CC BY
28Научная статья УДК 536.331/.332
ао1:10.24151/1561-5405-2022-27-4-517-529
Расчет и моделирование систем экранирования для защиты сверхпроводниковой электроники
от ИК-излучения
Е. И. Малеванная, А. Р. Матанин, В. И. Полозов, А. И. Иванов, А. А. Самойлов, С. П. Бычков, К. М. Моисеев, И. А. Родионов
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, г. Москва, Россия
ei_malevannaya@bmstu.ru
Аннотация. На работу сверхпроводниковых электронных систем существенное влияние оказывает ИК-излучение, поступающее извне. Для защиты сверхпроводниковых схем применяют системы экранирования - несколько вложенных друг в друга экранов, покрытых поглощающими покрытиями. В силу разнообразия используемых материалов и последовательности расположения экранов возникают трудности при выборе наиболее эффективной системы экранирования. В работе приведены расчет на основе теории теплопередачи излучением и результаты моделирования методом конечных элементов нескольких систем экранирования для защиты сверхпроводниковых электронных схем от ИК-излучения. Показано, что основным источником ИК-фотонов в измерительной системе сверхпроводниковой электроники является излучение, распространяющееся по проводам, а также выделяющееся на пассивных элементах схемы и на чипе в виде тепла. Двумя методами определена наиболее эффективная система экранов при различных источниках излучения. Расчет и моделирование показали, что наибольшее влияние на температуру электронной схемы оказывает ближайшая к образцу поверхность - крышка держателя, поэтому ее необходимо делать поглощающей. При этом установлено, что экранирования от ИК-излучения за счет поверхности крышки держателя достаточно. На основе моделирования сформулированы рекомендации по выбору конструкции держателя для электронной схемы: с целью наилучшей защиты образца со сверхпроводниковой электроникой крышка должна покрывать только чип, а зазор между дном и крышкой на держателе не должен превышать 0,1 мм.
Ключевые слова: сверхпроводниковая электроника, ИК-излучение, квазичастицы, экранирование, коэффициент поглощения, теплопередача излучением, метод конечных элементов
Для цитирования: Расчет и моделирование систем экранирования для защиты сверхпроводниковой электроники от ИК-излучения / Е. И. Малеванная, А. Р. Матанин, В. И. Полозов и др. // Изв. вузов. Электроника. 2022. Т. 27. № 4. С. 517-529. ао1: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-4-517-529
© Е. И. Малеванная, А. Р. Матанин, В. И. Полозов, А. И. Иванов, А. А. Самойлов, С. П. Бычков, К. М. Моисеев, И. А. Родионов, 2022
Original article
Calculation and simulation of shielding systems for the protection of superconducting electronic circuits
from IR radiation
E. I. Malevannaya, A. R. Matanin, V. I. Polozov, A. I. Ivanov, A. A. Samoylov, S. P. Bychkov, K. M. Moiseev, I. A. Rodionov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
ei_malevannaya@bmstu.ru
Abstract. The operation of superconducting electronic circuits is influenced by IR radiation coming from outside. To protect electronic circuits from radiation, shielding systems consisting of several nested shields covered with absorbing coatings are used. Due to the variety of materials used and of the shields sequence, it becomes difficult to choose the most effective shielding system. In this work, a calculation on a base of radiative heat transfer theory and finite element simulation results of several shielding systems for the protection of superconducting circuits from IR radiation are provided. It was demonstrated that the main source of IR photons in the measuring system of superconducting circuits is radiation propagating along wires, as well as released on passive circuit elements and on a chip in the form of heat. The most effective shielding system for various radiation sources was determined by two methods. Calculation and simulation have shown that the greatest influence on the temperature of the quantum circuit is exerted by the surface closest to the sample - the holder lid; therefore, it must be made absorbing. It has been established that the shielding from IR radiation by means of the holder lid surface is sufficient. Based on the simulation, recommendations for choosing a holder design for a quantum circuit have been formulated: for the best protection of a sample with a superconducting electronic circuit, the lid should cover only the chip and the gap between the holder bottom and the holder lid should not exceed 0.1 mm.
