Расчет коэффициента теплопотерь при определении критической продолжительности пожара в помещении Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЖАРОВ

Канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры "Инженерной теплофизики и гидравлики" Академии ГПС МЧС РФ

М. Н.Горячева

Д-р техн. наук, профессор, начальник кафедры "Инженерной теплофизики и гидравлики" Академии ГПС МЧС РФ

С. В. Пузач

Канд. техн. наук, доцент, заместитель начальника кафедры "Инженерной теплофизики и гидравлики" Академии ГПС МЧС РФ

В. В. Андреев

УДК 532.529:614.84

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПАОПОТЕРЬ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ КРИТИЧЕСКОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ПОЖАРА В ПОМЕЩЕНИИ

В рамках интегральной модели развития пожара в помещении проведено исследование зависимости коэффициента теплопотерь от времени. Приведены результаты численного расчета коэффициента теплопотерь в случае горения твердого горючего материала, расположенного в двух различных помещениях.

Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении невозможно без учета коэффициента теплопотерь ф в ограждения. В Рекомендациях [1] принимается, что коэффициент теплопотерь не меняется во времени (ф = const) и равен 0,6. Однако величина ф зависит от температуры газовой смеси и, значит, является функцией времени, а также теплофизических свойств пожарной нагрузки, размеров и формы помещения.

В данной статье в рамках интегральной математической модели развития пожара в помещении представлен расчет зависимости коэффициент теп-лопотерь ф от времени.

В качестве основной системы дифференциальных уравнений, описывающих изменение среды в помещении, приняты уравнения, представленные в работе [2].

Как и в публикации [2], рассматривались помещения с малой проемностью, позволяющей предположить отсутствие поступление воздуха из окружающей среды. Кроме того, в силу негерметичности помещения давление среды в помещении принималось постоянным, равным давлению окружающей среды. Газ считался идеальным газом с уравнением состояния:

pm pm Rm Tm s (1)

гдеp0, pm — соответственно давление окружающей среды и среднее давление в помещении;

р0, Т0 — плотность и температура среды перед началом пожара;

Rm, pm, Tm — соответственно газовая постоянная, среднеобъемные плотность и температура среды в момент времени t. Поскольку, как отмечалось выше, pm = const, а именно pm = p0, то из уравнения состояния (1) имеем:

Pm Tm = P0 T0. (2)

Уравнения пожара в помещении, выражающие баланс массы и энергии, в указанных предположениях могут быть представлены в виде:

V % = Y- Ог; (3)

dt

YQPq- CpTmGz - Qw = 0, (4)

где V — объем помещения, V = const;

Y — скорость газификации горючей нагрузки; QP — теплота сгорания горючей нагрузки при постоянном давлении; q — коэффициент полноты сгорания; cp — удельная массовая теплоемкость газовой среды при постоянном давлении; Ог — массовый расход газа, выбрасываемого через дверной проем.

Начальное условие системы уравнений (3-4) имеет вид:

Тт (0) = То, р(0) = ро, (5)

степень черноты пламени;

причем

Р о =

P о R 0Tо

(6)

где р0 — давление на уровне половины высоты помещения;

Я0 — газовая постоянная воздуха. В работе дополнительно использованы соотношения:

¥ = 4ydFz, F = nv¿t¿

(7)

где — удельная скорость выгорания на единице поверхности пожарной нагрузки; Рг — площадь поверхности твердого горючего материала, охваченной пламенем при круговом распространении пожара;

V — линейная скорость распространения пламени по площади размещения пожарной нагрузки; t — время.

Для расчета суммарного конвективного теплового потока в ограждения использованы уравнение теплообмена Ньютона и эмпирические соотношения для термически толстых строительных конструкций [2]:

Я™ = а^ (Тт - ), (8)

Тк = То + 0,2(Тт - То) + 0,00065(Тт - То)2, (9)

где а — коэффициент теплоотдачи, принятый по ГОСТ [3]:

а = 4,07^(Тт - То), если Тт < 333 К, (10)

а = 11,63 exp[0,0023(Tm - 273)], если Tm > 333 K;

(11)

^ и Тк — соответственно суммарная площадь и температура внутренней поверхности помещения.

