CC BY
25
ЛЕСОЭКСПЛУАТАЦИЯ УДК 625.877:630*384.4 Ю.А. Ширнин, В.И. Чернякевич
Марийский государственный технический университет
Ширнин Юрий Александрович родился в 1946 г., окончил в 1973 г. Марийский политехнический институт, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии и оборудования лесопромышленных производств Марийского государственного технического университета. Имеет около 250 печатных работ в области технологии и оборудования лесопромышленных производств. E-mail: yushirnin@rambler.ru
Чернякевич Виктор Иосифович родился в 1947 г., окончил в 1971 г. Ленинградскую лесотехническую академию, кандидат технических наук, доцент кафедры сухопутного транспорта леса Марийского государственного технического университета. Имеет более 70 печатных работ в области сухопутного транспорта леса. Е-mail: kirsanov@marstu.mari.ru
РАСЧЕТ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ В ПЛИТАХ ЛЕСОВОЗНЫХ ДОРОГ ПРИ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ
Приведена методика расчета изгибающих моментов, возникающих в железобетонных плитах лесовозных дорог, при наличии пластических деформаций в их грунтовом основании.
Ключевые слова: железобетонная дорожная плита, контактные напряжения, нагрузки, изгибающие моменты, пластические деформации.
Нагрузки от колес лесовозных автопоездов и контактные напряжения, распределяемые дорожной плитой, образуют систему сил и изгибающих моментов, воздействующих на плиту, что в конечном итоге определяет параметры ее сечения и расход арматурной стали.
Согласно методике [2], действующие на дорожную плиту положительные и отрицательные изгибающие моменты определяются с использованием теории конструкций, взаимодействующих с упругим линейно-деформируемым основанием, в котором пластические деформации отсутствуют. Однако, как показывают исследования и подтверждает практика эксплуатации лесовозных дорог со сборным железобетонным покрытием, в малопрочном и переувлажненном грунтовом основании плит появляются и накапливаются пластические деформации грунта, изменяющие изгибающие моменты и характер распределения контактных напряжений.
® Ширнин Ю.А., Чернякевич В.И., 2011
Рис. 1. Эпюра контактных напряжений (АОЧСЧ1), построенная с учетом пластических деформаций грунтового основания
Как отмечал М.И. Горбунов-Посадов [1], неучет пластических деформаций грунта в конструкциях, работающих на восприятие положительных изгибающих моментов, может привести к излишкам запаса прочности и перерасходу конструкционных материалов. И наоборот, при нагрузках, приложенных вблизи краев конструкции, она стремится изогнуться выпуклостью вверх (расчет на отрицательный изгибающий момент), неучет пластических деформаций может неблагоприятно отразиться на прочности сооружения.
Выполненные нами теоретические исследования [7] показывают, что при учете пластических деформаций грунта эпюра контактных напряжений, распределяемых плитой (рис. 1), состоит из двух сегментов.
Из рис. 1 видно, что краевые участки эпюры АС и А1С1, в которых возникают зоны пластичности грунта, ограничены предельными прямыми, параметры которых определяются решением В.В. Соколовского, а ее центральный участок СКС1, остающийся в упругом линейно-деформированном состоянии, - параболой по решению В.А. Флорина [3].
В методике расчета железобетонных дорожных плит [2] приняты три основных расчетных положения нагрузки на дорожной плите: первое - одиночная нагрузка в центре плиты (расчет на положительный изгибающий момент); второе - нагрузка от двух колес спаренной оси устанавливается симметрично середины плиты; третье - одиночная нагрузка на конце плиты (расчет на отрицательный изгибающий момент).
Рассмотрим определение максимального положительного изгибающего момента при первом расчетном положении нагрузки в центре плиты (рис. 1). Его величина определяет армирование нижней зоны дорожной плиты. Данный положительный изгибающий момент целиком зависит
от контактных напряжении, распределенных на половине длины плиты. Разделим эпюру контактных напряжении на три фигуры: прямоугольник OABD, треугольник ABC и фигуру CNKD, ограниченную в нижней части
участком параболы CN вида [3]: Px = aH (x -l ) + PH .
