CC BY
4
6. Фролов В.Н. Экспериментальные исследования инициирования детонации и режимов работы камеры пульсирующего детонационного двигателя. / В.Н. Фролов, И.В. Гаранин // Труды МАИ. 2010. №038. С.13. EDN MQPNWB.
7. Li J., Ren, H. Ning J. Numerical application of additive Runge-Kutta methods on detonation interaction with pipe bends // Int. J. Hydrogen Energy 38, 9016 (2013).
8. Yuan X., Zhou J., Lin Z., Cai X. Adaptive simulations of detonation propagation in 90-degree bent tubes // Int. J. Hydrogen Energy 41, 18259 (201б).
9. Melguizo-Gavilanes J., Rodriguez V., Vidal P., Zitoun R. Dynamics of detonation transmission and propagation in a curved chamber: A numerical and experimental analysis // Combust. Flame 223, 460 (2021).
10. Menter FR. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA J 1994;32(8):1598e605.
11. Исследование локальной адаптации сетки конечных элементов в задаче обтекания тела сверхзвуковым потоком / А.А. Сназин, А.В. Шевченко, Е.Б. Панфилов // Труды МАИ. 2022. №125. DOI 10.34759/trd-2022-125-06. EDN DJAQVA.
12. Wilson G.J., MacCormack R.W. Modelling supersonic combustion using a full-implicit numerical method. AIAA 90-2307,1990.
13. Li J., Ren H., Ning J. Numerical application of additive Runge-Kutta methods on detonation interaction with pipe bends, Int. J. Hydrogen Energy 38, 9016 (2013).
14. Yuan X., Zhou J., Lin Z., Cai X. Adaptive simulations of detonation propagation in 90-degree bent tubes, Int. J. Hydrogen Energy 41, 18259 (2016).
15. Yuan X.Q., Mi X.C., Ng H.D., Zhou J. A model for the trajectory of the transverse detonation resulting from re-initiation of a diffracted detonation, Shock Waves 30, 13 (2020).
Сназин Александр Андреевич, канд. техн. наук., старший научный сотрудник, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского,
Шевченко Василий Иванович, младший научный сотрудник, artnetru@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
NUMERICAL SIMULATION OF SHOCK WAVE PROPAGATION IN VARIOUS CROSS-SECTIONS ANNULAR
CHANNELS
A.A. Snazin, V.I. Shevchenko
The numerical simulation results of the detonation waves propagation in various cross-sections flat annular channels in an oxygen-hydrogen gases mixture are considered. The simulation is carried out in a non-stationary formulation based on the Navier-Stokes equations, with the SST turbulence model. Chemical transformations of a multicomponent gas mixture based on a detailed chemical kinetics model consisting of 9 elements and 19 reversible reactions. The channel width influence to the detonation waves propagation velocity along the outer and inner walls is shown. The main factors influencing the stable detonation wave propagation are determined.
Key words: numerical simulation, detonation, diffraction, gas mixture.
Snazin Aleksandr Andreevich, candidate of technical science, senior researcher, [email protected], Russia, Saint-Peterburg, Mozhaisky Military Space Academy,
Shevchenko Vasiliy Ivanovich, junior researcher, [email protected], Russia, Saint-Peterburg, Mozhaisky Military Space Academy
УДК 535.6
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-11-186-187
РАСЧЕТ ХРОМАТИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ МЕТОДОМ ФОН КРИСА
B.Л. Жбанова, В.Р. Гафуров
В работе исследована монохроматическая адаптация по модели фон Криса. Представлен расчет и анализ результатов исследования. Для контрольных расчетов выбраны стандартные 14 цветов из атласа Манселла, принятые Международной комиссией по освещению при оценке цветопередачи источников излучения. Произведен расчет этих цветов относительно стандартных источников типа А, В, С, D65. Также найдены координаты цвета выбранных образцов матричными преобразованиями по фон Крису от источника типа А к источникам типа В, С, D65. В равноконтрастной системе CIELAB определены цветовые различия между координатами цветов рассчитанных интегрально и через матрицы по фон Крису методом CIE 1994. В результате исследований выявлено: модель преобразования фон Криса подходит для работы с малонасыщенными цветами, близкими к источнику опорного белого света. Но приводит к видимым изменениям цветности при преобразовании насыщенных цветов. Поэтому при проведении научных исследований, где важно точное определение цвета или цветности объекта, лучше получать точные координаты цвета экспериментально или через интегральные преобразования спектральных характеристик исследуемых объектов, а не пользоваться хроматической адаптацией.
