CC BY
68
РАДИОТЕХНИКА
УДК536.245
РАСЧЕТ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В ГЕЛИЕВОЙ ЯЧЕЙКЕ
БЕЛЯЕВ А.А., ЛУХАНИН АЛЕКСАНДР А., ЛУХАНИН АЛЕКСЕЙ А., СПОРОВ Е.А., ФЕДОРЧЕНКО Д.В., ХАЖМУРАДОВ М.А.________
Приводятся расчеты процесса нагрева гелиевой ячейки в поляризаторе нейтронов, моделирование распределения температуры и потоков газа в оптической ячейке для мощности лазерного излучения до 15 Вт. Определяются скорости конвективных потоков газа в оптической ячейке при однородном и одностороннем поглощении различной мощности света лазерного излучения парами рубидия.
1. Введение
Использование пучка поляризованных нейтронов и анализатора поляризации отраженных нейтронов позволяет проводить векторный анализ в нейтронной рефлектометрии. Такие исследования необходимы для изучения магнетизма слоистых наноструктур, полупроводниковых, металлических, полимерных пленок и др. Одним из эффективных способов создания поляризованного пучка нейтронов с энергией 0,01 ^ 1 эВ является 3Не спиновый фильтр. Принцип его работы основан на сильной зависимости сечения захвата нейтрона поляризованным ядром 3Не при параллельной и антипараллельной ориентации их спинов [1,2].
Высокая поляризация ядер 3Не достигается в результате спинового обмена между ядрами 3Не и оптически поляризованными атомами 85Rb [3]. Максимальная поляризация ядер 3He зависит от величины оптической поляризации атомов 85Rb, скоростей релаксации поляризации 3Не, скорости спинового обмена 85Rb-3He, наличия парамагнитных примесей и ряда других факторов и достигается в узком диапазоне концентрации паров рубидия.
В работе проведено моделирование процесса нагрева гелиевой ячейки, распределение температуры и потоков газа внутри ячейки при поглощении мощности лазерного излучения парами рубидия для оценки изменения условий при оптической накачке поляризации.
2. Оптическая накачка поляризации
Для стационарного процесса накачки поляризации ядер 3Не предельная величина поляризации определяется выражением
РИ, 2013, № 4
где Рне и PRb - средняя поляризация ядер 3Не и атомов рубидия, соответственно; Гне - скорость спиновой релаксации 3Не; YSE - скорость спинового обмена.
При облучении паров 85Rb лазерным светом с длиной волны 795 нм и правосторонней циркулярной поляризацией происходит резонансное поглощение света, приводящее к поляризации атомов (почти 100%). В зависимости от скорости спинового 85Rb-3Не взаимодействия и деполяризующих факторов
достигается поляризация ядер Рне ~ 60% при концентрации паров 85Rb (1 ^ 3) х 1014 см-3 [4]. Для получения такой концентрации паров 85Rb необходимо поддерживать температуру расплавленного рубидия с точностью ~ 20С. На рис. 1 показана зависимость концентрации паров рубидия от температуры [5].
В зависимости от концентрации паров рубидия, ширины спектра излучения лазерных диодов и других факторов длина, на которой происходит поглощение света, может составлять от слоя в несколько миллиметров на входе до полной длины гелиевой ячейки. В этой области поляризуются атомы 85Rb и, соответственно, достигается максимальная поляризация ядер 3Не [6].
Гелиевая ячейка должна удовлетворять одновременно требованиям максимальной поляризации гелия и особенностям условий получения максимальной поляризации нейтронов.
Часть ячейки, находящаяся в области пучка света, должна быть термостатирована. Эта часть помещается в термокамеру, в которой предусмотрены прозрачные окна для прохождения через ячейку пучка света.
Часть ячейки с поляризованными ядрами гелия, через которую проходит пучок нейтронов, должна обеспечить получение выходного пучка нейтронов с максимальной поляризацией. Для этого, прежде
3
всего, необходимо обеспечить максимальное отношение ядер гелия на пути пучка нейтронов к остальным неполяризованным ядрам, из которых состоит наружная часть ячейки. Все части ячейки помещаются в однородное магнитное поле величиной ~ 30 Гс. Для выполнения таких противоречивых требований гелиевую ячейку изготавливают из двух частей - термо-статируемая часть для оптической поляризации ядер гелия и наружная часть для получения поляризованного пучка нейтронов.