Радиационный поток в ограждения Я%,ад является определяющим в начале развития пожара, затем по мере задымления помещения постепенно уменьшается, рассеиваясь в сильно задымленной среде. Вследствие этого радиационный поток в ограждения находился по формуле [2]:

(12)

где С—коэффициент излучения абсолютно черного тела, С = 5,67 Вт-м2/К4;

F,

рад — площадь поверхности излучения, Р = Р ■

Град г'

Тпл — температура пламени; ю — линейный коэффициент, учитывающий ослабление лучистого потока из-за задымления,

, Тт - Т0

ю = 1 - —-;

Тк р - 0

Ткр — критическое значение средней температуры в помещении.

В данной работе была предпринята попытка учета радиационного теплообмена: его влияние на развитие пожара оказалось незначимым, что полностью соответствует экспериментальным данным по горению твердых горючих материалов в помещениях с малой проемностью [2].

Скорость тепловыделения вычисляется по формуле:

ЯПож ^др. (13)

Суммарный тепловой поток в ограждения

Я™ = фЯпож , (14)

где ф — коэффициент теплопотерь, представляющий собой долю поглощенного тепла от всего количества тепла, выделившегося в пламенной зоне [2].

Из системы уравнений (3) и (4) с учетом выражений (2) и (7) нетрудно получить следующую краевую задачу для среднеобъемной температуры газовой среды Тт ^):

dTm dt

1-

™2¥ydt2

VTоР о

1-

nQP

TmCp

aFw (Tm - Tw ) + Q

^ kv 212QP

TmW) = Tо,

pea)

(15)

(16)

где принято: р0 = 1,205 кг/м3; ср = 1,005 кДжДкг-К);

Т0 = 293 К; g = 9,81 м/с2.

Численное решение задачи Коши (14) и (15) проводилось методом Рунге - Кутта с использованием пакета математических программ МаЛСЛБ. В ходе решения принималось во внимание изменение вида правой части уравнения (14) при достижении температурой Тт значения, равного 333 К. Величины Тк и а вычислялись по формулам (9)-(11).

2

m

4

При каждом значении Tm коэффициент теплопотерь ф определялся по формуле, полученной с использованием соотношений (8)-(12), т.е.

Ф = I aFw[0,8(Tm - Tо) - 0,00065(Tm - Tо)2] +

бС I ^ 1 ®F,

100

р ад

2t2Qph )-1. (17)

В результате найдена зависимость среднеобъ-емной температуры Tm от времени t, а также коэффициента теплопотерь ф от времени t и температуры Tm . Получено среднее значение ф в интервале температур T0 < Tm < TKp, т.е. за промежуток времени, равный критической продолжительности пожара:

1 lêP

IT 1ф dTm

Ф =

T - T

T кр 1 0

Заметим, что определение зависимости коэффициента теплопотерь ф от времени t проводилось в условиях применимости формулы (7), т.е. применимости модели ^-пожаров [2].

Критическое значение температуры вычислялось в зависимости от высоты рабочей зоны y по формуле:

TKp = T0

343 - T0

— exp [1,4 — 2h l 2 h

где к — половина высоты помещения.

Далее приведены результаты расчетов по предлагаемой методике для твердого горючего материала (древесины), расположенного в двух различных помещениях, в первом случае размером 6x6x3,6 м, во втором — 24x24x6 м.

