CC BY
19УДК 502.3:504.5:624.01
РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛЬНОГО МАССОВОГО КОЭФФИЦИЕНТА АДГЕЗИИ ГОРОДСКОЙ ПЫЛИ
НА ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ЗДАНИЙ
Азаров В.Н., Кузьмичев А.А., Соловьева Т.В.
Волгоградский государственный технический университет Институт архитектуры и строительства, г. Волгоград, ул. Академическая, 1, 400074
E-mail: andrew_9207@mail.ru , tatianasolovyova2010@yandex.ru
Аннотация: В связи с низким качеством атмосферного воздуха городской среды здания, сооружения и памятники архитектуры нуждаются в защите. В данной статье изучен механизм адгезии городской пыли на вертикальные поверхности зданий. На основании экспериментальных исследований, получена зависимость массового коэффициента адгезии от случайных факторов (концентрация пыли, максимальный размер частиц, скорость воздушного потока, направление воздушного потока). Установлено, что наиболее значимыми из данных факторов являются скорость и направление воздушного потока. В результате ряда преобразований получено выражение для вычисления значения интегрального массового коэффициента адгезии. Данная величина характеризует степень загрязнения строительных конструкций и, как следствие, играет важную роль в сохранении объектов культурного наследия.
Ключевые слова: пыль, твердые взвешенные частицы, атмосферный воздух, загрязнение воздуха, адгезия, адгезия пыли, массовый коэффициент адгезии, интегральный массовый коэффициент адгезии, загрязнение зданий, объекты культурного наследия, экологическая безопасность строительства.
ВВЕДЕНИЕ
АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ
В настоящее время в связи с повышенным уровнем фоновых концентраций в городах здания, сооружения и памятники архитектуры нуждаются в защите. В соответствии с Государственным докладом «О состоянии и об охране окружающей среды Российской Федерации в 2009 году», «под негативным воздействием экологических факторов в 2009 году в России находилось более 35,1 тыс. памятников истории и культуры, в том числе под воздействием факторов естественного
происхождения - около 9,7 тыс., под воздействие факторов антропогенного происхождения - около 25,4 тыс. объектов» (Государственный доклад «О состоянии и об охране окружающей среды Российской Федерации в 2009 году». -Министерство природных ресурсов и экологии РФ, 2010.). Эти данные свидетельствуют о сохранении высокого уровня подверженности памятников негативному воздействию экологических факторов и увеличиваются с каждым годом, преимущественно за счет антропогенных факторов.
Среди экологических факторов, негативно воздействующих на объекты культурного наследия, следует выделить загрязнение атмосферного воздуха. Многочисленные исследования, характеризующие масштабы вредного воздействия загрязненного воздуха на строительные конструкции, были проведены во многих странах. На основании исследований, проведенных в Италии [1-10], установлено, что около 30 % разрушений и ухудшения внешнего вида памятников архитектуры и культуры вызывается загрязнением атмосферы [110].
Одним из основных факторов, негативно воздействующих на объекты культурного наследия, является содержащаяся в воздухе пыль. Ее образование связано как с естественными процессами, такими как выветривание, разрушения горных пород, вулканическая активность, космическая пыль, так и с антропогенными процессами, связанными с развитием промышленности, сельского и коммунально-бытового хозяйства, транспортной активностью [110].
стекло, сталь, оштукатуренная поверхность и другие строительные и отделочные материалы. В данной статье в качестве вертикального образца рассмотрена оштукатуренная поверхность.
АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Механизм загрязнения зданий пылью складывается из таких составляющих, как адгезия или «налипание» - это процесс взаимодействия частиц с твердой поверхностью [11-14], и «сдувание» - это процесс, при котором направление воздушного потока преимущественно удаляет находящиеся на поверхности частицы, не позволяя им осесть на поверхности. В данной работе рассмотрен процесс адгезии городской пыли на вертикальные поверхности.
С целью изучения закономерностей загрязнения зданий, авторами были проведены экспериментальные исследования, моделирующие процесс адгезии пыли на вертикальные поверхности в городской среде [11-14]. В качестве вертикальных поверхностей были изучены такие образцы, как
¥ = Ь0 + Ъ1Х1 + Ь2Х2 + Ь3Х3 + Ь4Х4 + Ь12Х12
ЬцХ!2 + ь22х22 + ь33х32 + ь44х42
В качестве функции отклика выбран массовый коэффициент адгезии (в долях) - ул :
= (-) \мп/
где М- масса частиц, налипших на поверхность;
Мо - первоначальная масса частиц.
