CC BY
54
битумоминеральных смесях / Л. С. Ратнер // Повышении эффективности применения цементных и асфальтовых бетонов в Сибири: сб. науч. тр. -Омск: СибАДИ, 1974. - Вып. 2. - С. 57 - 63.
INTERRELATION MAKRO - AND MESOSTRUCTURES IN MIXES OF
THE LARGE POROUS FILLER AND SAND
V. D. Galdina
Results of researches of interrelation macro- and mesostructures in bitumen- mineralcompositions on the basis of a large porous filler from a volcanic tufa and natural sand with the different module of large are
stated. It is established that the equation f r+J} = 1
is applicable for the description of interrelation of relative density of packing of grains of rubble from a volcanic tufa and natural sand with the various module of large in their mixes. Values of factors m and n for each sand used in experiment are picked up.
Keywords: a large porous filler, sand, relative density of packing of grains, hollowness intergrain.
Bibliographic list
1. Sokolov, JU. V. Calculation and optimisation of structure road asphalt concrete / JU. V.Sokolov. -Omsk: Publishing house SibAdI, 1989. - 36 p.
2. Sokolov, JU. V. Interrelation of volume concentration of grains porous filler and sand in their mixes / JU. V.Sokolov, T. V. Litvinova // Research of cement concrete and пластбетонов: The collection of proceedings. - Omsk: OmPI, 1988. - P. 25 - 29.
3. Sokolov, JU. V. Grain structure of porous filler as filler for road asphalt concrete / JU. V.Sokolov, V. G.Radaev // Research of properties of cement and asphalt concrete: The collection of proceedings. -Omsk: OmPI, 1984. - P. 21 - 27.
4. Road asphalt concrete / Under the editorship of L.B.Gezentsveja. - M: Transport, 1985. - 350 p.
5. Ratner, L. S. Research crushing of porous filler at its consolidation in bitumen of the mineral mixes / L. S. Ratner // Increase of efficiency of application of cement and asphalt concrete in Siberia: The collection of proceedings. - Omsk: SibAdI, 1974. -Release 2. - P. 57 - 63.
Галдина Вера Дмитриевна - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Строительные материалы и специальные технологии» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основное направление научных исследований -органические вяжущие материалы и битумоминеральные композиции. Имеет 140 опубликованных работ. E-mail:
galdin_ns@sibadi. org.
УДК 625.7
РАСЧЕТ ГРУНТОВ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА ПО КРИТЕРИЮ БЕЗОПАСНЫХ ДАВЛЕНИЙ
Г. В. Долгих
Аннотация. Предложен новый критерий расчета дорожной одежды по сопротивлению сдвигу, заключающийся в сравнении давлений воспринимаемых земляным полотном с безопасными давлениями. Получена формула, позволяющая определять безопасное давление при воздействии нагрузки, распределенной по круглой гибкой площадке. Для расчета безопасных давлений использована модификация условия пластичности Кулона - Мора предложенная Г. К. Арнольдом.
Ключевые слова: Сопротивление грунта сдвигу, безопасное давление, земляное полотно, грунт.
Введение
Исследования, выполненные
специалистами дорожной отрасли в области пластического деформирования дорожных конструкций [1-5], показывают, что в грунты земляного полотна накапливают основную часть остаточной деформации,
проявляющейся в виде неровностей на покрытии дорожной одежды. В ряде случаев деформация, накапливаемая грунтами земляного полотна, может составлять до 80 % от необратимой деформации, накопленной всей дорожной конструкцией в целом [2, 4, 5]. Ровность дорожных покрытий обуславливает
важнейшие потребительские свойства дороги скорость и безопасность движения [6]. В свою очередь глубина неровностей тесно связана с величиной пластических деформаций, накапливаемых в слоях дорожной одежды и грунте земляного полотна. Величина пластических деформаций грунтов и гранулированных материалов зависит от их сопротивления сдвигу. Поэтому работы, направленные на совершенствование методов проектирования дорожных одежд по сопротивлению грунтов земляного полотна, являются актуальными для дорожной отрасли.
