CC BY
14МИКРО- И НАНОСИСТЕМНАЯ ТЕХНИКА
УДК 621.38.049.77
Расчет и экспериментальное исследование температурной зависимости угла отклонения элемента микрозеркала
С.П. Тимошенков, С.С. Евстафьев, И.М. Бритков, В.К. Самойликов,К.С. Паньков
Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Приведены результаты разработки и исследования характеристик микромеханической зеркальной матрицы, активируемой термомеханическими актюаторами. Предложена методика расчета термомеханической деформации актюатора под воздействием его перегрева относительно окружающей среды. Разработана и описана система, позволяющая определить зависимости угла поворота отдельных элементов микромеханической зеркальной матрицы от температуры их перегрева.
Ключевые слова: микромеханическая зеркальная матрица, термомеханический актюатор.
Устройства микросистемной техники (МСТ) широко используются в современном высокотехнологическом производстве, в частности это интеллектуальные системы сбора, обработки и отображения информации [1]. К существенным преимуществам технологических приемов МСТ следует отнести возможность интегрального исполнения устройств различного назначения. Так, интеграция оптических элементов, например микрозеркал, в электромеханические системы значительно расширяет функциональные возможности устройств МСТ, так как позволяет управлять еще и оптическими сигналами [1]. Такие системы относятся к разряду микрооптической системотехники (МОСТ) и применяются в системах отображения информации (дисплеи и проекционные системы), оптической связи (как модуляторы и демодуляторы) [2], адаптивной оптики [3], освещения и т.п. На рис.1,а,б представлен образец МОСТ, разработанный в МИЭТ.
Структурным элементом МОСТ является микрозеркало, которое представляет собой миниатюрный отражающий элемент (рис.1,в), способный изменять свое положение в пространстве в зависимости от управляющего сигнала и таким образом трансформировать один из элементов поступающей на него оптической информации. Объединение микрозеркал в систему (матрицу) (рис.1,г) позволяет уже управлять всей (интегральной) оптической информацией. Движение микрозеркала осуществляется с помощью термомеханического актюатора, принцип действия которого основан на термодеформационном эффекте -превращении тепловой энергии в механическую деформацию. Преимущества термомеханических актюаторов заключаются в простоте конструкции, высокой надежности в работе, практически линейной зависимости от входной мощности управляющего электрического сигнала [1]. Среди недостатков следует отметить большую потребляемую мощность и длительное время, требуемое на разогрев и охлаждение актюатора.
© С.П. Тимошенков, С.С. Евстафьев, И.М. Бритков, В.К. Самойликов, К.С. Паньков, 2014
в г
Рис.1. Матрицы микрозеркал: а - общий вид изготовленной пластины; б - кристалл на плате управления; в - отдельный элемент матрицы; г - часть массива элементов
Наиболее распространенная схема преобразования тепловой энергии в механическую деформацию - использование отличия термических коэффициентов линейного расширения (ТКЛР) различных материалов, жестко скрепленных между собой по смежной поверхности. Такая конструкция называется биморфной. Перемещение точек поверхности актюатора в пространстве осуществляется под воздействием управляющего электрического сигнала, подаваемого на нагреватель, который является активным элементом актюатора. Электрический сигнал приводит к изменению питающего напряжения на нагревателе, что вызывает нагрев и деформацию биморфной балки актюатора с радиусом искривления р, а также к перемещению (повороту) микрозеркальной пластины, закрепленной на конце актюатора (рис.2).
Одна из главных задач при проектировании термомеханических биморфных ак-тюаторов заключается в определении функциональной зависимости между деформацией балки актюатора и управляющим сигналом, воздействующим на нагреватель. Определение данной зависимости позволит изготавливать термомеханические актюаторы с требуемыми параметрами и минимально необходимым энергопотреблением.
Рис.2. Конструкция элемента матрицы микрозеркал и принцип работы: а - без нагрева; б - при нагреве
Расчет термомеханической деформации актюатора. Для установления зависимости между деформацией актюатора и управляющим сигналом необходимо провести анализ работы биморфного актюатора в предположении независимости величины перегрева Дt от места локализации точки актюатора.