Ключевые слова: цвет, цветность, матрица преобразования, хроматические преобразования, фон Крис.
Зрительная система человека имеет особенность динамически адаптироваться и оптимизировать зрительную реакцию к изменению определенных условий просмотра. Фактически, эта система способна автоматически выполнять хроматическую адаптацию для сохранения постоянства цвета, т.е. независимо регулировать чувствительность трех ответов колбочек. Однако системы обработки изображений, такие как сканеры и цифровые камеры, не имеют возможности регулировать относительную реакцию своих сенсоров, как зрительная система. В этом случае необходимо преобразование хроматической адаптации [1, 2].
186
Адаптацию можно рассматривать как динамический механизм зрительной системы человека при оптимизации зрительной реакции на определенные условия просмотра. Вычислительная цветовая адаптация относится к использованию алгоритмов для предсказания реального цвета объекта, когда тот виден и запечатлен под различными источниками света. Это базовая операция в модели цветового облика, где целью является предоставление полной и достоверной цветовой информации, отвечающей требованиям реальных приложений, включая баланс белого и распознавание кожи по цвету. Но при условии, что источники света известны, детерминированное предсказание возможно, если модель формирования изображения позволяет записать выходное изображение как функцию входного изображения [3-5].
В литературе описано несколько преобразований хроматической адаптации, большинство из которых основано на модели фон Криса. Модель хроматической адаптации, предложенная фон Крисом, является одной из наиболее распространенных моделей в области цветового зрения. Она обеспечивает математическое описание того, как зрительная система приспосабливается к различным условиям освещения, и используется для объяснения широкого спектра явлений хроматической адаптации. Эта модель утверждает, что трихроматические отклики соответствующих измерений поверхности при двух источниках света представляют собой простое масштабирование друг от друга.
Цель работы - исследовать хроматическую адаптацию методом фон Крис по величине цветового различия. Методика исследований основана на рекомендациях МКО (Международной комиссии по освещению).
Модель преобразования фон Криса. Модель хроматической адаптации фон Криса представляет собой математическое описание того, как зрительная система человека приспосабливается к изменениям условий освещения. Впервые модель предложена немецким психологом Максом Фон Крисом в начале XX века и остается одной из наиболее широко распространенных моделей в области цветового зрения.
Модель основана на идее, что зрительная система регулирует чувствительность колбочек сетчатки к изменениям спектрального состава источника света. Это позволяет зрительной системе сохранять воспринимаемое цветовое постоянство объектов даже при различных условиях освещения. Таким образом, модель фон Криса основана на математическом преобразовании, которое применяется к откликам колбочек в сетчатке. Коэффициенты этого преобразования рассчитываются на основе сравнения спектральных мощностей эталонного и адаптирующегося источников света. После преобразования отклики колбочек используются для определения хроматических стимулов, влияющих на восприятие цвета объекта.
Разница между различными алгоритмами хроматической адаптации состоит в выборе эталонных цветов и определении матрицы пересчета. Первым определил ее как раз фон Крис. Разные исследователи предлагали методы пересчета цветовых координат от одного источника к эталону, а затем от него к другому источнику [4]:
[ YD ] = [Х8 ^ ^ ]х [М], (1)
где Хб, Ys, XD, YD, ZD - координаты цвета, рассчитанные относительно первого и второго источника излучения; М - матрица пересчета координат цвета.