В настоящей статье автор предложит новый критерий расчета дорожной одежды по сопротивлению грунтов земляного полотна сдвигу. Суть этого критерия заключается в сравнении давлений воспринимаемых земляным полотном с безопасными давлениями, а выражение имеет вид:
(
* > К
(1)
где рб - безопасное давление, МПа; р0 -давление, передаваемое дорожной одеждой на земляное полотно, МПа; Кпр -коэффициент прочности, принимаемый таким же, как в ОДН 218.046-01 [27].
Основная часть
В механике грунтов расчеты оснований по безопасным давлениям относятся к методам предельного равновесия. При выводе формул для определения безопасного давления в Качестве критерия прочности принято условие пластичности Кулона - Мора [7], записанное в главных напряжениях. В это условие подставляют формулы для расчета главных напряжений, полученные Мичеллом [7]. После этого уравнение решают относительно ординаты, ограничивающей неустойчивую область. В результате решения уравнения приходят к формуле [7]:
z = -
Р - Y • h л-Y
(
sin а
Л
- - ав - h---сЭдф, (2)
sin ф ) Y
где р - давление от нагрузки, равномерно распределенной по бесконечной полосе или в основании насыпи, Па; у - вес грунта в пределах боковой пригрузки толщиной h (определение дано в соответствии с терминологией, применяемой в теории предельного равновесия грунтов, расчетная схема приведена в [7]) Н/м3; h - толщина боковой пригрузки, м; ав - угол между отрезками, соединяющими точку, в которой рассчитываются напряжения, с краями нагрузки (так же называют углом видимости или вида нагрузки), радиан; ф и с - угол внутреннего трения и сцепления грунта, радиан и Па соответственно.
Далее в уравнение (2) подставляется выражение для расчета максимальной глубины распространения зон неустойчивых областей в полупространстве. Эта глубина определяется при расчете угла видимости ав, по формуле [7]:
ав = 2-Ф. (3)
Решая (2) с учетом выражения (3) относительно р, получают формулу:
Р =
Л
zmax + h + Y • ctgq>
л-Y
+ Y • h (4)
сЭдф+ф-
2
Согласно В. Г. Березанцеву формулу (4) [7] следует считать общим решением задачи о безопасных давлениях. Отличия частных решений друг от друга состоят в различной величине максимальной глубины
распространения неустойчивых областей гтах. Так общепринятое абсолютно безопасное давление дает формула Н. П. Пузыревского, в которой гтах=0. Согласно Н. П. Пузыревскому, безопасное давление определяют по формуле:
^ф + ф +
л
, 2 л- с • ctg9
Рб = Y • h--2 +-—. (5)
л л
ctg9 + ф - ^ ctg9 + ф - ^
Формула (5) достаточно широко применяются специалистами дорожной отрасли в решениях различных задач. Например, В. Н. Яромко модифицировал модель Н. П. Пузыревского для оценки коэффициента прочности дорожной одежды [8].
Оценивая применимость методов предельного равновесия к расчетам дорожных одежд, следует отметить, что:
- все оригинальные решения являются приближением, так как базируются на представлении Мичелла. Суть этого приближения состоит в том, что формулы, описывающие затухание главных напряжений по глубине от нагрузки, равномерно распределенной по круглой площадке, заменяются представлением, используемым для определения напряжений от полосовой нагрузки;
- в основе всех оригинальных решений лежит условие пластичности Кулона - Мора.
Рассматривая возможность модификации оригинальных решений для безопасных давлений отметим, что это возможно путем замены условия пластичности Кулона - Мора другим критерием. Для грунтов и гранулированных материалов наряду с критерием Кулона-Мора [7, 9] применяют условия Ладе-Дункана [10, 11], Матсуока-Накаи [10, 12], Друкера-Прагера [8, 13], оригинальной и модифицированной моделей Cam Clay [14, 15]. Условия пластичности классифицируются по количеству инвариантов и параметров материала. Например, условия Ладе-Дункана и Матсуока-Накаи называют однопараметрическими, двух и трех инвариантными соответственно.