Известно [4], что основным фактором, вызывающим перемещение рабочего конца актюатора, является величина перегрева биморфной балки. Следовательно, необходимо определить, как нагревается балка, и связь между этим нагревом и деформацией (искривлением) биморфной балки. Предположим, что зависимость изгибающего напряжения от толщины слоя поперечного сечения балки носит линейный характер и что термический коэффициент линейного расширения второго слоя а2 больше ТКЛР первого слоя а1, т.е. имеет место соотношение а2 > аь Напряжения, возникающие в биморфной структуре, являются следствием воздействия растягивающей силы Р2 и момента М2 в первом слое и сжимающей силы Р1 и изгибающего момента М1 во втором слое. Причина возникновения сжимающей силы Р1 определяется условием а2 > а1, при котором под воздействием Дt удлинение первого слоя превышает допустимое удлинение второго слоя. Знак силы второго слоя Р2 противоположен знаку силы первого слоя.
Из условий статического равновесия 1] = о) следует, что
Р = Р2 = Р и = 0 •
Для рассматриваемого случая можно записать
■=щ + м2 , (1)
Р(§1 + 5 2 ) _
2
где 51 и 52 - толщина соответствующих слоев.
Радиус кривизны изогнутой балки р и изгибающий момент М, действующий в поперечном сечении балки, связаны [4] следующим соотношением:
Х = М' (2)
р Е1
где Е - модуль Юнга балки; I = Ц г2ёг - момент инерции поперечного сечения балки;
^ /
/ - площадь поперечного сечения; г - направление по нормали к плоскости балки. С учетом (2) запишем выражения изгибающих моментов М1 и М2:
М = М, М2 = ^ • (3)
р р
Здесь 11 и 12 - моменты инерции поперечного сечения каждого из слоев:
1 = М. 1 = М. 1 12 ' 2 12 ,
где Ь1 и Ь2 - ширина соответствующих слоев.
Подставив в (1) выражение для моментов (3), получим
Р(51 +52 )_ Е111 , Е21
2 р
+ • (4)
р
Уравнение (4) является неопределенным, так как в нем неизвестны две величины -Р и р. Однако из граничных (между слоями ) условий следует, что
Р Л Р Л
а^ +-+ — = а 2 Лг-----.
£181 2р Е282 2р
Первые члены этого уравнения характеризуют термическое расширение при повышении температуры на вторые - деформацию от сжатия (расширения), третьи описывают изгибающие деформации 8 соответствующих слоев.
Связь между изгибающими деформациями и радиусом кривизны [4] дает возможность определить последний как р = - г/8, где 2 - расстояние, отсчитываемое от срединной плоскости каждого из слоев. Для случая прямоугольного сечения балки максимальное расстояние = 8г /2, г = 1,2 .
После соответствующих подстановок и преобразований получим следующее выражение для радиуса искривления биморфной балки:
£
+ Е1Е2Ъ1Ъ28182 (482 + 68182 + 482!
р (е,Ь|8|2 )2 + (Е2А282_
б(81 +8 2 )Е1Е2Ь1Ь2818 2 (а1 - а 2 )Л^
Так как физико-механические свойства материалов и геометрические параметры балки, а также ее перегрев относительно окружающей среды на величину Дt не зависят от координат, радиус изгиба балки можно считать постоянным при любой локализации поперечного сечения. Следовательно, кривизна балки ^=1/р при принятых условиях величина постоянная и балка актюатора изгибается по дуге окружности р.
При расчете радиуса искривления балки учитывается, что ее диэлектрическое основание представляет собой двухслойную структуру из диоксида кремния и поликремния. Модуль упругости основания вычисляется по формуле [5]
Е2 = Е8Ю2 -81* =
ЕЛ18Л1
8
8Ю,
1 + -
Е8Ю, 88Ю,
ЕЛ1 8
Л1
2
88Ю,
8
Л1
+ 4
Исходя из условия а2 > а, балка прогнется вниз. Место закрепления балки будет соответствовать верхнему концу вертикального диаметра окружности р = л2 + у2. Отклонение свободного конца балки может быть определено следующим образом:
Л=р-у=р-р
1 -
(1> 2
рУ
где Ь - длина балки актюатора.