Keywords: superconducting electronic circuits, IR radiation, quasiparticles, shielding, emissivity, radiative heat transfer, finite element modeling
For citation: Malevannaya E. I., Matanin A. R., Polozov V. I., Ivanov A. I., Samoylov A. A., Bychkov S. P., Moiseev K. M., Rodionov I. A. Calculation and simulation of shielding systems for the protection of superconducting electronic circuits from IR radiation. Proc. Univ. Electronics, 2022, vol. 27, no. 4, pp. 517-529. doi: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-4-517-529
Введение. Применение сверхпроводниковых электронных схем, например, в высокочувствительных детекторах на основе SQUID [1], вычислителях нового поколения [2] -перспективное направление исследований последних лет. Для стабильной работы электроники на сверхпроводниках помимо криогенных температур (близких к абсолютному нулю) требуется также соблюдение таких условий, как уменьшение флуктуаций внешнего магнитного поля [3], устранение наведенного заряда [3], сохранение постоянства тока и напряжения управляющих и считывающих импульсов и уменьшение времени этих импульсов [4], защита от инфракрасного (ИК) излучения [5-8]. Все эти факторы
приводят к разрушению состояния квантовой суперпозиции системы - декогеренции [3]. Одним из основных источников декогеренции является ИК-излучение, попадающее на образец с электронной схемой, так как мощность, переданная куперовским парам в сверхпроводнике в виде энергии от ИК-фотонов, выше, чем, например, от космического излучения или фоновой радиации (~60 пВт по сравнению с 0,02 пВт) [9]. ИК-фотоны разрушают куперовские пары в сверхпроводнике с образованием квазичастиц, которые при туннелировании через джозефсоновский переход, например, в сверхпроводниковых кубитах могут вызвать как энергетическую релаксацию, так и его дефазировку [4].
До криогенных температур (~0,01 К) сверхпроводниковые электронные устройства охлаждаются с помощью криостата растворения [10], в котором для уменьшения влияния ИК-излучения на электронную схему дополнительно используют экранирование и фильтрацию сигналов в коаксиальных линиях [11-13]. Система экранов состоит из нескольких вложенных друг в друга цилиндров, окружающих держатель образца с электронной схемой. Экраны, а иногда и крышка держателя изнутри покрываются специальными поглощающими ИК-излучение покрытиями [5-8, 11-13]. Однако при многообразии применяемых решений для защиты от ИК-излучения остаются нерешенные вопросы: необходимая конфигурация системы экранирования, требуемое количество экранов, расположение поглощающего покрытия.
В настоящей работе приводятся теоретический расчет и численное моделирование различных систем экранирования, обеспечивающих наиболее эффективную защиту сверхпроводниковых электронных схем от ИК-излучения.
Постановка задачи. При проектировании криостатов растворения требуемая хла-допроизводительность каждой ступени учитывает мощность теплового излучения более теплых ступеней, располагающихся выше, и теплопередачу через элементы соединения. Поэтому излучение более теплых ступеней криостата не рассматривается, так как уже учтено [10]. Будем использовать следующие источники ИК-излучения:
- сигнальные коаксиальные СВЧ-линии, по которым ИК-излучение распространяется от верхних ступеней;
- пассивные элементы измерительной схемы, выделяющие тепло за счет джоулева нагрева.
Отметим, что в квантовых схемах (особенно в плавающих трансмонах [14]) имеются элементы, либо не связанные, либо слабо связанные с землей на чипе. Отсюда можно предположить, что основной механизм охлаждения таких элементов схемы - потеря энергии посредством излучения, т. е. сам образец является источником тепла, которое нужно отводить от него максимально эффективно.
Таким образом, при постановке задачи расчета экранирования необходимо рассмотреть две модели: образец с квантовой схемой, являющийся источником излучения (это, по сути, имитация его охлаждения в криостате); источник излучения - элемент измерительной схемы типа фильтра или разъема, с помощью которого происходит присоединение кабеля к плате. При прохождении сигнала по всем элементам измерительной схемы происходит его частичная потеря: часть сигнала рассеивается в проводах, а часть выделяется на пассивных элементах в местах соединений проводов и на чипе в виде тепла. Потерянный сигнал вычисляется как разность между тем, что посылается с генератора импульсов, и тем, что поступает на анализатор спектра. С учетом потерь в проводах рассчитанная мощность тепловыделения составляет 3,45 10-9 Вт, что на несколько порядков меньше хладопроизводительности нижней ступени криостата, равной 12 10-6 Вт [15]. Предположим, что вся эта рассчитанная мощность и есть мощность тепловыделения на чипе как максимально возможная.
Расчет на основе теории теплопередачи излучением. Результирующий поток излучения между двумя телами, разделенными произвольным количеством экранов (рис. 1), вычисляется по формуле [ 16]
Q1, 2 э С0 4,2 э—1
Д00 J 1100,
2 Ту4\
(1)
где с0 = 5,67 Вт/(м К ) - постоянная Стефана - Больцмана; F1 - площадь тела 1; Т1, Т2 - температура тел 1 и 2;
4, 2 э "
Рис. 1. Расчетная схема теплопередачи излучением в системе цилиндрических тел при
произвольном количестве экранов Fig. 1. Calculation scheme of heat transfer by radiation in a system of cylindrical bodies
A
1 n — +Y—
i=1 —э i
A г
-- 1
приведен-
ный коэффициент поглощения системы с
учетом экранов; Д2 =
-1 + —1 A —2
J_
.4
-1
ш Ше ргевепсе of ап агЬИгагу питЬег of всгеепв приведенный коэффициент излучения между
телами 1 и 2.