Однопараметрические условия целесообразно
л
0
применять при решении задач для несвязных материалов. Для связных грунтов эти условия неприменимы, но могут быть модифицированы. Двухпараметрические условия применяют для оценки сдвигоустойчивости как связных, так и несвязных материалов.
Приняв любое из перечисленных условий пластичности и выполнив с ним такие же, как и в (2) - (5) процедуры можно получить иную по сравнению с (5) формулу для безопасных давлений. При этом если в модифицированном таким образом решении будут использованы формулы Мичелла, то новая формула тоже будет приближением. Для вывода формулы, пригодной для расчета безопасных давлений на поверхность земляного полотна в условия пластичности необходимо подставлять формулы для расчета главных напряжений от нагрузки, распределенной по круглой гибкой площадке.
В настоящее время для расчета величины максимального главного напряжения в сечении, расположенном на оси симметрии круглого гибкого штампа, применяют решение А. Лява [16], используя формулу:
г, 1
= Рс
1 +
(6)
У
где р0 - давление от штампа, Па; R -радиус штампа, м; Г - расстояние (глубина) от поверхности до рассматриваемой точки, м.
Минимальные главные напряжения в России [17, 18] и за рубежом рассчитывают по формулам [19, 20]:
(
аз = Рс
1-2 • ц
1 + ц
1
А
2
[1+^/г)2]°'5 2•[1+^/г)2}'5
,(7)
где ц- коэффициент Пуассона материала.
(
1 + 2 • ц
1 + ц
1
Л
2
.(8)
[1+(я/г)2]05 2•[1+(я/г)2]1'5
В соответствии с формулой (7)
минимальное главное напряжение имеет положительное значение только в верхней части полупространства, а на остальной глубине - отрицательное, то есть является растягивающим. Причем на глубине 2/(2^«2 величина минимального главного напряжения составляет а3«-0,7-р0, а максимальное значение девиатора напряжений ст1-ст3«1,35р0 имеет место на глубине 2/(2^«0,5. Безусловно, что такие большие значения девиатора и наличие растягивающих минимальных главных напряжений не позволяют применять зависимость (7) для расчетов.
Из анализа (8) следует, что минимальные главные напряжения на поверхности полупространства превышают значения, при которых грунт не имеет деформаций бокового расширения, а на некоторой глубине эти напряжения меняют знак. Следовательно, формула (8) так же как и зависимость (7) допускает наличие растягивающих напряжений в дискретных средах.
Это не соответствует общепринятому мнению о работе грунтовых оснований.
В связи с отмеченными недостатками формул (7) и (8) для решения задачи о безопасных давлениях эти зависимости не пригодны. Поэтому необходим поиск новых решений, позволяющих рассчитывать минимальные главные напряжения.
Ранее автором совместно с А. С. Александровым и Юрьевым Д. В. предложен принципиально новый способ расчета минимальных главных напряжений [21]. В данной работе на основе анализа моделей зернистой среды для расчета минимальных главных напряжений получена формула:
а 2 = а 3 = а^ •а1, (9)
где а - коэффициент, характеризующий степень бокового расширения; % -коэффициент бокового давления
Значение коэффициента а определяется функцией убывающей по глубине от единицы на поверхности и до нуля на бесконечности. Значение коэффициента а определяется по формуле:
а = 1 -41 - К 2 , (10)
где К - коэффициент затухания (уменьшения) вертикального напряжения от равномерной нагрузки под осью ее симметрии.
В качестве критерия пластичности рассмотрим возможность применения условия Кулона - Мора, которое можно принять в виде:
1
COSф ( 1
а1 -а 3 2
^тф
1 - sinф
- tgф• 2 ^
= с.
(11)
• О 3
1- sinф
1
= с. (12)
^тф
Условие Кулона - Мора в виде (11) применялось В. В. Соколовским для решения задач о сопротивлении сыпучей среды сдвигу, а затем А. М. Кривисским для разработки нормативного метода расчета дорожных одежд. Формула (12) тождественна зависимости (11) и получила широкое распространение за рубежом [22].