В качестве варьируемых факторов выбраны следующие величины: концентрация пыли в воздушном потоке С, мг/м3; максимальный размер частиц й, мкм; скорость воздушного потока V, м/с; косинус угла воздушного потока к вертикальной поверхности ф.
Результаты экспериментальных исследований аппроксимированы полиномом второй степени вида [15-19]:
+ ^13^13 + ^14^14 + ^23^23 + ^24^24 + ^34X34 + (2)
Для оценки значимости коэффициентов Ь0, Ьь
Ь2, Ьз, Ь4, Ь12, Ььз, Ьь4, Ь23, Ь24, Ьз4, Ьц, Ь22, Ьзз, Ь44 в уравнении регрессии воспользуемся критерием Стьюдента при доверительной вероятности Р=0,95 %, используемую в технических экспериментах [1519].
Проверка показала, что значимыми являются восемь коэффициентов: свободный член а также коэффициенты при следующих членах Хь; Х2; Хз; Х4; Х12; Х22; Х3Х4. Таким образом, с учетом вышесказанного уравнение регрессии будет иметь вид:
(3)
Га = Ь0 + Ь^С + Ь2^ втах + Ъ3^ + Ъ4^ + Ъц^ С2 +Ь22^2+Ь34^^
Коэффициенты зависимости имеют следующие значения: Ьо=0,006182; Ь1=0,001216; Ь2=0,001104; Ьз=0,002786, Ь4=0,002357; Ьп=0,000584; Ь22=0,000563; Ьз4=0,000563. Проверка значимости уравнения регрессии показала, что F = 18,98; Бкр = 7,23. Так как F > Fкр, то уравнение регрессии значимо. Проверка значимости коэффициентов регрессии по Ь критерию Стьюдента показала, что все коэффициенты значимы.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО МАССОВОГО КОЭФФИЦИЕНТА АДГЕЗИИ
Анализируя полученное уравнение регрессии (3), можно сделать вывод, что наиболее значимыми из четырех случайных факторов, среди которых концентрация пыли, дисперсный состав пыли, скорость ветра, направление воздушного потока, являются скорость ветра и направление воздушного потока. С учетом их наибольшей значимости интегральный массовый коэффициент адгезии за отрезок времени т вычислялся по формуле (4):
4
УА = ТТг\\гр (<РУ> С^ф^У),
¿=1 фУ
где F(ф) и Е(У) — интегральные функции распределения направления и скорости воздушного потока соответственно.
Исходя из предположения, что скорость воздушного потока и угол воздушного потока к
вертикальной поверхности имеют равномерный закон распределения, их дифференциальные функции распределения выглядят следующим образом:
I (— )=
—1—, если У е——1, У2 - У 11 21
0, если У ],
I м=
1
-, если р е
(Р2 -Р 0, если р £ р]_; р2 ],
р;Р2],
(5)
После замен, интегрирования и ряда других преобразований получим следующее значение интегрального массового коэффициента адгезии:
уА = /(а + агС + а3й + а6С2 + апй2 —0 -(р -р) + а—0 (р2 Р ) +
а5У0 | а8У0
]-(р-р2)
(6)
где 5 =
1
1
В ряде работ, например, для Волгограда [20], установлено практическое отсутствие взаимосвязи между скоростью ветра и направлением ветра в течение всего периода наблюдений, а также доказано, что распределение скоростей ветра описывается двухпараметрическим уравнением Вейбулла:
^ (У, к ,") = 1 - е
где к - параметр формы распределения; в - параметр масштаба распределения.
(7)
Га
ак I
Р
<р 2
■У0
Исходя из предположения, что угол воздушного потока к вертикальной поверхности имеет равномерный закон распределения, получим:
/М/
(% + „с + М + + а6С2 + • У*-^ ¿V + / (а, + а^У е^ ¿V
\<Р 1
2
4
к
V
V
0
0
где а =
Ф2-Ф1
(8)
, , , , 1/к
^^ 2 \ п ) ^ к , В ) —
У е й— и I У е й—, используя подстановку г = ——, тогда
В
к-1
1 к— У = в-гк , йг = —й—:
Вк
, \ Як V" |Ук-1е В йУ = В |е~'йг
В £
' - у0 Г
1 - е-'"'
V J
(9)
• 0 -, — I о—+1 \ Р) 1
\—ке^ й— = ВГ I г—е-гйг
(10)
Подставляя значения интегралов (9 - 10) в формулу (8), получим значение интегрального массового коэффициента адгезии за год:
1
к
к
0
0
к
0
к
к
0
к
уА = а
1 - e
2 ,2 1/ \ аЪ (¿2 -ф\ )Л а
6C 2 + а7d2 )>2 -Vi)+ 5V
{a1 + a2C + a3d + a6C2 + a7d2 )-(v2 -V1)
2
+
j
P
V0+k (11)
к
+1
V
1+2k
i+2)pk
+ ... + (-1) "
тт-1+(и+1)к V0
1 + n +1 j • (n + l)\pnk
■ + ...