Во внешнем объеме поляризация ядер 3Не происходит за счет передачи поляризации при спин-спиновых взаимодействиях между ядрами 3Не (спиновая диффузия). Величина спинового потока J может быть записана как
J = -n(z)D(z)
dP(z) dz ’
n(z),
где n(z), D(z), P(z) - плотность 3Не.
Коэ ф фициент спиновой диффузии и поляризация, как функции от координат в области гелиевой ячейки:
D(z) = Do
Г T(z) ^ m-1 ( n ) n0
1 т0 V 1 n(z) V
здесь D0= 2,789 см2/с, T0= 357,14 К, m= 1,709, n0 = 0,7733 amg. (1 amg. = 2,687ґ1019 см-3).
Кроме того, во внешнем объеме происходит ионизация атомов гелия при прохождении пучка нейтронов, приводящая к заметному уменьшению времени релаксации поляризации ядер гелия, и, соответственно, в этом объеме поляризация ядер гелия уменьшается до 10 %.
В работе [6] показано, что при потоке 3Не ~ 0,8 см/с через необлучаемую лазерным светом часть ячейки, скорость роста поляризации 3Не увеличивается по сравнению со скоростью поляризации только за счет спиновой диффузии, и максимальная величина поляризации достигает 0,99 от величины поляризации в облучаемой части. Поэтому мы, кроме расчета температурного режима в ячейке, провели расчет конвективных потоков в ячейке при однородном и неоднородном поглощении света.
3. Стабилизация температуры ячейки накачки поляризации
Поляризация 3Не осуществляется в сферической части 3Не ячейки - колбе диаметром 90 мм, помещенной в тепловую камеру. Колба выполнена из стекла с высокой прозрачностью в диапазоне длин волн света, излучаемых лазерными диодами. В тепловой камере имеются стеклянные окна для прохождения этого света. Колба заполняется газообразным 3Не с давлением ~ 4 атм при температуре 20°С. В ней находится также металлический рубидий, твердый при этой температуре. При температуре накачки поляризации он становится жидким.
Необходимая температура в тепловой камере достигается с помощью ее нагрева потоком воздуха со стабильной температурой. На рис. 2 приведена блок-схема системы стабилизации температуры. Цифрами 1 - 6 обозначены места расположения датчиков температуры.
Рис. 2
Система стабилизации температуры состоит из тепловой камеры, воздуходувки, двух нагревателей, управляемых пропорционально-интегрально-дифференциальным (ПИД) регулятором, датчиков температуры и измерительных приборов. Тепловая камера изготовлена из керамики с теплопроводностью 24 Вт/ (м х К). На трубках подачи горячего воздуха и наружных стенках тепловой камеры находится теплоизоляция. Все используемые материалы - немагнитные диэлектрики с малым поглощением высокочастотной мощности в радиочастотном диапазоне. Воздуходувка обеспечивает регулируемую подачу потока воздуха в тепловую камеру с производительностью до 80 м3/ч и избыточным давлением до 5000 Ра. Мощность каждого из нагревателей до 1000 Вт.
Система стабилизации температуры обеспечивает длительное поддержание температуры входного воздуха в тепловую камеру с точностью ± 2°С в диапазоне 50 - 300°С.
4. Модель тепловой камеры и ячейки для оптической накачки поляризации
Тепловая камера имеет внешний размер 150 х 150 х 150 мм и изготовлена из шести керамических пластин толщиной 8 мм. В противоположных стенках камеры сделаны окна диаметром 80 мм для прохождения света лазерного излучения. Окна закрыты оптически прозрачными стеклами для длины волны света 795 нм. Толщина стекол 6 мм. Для входа и выхода воздушного потока и переходной трубки между двумя частями 3Не ячейки имеются отверстия диаметром 20 мм. На рис. 3 показана модель тепловой камеры с ячейкой для оптической накачки поляризации. Стрелкой показано направление потока горячего воздуха.
4
РИ, 2013, № 4
Рис. 3
В качестве элементов, имитирующих тепловыделение при поглощении света лазерных диодов, в ячейку оптической накачки поляризации добавлены равномерно расположенные по диаметру лазерного пучка 32 тонких нагревателя с направлением осей нагревателей параллельно оси пучка фотонов. При однородном выделении тепла длина нагревателей была равна расстоянию между внутренними стенками колбы. Для одностороннего выделения тепла длина нагревателей составляла 1 см со стороны входа лазерного излучения. Нагреватели равномерно выделяли тепло по своей поверхности. Расчеты производились для суммарного тепловыделения 0, 5, 10, 15 Вт.
