинистый грунт: эксперимент (♦ - С0 = 5%, ■ - С0 = 10%, + - С0 = 20%); расчет
(▲ - С0 = 5%, х - С0 = 10%, • - С0 = 20%)
1 -т, ос
Whb, % 16
12 8
-1 I I I Т ос
10 15 20 25 ,
А для глинистых грунтов, учитывая формулу (2) и аддитивность количества незамерзшей воды, получим формулу для расчета концентрации соли при температуре начала замерзания порового раствора
С (т )=
V нз'
m
_c__
m - m0нв\Т I в нв нз
mclmck
W0 - W0Нв
\Т I
нз
(9)
где тс - масса соли, кг; тк - масса скелета грунта, кг; т0 „в ((нз ) - масса незамерзшей воды и
^0 „в (т нз) - количество незамерзшей воды во влажном незасоленном грунте при температуре
начала замерзания соответственно.
Используя формулу (9) для любой отрицательной температуры можно записать
С\Т ) =
m
mHe\T )-m0 нв\Т ) WhJT )- W 0 нв\Т )
(10)
где mc - масса соли после замерзания, кг; mHe (т) - масса незамерзшей воды при температуре т засоленного грунта, кг; m0 нв (т) - масса незамерзшей воды в незасоленном грунте при температуре т, кг; W0нв (т) - влажность незасоленного грунта при температуре т , %. Из формулы (10) для определенной концентрации
m
C0W0 = C(TH.3{W0 - W°h«U] = C(T{WHS(T)-W0нв(т)
Тогда
С (T )__CW_
0 Wm(T)-WHJ> (T)
Используя (1), получим
WHe(T)= W0нв(Т) + ^ .
(11)
(12)
(13)
4
0
0
mc mck
m
ск
На рис. 2 б приведено сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей Жт(Т) для разных С0 при = 10%. Сравнение расчетных значений по формулам (8), (13) и экспериментальных при Со равном 5% и 10% показывает хорошее совпадение. Расчеты, проведенные по этим формулам, при начальной концентрации соли выше 10% дают заниженные значения. При этом, в глинистых грунтах количество незамерзшей воды при одной и той же начальной влажности, и температуре замерзания выше, чем в песчаных.
На рис. 3 а, б приведены зависимости от Т при постоянной концентрации соли 5% для различных значений начальной влажности.
25 ww%
20
15 10
т, ос
25 whb,%
20 15 10 5 0
т, ос
0 -5 -10 -15 -20 -25 0 -5 -10 -15 -20 -25
а б
Рисунок 3 - Температурная зависимость Wнв (С = 5%): а - засоленный песчаный грунт, б - засоленный глинистый грунт: эксперимент (♦ - Wo = 5%, ■ - Wo = 10%, + - Wo = 15%, * - Wo = 20%); расчет (▲ - Wo=5%, х - Wo = 10%, • - Wo = 15%, - - Wo = 20%)
5
0
Видно, что с увеличением начальной влажности в засоленных грунтах происходит увеличение Whb. При этом, чем ниже температура замерзания порового раствора, тем меньше количество незамерзшей воды для любых значений начальной влажности и тем меньше расхождение между количеством незамерзшей воды при различных начальных влажностях и больше совпадения между расчетными и экспериментальными значениями.
Исходя из вышеизложенной методики расчета, проведя один эксперимент при известных значениях начальной влажности и засоленности грунта рассчитываются количество незамерз-шей воды и концентрация порового раствора для других значений температуры, начальных концентрации и влажности. Для расчета количества незамерзшей воды засоленного песчаного грунта в зависимости от температуры применяется формула (8), а для глинистого - формула (13). Установлено, что при промерзании любого засоленного грунта начальная влажность, концентрация соли и температура замерзания являются одними из основных критериев, влияющих на количество незамерзшей воды в нем.
Список литературы
1. Черняк Ю.В., Фалалеева А.А., Брушков А.В. Новый подход к выделению границ засоленных мерзлых пород Арктического побережья // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. 2021. № 5. С. 34-44.
2. Xiao Z., Zhu L., Hou Z. The change mechanism and a prediction model of unfrozen water content in sodium chloride soil // Geoderma. 2022. Vol. 419. P. 115881. DOI: 10.1016/j.geoderma.2022.115881
3. Таппырова Н.И., Тимофеев А.М., Степанов А.В., Кравцова О.Н., Протодьяконова Н.А. Количество незамерзшей воды в засоленных песчаных грунтах // Успехи современного естествознания. 2022. № 12. С. 201-205.
4. Перельман В.И. Краткий справочник химика. М.: Госхимиздат, 1954. 560 с.
5. Ефимов С.С. Влага гигроскопических материалов. Новосибирск: Наука, 1986. 160 с.
6. Вотяков И.Н. Физико-механические свойства мерзлых и оттаивающих грунтов Якутии. Новосибирск: Наука, 1975. 176 с.
7. Гаврильев Р.И. Теплофизические свойства горных пород и напочвенных покровов крио-литозоны. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1998. 280 с.
