Расчет и оптимизация проточной части центробежного высокооборотного насоса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Фешетневскцие чтения

M. V. Кгaev

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

THE HYDRODYNAMICAL ANALYSIS OF THE BLADE FLOW IN THE OPEN-TYPE IMPELLERS OF THE HYDROMACHINE

The calculated ratios to a hydromachine blade flow are given. The ratios allows evaluating non-continuous type of the blade flow and the conditions of non-continuous flow.

© Краев М. В., 2009

УДК 621.45-181.4:629.78

М. В.

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ВЫСОКООБОРОТНОГО НАСОСА

На основе струйно-вихревой модели гидродинамики проточной части высокооборотного центробежного насоса с открытым рабочим колесом представлены расчетные соотношения для проектирования и оптимизации конструктивных параметров насоса, подтвержденные экспериментально.

Центробежные высокооборотные насосы (ЦВН) при угловой скорости ротора ю до 10 000 рад/с широко используются в составе турбонасосных агрегатов жидкостных ракетных двигателей малой тяги и энергоустановок летательных аппаратов, что обусловливается широким диапазоном изменения их режимных параметров. Например, при угловой скорости от 3 000 до 10 000 рад/с значение V/ ю достигает величин менее 10-7 м3 при числе Rem > 105. Снижение подачи V в таких насосах, наряду с повышением угловой скорости ротора, приводит к уменьшению V / ю обычно меньше значения (V/ю) = 1-10-6 м3, предельно допустимого для центробежных насосов с закрытым рабочим колесом (РК) [1], поэтому широко используются ЦВН с полуоткрытым и открытым рабочим колесом.

При обтекании прямоугольной впадины для различных соотношений ширины и высоты канала — = 3; 2; 1; 0,5 М. Ван-Дайком были представ-h

лены картины визуализации течений, аналогичных обтеканию каналов открытых РК [2]. Анализ картин визуализации течений показал, что по мере уменьшения ширины впадины под первичным вихрем начинает расти вторичный. При стремлении к нулю отношения ширины к высоте образуется бесконечная последовательность вихрей, причем каждый из вихрей слабее своего предше-

ственника. С целью уточнения основных особенностей гидродинамики в каналах полуоткрытого и открытого РК проведен ряд экспериментов, в том числе и по визуализации течения в таких колесах [3].

На основании исследований по визуализации и измерению гидродинамических параметров потока в зазоре между вращающимися РК с открытыми торцами лопаток и гладким корпусом можно представить модель струйно-вихревого обтекания каналов РК. Поток жидкости в межлопаточном канале такого РК подвергается непосредственному силовому воздействию. Жидкость в осевом зазоре а1 закручивается за счет сил трения и проскальзывает относительно торцев лопаток РК. Таким образом, на одном и том же радиусе частицы жидкости в канале и осевом зазоре а1 движутся с различной окружной скоростью, что приводит к относительному их перемещению в радиальном и осевом направлениях. Следовательно, как на входном участке РК, так и по его радиусу не вся проточная часть каналов колеса заполнена потоком.

При испытании в широком диапазоне изменения режимных параметров насоса (V = 0___1,5

Уном) и изменением осевого зазора от 0,5 до 3 мм было отмечено, что для различных радиусов соблюдается постоянство отношения радиальной составляющей скорости от окружной:

/ и = фл. Это дает основание выразить ско-

Двигатели, энергетические установки и системы терморегулирования космическиХ.аппаратов

рость радиального течения в осевом зазоре от периферии РК в окружном направлении в виде

и Л = иФ Л = иКЯ Ф л

(1)

где Кк - экспериментальная константа, Кк = 0,45.

Для открытых РК, лопатки которых не имеют покрывных дисков, структура течения жидкости даже в упрощенном виде представляет собой сложную картину со струйно-вихревой структурой. Интенсивный массообмен между расходным течением и потоком утечек V в области осевого

зазора между РК и корпусом насоса обеспечивает минимальный нагрев жидкости на входе в насос, а следовательно, и высокие эксплуатационные характеристики даже в области расходов, близких к нулю. При этом утечки по ведущему диску РК обладают пониженной энергией, так как стекают с диаметра Окоторый значительно меньше наружного диаметра РК. Отсутствие покрывного и части ведущего дисков в таких РК обусловливает и уменьшение соответствующих потерь на трение.

В дополнение к проведенным общим исследованиям по визуализации картины течения в каналах РК всех типов были осуществлены измерения полей давления, степени закрученности потока по радиусу РК открытого типа. Выполненные исследования по визуализации течений и сравнительные испытания насосов с РК открытого и полуоткрытого типов позволяют представить расчетную модель течения как симметричное струйно-вихревое обтекание лопаток РК.

Радиальный вихрь с направлением по осевому зазору к центру вращения обусловливает особенности относительного движения жидкости в канале РК и осевом зазоре. При этом по обеим сторонам РК в радиальном направлении образуются вихревые зоны, жидкость в которых не участвует в расходном течении через насос.

В окружном направлении движение потока жидкости в осевых зазорах относительно лопаток приводит к образованию в каналах РК циркуляционных зон, симметричных относительно оси канала [4]. Срывающиеся с обеих кромок лопатки струи распространяются в межлопаточном канале на протяжении шага профиля ё с последующим натеканием на напорную сторону другой лопатки. Расчетные соотношения для струй, текущих в тупик, выразим по участкам. По расчетной схеме струйно-вихревого течения в канале РК в канал шириной 2Н = (Ъл + а1 + а2) по торцу лопаток через зазор между РК и корпусом насоса втекает струя с начальным размером , имеющая в сечении у = 0 постоянную скорость Wu . Вследствие автомодельности турбулентных струй параметры

ее не зависят от числа Яе. За счет поджатия в осевом зазоре между лопаткой и корпусом поток в струе считается равномерным [4]. С удалением от начального сечения толщина зоны смешения струи с потоком в межлопаточном канале увеличивается, а ядро постоянной скорости в струе сужается до тех пор, пока в сечении ММ начинается поворот струи. Направление потока изменяется на противоположное, и между боковой границей струи и осью канала образуется область обратного течения.