i \ , a8 (¿2 -Vl a4 (V -Vj)+"
(V22 -Vi2 )
P
1
V
Знакочередующийся ряд сходится быстро при следующих значениях скорости воздушного потока, м/с: 0<У0< 7. Однако, при значении скорости воздушного потока У0>7 м/с ряд сходится очень медленно, т.е. для получения приближенного значения его суммы с указанной степенью точности
tz-1e-tdt = Г( z)
(12)
необходимо вычислять большое количество слагаемых. Поэтому при У0 > 8 м/с вычислим
интеграл (10) приближенно с использованием гамма-функций, которая называется Эйлеровым интегралом второго рода[21-23]:
После ряда подстановок и преобразований получаем формулу для вычисления годового интегрального массового коэффициента адгезии:
уА = а ■
1 - e
+ Г1- +1 | • ар ■
к Л j
(
• I (a + a2C + a3d + a£2 + and2 )• (¿2 - V )
a5 ¿2 -V1 , .+
м (V2 -V) +
a8 (V22 -V12 ^ 2
(13)
ОТ
0
о
р
2
Анализ результатов исследования, проведенного авторами, демонстрирует, что при значении скорости воздушного потока 1<У0<7 м/с для вычисления интегрального массового коэффициента адгезии целесообразно использовать
Рис.1. Зависимость интегрального массового коэффициента адгезии от скорости ветра Fig.1. Dependence of the integral mass coefficient of adhesion on wind speed
формулу (11), а при значениях скорости воздушного потока 8<У0<16 м/с следует использовать формулу (13). В соответствии с этим на рисунке 1 изображен график зависимости значений интегрального массового коэффициента адгезии от скорости ветра
ВЫВОДЫ
В результате экспериментальных
исследований, моделирующих процесс адгезии пыли на вертикальные поверхности зданий в городской среде, была получена зависимость (3) массового коэффициента адгезии от четырех случайных факторов (концентрация пыли в воздушном потоке, максимальный размер частиц, скорость воздушного потока, направление воздушного потока к вертикальной поверхности). Установлено, что наиболее значимыми из числа исследуемых факторов являются скорость ветра и направление воздушного потока.
Получена расчетная формула для определения значения интегрального массового коэффициента адгезии для двух вариантов распределения величин V, ф (скорость и направление воздушного потока) -равномерного распределения и распределения Вейбулла.
Для исследуемого образца, оштукатуренной вертикальной поверхности, получены расчетные формулы для определения значения годового интегрального массового коэффициента адгезии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Kuzmichev A.A., Loboyko V.F. Impact of the Polluted Air on the Appearance of Buildings and Architectural Monuments in the Area of Town Planning. Procedia Engineering, 2016, vol. 150 , pp. 2095-2101, URL:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S187 7705816315612
2. Kuzmichev A.A., Azarov V.N., Kuzmichev A.V. The research of contamination regularities of historical buildings and architectural monuments by methods of computer modeling. MATEC Web of Conferences, 2017, vol. 129,5p,URL:https://www.matecconferences.org/articles /matecconf/abs/2017/43/matecconf_icmtmte2017_0500 2/matecconf_icmtmte2017_05002.html.
3. Kuzmichev A.A., Azarov V.N., Stefanenko I.V. The Impact of Dust Particles on Cultural Heritage Objects in the Field of Environmental Mechanics. Applied Mechanics and Materials, 2018, vol. 878, pp.259-262.
4. Азаров В.Н., Кузьмичев А.А. Загрязнённость строительных конструкций и памятников архитектуры как один из аспектов визуальной экологии // Социология города. - 2015. - № 2. - C. 7686.
5. Кузьмичев А.А., Азаров В.Н. Исследование влияния загрязнения атмосферного воздуха на внешний облик и восприятие строительных конструкций и памятников архитектуры //
Биосферная совместимость: человек, регион, технологии. - 2016. - № 1. - C. 86-96.