Коэффициенты излучения нижней поверхности (кремниевая подложка, ^ = 0,77) и верхней поверхности (алюминиевая пленка, AAl = 0,057) различны, поэтому в расчетах необходимо учесть тепловыделение с обеих сторон чипа. Тогда формула (1) преобразуется к виду
Q1, 2 = Q1, 2 в + й,2н = с0 4,2в ^в
100
—
100
+ С0 4,2 н ^н
ч 4 /- ч4
t ^ г t ^
100
—
100
С0 ( A 2 в —1в + 4,2 н —1н )
100
JL 100
(2)
При известной мощности тепловыделения Q1,2 экранирование допускается сравнивать между собой по минимально достижимой температуре тела 1 в состоянии теплового равновесия. Из формулы (2) выразим температуру тела 1 при отсутствии экранов в системе:
T = 1004
1 4
Q
1,2
С0 ( А,2 в —1в + 4,2 н —1н )
JL 100
(3)
Аналогично, комбинируя формулы (1) и (2), получаем выражение для температуры тела 1 в системе при наличии экранов:
T = 100.
К
Q(1,2> .Гt I4
C0 (4,2 э.в —1в + 4,2э.н —1н ^ 1100 )
(4)
-1
4
4
4
Для расчета неизвестной температуры образца с квантовой схемой помимо мощности тепловыделения необходимо знать коэффициенты излучения (коэффициент поглощения, или степень черноты) всех поверхностей. Также по этому параметру можно определить, какое покрытие, поглощающее ИК-излучение, будет наиболее эффективно работать.
Измерение коэффициента излучения. Для определения коэффициента излучения воспользуемся методом двойного измерения температур: температура образца с покрытием измеряется термопарой и с помощью тепловизора с установленным коэффициентом излучения. Реальный коэффициент излучения образца вычисляется по формуле Аксенова:
'т V (Т Л4
Т I птеп
' изм
100
окр 100
А =_
реал ( Т Л4 ( Т Л
У
' терм
V 100 У
окр
V 100 У
где AycT - установленное на тепловизоре значение коэффициента излучения; Тизм - температура, измеренная тепловизором; Токр - температура окружающей среды; Ттерм - температура, измеренная термопарой.
В качестве поглощающих ИК-излучение покрытий применяют различные про-мышленно выпускаемые смолы [5-8, 11-13, 17], такие как Stycast 2850 FT, Marconi LAO 5, Eccosorb CR-series и другие, отдельно или в сочетании с дополнительными частицами на их поверхности, например с порошком SiC с разным размером частиц, углем или графитовой пылью. Для некоторых из рассмотренных материалов в литературе приведены значения эффективности поглощения в ИК-диапазоне спектра. Для сравнения и дальнейших расчетов необходимо измерить коэффициент поглощения наиболее часто встречающихся в экранировании покрытий. Из промышленно выпускаемых смол для измерения взяты Eccosorb CR-110, Eccosorb CR-124 и Stycast 2850 FT как в чистом виде, так и в разных комбинациях с гранулами SiC размером 0,5 и 1,0 мм промышленного производства и активированным углем в виде мелкодисперсного порошка с размером частиц ~0,15 мм (производства Sigma Aldrich). Смола наносится на образцы из медной фольги размером 30 х 30 мм, дополнительные частицы равномерно распределяются по поверхности для создания рельефа. Далее образцы просушиваются для затвердевания смолы, а затем снова покрываются слоем смолы для фиксации частиц. Если последним слоем наносится уголь, то он смолой уже не покрывается. Приведем результаты измерений степени черноты для пяти покрытий с наибольшим коэффициентом излучения:
Покрытие Степень черноты
Stycast, SiC 0,5 мм, Stycast, уголь активированный......................................0,952
Stycast, SiC 1 мм, Stycast, уголь активированный.........................................0,948
Stycast................................................................................................................0,943
Stycast, уголь активированный.......................................................................0,940
Stycast, SiC 1 мм, Stycast, SiC 0,5 мм, Stycast, уголь активированный.......0,931
Также измерены коэффициенты излучения поверхностей без покрытия - позолоченных элементов криостата (AAu = 0,048) и медного основания экранов (ACu = 0,013).