На основании принципа суперпозиции действия сил изгибающий момент будет определяться площадью фигуры, дающей равнодействующую силу, умноженную на расстояние от центра тяжести фигуры до рассматриваемого сечения - середины плиты.
Найдем координату центра тяжести (хц т) каждой из фигур: а) прямоугольник OABD
1
хц.т1 = х0 ;
(1)
б) треугольник ABC
Хц.т2 = ^ Х0
(2)
в) фигура CNKD
хц.т3
Цxdxdp
D_•
Ц dxdp
(3)
a„\x-~ l+p,
Л dxdp = J dx J dp = J
ан| x ~ | + PH
dx =
l ^
ан (l
==-H\x 1+ Ph\ i-4 = ^1 2 - xo j + Ph\ i-xo|;
(4)
2 aH ( 4 ) +PH
JJ xdxdp = J xdx J dp = J
aHx| x - — | + xPH
dx.
(5)
Для облегчения вычислений выразим переменную х первого слагаемого подынтегральной суммы (5) следующим образом:
l l
x = x +----
2 2
2
D
2
2
D
0
x
x
3
2
D
0
x
x
Тогда
I
1
х--
2
= ан I ( х - 1
й I х — ■
1 I 1
х--| +--
2 ) 2 _
1
+ I ан1
а
н
х
х — -
3
1 I 2
— 1 I + I Р хйх =
1
й I х — ■
+р^ | = 2
4 Iх — Й-¥(х — И + 2рн
О 2
—х
= I х — ■
а
1 I ан1
х°— 2 1
6
+ - Рг,
о2
—х
= ( 2 — х°
а
н I 1 + х 4 I 6 + ^
+ - Р.
Г12
—х
(7)
Как указывалось выше, максимальный положительный изгибающий
момент
КГ = К + М2 + м з =
=^
--х.
ц.т1
+ ^две | „ хц.т2 | + ^ежо
--х.
ц.т3
= (Рт
хп Л х.
ц.т1
4 (Ро — Ртт )х011 —
"хц.т2 1 +
х—21 + р
ад--х,
2
ц.т3
(8)
Нами выполнены расчеты положительных изгибающих моментов по методике [2], по разрабатываемому методу, а также натурные эксперименты на дорожно-испытательном полигоне СПбГЛТА [4]. На полигоне были построены опытные участки сборного дорожного покрытия из железобетонных плит шириной 1,0 м и длиной от 1,0 до 3,0 м. Плиты длиной 1,0 и 1,5 м относятся к расчетной категории коротких полос, имеющих конечную длину и жесткость, а плиты длиной 2,0 и, особенно, 3,0 м - к категории гибких бесконечно длинных полос. Известно, что наиболее неблагоприятным для эксплуатации дорог является весенне-осенний период, что связано с избыточным влагонакоплением, вызывающим снижение прочности грунтов. Поэтому эксперименты, целью которых являлось изучение напряженно-деформированного состояния как плит, так и грунтового основания, проводились в осенний период при влажности грунта основания 0,80...0,85 от границы текучести и модуле его деформации 5,5 МПа. В экспериментах использовали лесовозный автопоезд МАЗ-509+2-Р-15 с объемом воза хлыстов 23,0 м3. Определение изгибающих моментов в плитах и контактных напряжений в грунтовом основании осуществляли известными тензометрическими
2
2
х
о
3
2
1
1
2
2
х
х
о
о
4
3
1
2
2
4
3
1
2
4
1
1
2
2
1
2
2
+
а
н
методами. Результаты экспериментов обрабатывали методами математической статистики. Результаты расчетов и экспериментов приведены в таблице.
Максимальные положительные изгибающие моменты, кНм
Длина плиты, м по практической по результатам по предлагаемому
методике расчета плит экспериментов методу
1,0 7,40 3,22 3,78
1,5 10,10 6,90 6,00
2,0 14,30 9,60 10,30
3,0 17,17 15,10 Нет свед.
