CC BY
253
УДК621.861-83
РАСЧЕТ И МИНИМИЗАЦИЯ МАССЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТАЛИ
В.А. Ермоленко, И.О.Лесовский
Представлена методика расчета электрической тали со встроенным в барабан электродвигателем, соосным двухступенчатым цилиндрическим редуктором, гру-зоупорным дисковым тормозом и вспомогательным колодочным тормозом. Предложен многовариантный подход к расчету. Программа для ЭВМ обеспечивает равно-прочность первого и второго валов редуктора, и позволяет получить вариант электрической тали с наименьшей массой.
Ключевые слова: механизм подъема, встроенный электродвигатель, минимизация массы, расчет подъемного механизма, проектирование.
Рассмотрим электрическую таль, используемую как механизм подъема груза, который содержит электродвигатель, редуктор и тормоза. Все комплектующие элементы соединены в виде блочной (безрамной) конструкции. Кинематическая схема наиболее компактной электрической тали со встроенным в барабан электродвигателем, дисковым грузоупор-ным и вспомогательным тормозами, показана на рис.1 [1].
Рис. 1. Схема электрической тали: 1 - зубчатая полумуфта; 2-мотор-барабан; 3 - колодочный тормоз; 4 -электрошкаф;5 - канатно-блочная система; 6 - соосный зубчатый редуктор; 7 - дисковый грузоупорный тормоз
Рассмотрим на примере этой тали методику многовариантного расчета. Исходными данными к расчету служат: грузоподъемность т, кг; скорость подъема V, м/с; высота подъема Дм; продолжительность включения механизма ПВ, %.
Грузоподъемная сила
Т7 = тд.
2
где д = 9,81 м/с - ускорение свободного падения. Мощность электродвигателя (при ПВ 40%)
Р - —
Т| '
где г| = 0,9 - предварительное значение КПД механизма.
Мощность электродвигателя при другом значение ПВ, например 25 %, составит
По ближайшей большей мощности из каталогов (например,www.mez.by, www.vemp.ru) выбираем электродвигатели встраиваемого исполнения ближайшей большей мощности с числами полюсов е = 4; 6; 8.
Угловые скорости электродвигателейа)е составят соответственно 150; 100; 75 рад/с.
Условие размещения электродвигателя внутри барабана
D > d30 + 4Ь35 + d, (1)
где D- диаметр барабана по средней линии каната; d30 - наружный диаметр встраиваемого электродвигателя (посадочный диаметр статора) указанный в каталогах; Ь35- высота воздушных каналов для вентиляции, выполняемых внутри стенки барабана; d- предварительное значение диаметра каната.
Принимаем, что толщина стенки барабана от дна канавки до дна воздушного канала также равна Ь35(рис.2).
Рис.2. Схема размещения электродвигателя внутри барабана имеющеговентилляционные каналы : 1 - электродвигатель; 2 - барабан; 3 - канат
Зададим возможные схемы полиспастов. Кратность аодинарного полиспаста (без обводных блоков) равна числу ветвей каната в горизонтальном сечении (рис.3). Число полиспастов нравно числу концов канатов,
закрепленных на барабанах. Рассмотрим механизм подъема с одним барабаном. Кратность полиспаста а= 1; 2; 3.Число полиспастов|1= 1; 2. (рис.3).Вариант а = 1;ц = 1исключаем, так как он не имеет пространственного подвеса.
Рис. 3. Схемы полиспастов
Коэффициент полезного действия (КПД) полиспаста
_ 1+Т1+Т12 + ...+Т1а_1
Ла ~ а '
где г| = 0,98- КПД блока на подшипниках качения.
Наибольшее натяжение ветви каната, набегающей на барабан при подъеме груза
Ла-а-Ц
В соответствии с 1804301/1 [2] канат должен быть проверен расчетом по формуле
^о > гБ, (2)
где разрывное усилие каната в целом (Н), принимаемое по сертификату^- минимальный коэффициент использования каната.
Для групп классификации механизмовМ1... М8, для подвижных канатов имеем г = 3,15.. .9.
В начале ряда значение знаменателя геометрической прогрессиисо-ставляет
1,06. Тогда для групп классификации механизмаМ2 по-лучимг = 3,15 • 1,06 « 3,35; дляМЗполучим г = 3,55. Далее знаменатель равен
1,12. Тогда дляМ4имеем г = 3,55 • 1,12 « 4,дляМ5 имеем г = 4,5. Далее знаменатель равен 1,25. Тогда дляМбимеем
г = 4,5 • 1,25 « 5,6; для М7 имеем г = 7,1; дляМ8г = 9. Применение рядов с различными значениями знаменателей геометрической прогрессии представляется нам необоснованным, но обсуждению не подлежит, поскольку расчет по нормам 180 является предпочтительным.