5. Моделирование
Моделирование процессов конвекции в тепловой камере осуществлялось при помощи пакета SolidWorks 2011 с модулем SolidWorks Flow Simulation. Данный пакет позволяет создать пространственную модель тепловой камеры и провести термо- и гидродинамический расчеты методом конечных элементов.
Как известно, гидродинамика вязкой жидкости описывается системой уравнений Навье-Стокса, которые описывают законы сохранения массы, импульса и энергии для потока жидкости. При использовании метода конечных элементов осуществляется дискретизация этих дифференциальных уравнений. В частности, в SolidWorks Flow Simulation применяется метод конечных объемов, при котором расчетная область покрывается расчетной сеткой, ячейки которой имеют форму параллелепипедов, а значения независимых переменных рассчитываются в центрах этих ячеек.
Если записать в общем виде уравнения сохранения для объема ячейки
— J AdV + J JdS = J FdV
dt V S V
где V - объем ячейки; S - боковая поверхность ячейки; A - независимая величина (масса, импульс,
энергия); J - поток соответствующей величины; F - соответствующая массовая сила, то в результате дискретизации мы получим уравнения в виде
д 6
-(AV) + £ J;s; = FV,
dt i=1
здесь Ji - поток через соответствующую грань ячейки; si - площадь этой грани; суммирование производится по всем граням ячейки.
При построении расчетной сетки возможна ситуация, когда ячейка будет пересечена границей твердого тела и жидкостью. Такие ячейки называются «частичными» и рассматриваются особым образом. В частности, в них вводятся дополнительные внутренние грани, и для этих граней используется дополнительная процедура для расчета граничных условий. Параметры расчетной сетки приведены в таблице.
Таблица 1
Модель тепловы- деления Число ячеек разбиения
Газ Твердое тело Частич- ные Всего
Однород- ная 85870 28193 59692 173755
Односто- ронняя 52545 28193 43296 124034
Целью моделирования было получение распределения температуры во всех элементах тепловой камеры, в стенках ячейки, в потоке горячего воздуха и в гелии. Кроме того, в гелии и в потоке воздуха вычислялись распределения давлений и скорости потока.
Граничные условия при моделировании выбирались следующим образом. На границе тепловой камеры с внешней средой и внешней части ячейки с гелием задавался коэффициент теплоотдачи 10 Вт/ (м х К), который соответствует охлаждению слабо конвективным потоком внешнего воздуха. Температура на внешней поверхности теплоизоляции и внешней части ячейки составляла 20°С.
Температура воздуха на входе в тепловую камеру составляла 195oQ объемный расход составлял 3 л/ с. На выходе задавалось давление, равное атмосферному.
Начальное давление гелия внутри замкнутой ячейки было 4 атм при 20°С. При нагреве давление гелия повышалось до 5,5 ^ 6 атм. При моделировании конвекции учитывалось влияние гравитации. Малые примеси азота и паров рубидия не учитывались.
В качестве теплотехнических и термодинамических характеристик для применяемых материалов и газов использовались данные, включенные в базу данных SolidWorks Flow Simulation.
РИ, 2013, № 4
5
6. Результаты моделирования
В результате моделирования получены объемные распределения температуры, давлений, величины и компонентов потоков газов в тепловой камере и гелиевой ячейке для оптической накачки поляризации. На рис. 4 показано распределение температуры в тепловой камере и гелиевой ячейке в сечении, проходящем через ее центр, при одностороннем тепловыделении 15 Вт на входе пучка лазерного излучения. Стрелкой показано направление излучения лазерных диодов.
Рис. 4
На рис. 5 и рис. 6 приведена зависимость температуры в тепловой камере и гелиевой ячейке при однородном (рис. 5) и одностороннем (рис. 6) выделении тепла при поглощении мощности лазерного излучения для 1 15 Вт (D - расстояние от центра ячейки).
Как видно из расчетов, при одностороннем тепловыделении область с максимальной температурой смещается в зону поглощения света парами рубидия. В этой области достигается температура до 290°С (см. рис. 4). Однако в области жидкого рубидия температура находится в пределах 180o + 5°С как при однородном, так и при одностороннем выделении тепла. Наблюдается повышение температуры жидкого рубидия ~ 1°С на
Для получения максимальной поляризации ядер гелия и малого времени накачки поляризации необходимо поддержание оптимальной концентрации атомов рубидия в оптической ячейке и, соответственно, необходима коррекция температуры входного потока горячего воздуха.
