Научная статья на тему 'Расчет кинетики процессов экстрагирования из твердых материалов с различной структурой'

Расчет кинетики процессов экстрагирования из твердых материалов с различной структурой Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

CC BY
175
68
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ВНУТРЕННИЙ МАССОПЕРЕНОС / КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫЕ МАТЕРИАЛЫ / КОЭФФИЦИЕНТ МАССОПРОВОДНОСТИ / НЕПОРИСТЫЕ МАТЕРИАЛЫ / РАСЧЕТ КИНЕТИКИ ЭКСТРАГИРОВАНИЯ / CALCULATION OF EXTRACTION KINETICS / CAPILLARY-POROUS MATERIALS / INTERNAL MASS TRANSFER / MASS TRANSFER COEFFICIENT / NON-POROUS MATERIALS

Аннотация научной статьи по химическим технологиям, автор научной работы — Тепляков Юрий Александрович, Рудобашта Станислав Павлович, Нечаев Василий Михайлович, Климов Анатолий Михайлович

Рассмотрены варианты расчета кинетики процессов экстрагирования из разных материалов при постоянных значениях коэффициента массопроводности k. Показана необходимость учета зависимости k от концентрации для непористых полимерных материалов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по химическим технологиям , автор научной работы — Тепляков Юрий Александрович, Рудобашта Станислав Павлович, Нечаев Василий Михайлович, Климов Анатолий Михайлович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Es werden die Variante der Berechnung der Kinetik der Prozesse des Extrzhierens aus den verschiedenen Stoffen bei den ständigen Werten des Koeffizientes der Massenleitfähigkeit k betrachtet. Es wird die Notwendigkeit der Berücksichtigung der Abhängigkeit von k von der Konzentration für die unporösen Polymerstoffe gezeigt.Sont examinés les variants du cacul de la cinétique des processus dextraction à partir des matériaux différents avec des valeurs constantes du coefficient de la conductibilité de la masse k et est montrée la nécessité du calcul de la dépendance k de la concentration pour les matériaux polymères non poreux.The paper studies the options for the calculation of extraction kinetics of various materials under fixed values of mass transfer coefficient k; the need for consideration of the dependence of k on the concentration for non-porous polymer materials is shown.

Текст научной работы на тему «Расчет кинетики процессов экстрагирования из твердых материалов с различной структурой»

УДК 66.061.4

РАСЧЕТ КИНЕТИКИ ПРОЦЕССОВ ЭКСТРАГИРОВАНИЯ ИЗ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ С РАЗЛИЧНОЙ СТРУКТУРОЙ

Ю.А. Тепляков1, С.П. Рудобашта2, В.М. Нечаев3, А.М. Климов4

Кафедра «Прикладная геометрия и компьютерная графика», ГОУВПО «ТГТУ» (1); кафедра «Теплотехника и энергообеспечение предприятий», ФГОУВПО «Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина» (2); кафедры: «Химическая инженерия» (3), «Технологическое оборудование и пищевые технологии» (4), ГОУ ВПО «ТГТУ»; mmf@nnn.tstu.ru

Представлена членом редколлегии профессором В.И. Коноваловым

Ключевые слова и фразы: внутренний массоперенос; капиллярно-пористые материалы; коэффициент массопроводности; непористые материалы; расчет кинетики экстрагирования.

Аннотация: Рассмотрены варианты расчета кинетики процессов экстрагирования из разных материалов при постоянных значениях коэффициента массопроводности к. Показана необходимость учета зависимости к от концентрации для непористых полимерных материалов.