Конфигурации экранирования. Для расчета взято несколько вариантов экранирования с постепенно усложняющейся конструкцией. Порядок расчета определяется методом покоординатной оптимизации Гаусса - Зейделя, где каждый следующий эле-
Рис. 2. Система экранирования Fig. 2. Shielding system
мент конструкции выбирается таким образом, чтобы температура образца была минимальной. Принята следующая система обозначений в наборе экранов (рис. 2): Д - держатель; ПЭ - первый экран; ВЭ - второй экран; К - кожух (оболочка) нижней плиты криостата. Обозначения поверхностей этих элементов: 0 - поверхности без покрытия с двух сторон; 1Ч - черное (поглощающее) покрытие с внутренней стороны; 2Ч - поглощающее покрытие с внешней стороны; 3Ч - поглощающее покрытие с обеих сторон. В таблице представлен план проведения расчетов. Знак «_» означает, что выбор варианта исполнения элемента экранирования определяется предыдущими измерениями.
План проведения расчетов конфигурации экранирования Plan for conducting calculations of the shielding configuration
№ п/п Конфигурация Порядок расчета
экранирования
1 Д0К0 Исполнение кожуха (оболочки) нижней ступени криостата
2 Д0К1Ч
3 Д1ЧК Сравнение с предыдущими измерениями. Выбор исполнения крышки держателя
4 Д2ЧК
5 Д3ЧК
6 Д ПЭ0К Сравнение с предыдущими измерениями. Решение вопроса об установке экрана, выбор его конструктивного исполнения
7 Д ПЭ1ЧК
8 Д_ПЭ2ЧК
9 Д_ПЭ3ЧК
10 Д_ПЭ ВЭ0К Сравнение с предыдущими измерениями. Решение вопроса об установке второго экрана, выбор его конструктивного исполнения
11 Д ПЭ ВЭ1ЧК
12 Д ПЭ ВЭ2ЧК
13 Д_ПЭ ВЭ3ЧК
Численное моделирование систем экранирования методом конечных элементов.
Для сравнения с теоретическими расчетами проведено численное моделирование систем экранирования методом конечных элементов. Суть моделирования заключается в построении распределения температуры в системе криостат - экраны - образец. Для упрощения модели рассмотрена двумерная осесимметричная задача (см. рис. 2). Элементам модели назначаются свойства соответствующих материалов, ставятся граничные и начальные условия, затем начинается процесс вычисления. По вычисленной температуре образца делается вывод об эффективности той или иной системы экранирования.
Допущения, принятые при расчете и моделировании, должны быть одинаковыми. Поскольку при теоретических расчетах не учитывается охлаждение образца посредством теплопроводности, в модели это также не учитывается, так как нет непосредственного контакта образца и держателя. При этом важно, как охлаждаются экраны, поэтому охлаждение экранов посредством теплопроводности учитывается.
Моделирование показывает, что экраны и держатель практически достигают температуры нижней плиты криостата, что подтверждается непосредственным измерением температуры экранов в криостате. Следовательно, теплообменом излучением между держателем, окружающими его экранами и оболочкой криостата можно пренебречь. Тогда, если рассматриваем задачу, когда образец с квантовой схемой является источником излучения, тело 1 - образец, тело 2 - ближайшая к образцу поверхность. В задаче, где имеется внешний относительно держателя источник излучения, тело 1 - образец, тело 2 - источник, держатель и экраны - экраны между этими телами. Поэтому расчет будет проводиться по разным формулам: по (3) - для первой из обозначенных задач, по (4) - для второй.
Результаты и их обсуждение. Источник излучения — квантовая схема. В данной задаче мощность тепловыделения на чипе в свойствах модели устанавливается равной 3,45-10 Вт, температура тела 2 равна 0,01 К. Поток излучения - от образца в окружающее пространство. На рис. 3, а представлены результаты вычисления температуры образца с квантовой схемой посредством моделирования и путем теоретического расчета для различных конфигураций экранирования. Наибольшее влияние на достижение образцом минимальной температуры оказывает ближайшая к образцу поверхность -крышка держателя, поэтому ее поверхность необходимо делать поглощающей. В теоретических расчетах невозможно оценить влияние конфигураций экранов, поскольку определяющим параметром при расчетах оказывается степень черноты поверхности держателя. Согласно графикам модель адекватно описывает распространение излучения и хорошо согласуется с теоретическим расчетом (среднее расхождение 6,1 %). Таким образом, моделирование показало, что система экранирования Д1ЧК1Ч, будучи более простой, обеспечивает меньшую температуру образца.
Источник излучения — элемент измерительной схемы типа фильтра. В данной задаче для расчетов температура источника в модели устанавливается равной 3,17 К исходя из максимальной мощности излучения в системе 3,45 10-9 Вт и площади поверхности фильтра, поток излучения - от фильтра к образцу.