Также фон Крисом были выведены коэффициенты преобразования, основанные на спектральной чувствительности трех видов колбочек [4]:
[М] = [Ма ]
Ka 0 0
0 КЛ 0
0 0 K
где
К Л
K = aD/ aS,
a D/ S'
K„ =
<[Ма Г
Л/Л, K7=YdI7S
(2)
(3)
Л rD/ fS' 7s] = [Xos Y0S Z0s]x[Ma ],
[aD Л 7d ]=[X0D Y0D
и Xos, Yos, Zos, Xod, Yod, Zod - координаты цвета излучателя относительно которых рассчитаны значения и к которым осуществляется пересчет; Ma - матрица, которая определяет ответ колбочек на поток излучения трех эталонных цветов:
[Ma ] =
0,4002400 -0,2263000 0,0000000
0,7076000 -0,0808100 1,1653200 0,0457000 0,0000000 0,9182200
[Ma I-' =
1,8599364 -1,1293816 0,2198974 0,3611914 0,6388125 -0,0000064 0,0000000 0,0000000 1,0890636
(4)
Чтобы пересчитать цветовые координаты источника света в цветовые координаты другого источника, необходимо иметь матрицу, которую можно вычислить, используя цветовые координаты исходного и желаемого источников. После вычисления последней, можно применять выражение (1) для дальнейшего пересчета.
Например, пересчитывая цветовые координаты от стандартного излучателя А к стандартным источникам МКО В, С и D65 [4]:
-0,1643613
[Ma^B ] =
[MA ^ ] =
0,9574884 -0,0180539 0,0000000 0,9418277 -0,0247051 0,0000000
1,0185379 0,0000000 -0,2249131 1,0253682 0,0000000
0,2902356 0,0036373 2,3949136 0,4806950" 0,0049749 3,3225235
(5)
(6)
[ Мл^о65 ] =
" 0,9394987 -0,2339150 0,4281177]
-0,0256939 1,0263828 0,0051761 (7)
0,0000000 0,0000000 3,0598005
Вопреки эмпирической поддержке, модель фон Криса имеет ряд ограничений. Так, например, предполагается линейная связь между откликами колбочек и хроматическими стимулами, что не всегда является достоверным. Кроме того, модель базируется на математическом описании зрения среднего человека, и учет индивидуальных особенностей в хроматической адаптации может быть опущен.
Методика оценки и сравнения качества цветопередачи. Для оценки и сравнения качества цветопередачи после хроматического преобразования выбрана равноконтрастная система CIELAB, разработанная МКО, данная система служит в качестве единого цветового пространства для подбора цветов и расчетов цветовых различий. Система основана на восприятии цвета человеком и обеспечивает единообразное представление цветовых различий. Это делает ее отличным инструментом для оценки цветопередачи.
Чтобы определить цветовое различие в CIELAB, цвет сначала должен быть преобразован из XYZ в цветовое пространство CIELCH (модификация системы CIELAB в полярные координаты) [6]. Этот процесс преобразования учитывает спектральную чувствительность человеческого глаза и источника света. Полученные значения можно использовать для сравнения характеристик цветопередачи различных устройств и материалов.
В системе CIELCH используется три параметра для описания цвета: светлота (Ь*), цветность (С*) и оттенок ф). Значение Ь* представляет собой светлоту или темноту цвета, С* - цветность, насыщенность или интенсивность и яркость цвета, значение h - оттенок или тон цвета [6, 7].
Ниже приведены формулы для расчета СГЕЬАВ:
Ь* = 1Ж (У/Уп)-16, (8)
а* = 500 (Г (Х/Хп )-Г (УД,)), (9)
Ь* = 200 (Г (У/У,)-Г {Щп )), (10)
где
если t > е
-16 ' (11) 116 ,
Значения Хп, Уп, Zn - координаты белой точки; при фактическом стандарте МКО: □ = 0,008856, к = 903,3, t = Х/Хп, У/Уп, Z/Zn [4].
Наиболее распространенным методом оценки цветопередачи по системе СГЕЬАВ является расчет ДЕ и представляет собой разницу между оригинальным и воспроизведенным цветами. Меньшее значение ДЕ указывает на лучшую цветопередачу, поскольку это означает, что разница между оригинальным и воспроизведенным цветами меньше. Расчеты ДЕ широко используются в полиграфии и цифровой дисплейной индустрии, что позволяет объективно сравнивать характеристики цветопередачи различных устройств и материалов.