Скорость извлечения целевых компонентов экстрагированием определяется большим числом параметров [1], трудно поддающихся обобщению и анализу. В работе [2] систематизированы и обобщены аналитические и экспериментальные расчетные зависимости и методики расчета основных типов действующих экстракционных аппаратов. Однако содержащиеся в ней сведения о процессах гидродинамики, массо- и теплообмена, имеющих место в экстракционных аппаратах, и расчетные уравнения, недостаточно учитывают закономерности кинетики внутреннего массопереноса, являющегося лимитирующей стадией процесса экстрагирования. Извлекаемый компонент может находиться в твердом материале в жидком или твердом состоянии; твердый материал может быть инертным носителем целевого компонента либо взаимодействовать с ним, удерживать его за счет адсорбционных, электрических или других сил; растворитель может иметь различную селективность по отношению к компонентам, содержащимся в твердой фазе, и, наконец, структура твердого материала может оказывать различное сопротивление процессу извлечения. Кроме того, на процесс экстрагирования оказывают влияние условия равновесия.

Целью расчета кинетики экстрагирования в системе «твердое тело - жидкость» является определение изменения во времени массосодержания (по извлекаемому веществу) твердой фазы или изменения концентрации извлекаемого вещества в жидкости, используемой в качестве экстрагента. Основная задача при разработке метода расчета заключается в установлении закономерности изменения во времени суммарного диффузионного потока извлекаемого компонента через поверхность отдельной частицы (образца) твердой фазы и обобщения этой закономерности для множества частиц, участвующих в процессе массобмена в реальных условиях.

Кинетика процессов экстрагирования в системе «твердое тело - жидкость» характеризуется, главным образом, условиями внутреннего массопереноса, поэтому целесообразно рассмотреть методы расчета внутридиффузионной кинетики отдельных типов элементарных массообменных процессов, считая в частном случае, что твердое тело контактирует со средой, имеющей постоянную температуру и концентрацию (сс = сп = const), внешнедиффузионное сопротивление отсутствует ( Bim ).

Капиллярно-пористые материалы, в порах растворенное вещество. Перенос растворенного вещества в порах капиллярно-пористых тел при экстрагировании осуществляется путем молекулярной диффузии, поэтому плотность потока массы описывается уравнением массопроводности.

Расчет внутридиффузионной кинетики можно выполнить двумя методами: первым - на основании полученного приближенного решения нелинейного дифференциального уравнения массопроводности при постоянных граничных условиях и зависящем от концентрации и коэффициенте массопроводности к = f (c)t [3]. Решения для тел правильной геометрической формы приведены в виде графических зависимостей Е = f (Fom, х) (расчетных диаграмм). Расчет модельных

кинетических кривых экстрагирования раствора NaCl из образцов поропласта

3 3 —6

(пористость ем = 0,375 м /м , определяющий радиус пор гк > 2-10 м) проводили по формуле

T = , (1)

i к, ' w

где Fom — число Фурье массообменное; R — характерный размер тела (половина толщины пластины, радиус цилиндра или шара), м.

Значение коэффициента массопроводности к, при t, ем и с" определяли по формуле [5]

к = ( - 0,325) кх e R*T , (2)

19-10-6 3 где к^=—--; Ек = 19-10 кДж/кмоль.

" 1 - 0,002 с"

Для расчета вторым методом, при допущении постоянства коэффициента к = const, в условиях процесса, лимитируемого только внутренней диффузией, могут быть использованы зависимости, полученные при простейших краевых условиях для тел правильной геометрической формы [4], когда, начиная с некоторого момента времени (регулярный режим), процесс с достаточной точностью описывается первым членом ряда

2 к т

с'н - сР V"!

—-p = B1 e R . (3)

с - с 1

Из уравнения (3) время процесса экстрагирования

R2 , B

гг гг ск — ср

с", кг/м3

240 200 160 120 80 40 0

1 3 t = 60 °C сс = 6( кг/м3

с'

/ ^2

3

6

9

12

15

18

21

24

т -10-3, с

Рис. 1. Сравнение экспериментальной (1) и расчетных кривых экстрагирования раствора №С1 из поропласта водой:

2 - с использованием расчетных диаграмм; 3 - по формуле (4)

Расчет по формуле (4) проводим, принимая для шара B1 = 6/п2, ^ = п, а значение коэффициента массопроводности k = const определяем по формуле [5]

к = 0,9DC вм

3,3

(5)

где Dc - коэффициент свободной диффузии в растворе, м /с.