Результаты расчетов (рис. 3, б) показывают, что при наличии внешнего источника излучения для достижения образцом минимальной температуры важно, чтобы либо внешняя поверхность держателя была отражающей, а внутренняя - поглощающей, либо держатель был поглощающий с двух сторон. Также из рисунка видно, что добавление экранов не уменьшает значительно температуру образца. Следовательно, можно выбрать наиболее простое экранирование - Д1ЧК1Ч или Д3ЧК1Ч.
Рис. 3. Температура образцов в зависимости от конфигураций экранов: а - источник излучения -квантовая система; б - внешний источник излучения типа фильтра (1 - расчет; 2 - моделирование) Fig. 3. Sample temperature for different shielding configurations: a - the radiation source is a quantum circuit; b - an external radiation source such as a filter (1 - theoretical calculation; 2 - simulation)
Влияние конструкции держателя и зазора в нем. Держатель является основным элементом системы экранирования. Важно определиться с тем, каким образом его нужно спроектировать, чтобы квантовая схема была максимально защищена от поступающего излучения. Крышка может быть общей на весь держатель вместе с чипом, платой и разъемами, а также индивидуальной, прикрывающей только образец с квантовой схемой. Рассмотрены три варианта и соответствующие им модели (см. рис. 2):
- крышка обычная - источник излучения типа разъема находится внутри держателя рядом с образцом, также имеется внешний источник излучения типа фильтра, что соответствует крышке, которая покрывает чип вместе с платой и разъемами;
- крышка индивидуальная - источник излучения находится за пределами держателя. Это имитация случая, когда крышка закрывает только образец;
- крышка индивидуальная с перекрытием - имеется дополнительная ступенька для затруднения прохождения излучения сквозь щель (тоже является вариантом индивидуальной крышки для чипа).
Зазор в моделировании варьируется от 0 до 1 мм с шагом 0,1 мм. Результаты моделирования представлены на рис. 4.
1,0
0,9
0,9563 °>9652 0,966 Д 0,9670 0,9681 0,9695 0,9741 1
О
3 0,7
ГО '
f 0,6
0,4659 0,4748 0,4832 0 4912 0,4993 0,5072
t
0,2756
0,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Зазор, мм
Рис. 4. Температура образца в зависимости от величины зазора в держателе для разного конструктивного исполнения крышки: 1 - крышка обычная; 2 - крышка
индивидуальная; 3 - крышка индивидуальная с перекрытием Fig. 4. Sample temperature depending on the size of the gap in the holder for different designs of the lid: 1 - the lid is normal; 2 - the lid is individual; 3 - individual lid
with overlap
Таким образом, при использовании обычной крышки температура образца практически вдвое выше, чем при индивидуальном экранировании. Повышение температуры в зависимости от зазора в держателе происходит плавно. Если выбирать индивидуальную крышку для чипа, то необходимо обеспечивать зазор между крышкой и держателем не более 0,1 мм. Исполнение индивидуальной крышки с перекрытием обеспечивает более низкие температуры образца - почти на 26 % ниже, чем при обычной индивидуальной крышке.
Заключение. Проведенные расчеты и моделирование показали следующее:
1. Наиболее значимой с точки зрения более эффективного охлаждения образца является самая близкая к нему поверхность. В рассмотренном случае - крышка держателя образца. Для достижения более низкой температуры образца внутреннюю поверхность крышки необходимо делать поглощающей.
2. При наличии внешнего источника излучения поверхность держателя, обращенная к источнику излучения, должна быть поглощающей согласно расчетам, однако моделирование показывает, что таких же низких температур образца можно добиться и с отражающей поверхностью. Данный результат требует экспериментальной проверки.
3. Как для более эффективного охлаждения образца, так и для защиты от внешних источников излучения дополнительные экраны вокруг держателя являются избыточными. Экранирования за счет самого держателя достаточно.
4. Крышку держателя следует изготавливать не в виде общей крышки, закрывающей образец, плату и разъемы, а в виде индивидуального поглощающего экрана. Это позволит оградить чип с квантовой схемой от излучения от разъемов и снизить его температуру примерно вдвое (на 53 %).
5. Конструкция держателя должна быть реализована таким образом, чтобы зазор между дном и крышкой был не более 0,1 мм для индивидуальных крышек, при этом наличие перекрытия между дном и крышкой позволяет дополнительно снизить температуру образца практически на 26 %.