В 1994 году была принята формула ДЕ, которая учитывает не только разницу в координатах Ь*, а*, Ь* в цветовом пространстве СГЕЬАВ, но и разность в координатах цветности Н и насыщенности С в цветовом пространстве СГЕЬСН. Параметр ДЕ между цветом образца (Ь2*, а2*, Ь2*) и эталонным цветом (ЬГ, аГ, ЬГ) находится следующим образом:
* * * * -'99' - Ш ■ (|2)
где ЛЬ = ЬГ- Ь2*, АС = С1*- С2*, ЛЬ = ((аГ- а2*)2 + (Ь1*- Ь2*)2 - АС2)1/2; Кс =1, Кн =1 - взвешивающие коэффициенты и обычно равные единице; Бь = 1, Бе =1 + К1 (С1*+ С2*/2), Бы = 1 + К2 (С1*+ С2*/2); К1 = 0,045, К2 = 0,015, Кь = 1 - для графики и полиграфии; К1 = 0,048, К2 = 0,014, Кь = 2 - для текстильной промышленности.
Следует отметить, что система СГЕЬАВ является эффективным инструментом для оценки цветопередачи, поскольку она учитывает как числовые, так и перцептивные различия между цветами [8, 9].
Результаты. В качестве объекта исследования приняты координаты цвета 14 образцов из атласа Мансел-ла, принятые МКО в качестве контрольных при измерении цветопередачи источников излучения [10, с. 417-418].
Параметры этих цветов при освещении источником А (2856 К) в системе XУZ МКО 1931 г. представлены в табл. 1 [10, с. 342].
Для нахождения изменения цветности при преобразованиях фон Криса необходимо определить теоретические («чистые») значения координат цвета при выбранных источниках излучения. Координаты цвета Х, У, Z, связаны относительной спектральной плотностью потока излучения источника света и кривыми сложения цветов следующими выражениями [8-10]:
Х -X Х(А\ ф е(А)г (13)
1-1
У -X У(Я)1 Ф е(А)г (14)
1-1
2 Ф ДА, (15)
где Фе(Л) - плотность потока излучения источника света (из ГОСТ 7721-89), х(Л), у (Л), z(Л) - кривые сложения цвета (из ГОСТ Р 55703-2013).
Таким образом, были определены теоретические координаты цветности для 14 цветов относительно источников В, С и D65, представленные в табл. 2.
Таблица 1
Наборы контрольных цветов по МКО при освещении источником А_
МКО Шифр атласа Манселла Наименование цвета Координаты цвета в системе МКО 1931 г.
X У Z
1 7,5 R 6/4 Светлый серо-красный 40,21 33,03 8,32
2 5 У 6/4 Серо-желтый 34,88 31,44 4,76
3 5 GY 6/8 Желто-зеленый 30,85 32,02 3,1
4 2,5 G 6/6 Светло-зеленый 24,03 26,49 6,16
5 10 BG 6/4 Светло-голубой 26,88 27,44 12,86
6 5 РВ 6/8 Светло-синий 27,46 25,29 19,21
7 2,5 Р 6/8 Светло-фиолетовый 34,36 28,22 18,67
8 10 Р 6/8 Пурпурный 39,87 31,23 15,94
9 4,5 R 4/13 Красный 22,17 12,66 1,61
10 5 У 8/10 Желтый 74,12 68,4 3,65
11 4,5 G 5/8 Зеленый 13,63 16,35 4,66
12 5 РВ 3/11 Синий 3,38 3,14 7,63
13 5 YR 8/5 Розовый (цвет кожи) 74,71 64,22 13,9
14 5 GY 4/4 Зеленый (цвет листьев) 12,02 12,48 1,78
По выражению (1) были преобразованы координаты 14 цветов от источника типа А к источникам излучения типов В, С и D65 по матрицам пересчета (5-7). Далее рассчитанные координаты цвета в системах XYZ МКО 1931 г. переводятся в систему CIELAB по выражениям (8-11), после чего определяется цветовое различие ДЕ по выражению (12).