а1 +а з
Анализируя критерии (11) и (12) отметим, что при трехосных испытаниях грунтов их предельное состояние по условию Кулона -Мора возникает при
вертикальныхдеформациях образца 15 % - 20 %. Отсюда следует, что при высоте образца 10 см, предельное состояние по этому условию наступает при деформации 1,5 - 2,0 см. Такие деформации превышают допускаемые и предельные значения неровностей, регламентируемые нормативными
документами. Таким образом, глубина неровностей, формирующихся на покрытии, выходит за рамки допускаемых пределов раньше, чем наступает предельное состояние по условию Кулона-Мора. Поэтому в основе расчетов грунтов земляного полотна по сопротивлению сдвига должно лежать более строгое по сравнению с критерием Кулона-Мора условие пластичности.
В рамках решения этой задачи А. Л. Калинин [23] предпринял попытку модификации критериев прочности сплошных тел. Суть модификации состоит в том, что из условия Друкера - Прагера, записанного для сжатия и растяжения, получены зависимости связывающие пределы прочности на сжатие и растяжения с параметрами предельной прямой Кулона - Мора. Эти зависимости подставлены в известные критерии сплошных тел, после чего пределы прочности оказались заменены сцеплением и углом внутреннего трения. В результате в работе [23] дана серия модифицированных критериев.
Экспериментальная оценка условий пластичности выполнена при испытании грунтов в приборе трехосного сжатия [24]. В результате установлено, что для расчетов грунтов по сопротивлению сдвигу целесообразно использовать модифицированный критерий Писаренко - Лебедева или модификацию условия Кулона - Мора, которая вытекает из анализа работы Г. К. Арнольда [25]. Анализируя работу [25], условие пластичности получим в виде формулы:
1 ( 1 , ™пф Л
2'
1 + 8Шф
------СТ3
= С .
(13)
1 - 8Шф
Сравнивая (12) и (13) несложно убедиться, что касательное напряжение (левая часть формулы) в оригинальном критерии Кулона - Мора меньше, чем в (13). Отсюда следует, что применение (13) приведет к увеличению жесткости конструкций при проектировании по сравнению с (12).
Подстановка в (13) зависимости (9) и (10) приводит к формулам:
2
1-
1 + 8Шф 1 - 8Шф
•а
= с,
2
(
1-
1 + 8Шф
•(1-71-^ )•
л
= с.
(14)
1 - 8Шф
Подстановка (9) и (10) в зависимость (13) привела к тому, что в (14) в качестве неизвестных осталась функция изменения по глубине максимального главного напряжения ст1 и его коэффициент затухания К. Зависимость (14) удобна тем, что любую функцию ст1 можно представить в общем виде в виде формулы:
п
С1 = р • к+У +5> 1 • ^, (15) 1=1
где /и п - номер и общее количество слоев дорожной одежды, расположенных выше рассматриваемого элемента конструкции (земляного полотна); Гтах -максимальная глубина распространения неустойчивых областей, м; С/ - толщина /'-го слоя, м; у, и у - вес материала /-го слоя и
грунта,
расположенного
в
пределах
неустойчивой области, Н/м .
Подставляя (15) в (14) и решая (14) относительно р, получим зависимость для расчета безопасного давления. В соответствии с этим решением безопасное давление определяется по формуле:
2-е-
1 -81Пф 1 + 81Пф
1-8Шф (1-д/1-К2
1 +81Пф 1-Ц
-ЁУ1 •Ь1-У Г
(16)
Максимальная глубина распространения неустойчивых областей получается при определении угла ав по формуле (3). Тогда определение максимальной абсолютной и относительной глубины распространения неустойчивых областей по оси симметрии выполняется по формулам: Э Г л фЛ;г
Г = — • tgl — + — I ;—тг*
та 2 V 2 J Б
Формулы (16) и (17) позволяет рассчитывать безопасные давления, используя любую из моделей, применяемых для расчета напряжений по оси симметрии нагрузки.
