CC BY
57
УДК 629.78
Д-р техн. наук Н. М. Дронь, Л. Г. Дубовик, канд. техн. наук А. И. Кондратьев,
канд. техн. наук П. Г. Хорольский
Днепропетровский национальный университет им. Олеся Гончара
РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК КОСМИЧЕСКОГО
АППАРАТА ДЛЯ СБОРА МЕЛКОГО КОСМИЧЕСКОГО
МУСОРА
Приведены результаты расчета основных характеристик предлагаемого мусорособира-ющего космического аппарата — мусоросборщика (МС) в зависимости от энергетических возможностей используемых ракет-носителей (РН). Критерием оценки этих характеристик рассмотрены масса и радиус пассивного улавливающего элемента мелкого космического мусора (ПУЭ), определяемые с использованием разработанной методики расчета тяговых и энергомассовых характеристик МС с ЭРДУ.
Космический мусор, мусоросборщик, пассивный улавливающий элемент, ракета-носитель, разгонный блок, ЭРД
1 Формулирование проблемы
По оценкам экспертов сейчас в космосе летает свыше 2 мегатонн космического мусора (КМ). Это множество орбитальныж космических объектов искусственного происхождения, которые представляют опасность для действующих космических аппаратов (КА), а в некоторыж случаях — и для Земли. В связи с тем, что количество КМ растет быстрыми темпами, существует высокая вероятность столкновений функционирующих КА с отработанными космическими объектами, поэтому актуальность космической задачи обеспечения безопасности космических полетов и снижения опасности от КМ для Земли с каждым годом возрастает.
В настоящее время существует несколько идей по борьбе с КМ [1]. Как метод защиты от КМ, используется установка защитных экранов у элементов космических объектов, наиболее чувствительных к воздействию частиц КМ. С целью очистки орбит от космического мусора предлагается создание специальных космических аппаратов для сбора КМ — мусоросборщиков.
2 Решение проблемы
В данной статье рассматривается возможность создания специального мусорособирающего космического аппарата, снабженного электроракетной двигательной установкой (ЭРДУ) и пассивным элементом в виде шара для улавливания мелких частиц космического мусора с низких околоземных орбит. Такой МС с помощью ракеты-носителя и разгонного блока (РБ) вытодится на круговую орбиту высотой 800—1200 км, наиболее засоренную КМ, а затем с помощью ЭРДУ, которая в данном случае выполняет торможение,
переводится на низкую орбиту 500—700 км. Высота низкой орбиты определяется из условия сопоставимости величин аэродинамического сопротивления и тяги ЭРД. РБ после окончания работы разгонного блока остается в составе МС, чтобы не добавлять в космосе крупногабаритного КМ. ПУЭ из сложенного положения разворачивается, включается тормозная ЭРДУ, и мусо-рособирающий КА с разгонным блоком постепенно опускается до конечной орбиты. Происходит улавливание или торможение частиц космического мусора до входа в плотные слои атмосферы, где должно произойти их сгорание.
Целью данной работы является расчет основных характеристик предлагаемого мусорособира-ющего КА в зависимости от энергетических возможностей используемых РН. Критерием оценки этих характеристик рассматриваются масса и радиус ПУЭ, определяемые с использованием методики расчета тяговых и энергомассовых характеристик МС, изложенной ниже.
3 Методика расчета
3.1 Исходные данные
Для выбранной ракеты-носителя, способной вывести на определенную высоту околоземной орбиты груз массой М 0, выбирается прототип по топливу ЖРД известных разгонных блоков [2], для которого известны удельный импульс и зависящее от типа топлива отношение а сухой массы РБ к массе топлива. Для РБ с ЖРД на топливе АТ+НДМГ принимается а = 0,12, а для ЖРД на топливе кислород + керосин — а = 0,28. Задаются высоты круговых орбит для РБ и для работы МС с ЭРД.
© Н. М. Дронь, Л. Г. Дубовик, А. И. Кондратьев, П. Г. Хорольский, 2010
3.2 Расчет характеристик разгонного блока
С целью предварительной оценки массовых характеристик МС для заданных высот рассчитывается характеристическая скорость ШЖРд [3]:
где
шжрд = а ■.—,
А - к-1) +1 -У~".
+ %) -¡Гк '
гк =
гк .
г0
Гк = Нк + Яз ;
г0 = Н о + Яз ;
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
г0 — радиус начальной орбиты;
Н о — нижняя высота орбиты;
Я з — радиус Земли;
Гк — радиус конечной орбиты;
Н к — высота конечной орбиты; т — гравитационная постоянная Земли, равная 3,986^ 1014 м3/с2.