Сравнение опытной и расчетных кривых экстрагирования (рис. 1) показывает, что применение диаграмм E = f (Fom, х) позволяет рассчитать кинетику при k = f (o)t во всем интервале концентраций от с^ до С с погрешностью 12 %, а применение формулы (4) при k = const позволяет рассчитать только область регулярного режима с погрешностью 15 %. Следует отметить, что для процесса экстрагирования растворимых веществ, период, предшествующий регулярному режиму, составляет примерно четвертую часть всей длительности процесса, и за это время обычно извлекается значительная масса экстрагируемого вещества [6].

Для инженерных расчетов процесса экстрагирования растворимых веществ из капиллярно-пористых тел, не обладающих сорбционной активностью и имеющих изотропную структуру с определяющим радиусом пор гк > 2-10 м можно принять коэффициент массопроводности постоянным k = const. Объясняется это тем, что коэффициент массопроводности с концентрацией изменяется незначительно, а механизм внутреннего массопереноса является чисто диффузионным.

Капиллярно-пористые материалы, в порах твердые включения. Процесс экстрагирования вещества, содержащегося в порах частицы в виде твердых включений (наполнителя), протекает вследствие физического растворения наполнителя и удаления раствора из твердого тела в результате контакта с внешней фазой.

Кинетика извлечения из пористых тел сферической формы с изотропной структурой и равномерным распределением по объему частицы твердого растворимого вещества рассмотрена в работах [4, 7]. Распределение концентраций в твердой частице, где уже нет растворимого твердого наполнителя, может быть принято гиперболическим и, следовательно, аппроксимировано зависимостью

0

Снас -С = 1-(о/У) Снас -Сс 1-y0

удовлетворяющей граничным условиям с

= С ' r = Го °нас :

c\r = R = cc

Приближенное решение, полученное с помощью интегральных соотношений [4] и анализ, проведенный методом приближенного баланса [7], позволяет учитывать интегрально количество компонента в растворе в пределах отработанной зоны и при сс = 0 определить:

- среднюю концентрацию распределенного вещества в пористом теле, в зависимости от положения фронта растворения,

c =-

Ро

РТ Уо + Снас 1 - Уо )- Снас + Уо + Уо -1 (уо + Уо )

(7)

- время, необходимое для достижения определенного фронта растворения,

•(1пуо + У0 - Уо )• (8)

R 2

k Сн

■(РТ - Снас )

Уо2

+

3 А Уо

3

6

Применим обсуждаемую методику для расчета кинетики экстрагирования наполнителя (хлористого натрия), находящегося в виде твердых включений внутри пористой структуры поропласта (ем = 0,375 м3/м3, гк > 2-10 м) и проведем расчет по уравнениям (7), (8) при коэффициенте к = сош1 Коэффициент массо-

—9 2

проводности, равный к = 0,28 -10 м /с, рассчитан при средней концентрации в полностью «отработанной зоне» по формуле (2), полученной для процесса экстрагирования раствора №С1 из поропласта.

Сопоставление опытной и расчетной кривых экстрагирования (рис. 2) показывает расхождение результатов до 20 % и подтверждает возможность примене-

с, кг в-ва/ кг тв. фазы

1

t = 95 °С

2

о,4 о,2 о

15

25

т-Ш-3, с:

Рис. 2. Сравнение экспериментальной кривой (1) экстрагирования растворимых твердых включений №С1 из поропласта водой и рассчитанной (2) по формулам (7) и (8)

Б

м

ния приближенного решения, полученного с помощью интегральных соотношений [4], для инженерного расчета кинетики экстрагирования твердых включений из тел, не обладающих сорбционной активностью и имеющих изотропную структуру с определяющим радиусом пор гк > 2-10 6 м при к = const. Постоянство коэффициента массопроводности для данного случая объясняется тем, что в отработанной зоне материала не происходит значительного изменения концентрации извлекаемого вещества, поскольку растворитель в порах быстро насыщается извлекаемым веществом и вблизи подвижной границы концентрация постоянна и равна концентрации насыщения снас, а на поверхности частицы при отсутствии внешнедиффузионного сопротивления равняется концентрации в ядре потока.