На первом начальном и основном участках струи закон нарастания толщины области перемешивания или границы зоны смешения запишем как

Ъ' = с • х + аь (2)

где с — константа турбулентности. Как и для случая спутных струй [4] примем для основного участка (развитое течение) с = 0,22 и для начального участка с = 0,27.

В зоне смешения, которая по существу представляет собой пограничный слой, образующийся при встречном движении струй жидкости, скорость течения изменяется по величине и направлению от Wu (в начальном участке струи) или Wm (в основном участке струи) до обратного течения со скоростью Профиль скорости в зоне смешения определяется следующей зависимостью [4]: Ф. - W

= Г (п).

(3)

W - W

и п

Вследствие того, что при у = 0 толщина зоны смешения равна нулю, из уравнения неразрывности скорость обратного течения запишем в виде

Wn =

(4)

Н - а1' где Wu определяется как

Wu = (и- иж) = и (1 - Фл ). (5)

Протяженность первого участка ё1 определим при условии Ъ' = Ъ'т = 0,5 Н. Расчет параметров первого участка при W = 0 из уравнений (2) и (3) дает величину

= (4,5...4,6)Н. (6)

Размеры границ второго участка получим из решения Г. Н. Абрамовича [4] для струи, втекающей в тупик, при условии равенства в сечении ММ средних скоростей в прямом и обратном токе ё = 0,5 Н, (7)

что удовлетворительно согласуется с результатами по визуализации течения в каналах РК [3]. Тогда сумма первого и второго участков будет

ё = (5,0...5,1)Н = К2тах Н. (8) Вследствие симметричности рассматриваемого течения относительно оси лопаток РК при осевых зазорах а\ = а2 = а, с учетом выражений (6) и (7), получим выражение для оценки шага решетки на выходе РК открытого типа в виде

Решетневские чтения

%D2

sin ß

2л 0

< K 21 - + a

(9)

где sin Р2л - угол наклона лопатки диаметра D2; K2 - коэффициент ширины канала РК на выходе; K2max = 5,0...5,1.

Полученные соотношения для единичного канала используем при расчете решетки профилей

■Kd2

РК густотой т. Для РК с шагом t =- имеем

следующее:

Откуда

т =-

z(1 - А)

йл + ß2

(10)

nsin

пт Sin

2

z =--. (11)

(1 - A) v '

Тогда ширина канала РК на диаметре D2 будет

= 2D2(1 - D,) 2 K т2 sin

--2

K2 sin ß2

- + a

(12)

или

2(1 - A)

D2 K2 т 2sin

2 2 2

- 2

5л A

K2 sin ß 2

- + a

(13)

Полученные выражения позволяют рассчитать основные конструктивные параметры открытого РК. Экспериментальные исследования в широком диапазоне изменения конструктивных и режимных параметров, а также анализ выполненных конструкций различных ОКБ показали, что расчеты по полученным зависимостям позволяют выбрать более оптимальные конструктивные параметры насосов и существенно улучшить их энергетические характеристики.

Проектирование открытого РК и оптимизация проточной части МН при согласовании с отводящими устройствами позволяет рекомендовать К2опт = 4,6.

Минимальная ширина лопатки на выходе из РК определится из условия сохранения ядра потока по шагу решетки. Значение параметров потока, при которых сохраняется потенциальное ядро, совпадающее с окончанием первого участка циркуляционной зоны х = d, согласно решению [4] будет

—b— > 0,635. (14)

b + 2a1

Откуда значение ширины профиля, обеспечивающей работоспособность насоса с открытым РК при выполнении условия (12) составит b2 = 3,48 a\. Для средней величины торцового зазора (aj = 0,5) минимальная ширина лопатки b2min = 1,74 мм. Анализ результатов доводки ряда насосов с открытым РК и экспериментальные исследования подтвердили полученные расчетные соотношения. Опыты показали, что коэффициент

напора H при b2min занижен. Увеличение ширины канала b2 до 3 мм (K2 = 4,6) приводит к возрастанию H на 24...25 %. Открытое РК обеспечивает разгрузку ротора насосного агрегата от осевых сил и эффективно при подаче жидкостей со взвешенными частицами. При этом отпадает необходимость в классической постановке щелевых уплотнений, так как уплотняющий перепад давления обеспечивается его градиентом по радиусу РК.

Библиографический список

1. Краева, Е. М. Высокооборотные насосы аэрокосмических систем малого расхода : моногр. / Е. М. Краева ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2005.

2. Альбом течений жидкости и газа : пер. с англ. / сост. М. Ван-Дайк. М. : Мир, 1986.

3. Краева, Е. М. Гидродинамический анализ и визуализация пространственного течения в поле центробежных сил / Е. М. Краева, М. В. Краев. Красноярск : ИВМ СО РАН, 2009.

4. Абрамович, Г. Н. Теория турбулентных струй / Г. Н. Абрамович. М. : Физматгиз, 1960.

z

2

2

M. V. Eraev

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

CALCULATION AND OPTIMIZATION OF THE WHEELSPACE OF CENTRIFUGAL HIGH REVOLUTION SPEED PUMP

The calculated ratios to construct and optimize the design pump parameters, confirmed experimentally, are presented. The parameters are calculated on the basis wheelspace of centrifugal high revolution speed pump equipped with open-type impeller.

© KpaeB M. B., 2009