6. Азаров В.Н., Кузьмичев А.А. Совокупность физического и визуального аспектов при исследовании загрязнений строительных конструкций и памятников архитектуры // Социология города. - 2016. - № 3. - C. 28-42.
7. Кузьмичев А.А., Азаров В.Н. Методы создания комфортной визуальной среды города при реконструкции исторических зданий и сооружений // Социология города. - 2017. - № 2. - C. 44-52.
8. Кузьмичев А.А., Азаров В.Н. Исследование закономерностей загрязнения строительных конструкций с помощью методов компьютерного моделирования // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. - 2017. - № 50 (69). - C. 440-450.
9. Кузьмичев А.А. Характеристика внешних и внутренних атмосферных загрязнений, воздействующих на объекты культурного наследия // Современные научные исследования и разработки: электрон. журнал. - 2017. - № 5 (13).- C. 187-190. -Режим доступа: http://olimpiks.ru/d/1340546/d/vypusk_513.pdf.
10. N.Y. Orudjev, M.B. Lempert, I. Osaulenko N.A. Salnikova, A.A. Kuzmichev, A.G. Kravets. Computer - Based visual analysis of ecology influence on human mental health. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2016, URL: http ://ieeexplore.ieee.org/xpl/mo stRecentIssue.j sp?pun umber=7774711.
11. Зимон А.Д. Адгезия пыли и порошков / Москва: Химия, 1967.- 372 с.
12. Зимон А.Д. Адгезия пыли и порошков / Изд. 2-е, пер. и доп. - Москва: Химия, 1976. - 432 с.
13. Zimon A.D. Adhesion of Dust and Powder. Springer, 1969, 413 p.
14. Зимон А.Д. Что такое адгезия / Москва: Наука, 1983.- 176 с.
15. Азаров В.Н., Ерещенко Т.В., Соловьева Т.В. Планирование и обработка эксперимента экологических исследований: учебно-практическое пособие / М-во образования и науки Рос. Федерации.- Волгоград: ВолгГТУ, 2018. - 82 с.
16. Адлер Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Москва: Наука, 1976. - 280 с.
17. Романиков Ю. И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента / Москва: Атомиздат, 1978. - 232 с. : ил.
18. Казаков Ю. Б. Методы планирования эксперимента / Москва: Энергия, 1971. - С. 73-78.
19. Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Методы планирования эксперимента в электромеханике: Метод. указания к выполнению лаб. работ / Иванов. гос. энергетический ун-т. - Иваново, 2001. - 28 с.
20. Донцова Т.В. Балансовый метод оценки загрязнения воздушной среды крупных городов на принципах биосферной совместимости: дисс.к-та техн. наук / Донцова Татьяна Васильевна. -Волгоград, 2016.- 161 с.
21. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Пер. с англ. - Москва: Наука, 1979.- 832 с.
22. Ильин В. А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. Продолжение курса / Под ред. А. Н. Тихонова.- М.: Изд-во МГУ, 1987.358 с.
23. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Часть 2 / 2-е изд. - Пер. с англ. - Под ред. Ф. В. Широкова. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит.- 1963. - 516 с.
REFERENCES
1. Kuzmichev A.A., Loboyko V.F. Impact of the Polluted Air on the Appearance of Buildings and Architectural Monuments in the Area of Town Planning. Procedia Engineering, 2016, vol. 150 , pp. 2095-2101, URL:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S187 7705816315612
2. Kuzmichev A.A., Azarov V.N., Kuzmichev A.V. The research of contamination regularities of historical buildings and architectural monuments by methods of computer modeling. MATEC Web of Conferences, 2017, vol. 129,5p,URL:https://www.matecconferences.org/articles /matecconf/abs/2017/43/matecconf_icmtmte2017_0500 2/matecconf_icmtmte2017_05002.html.
3. Kuzmichev A.A., Azarov V.N., Stefanenko I.V. The Impact of Dust Particles on Cultural Heritage Objects in the Field of Environmental Mechanics. Applied Mechanics and Materials, 2018, vol. 878, pp.259-262.
4. Azarov V.N., Kuzmichev A.A. [Pollution of building constructions and architectural monuments as one of the aspects of visual ecology]. Sotsiologiya Goroda [Sociology of City], 2015, vol. 2, pp. 76-86.
5. Kuzmichev A.A., Azarov V.N. [The study of impact of air pollution on external appearance and perception of building constructions and architectural monuments]. Biosfernaya sovmestimost': chelovek, region, tekhnologii [Biospheric compatibility: human, region, technologies], 2016, vol. 1(13), pp. 86-96.