Из таблицы видно, что для коротких плит (1,0 и 1,5 м), относящихся к расчетной категории полос конечной длины и жесткости, результаты экспериментов близки к расчетам положительного изгибающего момента по разработанному нами методу, учитывающему пластические деформации грунта. При этом положительные изгибающие моменты для этих плит, определенные по методике [2], в 1,5-2 раза превышают их экспериментальные значения, что согласуется с исследованиями М.И. Горбунова-Посадова [1] и В.А. Флорина [3]. Для плит, относящихся к категории бесконечных в расчетном отношении, и, особенно, для плиты длиной 3,0 м значение положительного изгибающего момента, вычисленного по упругому решению, близко к экспериментальному [3]. Это объясняется тем, что при ее центральном нагружении напряжения в грунтовом основании в краевых зонах не превышают критических значений, и основание работает как упругое линейно-деформируемое полупространство. М.И. Горбунов-Посадов также отмечал [1], что для гибких полос теория не дает столь резкой концентрации напряжений вблизи краев и учет пластических деформаций для них имеет меньшее значение. Поэтому положительный изгибающий момент по разрабатываемому нами методу для данной плиты не определялся.
Полученные расчетные зависимости справедливы и для второго основного расчетного положения нагрузки на дорожной плите - ее нагруже-нии колесами прицепа-роспуска или колесами других спаренных осей симметрично середины плиты (расчет на отрицательный изгибающий момент). При этом в формулу (8) вводится значение изгибающего момента М4 со знаком минус, и она приобретает следующий вид:
Мотр = М + М2 + Мз + М4,
где М1, М2, М3 - изгибающие моменты от контактных напряжений, определяемые по формуле (8);
М4 - изгибающий момент от колеса прицепа-роспуска или иной спаренной оси, определяемый по формуле М4 = Qva;
Qp - расчетная нагрузка на колесо спаренной оси, кН; а - расстояние от центра спаренной оси до середины плиты (эксцентриситет нагрузки), м.
Накопленный опыт строительства и эксплуатации дорог со сборным железобетонным покрытием убедительно подтверждает их преимущества по сравнению с другими видами покрытий. В частности, они обладают высокой индустриализацией изготовления и механизацией строительства, низким сопротивлением движению, что позволяет снизить расход топлива, повысить скорость движения и производительность лесовозных автопоездов.
Основными негативными факторами, сдерживающими широкое применение сборных колейных покрытий, по нашему мнению, являются высокая стоимость изготовления плит и слабое стыковое соединение их в колесопроводе. Высокая стоимость плит, изготавливаемых из обычного тяжелого бетона, наряду с другими факторами обусловлена также значительной стоимостью высокопрочного крупнозернистого заполнителя тяжелого цементного бетона - щебня или гравия, которые приходится транспортировать в лесные регионы за сотни и даже тысячи километров.
Нами были выполнены теоретические, лабораторные и опытно-производственные исследования по использованию мелкозернистого песчаного бетона для изготовления дорожных плит [5]. Мелкозернистый бетон относится к разновидности тяжелого цементного бетона. Компоненты мелкозернистого бетона: вяжущее (цемент), мелкозернистый заполнитель (местный песок), вода и необходимые добавки. Крупнозернистые заполнители (щебень или гравий) отсутствуют. Это позволяет снизить стоимость дорожных плит уже на стадии изготовления, что важно в современных экономических условиях. Для изготовления плит из такого бетона не требуется специального оборудования, их можно выпускать на существующих заводах ЖБИ. Единственным отличием является необходимость пригруза поверхности плиты на стадии изготовления (формования).
Испытания образцов показали высокую морозостойкость, прочность, повышенное сопротивление изгибу, которые обеспечиваются однородностью и мелкозернистостью бетона, мезоструктура которого близка к поро-вой. Нами были изготовлены и испытаны опытные партии дорожных плит из мелкозернистого бетона, которые успешно прошли заводскую (ОАО «КПД», г. Йошкар-Ола) и производственную проверку на действующий лесовозной дороге Майского ЛПХ в Кировской области.
Теоретические расчеты, многочисленные эксперименты и практика эксплуатации свидетельствуют о том, что самым слабым элементом однослойного сборного покрытия является стыковое соединение плит. Сквозь стыки проникает вода, уменьшая прочность грунтового основания. Возникающие в них пороговые неровности вызывают резонансные колебания лесовозного автопоезда и могут привести к возрастанию динамических нагрузок, вредно сказывающихся на эксплуатации как транспорта, так и дороги. Применяемое в настоящее время соединение плит между собой в колесопроводах с помощью деревянного бруска, работающего в абразивной и влажной среде, быстро выходит из строя. Многочисленные попытки усовершенствовать только саму конструкцию стыкового соединения не приносят желаемых результатов.