При использовании в (16) модели А. Лява [16] расчет коэффициента К для глубины Гтах выполняется по формуле:
=1 • «(И} <17>
к = 1 -
1 +
Б
(2 • Г тах )
Л-
=1 -11+(!+!)
(18)
1,5
При привлечении для определения безопасных давлений модели М.И. Якунина [26] коэффициент К для глубины Гтах рассчитывается по формуле:
( / I-\2У (
к=
1+а-
г.
d
1+ а-I1 - tgf-+-1 2 \4 2)\ е,
(19)
где а - коэффициент концентрации, принимаемый равным 1 (для нежестких дорожных одежд) или 2,5 (для упругих изотропных тел); с - показатель степени радикала, обычно принимаемый равным 2,5 или 3; Есл и Еосн - соответственно модуль упругости материала слоя и модуль упругости подстилающего основания, Па.
На рисунках 1 и 2 приведены вычисленные по формуле (16) безопасные давления при определении коэффициента затухания К по моделям М. И. Якунина (19) и А. Лява (18). Во всех случаях для упрощения расчетов величина собственного веса грунта и веса слоев дорожной одежды не учитывалась, то есть условно принято, что уГтах=0 и Еу,С , =0.
О,IX 0,1 ь 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,А2 О
0,3
\4
—
\1
__.
Ч\!
10 20 30 А
Угол внутреннего трения, 3"радусьг.
Рис. 1. Безопасные давления, вычисленные с применением модифицированной модели А. Лява
0.24
0.21
г 0.15
ш я
8 0,12 к
1 0,09 о
й 0,06 0,03
|т=0,3
/ \4
^--- \з_
--\Г
О 10 20 30 40
Угол внутреннего 'фения, градусы.
Рис. 2. Безопасные давления, вычисленные с применением модифицированной модели М. И. Якунина
В заключении, анализируя материалы статьи, можно сделать выводы:
1. Из анализа данных рисунков 1 и 2 следует, что при использовании для расчета главных напряжений любой модифицированной модели расчета главных напряжений величина безопасных давлений возрастает как при увеличении параметров предельной прямой Кулона - Мора, так и при увеличении коэффициента Пуассона. Такая зависимость величины безопасного давления от коэффициента Пуассона объясняется увеличением минимального главного
напряжения 03. Причем такая тенденция соответствует экспериментальным данным, согласно которым в песках имеет место ярко выраженная зона выпора, а в глинах эта зона при тех же давлениях может быть едва различима [7].
2. Учет влияния коэффициента Пуассона на величину безопасного давления выполнен впервые. Необходимость такого решения, продиктована тем, что с увеличением коэффициента Пуассона величина минимальных главных (удерживающих) напряжений 02=03 возрастает. Это обстоятельство приводит к увеличению предельной величины максимального главного напряжения 01, которое выдерживает образец грунта при испытаниях трехосным сжатием. Следовательно, при увеличении коэффициента Пуассона давление, выдерживаемое земляным полотном, тоже возрастает.
3. Найденный ранее нами способ расчета минимального главного напряжения [21] позволяет модифицировать любую известную модель, предназначенную для расчета вертикальных нормальных напряжений по оси симметрии нагрузки. Модификация выполняется таким образом, что в точке под центром гибкого штампа материал испытывает компрессионное сжатия, а с увеличением глубины степень бокового расширения возрастает и материал работает в условиях трехосного сжатия с некоторой возможностью бокового расширения. В точке на бесконечности имеет место одноосное сжатие с максимальной степенью бокового расширения е3=-ц е1. В работе [28] представлено 8 модифицированных моделей, которые позволяют рассчитывать величину максимального и минимального главных напряжений в любой точке сечения, проходящего через ось симметрии нагрузки.
Библиографический список
1. Александров А. С. Критерии расчета дорожных конструкций по ровности, допускаемые и предельные неровности. / А. С. Александров // Вестник гражданских инженеров. - 2008. № 4. - С. 97-104.