Полученное значение характеристической скорости используется для определения запаса топлива:
М Т - М 0
1 --
1
ш
ЖРД / ^ удЖРД
(6)
где М о — масса груза, выводимого на околоземную орбиту данным РН;
^ удЖРд — удельный импульс ЖРД. Далее вычисляется суммарный импульс тяги ЖРД
I^ - Мт ■ ^удЖРД ■
(7)
Задаваясь тягой разгонного блока Р , определяется время его работы т РБ
т РБ
Р
(8)
М
МРБсух -а МТ ■
(9)
Так как предполагается, что РБ без выработанного топлива остается в составе мусорособи-
рающего КА, масса последнего ММС находится
из выражения
Ммс - Мо - Мт ■ (10)
3.3 Расчет характеристик ЭРДУ
Для заданных высот Н0 и Нк рассчитываются г0*, Г* и определяется характеристическая скорость ЭРД:
Шэрд -
л
1-
1
где
гк
гк
Г0
(11)
(12)
г0* — радиус орбиты, на которой заканчивается работа ЭРДУ.
Выбирается прототип ЭРД, для которого задается время активной работы тЭРд и рассчитываются потребляемая мощность N и тяга р
N-■
J
удЭРД ■ МРТ
2цттэрду
Р - N / X,
где JудЭРд — удельный импульс;
цт — тяговый КПД; X — цена тяги, определяемая из [4]. МРТ — масса рабочего тела
(13)
(14)
МРТ - ММС
1-
1
харЭРД / удЭРД
(15)
С учетом известного отношения а сухой массы РБ к массе топлива прототипа РБ определяется величина сухой массы разгонного блока
РБсух
Далее определяются массовые характеристики транспортной системы в целом, целевой и служебной аппаратуры.
Для МС с ЭРДУ можно записать:
*
М МС - М ПН + МСЭП + М констр + МСПУ +
+МСА + МД + МРТ + М СХПРТ > (16) где М *МС — масса МС за вычетом МРБсух.
е
е
Из (16) следует, что
*
МПН = М МС - (МСЭП + М констр + М СПУ +
+МСА + МД + МРТ + МСХПРТ ) (17)
где М ПН — масса полезной нагрузки (масса улавливающего элемента МС с элементами крепления и развертывания в рабочее положение); МСЭП — масса системы электропитания; Мконстр — масса конструкции МС; МСПУ — масса системы преобразования и управления ЭРДУ;
М ел — масса служебной аппаратуры МС; М д — масса двигателя; МРТ — масса рабочего тела; МСХПРТ — масса системы хранения и подачи рабочего тела;
Мсэп =Р' N (18)
Мконстр = 0,7 - 0,8 • (МСПУ + МСЭП + МД + МСХПРТ ); (19)
МСХПРТ =УБМРТ ■ (20)
Значение р может быть принятым, например, 50 кг/кВт [5], МСПУ — 10 кг [4], Мел — 264 кг [6], уБ » 0,15 [5].
Масса полезной нагрузки МПН мусорособи-рающего КА для шарообразного улавливающего элемента (с элементами крепления и развертки) определяется из соотношения
МПН = 4жЯ2 8, (21)
откуда радиус улавливающего элемента МС
К =
М
ПН
4р8
(22)
где 8 — плотность оболочки улавливающего элемента.
4 Полученные результаты
Для выведения МС на конечную орбиту были рассмотрены РН разработки США, Франции, Китая, а также Украины и России с орбитой выведения 200 км. Начальная высота орбиты Н0 для работы ПУЭ принималась равной 1200 км, конечная Нк — 500 км. Удельный импульс ЭРД •1ЭРД = 20000 м/с. Время активной работы МС от начальной до конечной орбиты ТэРд = 0,5 года. Плотность оболочки улавливающего элемента 8 = 0,2 кг/м2. По результатам расчетов были построены гистограммы радиусов ПУЭ для РН различных разработок (рис. 1-4). При этом на рис. 4 для РН Украины и России приведены значения радиусов ПУЭ в двух случаях: идеальном, когда масса элементов крепления ПУЭ к МС и развертывания в рабочее положение равна нулю, и когда эта масса составляет 20 % от общей массы ПУЭ.
Естественно, что РН большей грузоподъемности способны вывести на околоземную орбиту МС большей массы с большим радиусом ПУЭ. При этом для существующих РН США (см. рис. 1) радиус ПУЭ с плотностью оболочки 0,2 кг/м2 может составить от 25 до 94 м; для РН Франции (см. рис. 2) — от 37 до 77 м, для РН Китая (см. рис. 3) — от 27 до 58 м, для РН Украины и России (см. рис. 4) — от 32 до 112 м.
Рис. 1. Зависимость радиуса ПУЭ мусорособирающего КА от энергетических возможностей РН США
30 80 70 б!)