Результаты хроматического преобразования по модели фон Криса представлены в табл. 2.
Для представления цветовых преобразований в различных системах были построены координаты цветности 14 цветов в CIEXYZ и CIELAB (рис. 1). Более наглядно цветовое различие прослеживается в системе CIEXYZ, поэтому для источников типа С и D65 координаты цветов представлены на графике ху (рис. 2).
Если качественно оценить полученные результаты по рис. 1 и рис. 2, то становится очевидно: координаты цветов теории и практики расположены относительно друг друга равномерно, но на некотором интервале (цветовом различии), это указывает на недостаточную точность хроматического преобразования по модели фон Криса. Так как в идеале они должны соответствовать друг другу.
Таблица 2
Результаты расчета_______
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Коор. цвета Малой насыщенности Насыщенные Специальные
Преобразование от А к В
Теория
Ь* 62,2 61,2 62,1 60,5 61,7 60,7 61,2 63,4 42,4 82,1 51,2 28,9 81,0 40,8
а 18,3 2,3 -18,0 -31,1 -18,4 -3,2 17,9 27,2 60,7 1,0 -40,0 -4,5 12,9 -12,5
Ь* 13,2 29,6 44,2 15,3 -9,9 -29,6 -24,1 -12,3 32,5 72,4 11,2 -49,2 22,2 24,2
Практика
Ь 62,9 61,8 62,7 60,2 61,0 59,6 60,7 63,4 43,7 83,5 50,5 25,9 81,8 41,1
а 24,2 7,0 -16,6 -33,5 -24,7 -10,1 17,5 33,4 80,3 8,7 -43,3 -20,9 19,0 -12,3
Ь* 7,0 18,6 29,9 12,1 -6,5 -22,8 -18,9 -11,4 6,7 41,0 9,5 -43,8 13,3 17,4
ДЕ1994 6,2 6,4 5,2 2,6 4,8 6,3 2,7 3,2 15,2 8,9 1,9 10,3 7,7 3,6
Допустимое откл. от 6 ед., раз 1,0 1,1 0,9 0,4 0,8 1,0 0,5 0,5 2,5 1,5 0,3 1,7 1,3 0,6
Коор. Цвета Преобразование от А к С
Теория
Ь* 61,6 60,7 62,0 61,0 62,3 61,4 61,2 63,0 40,4 81,3 51,9 30,5 80,4 40,7
а 16,5 -0,8 -21,5 -32,9 -16,6 1,1 20,8 27,6 57,3 -4,8 -41,4 3,2 10,2 -14,3
Ь* 12,0 29,4 44,9 17,2 -8,6 -28,6 -24,6 -13,6 28,8 72,5 13,4 -46,1 21,4 24,5
Практика
Ь* 62,4 61,7 63,0 60,8 61,4 59,8 60,4 62,7 41,5 83,3 51,2 26,3 81,4 41,4
а 26,4 7,7 -18,0 -36,2 -26,7 -10,9 19,1 36,6 89,9 9,5 -46,6 -22,5 20,7 -13,4
Ь* 5,2 17,1 29,0 13,2 -5,0 -21,4 -19,0 -12,7 0,3 37,7 11,1 -41,6 11,5 17,1
ДЕ1994 8,5 8,6 5,6 3,3 7,0 9,7 2,9 4,5 18,9 11,4 2,8 16,0 10,7 3,8
Допустимое откл. от 6 ед., раз 1,4 1,4 0,9 0,5 1,2 1,6 0,5 0,7 3,2 1,9 0,5 2,7 1,8 0,6
Преобразование от А к D65
Теория
Ь* 61,5 60,7 62,1 61,2 62,4 61,5 61,1 62,8 40,0 81,3 52,3 30,5 80,3 40,8
а 17,5 0,1 -20,7 -33,2 -17,5 -0,4 20,2 27,5 59,0 -3,0 -42,4 1,3 11,4 -13,9
Ь* 11,8 29,1 44,6 17,1 -8,5 -28,4 -24,5 -13,5 28,3 71,8 13,6 -46,4 21,2 24,4
Практика
Ь* 62,3 61,7 63,1 60,9 61,5 59,8 60,3 62,6 41,2 83,3 51,4 26,3 81,3 41,4
а 26,8 7,8 -18,3 -36,7 -27,1 -11,1 19,4 37,1 91,5 9,6 -47,2 -22,8 21,0 -13,5
Ь* 5,2 17,3 29,3 13,3 -5,1 -21,5 -19,2 -12,9 0,2 38,2 11,2 -41,8 11,6 17,3
ДЕ1994 8,0 8,1 5,5 3,2 6,5 8,7 2,8 4,7 18,5 10,8 2,7 15,0 10,0 3,8
Допустимое откл. от 6 ед., раз 1,3 1,4 0,9 0,5 1,1 1,5 0,5 0,8 3,1 1,8 0,4 2,5 1,7 0,6