Литература
1. Sawicki M., Stefanowicz W., Ney A. Sensitive SQUID magnetometry for studying nano-magnetism // Semicond. Sci. Technol. 2021. Vol. 26. No. 6. Art. No. 064006. doi: https://doi.org/10.1088/0268-1242/26/6/064006
2. Quantum supremacy using a programmable superconducting processor / F. Arute, K. Arya, R. Babbush et al. // Nature. 2019. Vol. 574. P. 505-510. doi: https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
3. A quantum engineer's guide to superconducting qubits / P. Krantz, M. Kjaergaard, F. Yan et al. // Appl. Phys. Rev. 2019. Vol. 6. Iss. 2. Art. No. 021318. doi: https://doi.org/10.1063/L5089550
4. Banishing quasiparticles from Josephson-junction qubits: why and how to do it / K. M. Lang, S. Nam, J. Aumentado et al. // IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2003. Vol. 13. Iss. 2. P. 989-993. doi: https://doi.org/10.1109/TASC.2003.814121
5. Optimization of infrared and magnetic shielding of superconducting TiN and Al coplanar microwave resonators / J. M. Kreikebaum, A. Dove, W. Livingston et al. // Supercond. Sci. Technol. 2016. Vol. 29. No. 10. Art. No. 104002. doi: https://doi.org/10.1088/0953-2048/29/10/104002
6. Minimizing quasiparticle generation from stray infrared light in superconducting quantum circuits / R. Barends, J. Wenner, M. Lenander et al. // Appl. Phys. Lett. 2011. Vol. 99. Iss. 11. Art. No. 113507. doi: https://doi.org/10.1063/L3638063
7. Cavity attenuators for superconducting qubits / Z. Wang, S. Shankar, Z. K. Minev et al. // Phys. Rev. Applied. 2019. Vol. 11. Iss. 1. Art. No. 014031. doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.11.014031
8. Protecting superconducting qubits from radiation / A. D. Corcoles, J. M. Chow, J. M. Gambetta et al. // Appl. Phys. Lett. 2011. Vol. 99. Iss. 18. Art. No. 181906. doi: https://doi.org/10.1063/L3658630
9. Martinis J. M., Ansmann M. A., Aumentado J. Energy decay in superconducting Josephson-junction qubits from nonequilibrium quasiparticle excitations // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103. Iss. 9. Art. No. 097002. doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.097002
10. Engineering cryogenic setups for 100-qubit scale superconducting circuit systems / S. Krinner, S. Storz, P. Kurpiers et al. // EPJ Quantum Technology. 2019. Vol. 6. Art. No. 2. doi: https://doi.org/10.1140/ epjqt/s40507-019-0072-0
11. Experimental realization of a protected superconducting circuit derived from the 0-n qubit / A. Gyenis, P. S. Mundada, A. Di Paolo et al. // PRX Quantum. 2021. Vol. 2. Iss. 1. Art. No. 010339. doi: https://doi.org/ 10.1103/PRXQuantum.2.010339
12. New material platform for superconducting transmon qubits with coherence times exceeding 0.3 milliseconds / A. P. M. Place, L. V. H. Rodgers, P. Mundada et al. // Nat. Commun. 2021. Vol. 12. Art. No. 1779. doi: https://doi.org/10.1038/s41467-021-22030-5
13. Microscopic relaxation channels in materials for superconducting qubits / A. Premkumar, C. Weiland, S. Hwang et al. // Commun. Mater. 2021. Vol. 2. Art. No. 72. doi: https://doi.org/10.1038/s43246-021-00174-7
14. Two-dimensional hard-core Bose-Hubbard model with superconducting qubits / Y. Yanay, J. Braumüller, S. Gustavsson et al. // npj Quantum Inf. 2020. Vol. 6. Art. No. 58. doi: https://doi.org/ 10.1038/s41534-020-0269-1
15. BF-LD-series cryogen-free dilution refrigerator system user manual, version 1.5.0, 2016 // BlueFors Cryogenics [Электронный ресурс]. URL: https://bluefors.com/ (дата обращения: 05.05.2022).
16. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача: учебник для вузов. 4-е изд., пере-раб. и доп. М.: Энергоиздат, 1981. 416 с.
17. Bründermann Е., Hübers H.-W., KimmittM. F. Terahertz techniques. Berlin; Heidelberg: Springer, 2012. XXII, 386 p. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-02592-1
Статья поступила в редакцию 24.02.2022 г.; одобрена после рецензирования 22.03.2022 г.;
принята к публикации 07.07.2022 г.
