CC BY
60
УДК 629.114.2
РАСЧЕТ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ПОДЪЕМНО-НАВЕСНОГО УСТРОЙСТВА УНИВЕРСАЛЬНОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СРЕДСТВА ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ
В. Б. ПОПОВ
Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого»,
Республика Беларусь
Введение
В настоящее время сформировалась устойчивая тенденция к обоснованному росту производительности специализированных уборочных машин и орудий, агрегати-руемых с универсальным энергетическим средством (УЭС) «Полесье». Появление в шлейфе навесных машин тяжелых адаптеров - навесных кормо-, свекло- и зерноуборочных машин массой от 3400 до 4600 кг повышает требования к их агрегатированию с УЭС. Например, возрастают требования к грузоподъемности подъемнонавесного устройства (ПНУ) энергосредства третьего поколения УЭС 290/450 и к его основному компоненту - механизму навески (МН).
а) б)
Рис. 1. Механизм навески универсального энергетического средства (а) и его структурная схема (б): 1 - рычаг поворотный; 2 - рама энергосредства;
3 - гидроцилиндр; 4 - раскос; 5 - центральная тяга; 6 - нижняя тяга;
7 - присоединительный треугольник
Постановка задачи
Структурная модель наиболее мощного, заднего МН УЭС сложилась (рис. 1), она остается неизменной и для большинства других мобильных энергетических средств (МЭС). Изыскание резерва грузоподъемности ПНУ обеспечивается в первую очередь за счет оптимизации внутренних параметров его МН.
Понятие грузоподъемности ПНУ МЭС и, в частности, колесного трактора приводится в [1] и определяется массой (весом) груза, переводимого из рабочего в транспортное положение (рис. 2), при максимально развиваемой величине усилия (^ШГХ) на штоке гидроцилиндра (гидроцилиндров) (ГЦ) МН:
К
т =
тах
шт ^МН
(1)
где 1£6(£) - передаточное число МН; g - ускорение свободного падения; пМН - КПД МН.
Рис. 2. Схема перевода навесной машины из рабочего в транспортное положение
Следует отметить, что в вышеприведенном аналитическом выражении потери на трение определяются по результатам испытаний и в процессе движения штока ГЦ МН (изменения обобщенной координаты А£) принимаются постоянными; влияние приведенной к штоку ГЦ силы инерции навесной машины (НМ) не учитывается; передаточное число МН определяется из плана скоростей как отношение скорости центра тяжести НМ или орудия к скорости поршня ГЦ. В результате расчет грузоподъемности ПНУ МЭС по предложенной методике на этапах его проектирования или модернизации в современных условиях не может быть признан удовлетворительным.
В то же время расширение шлейфа агрегатируемых с УЭС рабочих машин и орудий, сопровождающееся ростом их массово-геометрических характеристик, конфликтует с ограниченной мощностью гидропривода ПНУ. Поэтому для модернизации ПНУ в режиме автоматизированного проектирования необходимо более точное описание его грузоподъемности. С этой целью предлагается уточнить выражение (1).
В работе [2] было предложено аналитическое выражение для грузоподъемности ПНУ:
=
ртах к-К/ (^ •)+кн (^ •)]
I* 6(Л •)
(2)
где * * - значение обобщенной координаты, соответствующее максимальному значению основного передаточного числа МН - I* 6(*); рЩ“ - максимально возможное давление в ГЦ МН; Кс - площадь поршня ГЦ со стороны рабочей гидромагистрали;
F"P (S) - приведенная к штоку поршня сила трения; F^ (S) - приведенная к штоку
поршня ГЦ сила инерции.
В данном выражении грузоподъемность представляет собой вес НМ, переводимой из рабочего в транспортное положение, измеряемый в ньютонах. Коэффициент полезного действия МН в процессе подъема НМ не остается постоянным, причем переменными оказываются как его средняя величина, так и экстремальные значения. Методика расчета F^ (S), позволяющая адекватно оценить потери на трение для
механизмов навески МЭС, изложена в работе [2].
Целью настоящей работы является аналитическое определение приведенной силы инерции - F^ (S) и влияния на грузоподъемность ПНУ УЭС 290/450 приведенных сил инерции и трения. Как следует из выражения (2), грузоподъемность ПНУ обратно пропорциональна его основному передаточному числу - IS 6( S), аналитическое выражение для которого получено в работе [3] и представлено ниже:
Is6(S) = Ф3(S)u53(S)[L56 • cos ф5(S) + U65(S)Ls6 cos(96(S) + ф56)], (3)
где ф3(£ ) - аналог угловой скорости поворотного рычага; U53(S), U65(S) - передаточные отношения; L56, LS 6 - длины звеньев МН; ф5( S), ф6(^), ф5 6 - углы, образуемые соответствующими звеньями в правой декартовой системе координат.