6. Azarov V. N., Kuzmichev A. A. [The totality of physical and visual aspects when studying contamination of building structures and monuments of architecture]. Sotsiologiya Goroda [Sociology of City],
2016, vol. 3, pp. 28-42.
7. Kuzmichev A.A., Azarov V.N. [Methods of creation of a comfortable visual environment of a city at the reconstruction of historical buildings and constructions]. Sotsiologiya Goroda [Sociology of City],
2017, vol. 2, pp. 44-52.
8. Kuzmichev A.A., Azarov V.N. [The research of contamination regularities in building structures with the help of computer modeling methods]. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'mgo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i
arhitektura [Bulletin of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering. Series: Civil Engineering and Architecture], 2017, issue 50(69), pp. 440-450.
9. Kuzmichev A.A. [Characterization of External and Internal Atmospheric Pollution Influence on Cultural Heritage Objects]. Sovremennyye nauchnyye issledovaniya i razrabotki [Modern scientific research and development], 2017, vol. 5(13), pp. 187-190 , URL: http://olimpiks.ru/d/1340546/d/vypusk_513.pdf.
10. N.Y. Orudjev, M.B. Lempert, I. Osaulenko N.A. Salnikova, A.A. Kuzmichev, A.G. Kravets. Computer - Based visual analysis of ecology influence on human mental health. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2016 , URL: http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssuej sp ?punumber=7774711.
11. Zimon A.D. [Adhesion of Dust and Powder]. Moscow: Chemistry Publ., 1967, 372p.
12. Zimon A.D. [Adhesion of Dust and Powder]. Moscow: Chemistry Publ., 1976, 432 p.
13. Zimon A.D. Adhesion of Dust and Powder. Springer, 1969, 413 p.
14. Zimon A.D. What is adhesion. Moscow: Science Publ, 1983, 176 p.
15. Azarov V.N., Ereshenko T.V., Solovyova T.V. [Planning and processing of the ecological experiment studies: a practical guide]. Ministry of Education and Science of the Russian Federation, Volgograd: VolSTU, 2018, 82 p.
16. Adler Yu.P. [Planning an experiment when searching for optimal conditions]. Moscow: Science Publ., 1976, 280 p.
17. Romanikov Yu.I. [Methods for planning and processing the results of a physical experiment]. Moscow: Avtomizdat Publ., 1978, 232 p.
18. Kazakov Yu.B. [Methods of experiment planning]. Moscow: Energy Publ., 1971, pp. 73-78.
19. Kazakov Yu.B., Tikhonov A.I. [Methods of experiment planning in electromechanics: Methodological instructions for performing laboratory work]. ISPU, Ivanovo, 2001, 28 p.
20. Dontsova T.V. [The balance method of estimation of air environment pollution of large cities based on principles of biosphere compatibility: the dissertation of Engineering Sciences Candidate]. Volgograd, 2016, 161 p.
21. Abramowitz M., Stegun I. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs and mathematical tables. Moscow: Science Publ., 1979, 832 p.
22. Il'in V.A., Sadovnichiy V.A., Sendov Bl. Kh. [Mathematical analysis. Continuation of the course]. Edit. by A.N. Tikhonova, Moscow: MSU Publ., 1987, 358 p.
23. Whittaker E.T., Watson G.N. A course of modern analysis. Part 2. Edit. by F.V. Shirokov, Moscow: State physical and mathematical literature Publ., 1963, 516 p.
CALCULATION OF THE INTEGRAL MASS ADHESION COEFFICIENT OF URBAN DUST ON
VERTICAL SURFACES OF BUILDINGS
Azarov V.N., Kuzmichev A.A., Solovyova T.V.
Summary: Due to the low quality of atmospheric air in the urban environment, buildings, constructions and architectural monuments need to be protected. In this paper, the mechanism of adhesion of urban dust on vertical surfaces of buildings is studied. Based on experimental studies, the dependence of the mass adhesion coefficient on random factors (dust concentration, maximum particle size, air flow speed, air flow direction) was obtained. It is established that the most significant of these factors are speed and direction of the air flow. As a result of a number of transformations, the expression for calculating the value of the integral mass adhesion coefficient was obtained. This value characterizes the degree of pollution of building constructions and, as a consequence, plays an important role in the preservation of cultural heritage objects.
Key words: dust, particulate matters, atmospheric air, air pollution, adhesion, adhesion of dust, mass adhesion coefficient, integral mass adhesion coefficient, pollution of buildings, cultural heritage objects, ecological safety of civil engineering.