Выбираем ближайшее большее разрывное усилие каната в целом по условию (2) из ГОСТ 2688 - для эксплуатации на открытом воздухе (он имеет 19 проволок в пряди) или из ГОСТ 7668 - для эксплуатации в помещении. Канат ГОСТ-7668 имеет 37 проволок в пряди, меньшего диаметра,
чем канат ГОСТ-2688. Тонкие проволоки испытывают меньшие напряжения при перегибах на блоках и имеют большую усталостную стойкость, но менее стойки к абразивному износу и атмосферной коррозии.
Согласно 1804301/1диаметр барабана
D > h± • d, (3)
где h±- коэффициент выбора диаметра барабана в зависимости от группы классификации механизма.
Для группы классификации механизма Ml...M8noISO 4301/1имеем ht = 12,2...25. Значение знаменателя геометрической прогрессиисостав-ляет 1Д2 для всех групп классификации механизмов. Тогдадля М2
получим/^ = 11,2 • 1,12 = 12,5ит.д.
Формула (3) позволяет выбрать диаметр барабана, который обеспечивает высокую стойкость каната при его перегибах на барабане. Из двух значений диаметров барабана, полученных по формулам (1) и (3) выбираем большее значение. Для этого определим конструктивное отношение диаметра барабана к диаметру каната (при встроенном в барабан электродвигателе)
D
х = -. d
Если конструктивное значение хболыпе рекомендованного значения по ISO 4301/1 на один, два или большее число шагов, то допускается выбрать меньшее на 1 или 2 шага значение zno таблицам ISO 4301/1. Тогда диаметр каната, рассчитываемый по формуле (2) уменьшится. Длина барабана
L = l,ld[L + + CD([l— 1),
где 1,1 d- шаг нарезки барабана; ц = 1, 2- число полиспастов (односторонняя или двусторонняя нарезка); Н- высота подъема; D- диаметр барабана; 4 _ число неприкосновенных витков и число витков для крепления каната (2 + 2);С = 0,5; 0,2; 0,3- коэффициент длины ненарезанной (средней) части барабана для кратностей а = 1; 2; 3 соответственно.
Крюковая подвеска с уравнительным блоком и(или) подвижными блоками, при угле отклонения каната от винтовой линии нарезки каната до 6°приближается к барабану примерно на 4 диаметра барабана, что вполне приемлемо.Если длина барабана превышает 6 диаметров барабана (L < 6D), то прочность его может быть обеспечена [3]. Если L > 6D догдаследует увеличить диаметр барабана. Это позволит уменьшить длину барабана вплоть до выполнения условия L<6D
Угловая скорость барабана
2 Va
(j.) а = —. a D
Передаточное число редуктора
_ ше
ша
где а)е- угловая скорость электродвигателя с числом полюсов е = 4; 6; 8; ооа- угловая скорость барабана при кратностях полиспаста а = 1; 2; 3.
Примем число зубьев шестерни первой ступени редуктора zx = 13...17.
Диаметр делительной окружности шестерни первой ступени редуктора
d± = (0,65...0,75)^0, где d4Q- диаметр отверстия для вала ротора электродвигателя (по каталогу на встраиваемый электродвигатель).
Модуль первой ступени редуктора
. dx шл > —.
Выбираем модуль из ГОСТ 9324, например: 1; 1,125; 1,25; 1,375; 1,5; 1,75; 2 мм.
Примем соосный двухступенчатый редуктор (см. рис.1) для которого межосевое расстояние первой ступени равно межосевому расстоянию второй ступени А
Д _ m1(z1+z2) _ m2(z3+z4) (4)
2 2 '
По принципуравнонагруженности первого и второго вала редуктора крутящим моментом, необходимо соблюдать условие
d2 > (5)
где щ =--передаточное число первой ступени редуктора.
zi
Нами составлена программа Reductor для ЭВМ, выполняющая условия (4) и (5) при целых числах зубьев и стандартных значениях модулей (без корригирования зубчатых передач) .Программа выводит результат в виде значений, входящих в формулы (4) и (5), где — = и2- передаточное
z3
число второй ступени.
Приемлемые значения межосевых расстояний редукторов для различных вариантов механизма подъема соответствует условию прочности зубьев
А > кЦТ3 -и\,
где Т3- грузовой момент: Т3 = = 6; 8; 10;- коэффициенты твердости
зубьев дляНВ > 350; НВ « 350; НВ < 350 [4].