Количественные результаты исследования, представленные в табл. 2, показывают, что при преобразовании по модели фон Криса, наибольшие значения ДЕ в основном преобладают в контрольных образцах с насыщенным цветом, особенно в красном (№9), превышающий значение 15 ед., однако зеленый в среднем не превышает и 2,5 ед. Эти цветовые изменения могут быть вызваны не только самой моделью преобразования фон Криса, но и несовершенством равноконтрастной системы СГЕЬАВ в различных цветовых группах [11]. Однако даже последнее не может настолько повлиять на результаты расчетов хроматической адаптации, что изменения будут доходить до 19 ед.
Если рассматривать превышение цветового различия в зависимости от источника, к которому происходит пересчет, то значения преимущественно выше при переходе к стандартному источнику типа С, чем к типа В (см. рис. 3).
52[| О Теория
Рис. 1. Координаты цветности при переходе источника от типа А к типу В: а - в системе ху;
б - в равноконтрастной системе СТЕЬАБ
0.0 0,1 ОД 0,3 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
X X
а б
Рис. 2. Координашы1 цветности в системе ху при переходе: а - от типа А к типу С; б - от типа А к типу Б65
В современной полиграфии величина предела соответствия цвета репродукции оригиналу находится от 2 до 6 единиц [12]. Именно поэтому значение 6 ед. выбрано как допустимое отклонение. Относительно него определяли во сколько раз превышено цветовое различие для каждого цвета (см. табл. 2). Сравнивая полученные значения, можно видеть, что наибольшие изменения происходят при преобразовании от исходного состояния А к состоянию С. В этом случае значения колеблются от 0,5 до 3,2 раза, что указывает на значительные цветовые изменения.
Анализируя значения из табл. 2, можно сделать следующие выводы:
1. Наименьшие различия в цвете были зарегистрированы для пары цветов №11 и №12, где значение ДЕ1994 равно 1,9 при преобразовании от А к В.
2. Наибольшие различия в цвете были замечены для пары цветов №9 и №10, где значение ДЕ1994 составляет 18,9 при преобразовании от А к С, а также для пары цветов №9 и №10 при преобразовании от источника типа А к типу Без, где значение ДЕ1994 также равно 18,5.
3. В целом, значения ДЕ1994 для преобразований от типа А к типу В, от типа А к типу С и от типа А к типу Б65 указывают на значительные различия в цвете.
20
15
16 14 12
И 10 <
8 е
о
I г 3 4 S 6 7 8 9 10 И 12 13 1-1 Номера ]шетл>н
■ Or А к В ■ От А к С ■ От А к D65
Рис. 3. Хроматическая адаптация фон Криса при переходе к разным источникам освещения
Заключение. Количественный и качественный анализ результатов исследования указывает на значительные изменения цвета, видимые для человеческого зрения. Значения ДЕ1994 для каждой пары цветов варьируются от 1,9 до 15,2 при преобразовании от А к В, от 2,8 до 18,9 при преобразовании от А к С и от 2,7 до 18,5 при преобразовании от А к D65. Наибольшие цветовые различия были получены при переходе от источника от А к С, наименьшие -от А к В.