Подставляя в уравнение Лагранжа выражение для кинетической энергии движущейся НМ, считая при этом, что обобщенная сила равна разности между силой, дви-
жущей поршень ГЦ МН, и силами сопротивления движению, после некоторых преобразований получим:
m(S )S + 2 m'(S)S2 = F„-[f(S ) + F% (S)], (4)
где m(S) - приведенная масса; m'(S) - производная от приведенной массы по обобщенной координате; F№ - движущая сила, равная произведению давления в ГЦ на
площадь его поршня.
Величина приведенной массы определяется по закону сохранения энергии, интерпретированному для замкнутой кинематической цепи (рис. 2). Если весом звеньев механизма навески по сравнению с весом навесной машины пренебречь, то получим выражение вида:
m( S) = m612( S) + J 6 ф62 (S ) (5)
где m6, J6 - соответственно масса и момент инерции НМ; Iv (S) - аналог линейной скорости центра тяжести НМ; ф6^ ) - аналог угловой скорости НМ.
Аналитическое выражение для аналога линейной скорости центра масс НМ получим последовательным преобразованием выражений для координат центра тяжести S6
навесной машины, отнесенным к скорости движения поршня ГЦ S:
I,,(S) = ф3^) • U„(S)VL56 + Ui(S)L\6 + 2U65(S)L„Ls6 cos[ф!(S) - fe(S) + фs6)]. (6)
Аналитическое выражение для аналога угловой скорости НМ получим из аналога угловой скорости поворотного рычага и передаточного отношения, характеризующего соотношение угловых скоростей между поворотным рычагом и НМ:
ф6 ф3U63.
(7)
В свою очередь иб3 определяется из произведения передаточных отношений и5з(£) и иб5(£).
Приведенная сила инерции определяется суммой выражений, представленных в левой части уравнения (4), учет каждого из которых для мобильных агрегатов указанного типа необходим:
ш(.£ )£ + 2 «’(£' )£2 = С’ (£). (8)
В частности, производная от приведенной массы по обобщенной координате определяется по выражению
т(£) = 2[К/У (£) гу (£)+Лф6(£ )ф6(£ )], (9)
где ¡1 (£) - производная от 1у (£) по обобщенной координате; ф6 (£)- аналог углового ускорения НМ, получаемый дифференцированием по обобщенной координате аналога ее угловой скорости.
ф 6(£) = Ф 3(£ )и6з(£ ) + Ф3(£)[и5з(£)иб5(£) + и5з(£ )иб5(£)], (10)
где ф 3(£) - аналог углового ускорения поворотного рычага, определяемый путем дифференцирования ф 3 (£) по обобщенной координате по выражению
Ф3(£) Ф4 - 03 -¿0)2] . (11)
т/|4^0 ¿3-| - (£ + 4)]:
Инерционная нагрузка включает составляющую, выраженную изменением скорости поршня ГЦ - £ по времени, и составляющую, связанную с изменением приведенной массы т(£) в зависимости от положения механизма навески (следствие переменности передаточных отношений). Соотношение влияния этих составляющих к определяется в [4] по выражению
1) л, т(£) ()
к = 2 _ = 1Щ1 = 1 . где X = £ (12)
т(£-£ 2 ёХ 2 ё 1п X
Значение к зависит как от переменности приведенной массы т(£), так и от переменности скорости. Поэтому небольшое изменение т(£) еще не свидетельствует о
малости его влияния. При к << 1 допустимо игнорирование влияния члена
2 ёт(£ - £2, а при к >> 1 - члена т(£ )• £.
2
Приведенная к ГЦ нагрузка определяется по выражению
Ещ (£ ) = Е (£) + (£) + ^пр (£), (13)
где Е(£) - составляющая полезной нагрузки, определяемая как произведение веса НМ на основное передаточное число механизма навески:
Е (£) = % б(£). (14)
Влияние других составляющих приведенной нагрузки по отношению к полезной ее части, определяется для каждой компоненты (п1 и п2) отдельно и в сумме п:
— пр (Б) -^ (Б) -,пр (Б) + —^ ()
п^) = -Щ) 100%, п2(Б) = -Щ 100%, п(Б) = Р (Б )тЛ 100%. (15)
Приведенная к штоку гидроцилиндра нагрузка определяет возникающее в напорной полости гидроцилиндра МН давление:
Рц(Б) = РрБ), (16)
с
где —с - площадь поршня гидроцилиндра со стороны напорной магистрали.
Результаты расчета выходных параметров ПНУ по уточненным аналитическим выражениям (в том числе и грузоподъемности) для универсального энергосредства «УЭС-290/450», агрегатируемого с косилкой-плющилкой ротационной КПР-9, представлены в таблице.