Значительные изменения температуры (до 100оС) в гелиевой ячейке приводят к появлению конвективных потоков гелия. На рис. 7 приведены траектории движения газа в гелиевой ячейке при одностороннем выделении тепла 15 Вт.
Рис. 7
6
РИ, 2013, № 4
На рис. 8 и рис. 9 приведены зависимости величин компонент скоростей конвективных потоков гелия на оси пучка лазерного излучения при однородном (рис. 8) и одностороннем (рис. 9) выделении тепла для 1 15 Вт. Стрелкой указано направление излу-
чения лазерных диодов. (L - расстояние от центра ячуйки).
Характер конвекции гелия сильно отличается от длины области поглощения мощности. Отсутствие нулевых компонентов скорости конвективных потоков во всем объеме гелиевой ячейке свидетельствует об эффективном перемешивании гелия, приводящего к получению более однородной поляризации ядер гелия по всему объему ячейки. Распределение температуры на поверхности гелиевой ячейки позволяет провести оценку длины поглощения лазерного излучения в гелиевой ячейке.
7. Выводы
Проведен анализ и моделирование температурного режима в ячейке для создания оптимальных условий при оптической накачке поляризации атомов рубидия и получения высокой (> 60%) поляризации ядер 3Не.
Моделирование показывает на увеличение неоднородности температуры в облучаемом объеме до 100 С в зависимости от поглощаемой мощности парами рубидия. Это приводит к изменению температуры в расплавленном рубидии « 0,5оС/Вт и соответственно, к изменению давления упругих паров рубидия, поэтому необходима коррекция температуры потока горячего воздуха.
Нагрев гелия в области поглощения лазерного излучения приводит к появлению конвективных потоков гелия до 15 см/с. При длительной релаксации ядерной поляризации гелия его конвективные потоки способствуют скорости роста поляризации ядер гелия и достижению ее максимальной величины по всему объему гелиевой ячейки.
Литература: 1. Tong X. et al. In situ polarized 3He system for the Magnetism Reflectometer at the Spallation Neutron Source // Rev. Sci. Instrum. 2012. Vol.83, 075101. Р.1-6.
2. Wietfeldt F.E. and Gentile T.R. A New Method for Precision Cold Neutron Polarimetry Using a 3He Spin Filter // J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 2005. 110. Р. 305-308.
3. Chupp T.E. et al. Polarized, high-density, gaseous He targets // Phys. Rev. C. 1987. Vol.36, N6. Р.2244-2250.
4. Chann B. et al. Production of highly polarized 3He using spectrally narrowed diode laser array bars // J. Appl. Phys. 2003. Vol.94, No.10. Р.6908-6914. 5. Daniel A. Steck. Rubidium 85 D Line Data. http://steck.us/alkalidata (revision 2.1.6, 20 September 2013). 6. Dolph P.A.M. et al. Gas dynamics in high-luminosity polarized 3He targets using diffusion and convection // Phys. Rev. C. 2011. Vol.84, 065201. Р.1-13.
Поступила в редколлегию 09.09.2013
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Хаханов В.И.
Беляев Андрей Анатольевич, младший научный сотрудник Национального Научного Центра Харьковский Физико-технический институт (ННЦ ХФТИ). Научные интересы: физика высоких энергий, обработка экспериментальных данных, математическое моделирование. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, (057)335-63-94, e-mail: belyaev @kipt. kharkov.ua
Луханин Александр Алексеевич, младший научный сотрудник Национального Научного Центра Харьковский Физико-технический институт (ННЦ ХФТИ). Научные интересы: ядерная физика, исследование и обработка экспериментальных данных, моделирование тепловых процессов. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, (057)335-63-94, e-mail: alukhanin @kipt. kharkov. ua
Луханин Алексей Александрович к.ф.-м.н., ст. научный сотрудник Национального Научного Центра Харьковский Физико-технический институт (ННЦ ХФТИ). Научные интересы: ядерная физика, системы охлаждения и термостатирования. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, тел. (057)335-34-74, e-mail: lukhanin@kipt.kharkov. ua
Споров Евгений Александрович, научный сотрудник Национального Научного Центра Харьковский Физико-технический институт (ННЦ ХФТИ). Научные интересы: экспериментальные исследования в физике высоких энергий, криогеника, сверхпроводящие магнитные системы. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Ака-
РИ, 2013, № 4
7
демическая, 1, тел. (057)335-63-94. e-mail: sporov @kipt.kharkov.ua
Федорченко Дмитрий Владимирович, канд. физ.-мат. наук, доцент, ст. научный сотрудник Национального Научного Центра Харьковский Физико-технический институт (ННЦ ХФТИ). Научные интересы: методы Монте-Карло, математическое моделирование. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, тел. (057)335-65-94, e-mail: fdima@kipt.kharkov.ua
УДК536.331
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫСОКОЛОКАЛЬНОГО СВЧ ТЕПЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В ТЕХНОЛОГИИ МОДИФИКАЦИИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР
ГОРДИЕНКО Ю.Е., ПЯТАЙКИНА М.И.,
ЛАРКИН С.Ю., ПОЛИЩУК А.В., ПРОКАЗА А.М., СЛИПЧЕНКО Н.И.