Высота корпуса редуктора (в виде параллелепипеда)
тпл • z2 + m2 • Za h = 1,5 А + ———-—-
Ld
Длинакорпуса редуктора
l = l,lm1 • z±
Ширину корпуса редуктора принимаем равной межосевому расстоянию А.
Масса редуктора
m = cphlA,
где с = 0,3- коэффициент заполнения объема корпуса редуктора деталями; р- объемная масса материала деталей. Масса барабана
где d30- диаметр статора; D- диаметр барабана; L- длина барабана.
Из множества вариантов компоновок тали рассчитанных по данной методике с помощью программы Reductor, нами получено множество сочетаний значений вариантов ea|i, (предлагаю ввести какое-то обозначение,например, К), где е = 4; 6; 8- число полюсов электродвигателя;а-кратность полиспаста; |1- число полиспастов.
Из этих вариантов выбираем вариант компоновки тали, имеющий минимальную массу.
В результате расчетов можно сделать следующее заключение:
1. Быстроходныедвигатели с числом полюсов е = 4в сочетании со сдвоенными полиспастами малой кратности (а = 1) требуют передаточного числа редуктора более 90, что практически нереализуемо для двухступенчатого соосного редуктора.
2. Наименьшую массу имеют варианты электрической тали со «среднеходными» (шестиполюсными) электродвигателями в сочетании со сдвоенными полиспастами кратностью а = 2, с шестернями, твердость которых превышает 350 HB.
Список литературы
1. Ермоленко В.А. Расчет механизмов грузоподъемных машин. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. 92 с.
2. IS04301/1:1986 Краны и подъемные устройства. Классификация. [Электронный ресурс]. URL:http://www.iso.org
3. Барабаны канатные. Расчет на прочность. РТМ-24.09.21-76. М.: Издательство ВНИИПТМАШ, 1976. 20 с.
4. Буланже A.B., Палочкина Н.В., Фадеев В.З. Проектный расчет на прочность цилиндрических и конических зубчатых передач. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1992. 80 с.
Ермоленко Владимир Алексеевич, канд. техн. наук, доц., tvermolen-ko@rambler.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана,
Лесовский Игорь Олегович, студент, igor@lesovsky.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана
CALCULATION ANDMASSMINIMISINGELECTRIC HOISTS
V.A.Ermolenko, I.O.Lesovsky 458
The technique ofelectric hoistdrumwith integratedmotor, coaxialtwo-stagesgear, brake andblock brakesubsidiary. We propose multivariate approachto the calculation. Computer programprovidesuniform strength ofthe first and secondgearshaftsand allows theoption-to receivean electric hoistwiththe smallest mass.
Key words:lifting mechanism, built-in electric motor, minimizing mass, the calculation of the liftingmechanismdesign.
Ermolenko Vladimir Alekseevich, candidate of technical science, docent, tvermolen-ko @rambler. ru, Russia, Kaluga, Kaluga Branch ofthe Bauman Moscow State Technical University,
Lesovsky Igor Olegovich, student, igor@lesovsky.ru, Russia, Kaluga, Kaluga Branch ofthe Bauman Moscow State Technical University
УДК 62-237
ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ КРАНА-ШТАБЕЛЕРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
О.О. Барышникова, З.М. Борискина, А.А. Шубин, В. А. Подгорбунский
Рассмотрены особенности конструкции крана-штабелера, выполнено исследование прочности, колебаний и устойчивости его металлоконструкции с помощью известного пакета моделирования и конечно-элементного анализа MSC/NASTRAN. Произведена оценка напряженно-деформированного состояния крана-штабелера, ориентированная на создание полноценных конечно-элементных моделей и выполнение самых разнообразных видов расчетов: линейного и нелинейного прочностного анализа, исследования на устойчивость, расчета собственных форм и частот колебаний, осуществления динамического, частотного и теплового анализа конструкций, оптимизации её параметров. По результатам исследований даны рекомендации по совершенствованию конструкции крана-штабелера.
Ключевые слова: кран-штабелер, прочностной анализ, критическая сила, метод конечных элементов, деформированное состояние.
Развитие автоматизации и оптимизации складских процессов привело к появлению кранов-штабелеров, которые активно применяют в самых различных отраслях промышленности, но особенно эффективно - в машиностроении, металлургической промышленности, материально-техническом снабжении. Краны-штабелеры применяют в таких отраслях, в