Это может иметь важное значение при выборе цветовой гаммы или согласовании цветов в различных приложениях, где точность цветопередачи является важным фактором. Поэтому, при проведении научных исследований с применением основ колориметрии, для получения достоверных параметров цветности лучше не преобразовывать координаты цвета относительно разных источников, а получать точные координаты цвета экспериментально или через интегральные преобразования спектральных характеристик исследуемых объектов.
Список литературы
1. Finlayson G.D., Susstrunk S. Color Ratios and Chromatic Adaptation, // Proceedings of IS&T First European Conference on Colour in Graphics, Imaging, and Vision (CGIV). pp. 7-10, 2002.
2. Wilkie A., Weidlich A. A Robust Illumination Estimate for Chromatic Adaptation in Rendered Images // Computer Graphics Forum. 2009. 28(4). P. 1101-1109. D01:10.1111/j.1467-8659.2009.01487.x.
3. Dejana Dordevic, Ales Hladnik, Andrej Javorsek. Performance of Five Chromatic Adaptation Transforms Using Large Number of Color Patches // ACTA GRAPHICA Journal for Printing Science and Graphic Communications. 2009. P. 9-19.
4. Hirakawa K., Parks T.W. Chromatic adaptation and white-balance problem // Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing. 2005. Vol.3. P. 984-987. D0I:10.1109/ICIP.2005.1530559.
5. Kerouh F., Ziou D., Lahmar K.N. Content-based computational chromatic adaptation // Conference: Interna-tionl conference on information visualisation theory and application IVAPP. 2016.
6. Zhbanova VL. The use of mathematical packages when researching colorimetry // 2018 IV International Conference on Information Technologies in Engineering Education (Inforino), Moscow. 2018. P. 1-4. DOI: 10.1109/INF0RIN0.2018.8581794.
7. Кривошеев М.И., Кустарев А.К. Цветовые измерения. М.: Энергоатомиздат. 1990. 240 с.
8. Zhbanova V.L. Research into Methods for Determining Colour Differences in the CIELAB Uniform Colour Space // Light & Engineering, T. 28. №3. 2020. pp. 53-59. DOI: 10.33383/2019-005.
9. Zhbanova V.L. Evaluation and selection of color spaces for digital systems // Light & Engineering. №6. 2020. p. 86-94. DOI: 10.33383/2020-024.
10. Мешков В.В., Матвеев А.Б. Основы светотехники: учеб. пособие для вузов в 2-х ч. Ч. 2. Физиологическая оптика и колориметрия. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат. 1989. 432 с.
11. Жбанова В.Л. Исследование методов определения цветовых различий в равноконтрастной колориметрической системе CIELAB // Светотехника. 2020. № 1. С. 36-40.
12. Домасев М., Гнатюк С. Цвет, управление цветом, цветовые расчеты и измерения. СПб.: Питер. 2009.
224 с.
Жбанова Вера Леонидовна, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Смоленск, Филиал Национального исследовательского университета «МЭИ» в г. Смоленске,
Гафуров Владислав Рашидович, магистр, [email protected], Филиал Национального исследовательского университета «МЭИ» в г. Смоленске
CALCULATION OF CHROMATIC ADAPTATION BY THE METHOD VON CHRIS
V.L. Zhbanova, V.R. Gafurov 191
The monochromatic adaptation according to the von Kris model is investigated in the work. The calculation and analysis of the research results are presented. For control calculations, standard 14 colors from the Munsell atlas, adopted by the International Commission on Illumination when assessing the color rendering of radiation sources, were selected. These colors were calculated relative to standard sources of type A, B, C, D65. The color coordinates of the selected samples are also found by matrix transformations according to von Chris from type A source to sources of type B, C, D65. In the CIELAB equal-contrast system, the color differences between the color coordinates calculated integrally and through the von Kris matrices using the CIE 1994 method were determined. As a result of the research, it was revealed that the von Kris transformation model is suitable for working with low-saturated colors close to the reference white light source. However, it results in visible color changes when converting saturated colors. Therefore, when conducting scientific research, where it is important to accurately determine the color or chromaticity of an object, it is better to obtain accurate color coordinates experimentally or through integral transformations of the spectral characteristics of the objects under study, rather than using chromatic adaptation.