Исследуются особенности применения микроволнового излучения как средства высоколокального нагрева, отжига и перелегирования полупроводниковых слоистых структур при помощи ближнеполевых СВЧ излучателей с микроразмерной апертурой. Предлагается вариант такого модификатора на основе конусного коаксиального волновода. Основное внимание уделяется локализации тепловыделения и специфике пространственно-временного распределения температуры в зависимости от электрических и тепловых параметров объектов исследования. Показывается, что при определенном соотношении параметров пленки и подложки возможно также осуществить геттерирование дефектов из подложки.
1. Введение
В современной технологии субмикронных элементов электронной техники традиционные приемы локализации модифицирующего воздействия на функциональные структуры исчерпывают свой предел применения. Поэтому, например, вместо лазерных технологий отжига предлагается использовать СВЧ поверхностный кратковременный нагрев [1, 2] и т.п.
Развитие сканирующих зондовых технологий [3, 4] обещает коренное изменение принципов технологии микро- и наноэлектроники. Учитывая прогресс в области разработки ближнеполевых высоколокальных источников СВЧ электромагнитного поля для сканирующей микроволновой микроскопии (СММ) [5, 6], можно предположить создание и развитие новых так называемых СВЧ микро- и нанотехнологий. К первым достижениям в этом направлении следует отнести работы, в которых экспериментально показана возможность СВЧ сверления отверстий около 1 мм диаметром в диэлектриках и пластинах полупроводников [7, 8], а также СВЧ диффузионного перелегирования
Хажмурадов Манап Ахмадович, д-р техн. наук, профессор, начальник отдела Национального Научного Центра Харьковский Физико-технический институт (ННЦ ХФТИ). Научные интересы: методы Монте-Карло, математическое моделирование, автоматизированные системы управления. Адрес: Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, тел. (057)335-68-46, e-mail: khazhm@kipt.kharkov.ua.
кремния в локальной приповерхностной области [9]. При этом был использован СВЧ аппликатор, являющийся по сути некоторым аналогом СВЧ зондов, применяемых в СММ. В цитированных выше работах по СВЧ микроскопии показано, что локальность таких зондов может достигать десятых и сотых долей микрона. Следовательно, для СВЧ микротехнологий характерными могут быть субмикронные размеры реализуемых областей.
Теоретически вопрос высоколокального СВЧ теплового воздействия на полупроводниковые и диэлектрические объекты уже обсуждался нами в работах [10, 11] применительно к однородным образцам. Реальные объекты в технологии микроэлектроники являются тонкопленочными структурами на различных подложках. Тонкие пленки на полупроводниковых подложках при этом могут быть эпитаксиальными; диэлектрическими в качестве пассивирующих, гете-рирующих, легирующих слоев; металлоподобными (силициды) и металлическими с функциональным или технологическим назначением. СВЧ локальный разогрев таких структур является многопараметровым процессом и абсолютно не изучен.
Процессы установления температуры в системе “ пленка-подложка” при локальном СВЧ разогреве, в принципе, должны существенно зависеть от соотношения электрофизических, включая и тепловые, параметров пленки и подложки. Применительно к локальному СВЧ разогреву тонкопленочных полупроводниковых структур до сих пор исследования не производились. Учитывая предполагаемый сложный их характер, целесообразно вначале ограничить такие исследования, не рассматривая температурные зависимости параметров структуры “пленка на подложке”.
Целью данной работы является получение количественных сведений о локализации СВЧ тепловыделения и возникающего распределения температуры в слоистых структурах при локальном их разогреве с использованием СВЧ микромодификатора на основе ближнеполевых излучателей. Для этого необходимо решить следующие задачи:
- используя ранее разработанный метод численного исследования, установить зависимость СВЧ локального тепловыделения от параметров пленки;
- решая численно уравнение теплопроводности для полученных источников, количественно исследовать пространственно-временное распределение темпера-
8
РИ, 2013, № 4