3 50 40 30 20 1» 0
"йг1ап-5С" "Алоап- "Апаи- "Апал-42Ь" "Агип- "Алтай- "Агм1Н-40" 441/' 44ЬР" 44Р" 42Р"
Рис. 2. Зависимость радиуса ПУЭ мусорособирающего КА от энергетических возможностей РН Франции 70
би 50 40 30 20 10 О
% С6Г
"С7,зв" "сг-зсм "съ-2г- "сг-зг:" "сг-ЗА" -сг-з" "сг^в" псъ-т" '-еще"
Рис. 3. Зависимость радиуса ПУЭ мусорособирающего КА от энергетических возможностей РН Китая 90
$
80 70 60 50 40 30 20 10 0
1
"Протоя-М" "Зешгг-2" "Союз-1Б" "Цнклик-З" "Днипр-!" "Молния"
■ Мни; 'Мпн-О □Мпн*/М1ш=0,К
Рис. 4. Зависимости размера ПУЭ мусорособирающего КА от энергетических возможностей РН Украины и России
Проведенные расчеты показали, что для РН США масса МС находится в диапазоне от 2 до 24,0 т, масса ПУЭ — от 1,6 до 22,4 т; для РН Франции — от 4,1 до 16,2 т и от 3,5 до 15 т; для РН Китая — от 2,3 до 9,5 т и от 1,9 до 8,5 т; для РН Украины и России — от 3,2 до 17,1 т и 2,5 до 16,2 т соответственно.
Заключение
Полученные результаты указывают на возможность проектирования предлагаемых мусоросо-бирающих космических аппаратов, масса и радиус улавливающих мусор элементов которых изменяются в широком диапазоне. Тот факт, что использование ЭРДУ может обеспечить длительное функционирование таких аппаратов на орбитах, позволяет рассчитывать на достижение высокой целевой эффективности предлагаемого метода очистки космоса от мелкого мусора.
Перечень ссылок
1. Шевцов А. В. Мелкий космический мусор. Анализ развития и способы борьбы / А. В. Шевцов, А. С. Макарова // Косм1чна наука 1 технолопя. Додаток до журналу. — Д. : ДНУ, 2002. — Т. 8, № 1. — С. 176—179.
2. Уманский С. П. Ракеты-носители, космодромы / С. П. Уманский. — М. : Рестард+, 2001. - 216 с.
3. Сафронович В. Ф. Энерговесовая эффективность межорбитальных перелетов КА различных типов / В. Ф. Сафронович, А. В. Чина-рев, М. Эмдин // Космические исследования. - 1977. - Т. XV. - Вып. 4. - С. 540545.
4. Popov G. Electric Propulsion Subsystem Development and Application in Russia / G. Popov et al. // Proceeding 3rd Spacecraft Propulsion Conference, 10-13 October 2000. -Cannes, France, 2000. - P. 21-26.
5. Разработка УТЭП для околоземных межорбитальных перелетов: научно-технический отчет / ГКБ «Южное»; рук. Г. В. Тарасов. -№ УТЭП1.1-1.3 ТО. - Д., 2004. -150 с.
6. Konstantinov M. The analysis of influence of electrical propulsion characteristics on efficiency of transport maneuvers / M. Konstantinov // The 30-th International Electrical Propulsion Conference, 17-20 September 2007. - Florence, Italy, 2007. - JEPC-2007-212. - 18 р.
Поступила в редакцию 17.10.2009
N. M. Dron, L. G. Dubovik, A. I. Kondratiev, P. G. Horolsky
CALCULATION OF PERFORMANCE CHARACTERISTICS OF THE SPACE VEHICLE FOR COLLECTION OF SMALL-SIZED SPACE
GARBAGE
Наведено резулътати розрахунку основних характеристик запропонованого смттезби-раючого косм1чного апарата — смттезбирача (СЗ) залежно eid енергетичних можливос-тейракет-носИв (РН), HKi використуютъся. Kритерieм оцтки цих характеристик розгля-нуто масу та радiус пасивного елемента, що уловлюе, дрiбного космiчного смття (ПУЕ), що визначаютъся з використанням розробленог методики розрахунку тягових i енергома-сових характеристик СЗ з ЕРРУ.
Космгчне смття, зб1рник смття, пасивний елемент, що уловлюе, ракета-носш, розгтний блок, ЕРД
There are presented results of the calculation of basic characteristics of the proposed garbage-collection space vehicle — garbage-collector (GC) depending on power potential of applied carrier rockets (CR). Estimation of these characteristics is based on weight and radius of the passive collecting element (PCE) for small-sized space garbage, determined by means of the developed method for calculation of thrust and power-mass characteristics of GC with EP unit.
Space garbage, garbage collector, passive collecting element, carrier rocket, upper-stage rocket, EP.