Отклонение свободного конца балки актюатора незначительное (Ь «р), поэтому выражение, стоящее под корнем, может быть разложено в ряд Тейлора по малому параметру. Ограничиваясь первыми членами разложения ряда, получим упрощенное выражение для расчета отклонения свободного конца балки актюатора:
Л =
2ЬЬ
(5)
5
3
2
У
V
2
При расчете положения конца балки актюатора h в качестве базы принята верхняя образующая (горизонтальная) плоскость, проходящая через основание (место закрепления) балки: h = h0 - А, где h0 - положение конца балки актюатора при температуре окружающей среды.
На основании осевой симметрии конструкции балки дальнейший расчет проводится для одной из ее половин.
Экспериментальное исследование угла отклонения микрозеркала. Для проведения лабораторных испытаний и подтверждения работоспособности разработанного термоактюатора изготовлен лабораторный опытный образец матрицы микрозеркал.
Малые размеры зеркальных элементов, невысококачественная отражающая способность зеркальной поверхности, а также погрешность технологического процесса изготовления матриц не дают возможность использовать оптический способ прямого измерения угла отклонения микрозеркала в процессе испытания. Поэтому измерение угла отклонения выполнялось косвенным методом. Для проведения испытания микрозеркал использовался испытательный комплекс, созданный на базе растрового электронного микроскопа JEOL JSM-6490 LV, доукомплектованного температурной камерой производства Deben UK для установления температуры исследуемого образца в пределах от -25 до +160 °C с точностью 1 °C. Программное обеспечение микроскопа позволяет проводить измерения элементов с разрешением до 3,0 нм. Схема методики определения угла наклона зеркала представлена на рис.3.
Угол наклона зеркальной поверхности ф определяется ее длиной, равной 50 мкм (задается на этапе разработки топологии), и вычисляется как sin ф = Y/ 50.
Однако особенностью микроскопа JEOL JSM-6490 LV является то, что измеренное (по фотографиям) значение высоты подъема зеркала не является истинным, так как столик микроскопа находится под углом ю к зонду (рис.4).
Найти истинное значение высоты подъема зеркала Y, зная угол ю подъема столика и измеренное по фотографиям значение H (показанное на рис.4), можно по формуле y = и/ sin ю.
Измерения угла поворота микрозеркала проводились следующим образом. Лабораторный образец матрицы микрозеркал устанавливался в термокамеру, расположенную внутри микроскопа. Температура камеры задавалась равной -20 °C, после чего проводилось измерение высоты подъема края зеркала Y. Затем температура камеры повышалась на 10 °C и измерение высоты подъема края зер-
ч "ч^ "ч "ч "ч "ч "ч ^ "ч ^ V
Рис.4. Схема методики вычисления угла наклона зеркальной поверхности ф
кала У повторялось. Цикл измерений повторялся до достижения температуры +150 °С, которая является предельной для данной термокамеры. Таким образом измерены четыре образца единичных микрозеркал, расположенных на различных участках матрицы.
На рис.5 представлены результаты теоретических расчетов и экспериментальных измерений отклонения свободного конца балки ак-тюатора от плоскости начального положения под воздействием разности температур.
Расхождение между результатами можно объяснить следующими обстоятельствами. Выражение (5) получено в предположении постоянного значения величины перегрева балки: Мь = сопб1. На основании этого предположения считается, что радиус изгиба балки также будет постоянным. Однако в рассматриваемом случае на 1/3 длины балки (область зеркала) перегрев отсутствует, что и приводит к расхождению экспериментальных данных с результатами расчетов. Последние проводились для двух значений длины балки: только для обогреваемой длины Ь = 100 мкм и общей длины Ь = 150 мкм, которая учитывает и необогреваемую (зеркальную) часть балки. Если в качестве длины балки принять ее условную величину Ьэф= 135 мкм, вычисленную из условий (интегральных) теплового баланса, то можно отметить хорошую адекватность результатов расчета и экспериментов.