В качестве исходных были приняты следующие данные:

• характеристика помещений:

— помещение 1:

площадь основания 6 6 = 36 м2; объем 129,6 м3; высота Н = 3,6 м;

— помещение 2:

площадь основания 24-24 = 576 м2; объем 3456,0 м3; высота Н = 6 м;

• теплота сгорания пожарной нагрузки арн = 13800 кДж/кг;

• удельная скорость выгорания Ууд = 0,0150 кг/(м2с);

• неполнота сгорания ^ = 0,9;

0

№ п/п Время, мин Температура, К Коэффициент ф

Помещение 1 (6x6x3,6 м)

1 0 293,00 0,000

2 0,5 293,13 0,015

3 1,0 294,02 0,058

4 1,5 296,30 0,123

5 2,0 300,42 0,203

6 2,5 306,61 0,290

7 3,0 314,94 0,377

8 3,5 325,32 0,459

9 4,0 337,60 0,533

10 4,5 351,82 0,600

11 5,0 368,67 0,666

12 5,5 387,90 0,728

13 6,0 409,19 0,782

14 6,5 432,11 0,824

Помещение 2 (24x24x6м)

1 0 293,00 0,000

2 0,5 293,01 0,002

3 1,0 293,04 0,008

4 1,5 293,13 0,018

5 2,0 293,31 0,032

6 2,5 293,60 0,050

7 3,0 294,02 0,071

8 3,5 294,60 0,094

9 4,0 295,35 0,120

10 4,5 296,28 0,148

11 5,0 297,41 0,178

12 5,5 298,74 0,209

13 6,0 300,29 0,241

14 6,5 302,04 0,273

15 7,0 304,01 0,305

16 7,5 306,18 0,337

17 8,0 308,57 0,369

18 8,5 311,15 0,400

19 9,0 313,93 0,430

20 9,5 316,90 0,459

21 10,0 320,05 0,487

22 10,5 323,38 0,514

23 11,0 326,87 0,539

24 11,5 330,52 0,563

25 12,0 334,33 0,586

26 12,5 338,13 0,605

27 13,0 342,20 0,624

28 13,5 346,53 0,645

29 14,0 351,12 0,666

30 14,5 355,96 0,686

31 15,0 361,02 0,707

32 15,5 366,31 0,727

• линеиная скорость распространения пожара

V = 0,0019 м/с.

Результаты расчетов для помещении 1и2 сведены в таблицу.

Графическая иллюстрация расчетов приведена на рисунке.

По приведенным в таблице данным с использованием программы ЗТЛТОЯЛРШСЗ (Версия 5.1) наИдены аппроксимационные зависимости вида:

Ф1 = - 0,0451 + 0,1366* (Я2 = 0,999);

Ф2 = - 0,0569 + 0,0514* (Я2 = 0,993),

устанавливающие связь между временем ? и коэффициентом теплопотерь ф для указанных помещении.

Средние значения коэффициента теплопотерь в интервале времени критическои продолжительности пожара составляют: ф1 = 0,293, ф2 = 0,437.

Результаты расчетов согласуются с данными, полученными с использованием полевоИ модели [4].

I

и Я

а

т $

1,0 0,8 0,4 0,6 0,2

1 2

6 8 10 Время, мин

12 14

16

Зависимость коэффициента теплопотерь от времени: 1 — помещение 1; 2 — помещение 2

Вывод. Расчет необходимого времени эвакуации людеи из помещения по методу, предложенному в Приложении 2 ГОСТ 12.1.004-91 [3],сисполь-зованием значения коэффициента теплопотерь ф = 0,6 [1] приводит к недооценке воздействия на людеи такого опасного фактора пожара, как повышенная температура среды в помещении.

0

ЛИТЕРАТУРА

1. Расчет необходимого времени эвакуации людей из помещения при пожаре. — М.: ВНИИПО МВД СССР, 1989.

2. Кошмаров, Ю. А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении / Ю. А. Кошмаров. — М.: Академия ГПС МВД России, 2000.

3. ГОСТ 12.1.004-91. Пожарная безопасность. Общиетребования.

4. Пузач, С. В. Методы расчета тепломассообмена в помещении и их применение при решении практических задач пожаровзрывобезопасности / С. В. Пузач. — М.: Академия ГПС МЧС России, 2005.

Поступила в редакцию 18.10.07.