Непористые полимерные материалы (НПМ). Непористый полимерный материал - поликапроамид, используется в производстве синтетических волокон [8]. Массоперенос в непористых полимерных материалах, состоящих, как правило, из аморфной и кристаллической фаз, имеет свои особенности. Диффузия распределяемого компонента происходит только в аморфной фазе, а кристаллическая считается по отношению к нему непроницаемой. При этом коэффициент массо-проводности рассчитывается на всё сечение материала.

Процесс массопереноса веществ в непористых телах при экстрагировании подчиняется «фиковской» диффузии, и поэтому для описания процесса внутреннего массопереноса применимо уравнение массопроводности.

Коэффициент массопроводности для данного процесса имеет ярко выраженную концентрационную зависимость к = f (c), и в основу расчета кинетики может быть положен зональный метод [9] или применены расчетные диаграммы E = f (Fo m, X).

Расчет кинетики процесса на основе аналитического решения линейного дифференциального уравнения массопроводности с использованием зонального метода заключается в том, что весь диапазон изменения концентраций распределенного в твердой фазе вещества разбивается на 4-6 интервалов (зон), для каждого из которых, при известной зависимости к = f (c), определяется время изменения концентраций на интервале от сн. до ск. по формуле

1_, 1

(9)

J=1 RJ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Общая продолжительность процесса экстрагирования должна удовлетворять неравенству

х>^Дхг. i =1

Коэффициент массопроводности рассчитывали по формуле [10]

(10)

d

k =-

Н2О

(

d

kx exp

диф.в-ва

Ek

\

R* T

(11)

где kx = exp I -- 0,92 -

(

Ек = 78 -10-3 (1- 0,475 баМ )

1 - 0,16-

T =

с

с

м.г

м.г

_ 2

c -10 , кг/кг

12 10 8 6 4

0 10 20 30 40 50 т-10-3, с

Рис. 3. Сравнение экспериментальной (1) и расчетной (2) кинетических кривых экстрагирования НМС из поликапроамида водой

Как следует из сопоставления (рис. 3) опытной кривой и расчетных зависимостей с = /(т), полученных зональным методом по формуле (9) и с применением расчетных диаграмм Е = /(¥от, х), оба метода обеспечивают вполне достаточную для инженерных целей точность расчетов: максимальная ошибка по времени не превышает 11 %. Однако для расчета кинетики экстрагирования из непористых материалов при учете нелинейности коэффициента массопроводности предпочтительным является зональный метод, не требующий применения графических зависимостей и позволяющий с той же точностью рассчитать кинетику по формуле (9).

Заключение

Морфологическая структура материалов, подвергающихся экстрагированию, оказывает преобладающее влияние на внутренний массоперенос, в большинстве случаев лимитирующее процесс массопередачи, а выявленные основные закономерности внутреннего массопереноса при экстрагировании позволяют разработать методику расчета массообменного аппарата.

В работе рассмотрены особенности расчета внутридиффузионной кинетики процессов экстрагирования, отличающихся структурой твердых материалов и агрегатным состоянием извлекаемого вещества. Экспериментально подтверждена возможность расчета процессов экстрагирования растворенного вещества и растворимых твердых включений из капиллярно-пористых тел при постоянных значениях коэффициента массопроводности к = const, не зависящего от концентрации распределяемого вещества. Показана необходимость учета зависимости коэффициента массопроводности от концентрации к = f (с) для расчета кинетики процесса экстрагирования из непористых полимерных материалов.

Список литературы

1. Аксельруд, Г.А. Экстрагирование (система «твердое тело - жидкость») / Г.А. Аксельруд, В.М. Лысянский. - Л. : Химия, 1974. - 256 с.

2. Белоглазов, И.Н. Твердофазные экстракторы : инженерные методы расчета / И.Н. Белоглазов. - Л. : Химия, 1985. - 240 с.