Key words: color, chromaticity, transformation matrix, chromatic transformations, von Kris.
Zhbanova Vera Leonidovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Smolensk, Branch of the National Research University "MEI" in Smolensk,
Gafurov Vladislav Rashidovich, master, [email protected], Russia, Smolensk, Branch of the National Research University "MEI" in Smolensk
УДК 681.787
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-11-192-193
ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ, КАК ВЫСОКОТОЧНЫЙ ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ОПТИЧЕСКИХ
ЭЛЕМЕНТОВ ПРЕЦИЗИОННОЙ ОПТИКИ
Е.Е. Майоров, В.В. Курлов, Ю.М. Бородянский, А.В. Дагаев, И.С. Таюрская
В работе рассмотрена возможность применения интерферометрии в качестве инструмента контроля оптических элементов прецизионной оптики. При изготовлении оптических систем и элементов высокого класса точности необходимо вести контроль на уровне 1/100... 1/200, поэтому исследование актуально и перспективно. В статье поставлены цель, задачи, определены метод и объект исследования. Приведены внешний вид и оптическая схема, а также технические характеристики экспериментальной интерференционной установкой, построенной на интерферометре с дифрагированным эталонным волновым фронтом. Получена интерферограмма исследуемого объекта и определены размах, среднеквадратическое отклонение объектива.
Ключевые слова: волновой фронт, интерферометр, аберрация, точность измерений, длина волны излучения, объектив.
Получение высокоточной и достоверной информации об исследуемом фронте световой волны всегда являлась значимой задачей для контроля оптических систем, деталей элементов [1]. В начале XX века бурное развитие получили бесконтактные методы, а именно, методы интерферометрии [2]. В 1918 году Твайманом были проведены экспериментальные исследования аберраций и ошибок оптических поверхностей интерференционным методом [3]. В проведенном эксперименте был предложен метод, который основывался на сравнении плоского образцового (опорного) волнового фронта с плоским волновым фронтом оптической поверхности. При поперечной расфокусировке интерферометра появляется набор интерференционных полос, форма каждой из которых соответствует профилю ошибок волнового фронта в данном сечении зрачка [4]. Данный метод имеет существенные недостатки: во-первых, при контроле оптических поверхностей большого диаметра точность снижается в разы; во-вторых, при контроле оптических систем, деталей и элементов, имеющих большие фокусные расстояния, появляется вредное влияние вибраций, которое снижает точность измерений [5]. В схеме Тваймана есть ещё один недостаток. Снижение точности измерений происходит за счет турбулентных и быстроменяющихся воздушных сред между контролируемой и образцовой системой [6].
В интерферометре Физо было максимально устранено влияние вибраций за счет введения в рабочую ветвь исследуемой оптической поверхности или системы и образцовой оптической поверхности или системы [7]. Данное совмещение стало возможным благодаря образцовой поверхности или системы, работающей в проходящем свете [8]. Низкая чувствительность к вибрациям сделала интерферометр Физо популярным при контроле оптических систем, деталей и элементов [2, 9]. Однако, у интерферометров, построенных по схеме Физо есть один существенный недостаток - это ограничение точности измерений за счет конструкции образцовой детали, которая находится на уровне Х/20 [2, 10, 11].
В последние годы повысился спрос на оптические системы и элементы высокого класса точности. Это оптико-электронные приборы и комплексы записи информации, современные исследовательские микроскопы, специальная оптико-электронная аппаратура в микроэлектроники, а также оптические системы космических телескопов [2, 12, 13]. При изготовлении таких приборов, систем и комплексов необходимо вести контроль на уровне АУ100... Х/200. Это означает, что на смену традиционным интерференционным методам и техническим средствам пришли лазерные безэталонные интерферометры с опорным волновым фронтом, сформированным путем дифракции лазерного пятна, сфокусированного на микрометрическом отверстии [2, 14, 15].
192