2. Золотарь И. А. К определению остаточных деформаций в дорожных конструкциях при многократном воздействии на них транспортных средств/И. А. Золотарь. - Санкт-Петербург: Изд-во ВАТТ, 1999. -32 с.
3. Каныгина С. Ю. Прогнозирование остаточных деформаций дорожных одежд нежесткого типа на земляном полотне из глинистых грунтов [Текст] / С. Ю. Каныгина //Автореф....канд. техн. наук - М.: Изд-во МАДИ, 1999. - 20 с.
4. Смирнов А. В. Механика дорожных конструкций: учеб. Пособие /А. В. Смирнов, А. С. Александров // СибАДИ. - Омск. 2009.
5. Фадеев В. Б. Влияние остаточных деформаций грунта земляного полотна на колееобразование на проезжей части дорог с нежесткими дорожными одеждами/В. Б. Фадеев//Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М.: Изд-во МАДИ, 1999. -21 с.
6. Александров А. С. О проектировании шероховатости дорожных покрытий и дождевой канализации по условиям безопасности движения /А. С. Александров, Н. П. Александрова, Т. В. Семенова // Автомобильная промышленность. -2008. -№ 8. -С. 36-38.
7. Березанцев В. Г. Расчет прочности оснований сооружений / В. Г. Березанцев. -Ленинград: 1960. - 137 с.
8. Яромко В. Н. О совершенствовании проектирования дорожных одежд нежесткого типа / В. Н. Яромко // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2008. - № 2. - С. 28-32.
9. Болдырев Г. Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса / Г. Г. Болдырев - Пенза: ПГУАС, 2008. - 696 с.
10. Benz T., Wehnert M., Vermeer P.A. A Lode Angle Dependent Formulation of the Hardening Soil Model // The 12th International Conference of International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG) 1-6 October, 2008, Goa, India. - P. 653-660.
11. Lade P.V., Duncan J. M. Elastoplastic stressstrain theory for cohesionless soil / Journal. Geotechnical Engineering Division, ASCE. - Vol. 101. - No. 10. - 1975. - P. 1037-1053.
12. Matsuoka H., Nakai T. Stress-deformation and strength characteristics soil under three different principal stresses // Proceedings Japanese Society Civil Engineering. - 1974. - Vol. 232. - P. 59 - 70.
13. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis of limit design. Quarterly of applied mechanics. - 1952. - Vol. 10. - №2. - pp. 157 - 165.
14. Roscoe K, Schofield A, Wroth C. On the yielding of soils. //Geotechnique. - 1958. - Vol.8, №1. - P. 22-53.
15. Roscoe K, Burland J. On the generalized stress strain behaviour of wet clay. //Geotechnique. -1968. - Vol. 18, №4. - P. 535-608.
16. Love A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. New York: Dover Publications, 1944. 643 p.
17. Флорин В. А. Основы механики грунтов. Общие зависимости и напряженное состояние сооружений Т.1. / В. А. Флорин. - Л: Госстройиздат, 1959. - 357 с.
18. Казарновский В. Д. Расчет дорожных одежд переходного типа [Текст] / В. Д. Казарновский, В. М. Смирнов, Ю. И. Косарев, А. А. Негомедзянов //Сб. тр. Союздорнии «Новое в проектировании конструкций дорожных одежд». - М.: Изд-во Союздорнии, 1988. - С. 50 - 61.
19. Steven B. D. The development and verification of a pavement response and performance model for unbound granular pavements // A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the Degree of Doctor of Philosophy in the University of Canterbury. - 2005. -291 c.
20. Werkmeister S. Permanent deformation behaviour of unbound granular materials in pavement constructions // Ph.D. thesis, University of Technology, Dresden, Germany. - 2003. - 189 p.
21. Александров А. С. Расчет главных напряжений в слоях дорожных конструкций из дискретных материалов /А.С. Александров, Г.В. Долгих, Д. В. Юрьев // Транспортное строительство. - 2011. - № 7. - P. 17 - 22.