Выходные параметры ПНУ УЭС-290/450*
£ ПЛ ^ ) Фб( £) Ф 6( £) ф 6( £) 1.£ (£) I, (£) II (£) т( £ ) т (£)
М [м] [град] [1/м] [1/м2] [-] [-] [1/м] [кг] [кг/м]
0,571 - - - - -
0,596 - - - - - - - - -
0,621 0,605 90,13 0,632 1,846 2,805 2,943 4,343 3,506-104 1,072-105
0,646 0,660 91,07 0,678 1,909 2,885 3,043 3,757 3,757-104 9,745-104
0,671 0,715 92,08 0,728 2,123 2,952 3,136 3,785 4,010-104 1,025-105
0,696 0,771 93,16 0,785 2,441 3,015 3,234 4,121 4,277-104 1,162105
0,721 0,827 94,33 0,851 2,857 3,079 3,344 4,663 4,592-104 1,372-105
0,746 0,883 95,60 0,929 3,384 3,147 3,469 5,385 4,969-104 1,658-105
0,771 0,940 97,00 1,022 4,049 3,222 3,615 6,303 5,429-104 2,042-105
0,796 0,995 98,54 1,133 4,896 3,305 3,786 7,463 6,001104 2,559-105
0,821 1,051 100,26 1,268 5,986 3,401 3,990 8,944 6,725-104 3,270-105
Продолжение
£ Р (£) р: (£) «Л £) РТ (£) П2( £ ) Рц ( £ ) я(£ ) Ргц (£) С, (£)
[м] [кН] [Н] [%] [кН] [%] [кН] [%] [МПа] [кН]
0,571 - - - - - - - - -
0,596 - - - - - - - - -
0,621 109,4 535,82 0,499 17,88 16,35 127,80 16,85 10,045 70,51
0,646 112,5 487,23 0,442 16,53 14,69 129,55 15,13 10,182 69,02
0,671 115,1 512,36 0,454 15,59 13,54 131,26 14,00 10,316 67,76
0,696 117,6 581,14 0,504 14,95 12,72 133,14 13,22 10,465 66,53
0,721 120,1 685,82 0,583 14,54 12,10 135,33 12,69 10,636 65,25
0,746 122,7 829,04 0,689 14,48 11,80 138,07 12,49 10,851 63,82
0,771 125,6 1020,81 0,829 14,76 11,75 141,44 12,57 11,116 62,20
0,796 128,9 1279,36 1,013 15,18 11,77 145,38 12,79 11,426 60,42
0,821 132,6 1634,82 1,258 15,76 11,89 150,06 13,14 11,794 58,44
Начало рабочего хода поршня ГЦ навески (начало подъема КПР-9) соответствует значению обобщенной координаты Б = 0,618 м.
Обсуждение результатов
Выполненный анализ функционирования ПНУ УЭС 290/450 показывает, что запас его грузоподъемности при агрегатировании УЭС с КПР-9, определенный с учетом всех потерь, составляет не менее 49,8 %. В рассматриваемой схеме МН и при заданных ее параметрах влияние приведенной силы инерции невелико и составляет не более 1,26 % от полезной нагрузки, а приведенная сила трения практически на порядок выше. Тем не менее, несмотря на хорошие показатели качества спроектированного МН, следует отметить, с одной стороны, стабилизацию приведенной силы трения на среднем уровне в 15,51 кН, а с другой - динамичный рост приведенной силы инерции (более чем в 3 раза).
Заключение
Установленный в результате проведенного исследования уровень инерционных потерь, возникающих в процессе перевода НМ из рабочего в ее транспортное положение, позволил рассчитать запас грузоподъемности ПНУ УЭС 290/450 при его агрегатировании с КПР-9. Алгоритм решения поставленной задачи определения инерционных потерь может быть использован для тяжело нагруженных механизмов навески колесных тракторов, в том числе БЕЛАРУС модели «БЕЛАРУС 2522».
Литература
1. Гуськов, В. В. Тракторы. Ч. III. Конструирование и расчет / В. В. Гуськов. - Мн. :
Выш. шк., 1981. - С. 383.
2. Попов, В. Б. Снижение диссипативных потерь в механизмах навески мобильных энергетических средств / В. Б. Попов // Вестн. Гомел. гос. техн. ун-та им. П. О. Сухого. - 2009. - № 1. - С. 41-48.
3. Попов, В. Б. Аналитические выражения кинематических передаточных функций механизмов навески энергоносителей / В. Б. Попов // Вестн. Гомел. гос. техн. ун-та им. П. О. Сухого. - 2000. - № 2. - С. 25-29.
4. Машиностроительный гидропривод / Л. А. Кондаков [и др.] ; под ред. В. Н. Прокофьева. - М. : Машиностроение, 1978. - 495 с.
Получено 20.09.2012 г.