Зависимости, представленные на рис.5, аппроксимируются следующими простыми выражениями: И1= -0,08 г + 53,15 И2= -0,13 г + 53,15 И3= -0,16 г + 53,15.
В дальнейшем для корректировки предложенной модели необходимо рассчитать распределение температуры по длине балки. Это позволит определить динамические характеристики разработанного биморфного термомеханического актюатора.
С помощью разработанной модели расчета биморфного микромеханического термо-актюатора можно определять и оптимизировать основные конструктивно-технологические параметры актюаторов такого типа с учетом новых конструктивных элементов.
Предложенная методика измерения угла подъема зеркала над пластиной и конструкция информационно-измерительного стенда позволяет проводить экспериментальные исследования угла поворота микрозеркальной матрицы без разработки оптической системы измерения.
Сопоставление результатов моделирования и экспериментальных данных показывает возможность разработки аналогичных систем матриц микрозеркал без трудоемкого и дорогостоящего изготовления опытных образцов.
Литература
1. Нанотехнологии в электронике / Под ред. Ю.А. Чаплыгина. - М.: Техносфера, 2005. - 448 с.
2. Дисперсионный гиперспектрометр с реконфигурируемой входной апертурой на основе микрозеркальной матрицы / Е.С. Воропай, И.М. Гулис, А.Г. Купреев и др. // Вестник БГУ. Сер. 1. - Физика. -2009. - № 3. - С. 31-35.
3. Деформируемые зеркала для силовых и информационных лазерных систем / А.Н. Алиханов, Е.А. Берченко, В.Ю. Киселев и др. // Оптика атмосферы и океана. - 2005. - № 01-02. - Т. 18. - С. 54-58.
60.
0 50 100 150 200
Избыточная температура, °С
Рис.5. Зависимость отклонения незакрепленного конца балки от перегрева биморфного актюатора (точки - эксперимент, линия -расчет): 1 - Ь = 100 мкм; 2 - Ь = Ьэф = 135 мкм; 3 - Ь = 150 мкм
4. Кочетов В.Т., Кочетов М.В., Павленко А.Д. Сопротивление материалов: учебник. - М.: БХВ-Петербург, 2004. - 544 с.
5. Бауков А.Ю., Звонкина Ф.Ф. Об эквивалентных параметрах многослойных конструкций и однородной однослойной пластины // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2009. - № 9. -С. 257-263.
Статья поступила 21 ноября 2013 г.
Тимошенков Сергей Петрович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой микроэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: разработка конструкций и технологий изготовления малогабаритных преобразователей линейного ускорения (микроакселерометров), угловой скорости (микрогироскопов), инклинометров, микроповоротных зеркал, систем позиционирования и элементов навигационных блоков, блоков инерциальной информации на основе кремниевых чувствительных элементов.
Евстафьев Сергей Сергеевич - инженер кафедры микроэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: тепловые микроактюаторы, микрозеркальные оптические системы.
Бритков Игорь Михайлович - инженер кафедры микроэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: электростатические двигатели, микрозеркальные оптические системы, робототехнические системы.
Самойликов Вячеслав Константинович - доктор технических наук, профессор кафедры микроэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: теория и практика тепломассообмена в технологических процессах и оборудовании, тепломассообмен в элементах и устройствах микросистемотехники, термоэлектрические преобразователи и генераторы, гидрогазодинамика в плазмохимических процессах и оборудовании.
Паньков Константин Сергеевич - аспирант кафедры микроэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: тепловые микроактюаторы, микрозеркальные оптические системы, системы автоматического управления. E-mail: kspzel@gmail.com
Информация для читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Вы можете оформить подписку на 2015 г. в редакции с любого номера. Стоимость одного номера - 1000 руб. (с учетом всех налогов и почтовых расходов).
Адрес редакции: 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5, МИЭТ, комн. 7231.
Тел.: 8-499-734-62-05. E-mail: magazine@miee.ru http://www.miet.ru/structure/s/894/e/12152/191