3. Рудобашта, С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой / С.П. Рудо-башта. - М. : Химия, 1980. - 248 с.

4. Аксельруд, Г.А. Массообмен в системе «твердое тело - жидкость» / Г.А. Аксельруд. - Львов : Изд-во Львов. ун-та, 1970. - 186 с.

5. Обобщеные зависимости для определения коэффициента диффузии в твердых материалах / Ю.А. Тепляков [и др.] // Вестн. Тамб. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. - 1999. - Т. 4, вып. 3. - С. 385-387.

6. Лысянский, В. М. Процесс экстракции сахара из свеклы. Теория и расчет /

B.М. Лысянский. - М. : Пищевая пром-ть, 1973. - 224 с.

7. Романков, П.Г Массообменные процессы химической технологии / П.Г. Романков, Н.Б. Рашковская, В.Ф. Фролов. - Л. : Химия, 1975. - 336 с.

8. Вольф, Л.А. Производство поликапроамида / Л.А. Вольф, Б.Ш. Хайтин. -М. : Химия, 1977. - 207 с.

9. Рудобашта, С.П. Диффузия в химико-технологических процессах /

C.П. Рудобашта, Э.М. Карташов. - М. : Химия, 1993. - 238 с.

10. Тепляков, Ю.А. Обобщенная зависимость для расчета эффективного коэффициента молекулярной диффузии в полимерных материалах / Ю.А. Тепляков, С.П. Рудобашта, А.Н. Плановский // Теорет. основы хим. технологии. - 1985. -Т. 19, № 2. - С. 248-251.

Calculation of Extraction Kinetics of Solid Materials with Different

Structure

Yu.A. Teplyakov1, S.P. Rudobashta2, V.M. Nechayev3, A.M. Klimov4

Department "Applied Geometry and Computer Graphics ", TSTU (1); Department "Heat Engineering and Industrial Power Supply",

Moscow State Agro-Engineering University named after V.P. Goryachkin (2);

Department "Chemical Engineering" (3), "Technological Equipment and Food Production Technologies" (4), TSTU; mmf@nnn.tstu.ru

Key words and phrases: calculation of extraction kinetics; capillary-porous materials; internal mass transfer; mass transfer coefficient; non-porous materials.

Abstract: The paper studies the options for the calculation of extraction kinetics of various materials under fixed values of mass transfer coefficient k; the need for consideration of the dependence of k on the concentration for non-porous polymer materials is shown.

Berechnung der Kinetik der Prozesse des Extrahirens aus den Hartstoffen mit der verschiedenen Struktur

Zusammenfassung: Es werden die Variante der Berechnung der Kinetik der Prozesse des Extrzhierens aus den verschiedenen Stoffen bei den ständigen Werten des Koeffizientes der Massenleitfähigkeit k betrachtet. Es wird die Notwendigkeit der

Berücksichtigung der Abhängigkeit von k von der Konzentration für die unporösen Polymerstoffe gezeigt.

Cacul de la cinétique des processus d'extraction à partir des matériaux solides avec une structure différente

Résumé: Sont examinés les variants du cacul de la cinétique des processus d'extraction à partir des matériaux différents avec des valeurs constantes du coefficient de la conductibilité de la masse k et est montrée la nécessité du calcul de la dépendance k de la concentration pour les matériaux polymères non poreux.

Авторы: Тепляков Юрий Александрович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Прикладная геометрия и компьютерная графика», ГОУ ВПО «ТГТУ»; Рудобашта Станислав Павлович - доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ, заведующий кафедрой «Теплотехника и энергообеспечение предприятий» ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина»; Нечаев Василий Михайлович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Химическая инженерия»; Климов Анатолий Михайлович - кандидат технических наук, профессор, декан факультета «Химическая и биологическая безопасность», ГОУ ВПО «ТГТУ».

Рецензент: Гатапова Наталья Цибиковна - доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой «Химическая инженерия», ГОУ ВПО «ТГТУ».

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.