Информация об авторах
Малеванная Елизавета Ильинична - аспирант кафедры электронных технологий в машиностроении Московского государственного университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, 5, стр. 1), младший научный сотрудник Научно-образовательного центра «Функциональные микро- и наносисте-мы» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105082, г. Москва, Рубцовская наб., 2/18), ei_malevannaya@bmstu.ru
Матанин Алексей Романович - аспирант кафедры электронных технологий в машиностроении Московского государственного университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, 5, стр. 1), младший научный сотрудник Научно-образовательного центра «Функциональные микро- и наносисте-мы» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105082, г. Москва, Рубцовская наб., 2/18), armatanin@bmstu.ru
Полозов Виктор Иванович - младший научный сотрудник Научно-образовательного центра «Функциональные микро- и наносистемы» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105082, г. Москва, Рубцовская наб., 2/18), viktor.polozov@phystech.edu
Иванов Антон Иванович - ведущий научный сотрудник Научно-образовательного центра «Функциональные микро- и наносистемы» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105082, г. Москва, Рубцовская наб., 2/18), aivanov@bmstu.ru
Самойлов Андрей Александрович - магистрант кафедры физики Московского государственного университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, 5, стр. 1), лаборант Научно-образовательного центра «Функциональные микро- и наносистемы» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105082, г. Москва, Рубцовская наб., 2/18), samoylovaa@bmstu. ru
Бычков Сергей Павлович - кандидат технических наук, доцент кафедры электронных технологий в машиностроении Московского государственного университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, 5, стр. 1), bychkov@bmstu. ru
Моисеев Константин Михайлович - кандидат технических наук, доцент кафедры электронных технологий в машиностроении Московского государственного университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, 5, стр. 1), k.moiseev@bmstu.ru
Родионов Илья Анатольевич - кандидат технических наук, директор Научно-образовательного центра «Функциональные микро- и наносистемы» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана (Россия, 105082, г. Москва, Рубцовская наб., 2/18), irodionov@bmstu.ru
References
1. Sawicki M., Stefanowicz W., Ney A. Sensitive SQUID magnetometry for studying nano-magnetism. Semicond. Sci. Technol., 2021, vol. 26, no. 6, art. no. 064006. doi: https://doi.org/10.1088/0268-1242/26/ 6/064006
2. Arute F., Arya K., Babbush R., Bacon D., Bardin J. C., Barends R., Biswas R. et al. Quantum supremacy using a programmable superconducting processor. Nature, 2019, vol. 574, pp. 505-510. doi: https://doi.org/ 10.1038/s41586-019-1666-5
3. Krantz P., Kjaergaard M., Yan F., Orlando T. P., Gustavsson S., Oliver W. D. A quantum engineer's guide to superconducting qubits. Appl. Phys. Rev., 2019, vol. 6, iss. 2, art. no. 021318. doi: https://doi.org/ 10.1063/1.5089550
4. Lang K. M., Nam S., Aumentado J., Urbina C., Martinis J. M. Banishing quasiparticles from Josephson-junction qubits: why and how to do it. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2003, vol. 13, iss. 2, pp. 989-993. doi: https://doi.org/10.1109/TASC.2003.814121
5. Kreikebaum J. M., Dove A., Livingston W., Kim E., Siddiqi I. Optimization of infrared and magnetic shielding of superconducting TiN and Al coplanar microwave resonators. Supercond. Sci. Technol., 2016, vol. 29, no. 10, art. no. 104002. doi: https://doi.org/10.1088/0953-2048/29/10/104002
6. Barends R., Wenner J., Lenander M., Chen Y., Bialczak R. C., Kelly J., Lucero E. et al. Minimizing quasiparticle generation from stray infrared light in superconducting quantum circuits. Appl. Phys. Lett., 2011, vol. 99, iss. 11, art. no. 113507. doi: https://doi.org/10.1063/1.3638063
7. Wang Z., Shankar S., Minev Z. K., Campagne-Ibarcq P., Narla A., Devoret M. H. Cavity attenuators for superconducting qubits. Phys. Rev. Applied, 2019, vol. 11, iss. 1, art. no. 014031. doi: https://doi.org/10.1103/ PhysRevApplied. 11.014031
8. Corcoles A. D., Chow J. M., Gambetta J. M., Rigetti Ch., Rozen J. R., Keefe G. A., Rothwell M. B., Ketchen M. B., Steffen M. Protecting superconducting qubits from radiation. Appl. Phys. Lett., 2011, vol. 99, iss. 18, art. no. 181906. doi: https://doi.org/10.1063/L3658630
9. Martinis J. M., Ansmann M. A., Aumentado J. Energy decay in superconducting Josephson-junction qubits from nonequilibrium quasiparticle excitations. Phys. Rev. Lett., 2009, vol. 103, iss. 9, art. no. 097002. doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.097002