22. Craig R.F. Soil Mechanics. - Seventh edition. Department of Civil Engineering, University of Dundee, UK. - Published by Taylor & Francis e-Library, London and New York, 2004. - 447 p.
23. Калинин А. Л. Применение модифицированных условий пластичности для расчета безопасных давлений на грунты земляного полотна. / А. Л. Калинин // Инженерно-строительный журнал. - 2013. - № 4 (39). - С. 35 - 45.
24. Александров А. С. Применение критерия Друкера - Прагера для модификации условий пластичности / А. С. Александров, Г. В. Долгих, А. Л. Калинин // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2013. - № 2. - С. 26 - 29.
25. Arnold G. K. Rutting of Granular Pavements. //Thesis submitted to The University of Nottingham for the degree of Doctor of Philosophy, November 2004. - 417 p.
26. Иванов H. H. Проектирование дорожных одежд / H. Н. Иванов, А. Н. Зацепин, М. Б. Корсунский, Ю. Л. Мотылев, Н. А. Пузаков, А. Я. Тулаев - М.: Изд-во автотранспортной литературы, 1955. - 250 с.
27. ОДН 218.046-01 Проектирование нежестких дорожных одежд.
28. Александров А. С. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в дорожных конструкциях из дискретных материалов / А. С. Александров, Н. П. Александрова Г. В. Долгих //Строительные материалы - 2012. - № 10. - С. 14 - 18.
CALCULATION OF SUBGRADE SOIL BY PRESSURE SAFETY
G. V. Dolgikh
A new criterion for the calculation of the pavement on the shear strength, which consists in comparing
the perceived pressures of roadbed with safe pressures. A formula allows to determine the safe pressure under the influence of the load distributed over a circular flexible platform. To calculate the sound pressure used a modification of the conditions of plasticity Ku womb - Mora proposed GK Arnold.
Keywords: Shear resistance of the soil, safe pressure, subgrade, soil.
Bibliographic list
1. Alexandrov A. S. Design criteria for road constructions evenness permitted limits and irregularities. / A. S. Alexandrov // Journal of Civil Engineers. 2008 . - № 4 . - P. 97-104 .
2. Goldsmith I. A. Determination of residual deformations in road constructions repeated exposure to these vehicles / I. A. Zolotar . Saint - Petersburg: Publishing House of the WATT , 1999 . -32 P.
3. Kanygina S. Y. Prediction of residual deformations of pavement on a non-rigid type of clay subgrade soils [ Text] / S. Y. Kanygina // Abstract .... candidate . tehn. Sciences - Moscow: Publishing House of the MADI , 1999 . - 20 p.
4. Smirnov A. Mechanics of road constructions : studies. Manual / A. Smirnov , A. Alexandrov // SibADI. -Omsk . 2009 .
5. Fadeev V. B. Influence of residual strains of soil subgrade on koleeob - education on the roadway with non-rigid pavement / B B. Fada s // Abstract . dis. ... Candidate . tehn. Science. -M.: Publishing House of the MADI , 1999 . -21 P .
6. Aleksandrov A. On the design of the roughness of road surfaces and storm sewer under the terms of safety / A. Aleksandrov , N. Alexandrova, T. Semenova // Automotive industry . -2008. - № 8. -P . 36-38 .
7. Berezantsev V. G. The calculation of the strength of ground structures / V.G. Berezantsev. -Lenin -grad : 1960 . - 137 p.
8. Yaromko V. N. Improving the design of a non-rigid pavement type / V. N. Yaromko // Science and Technology in the road sector . - 2008 . - № 2 . - P. 28-32 .
9. Boldyrev G. G. Methods for determining the mechanical properties of soils . State of the question / GG Boldyrev - Penza: PGUAS 2008 . - 696 p.
10. Benz T., Wehnert M., Vermeer P.A. A Lode Angle Dependent Formulation of the Hardening Soil Model // The 12th International Conference of International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG) 1-6 October, 2008 , Goa, India. - P. 653-660 .