с->
1 V
( А
/У/ /// , <-> У/ У <-> V /// /// /// /// 4 ?
/ 0,5/
Рис. 2. Двухслойное дорожное покрытие из железобетонных плит
(I - длина плиты): 1- плиты верхнего слоя, 2 - плиты нижнего слоя, 3 - грунтовое основание, 4 - сварные стыковые соединения
Для комплексного решения проблемы стыкового соединения плит нами предложена многослойная (двухслойная) конструкция сборного дорожного покрытия, приведенная на рис. 2, из которого видно, что плиты верхнего слоя смещены на половину их длины относительно плит нижнего слоя, а их стыковые соединения размещены в центре нижних плит. В таком покрытии колесная нагрузка от транспорта передается плитами верхнего слоя, усиленного сварными стыками, как минимум на две плиты нижнего слоя и в дальнейшем распределяется на грунтовое основание. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования двухслойного сборного дорожного покрытия показывают существенное уменьшение напряжений в грунтовом основании и выравнивание их по длине плиты по сравнению с однослойным сборным дорожным покрытием [5]. Также снижаются и изгибающие моменты в самих плитах, что позволяет снизить расход дорогостоящей арматурной стали на их изготовление. Рассматриваемая двухслойная дорожная конструкция может быть усилена слоем нетканого синтетического материала -теплонита, который предназначен для гидро- и теплоизоляции и способен защитить дорожную конструкцию от морозного пучения грунта, что актуально для условий России [6]. Перечисленные выше факторы позволяют снизить затраты на содержание и ремонт как самого пути, так и лесовозного транспорта, повысить его производительность.
Выводы
1. Разработанная методика расчета контактных напряжений и изгибающих моментов в дорожных плитах с учетом пластических деформаций грунтового основания обладает элементами научной новизны, уточняет и развивает теорию профессора В.А. Флорина и других ученых.
2. Двухслойное сборное дорожное покрытие из плит мелкозернистого (песчаного) железобетона позволяет снизить стоимость покрытия, решить проблему стыкового соединения, создать в лесных регионах надежную транспортную инфраструктуру.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Горбунов-Посадов М.И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Гос. изд-во лит. по строительству и архитектуре, 1953. 516 с.
2. Коновалов С.В., Когазон М.С. Практическая методика расчета жестких дорожных покрытий с учетом повторности воздействия нагрузок. М.: Высш. шк., 1970. 219 с.
3. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Т. 1. М.; Л.: Госстройиздат, 1959.
372 с.
4. Чернякевич В.И., Петровский А.В., Серов В.П. Основные результаты исследования взаимодействия железобетонных плит различных типоразмеров с грунтовым основанием временных лесовозных дорог // Межвуз. сб. статей и законченных НИР. Л.: РИО ЛТА, 1976. Вып. IV. С. 75-76.
5. Чернякевич В.И., Пушкаренко Н.Н., Чернякевич Л.М. Конструирование и расчет многослойного дорожного покрытия из железобетонных плит. Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 2007. 180 с.
6. Чернякевич В.И. Ресурсосберегающая технология строительства лесных дорог // Вестник МарГТУ. Серия: Лес. Экология. Природопользование. 2010. № 3. С. 54-60.
7. Ширнин Ю.А., Чернякевич В.И. Напряжения и деформации грунтового основания железобетонных плит лесовозных дорог // Лесн. журн. 2009. № 2. С. 41-46. (Изв. высш. учеб. заведений).
Поступила 20.01.10
Yu.A. Shirnin, V.I. Chernyakevich Man El State Technical University
Computation of Bending Moments in the Slabs of Forest Roads in Case of Foundation Plastic Deformation Has Been Performed
The method for computing bending moments that arise in forest roads concrete slabs if plastic deformation of the road foundation occurs has been proposed.
Keywords: reinforced concrete road slab, contact stresses, loads, bending moments, plastic deformations.