10. Krinner S., Storz S., Kurpiers P., Magnard P., Heinsoo J., Keller R., Lütolf J., Eichler C., Wallraff A. Engineering cryogenic setups for 100-qubit scale superconducting circuit systems. EPJ Quantum Technology, 2019, vol. 6, art. no. 2. doi: https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-019-0072-0
11. Gyenis A., Mundada P. S., Di Paolo A., Hazard Th. M., You X., Schuster D. I., Koch J., Blais A., Houck A. A. Experimental realization of a protected superconducting circuit derived from the 0-n qubit. PRXQuantum, 2021, vol. 2, iss. 1, art. no. 010339. doi: https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010339
12. Place A. P. M., Rodgers L. V. H., Mundada P., Smitham B. M., Fitzpatrick M., Leng Zh., Premkumar A., Bryon J. et al. New material platform for superconducting transmon qubits with coherence times exceeding 0.3 milliseconds. Nat. Commun., 2021, vol. 12, art. no. 1779. doi: https://doi.org/10.1038/s41467-021-22030-5
13. Premkumar A., Weiland C., Hwang S., Jäck B., Place A. P. M., Waluyo I., Hunt A., Bisogni V. et al. Microscopic relaxation channels in materials for superconducting qubits. Commun. Mater., 2021, vol. 2, art. no. 72. doi: https://doi.org/10.1038/s43246-021-00174-7
14. Yanay Y., Braumüller J., Gustavsson S., Oliver W. D., Tahan Ch. Two-dimensional hard-core Bose-Hubbard model with superconducting qubits. npj Quantum Inf., 2020, vol. 6, art. no. 58. doi: https://doi.org/ 10.1038/s41534-020-0269-1
15. BF-LD-series cryogen-free dilution refrigerator system user manual, version 1.5.0, 2016. BlueFors Cryogenics. Available at: https://bluefors.com/ (accessed: 05.05.2022).
16. Isachenko V. P., Osipova V. A., Sukomel A. S. Heat transfer, study guide. 4th ed., upd. and rev. Moscow, Energoizdat Publ., 1981. 416 p. (In Russian).
17. Bründermann E., Hübers H.-W., Kimmitt M. F. Terahertz techniques. Berlin, Heidelberg, Springer, 2012. xxii, 386 p. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-02592-1
The article was submitted 24.02.2022; approved after reviewing 22.03.2022;
accepted for publication 07.07.2022.
Information about the authors
Elizaveta I. Malevannaya - PhD student of the Electronic Technologies in Mechanical Engineering Department, Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105005, Moscow, 2-ya Baumanskaya st., 5, bld. 1), Junior Researcher of the Scientific and Educational Center "Functional Micro- and Nanosystems", Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105082, Moscow, Rubtsovskaya naberezhnaya, 2/18), ei_malevannaya@bmstu.ru
Aleksey R. Matanin - PhD student of the Electronic Technologies in Mechanical Engineering Department, Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105005, Moscow, 2-ya Baumanskaya st., 5, bld. 1), Junior Researcher of the Scientific and Educational Center "Functional Micro- and Nanosystems", Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105082, Moscow, Rubtsovskaya naberezhnaya, 2/18), armatanin@bmstu.ru
Viktor I. Polozov - Junior Researcher of the Scientific and Educational Center "Functional Micro- and Nanosystems", Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105082, Moscow, Rubtsovskaya naberezhnaya, 2/18), viktor.polozov@phystech.edu
Anton I. Ivanov - Leading Researcher of the Scientific and Educational Center "Functional Micro- and Nanosystems", Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105082, Moscow, Rubtsovskaya naberezhnaya, 2/18), aivanov@bmstu.ru
Andrey A. Samoylov - Master's degree student of the Physics Department, Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105005, Moscow, 2-ya Baumanskaya st., 5, bld. 1), Laboratory Assistant of the Scientific and Educational Center "Functional Micro-and Nanosystems", Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105082, Moscow, Rubtsovskaya naberezhnaya, 2/18), samoylovaa@bmstu.ru
Sergey P. Bychkov - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Electronic Technologies in Mechanical Engineering Department, Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105005, Moscow, 2-ya Baumanskaya st., 5, bld. 1), bychkov@bmstu.ru
Konstantin M. Moiseev - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Electronic Technologies in Mechanical Engineering Department, Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105005, Moscow, 2-ya Baumanskaya st., 5, bld. 1), k.moiseev@bmstu.ru
Ilya A. Rodionov - Cand. Sci. (Eng.), Director of the Scientific and Educational Center "Functional Micro- and Nanosystems", Bauman Moscow State Technical University (Russia, 105082, Moscow, Rubtsovskaya naberezhnaya, 2/18), irodionov@bmstu.ru
Вниманию читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Подписку на электронную версию журнала можно оформить на сайтах:
• Научной электронной библиотеки: www.elibrary.ru
• ООО «Агентство «Книга-Сервис»: www.rucont.ru;www.akc.ru;
www.pressa-rf.ru
• ООО «Урал-Пресс Округ»: www.delpress.ru
• ООО «ИВИС»: www.ivis.ru