11. Lade P.V., Duncan J. M. Elastoplastic stressstrain theory for cohesionless soil / Journal. Geotechnical Engineering Division, ASCE. - Vol. 101. - No. 10 . - 1975 . - P. 1037-1053 .
12. Matsuoka H., Nakai T. Stress-deformation and strength characteristics soil under three dif-ferent principal stresses // Proceedings Japanese Society Civil Engineering. - 1974 . - Vol. 232 . pp 59 - 70 .
13. Drucker D. C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis of limit design. Quarterly of applied mechanics. - 1952 . - Vol. 10 . - № 2 . - Pp. 157 - 165.
14. Roscoe K, Schofield A, Wroth C. On the yielding of soils. // Geotechnique. - 1958 . - Vol.8, № 1. - P. 22-53 .
15. Roscoe K, Burland J. On the generalized stress strain behaviour of wet clay. // Geotechnique. -1968 . - Vol.18, № 4 . - P. 535-608 .
16. Love A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. New York: Dover Publica-tions, 1944 . 643 p.
17. Florin V. A. Fundamentals of Soil Mechanics . General dependence and stress state structures V.1 . / VA Florin . - A Gosstroyizdat , 1959 . - 357 p.
18. Kazarnovsky V. D. Calculation of pavement transition [ Text] / V. D. Kazarnov -sky, VM Smirnov, Y. Kosarev, A. A. Negomedzyanov // Proc. tr. Soyuzdornii "New in project planning road structures ." - Moscow: Publishing House of the Soyuzdornii , 1988 . - P. 50 - 61.
19. Steven B. D. The development and verification of a pavement response and performance model for unbound granular pavements // A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the Degree of Doctor of Philosophy in the University of Canterbury. - 2005 . - P. 291.
20. Werkmeister S. Permanent deformation behaviour of unbound granular materials in pave-ment constructions // Ph.D. thesis, University of Technology, Dresden, Germany. - 2003 . - 189 p.
21. Alexandrov A.S. The calculation of the principal stresses in the layers of road constructions of discrete materials / A.S. Alexandrov , G.V. Dolgikh, DV St. George // Transport building . - 2011 . - № 7. - P. 17 - 22.
22. Craig R. F. Soil Mechanics. - Seventh edition. Department of Civil Engineering, University of Dundee, UK. - Published by Taylor & Francis e-Library, London and New York, 2004 . - 447 p.
23. Kalinin , A. L. The use of the modified conditions of plasticity to calculate safe pressure on the subgrade soils . / A. L. Kalinin / / Civil Engineering magazine . - 2013 . -№ 4 (39). - P. 35 - 45 .
24. Alexandrov A. S. Applying the criterion of Drucker - Prager to modify the conditions of plasticity / A S. Alexandrov , G. V. Dolgikh, A. L. Kalinin // Science and technology road indus-try . - 2013 . - № 2 . - P. 26 - 29.
25. Arnold G. K. Rutting of Granular Pavements. // Thesis submitted to The University of Notting-ham for the degree of Doctor of Philosophy, November 2004 . - 417 p.
26. Ivanov N. N. Design of pavement / N. N. Ivanov , A. N. Zatsepin , MB Cor - Sung , J.L. Motylev , N. A . Puzakov, A. J. Tula - Moscow: Publishing House of Literature trucking , 1955 . - 250 .
27. ODN 218.046-01 Design no nrigid pavements
28. Alexandrov A. S. Modified Models for Calculation of Main Stresses in Road Structures Made of Discrete Materials / A. S Alexandrov, N. P. Alexandrov. G. V. Dolgikh // Construction materials 2012. - №10. - P. 14-18.
Долгих Гзннадий Владимирович - аспирант кафедры СЭД, Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии «СибАДИ». Основное направление научной деятельности -Совершенствование методов расчета нежестких дорожных одежд. Общее количество публикаций: 11. E-mail: gennadiy1987_87@maii.ru.
