CC BY
13
Том 243
1972
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ И ПАРАМЕТРОВ НИЗКОВОЛЬТНЫХ ТРПШ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ
В. П. ОБРУОНИК, Э. Г. ЗАВАЦКИИ, В. Г. КИСЕЛЕВ
(П]^,п"т^г:лона научно-техническим семинаром отдела
статических преобразователей НИИ АЭМ при ТПИ)
В промышленности существует целый ряд автоматизированных установок, где требуется не только регулирование напряжения на нагрузке, но и возникает необходимость его согласования и гальванической развязки по отношению к напряжению сети. К таким установкам относятся различного рода термические и плавильные печи, ванны нагрева, закалки или гальванообработки и др. С точки зрения надежности, простоты и технико-экономических показателей здесь наиболее приемлемыми оказываются системы, где силовым регулирующим элементом является трансформатор, регулируемый подмагничиванием магнитного шунта (ТРПШ). О достоинствах этих аппаратов достаточно сказано в технической литературе [1, 2, 3 и др.].
Теория расчета ТРПШ хорошо изложена в [2]. Однако при разработке регуляторов большой мощности с низковольтным выходом в расчете их геометрии и параметров появляется ряд особенностей, связанных со спецификой конструктивного выполнения вторичной обмотки.
Ниже излагаются теоретические разработки, позволяющие проектировать такие устройства с минимальным весом или габаритами, и даются некоторые практические рекомендации по их конструктивному выполнению.
Вторичную обмотку низковольтных трансформаторов, регулируемых подмагничиванием, как правило, целесообразно делать наружной и охватывающей магнитный шунт. Это улучшает условия ее охлаждения и упрощает конструкцию аппарата. Выполняется она обычно в один, реже в два слоя из медной или алюминиевой шины, или литой из этих же материалов. Подключение цепей нагрузки во избежание больших потерь энергии в токоведущих цепях производится также шинами большого сечения, причем контактные соединения часто выполняются с водяным охлаждением.
Для определения оптимальных параметров ТРПШ и его конструктивных размеров воспользуемся методикой, изложенной в [3]. В этом случае все размеры ТРПШ выражаем с помощью постоянных коэффициентов через размеры основного магнитопровода а0з Ь09 Н0 и базисную толщину катушки Ск, а последние связываем с сечением основного магнитопровода 50 через переменные коэффициенты Кс, Кь и /С8, где
- V * - ' »о - (1>
Выражения для определения площади сечения главного магнито-провода Бо имеют вид
=° V•
где
D
V 4,44-f-Bmo.K зс'^зк
^2*/2ном —мощность одной фазы трансформатора; Вто — максимальная индукция основного магнитопро-
вода;
I — усредненная плотность тока в обмотках;
Кзю Кзс — усредненные коэффициенты заполнения кату-
шек и сердечников магнитопроводов активными 'материалами;
пк — число катушек вторичной обмотки трансфор-
матора;
cío, Ь0, h0, S0 — размеры и сечение основного магнитопровода; Ск — базисная толщина катушек.
Подставив S0 из (2) в выражение
W — _^2шах____/о\
2~ 4,U.f-Bmo.Sc.K3C' {á)
получим
W2 = -^max . (4)
444-ЛВ -К -П Л/ ^2max' 4,44 / «зк L> у пк'Кп*К\
к -с Кь
Заменив КсяК)х = Ь и подставив в (4) значение Д после преобразований получим
(5)
где
" к7„
D = 1 /_-к "
У 4,44-Л i
^ШО ' ^ЗС
Для такого типа ферромагнитных устройств величина максимальной индукции определяется в пределах линейного участка кривой намагничивания. Коэффициенты заполнения стали и катушек берутся согласно практике трансформаторостроения. Следовательно, в (5) количество витков вторичной обмотки будет зависеть от величины плотности тока, напряжения и тока нагрузки и коэффициента Ь, связанного с геометрическими размерами аппарата. Напряжение и ток обычно заданы, а плотность тока можно определить из выражения
J - , (б)
где
М< = —к-%-: D, =
Рк-^зк ' 1 у 4,44• [.Вто■ Кзк ■ Кзс
ак — удельный коэффициент теплоотдачи катушек; рк — удельное сопротивление материала катушек; Дтк — установившаяся допустимая температура перегрева катушек.
Для выбора значения ¿0Пт, при котором ТРПШ будет иметь наименьший вес, необходимо построить зависимость суммарного безразмерного объема аппарата от Ь, в соответствии с [4]. По кривой имеющей четко выраженный минимум, определяется область ¿опт, в которой изменение веса аппарата при изменении I находится в разумных пределах. При этом выражение для суммарного безразмерного объема ферромагнитного устройства в функции от Ь имеет вид [4]:
1,4* («1 +
" 17 ^ , (7)
V?. ~
2* (д, + р*) 5 (а2ъ агЬ)
К2
.а кривые например, для конструкции, изображенной на рис. 1,
к
при различных значениях ъ =
о
а
имеют вид, показанный на рис. 2.
Рис. 1
аз 1.2
Рис. 2
Определив значение ¿опт, находим коэффициент
2з (а, + ръ)
опт
/
5(а2 а3£,)
где
(7)
ах — а-т-Ь ?/?/, а2 = -)- п\ а3 — -]- ,
р — постоянный коэффициент, зависящий от выбранной конструкции аппарата.
Зная ¿опт и Кс и задавшись величиной перегрева катушек аппарата,, а также взяв в соответствии с практикой трансформаторостроения величину удельного коэффициента теплоотдачи ак, можно определить из (6) усредненную плотность тока в обмотках.
В этом случае в выражении (5) все величины известны и можно найти оптимальное количество витков вторичной обмотки трансформатора. Следует отметить, что при определении из (5) возможно получение дробного результата. В этом случае рекомендуется округлить значение \У2 до ближайшего целого, соответствующего области ¿0пт- Из выражения (3) определяется 50 и находятся все размеры трансформатора по (1).
В практике проектирования ферромагнитных устройств, кроме рассмотренного выше общего случая, могут встретиться и частные, а именно:
а) задано количество витков вторичной обмотки,
б) задана плотность тока / в обмотках,
в) известно количество витков Ш2 и плотность тока / в обмотках.
В этих случаях расчеты значительно упрощаются.
Если известно количество витков вторичной обмотки трансформатора, то сечение стали главного магнитопровода 50 можно определить из выражения:
5 __птах___
Описав конструкцию по методике [3], строим кривые =/(/,) и по ним находим область ¿0Пт- Это позволяет определить переменные коэффициенты геометрии аппарата
= 9 * = * , * = (10)
5(а2*+а31) УКь' 5
при условии, что г выбирается одновременно с Ь. Наиболее технологичными получаются конструкции при г~ 5—8. По полученным коэффициентам ¿ь, ¿с и 50 определяем все геометрические размеры трансформатора. Для выбора сечения меди обмоток плотность тока находится по (6).
В том случае, когда плотность тока в обмотках аппарата задана, расчет ведется в следующем порядке.
Так же, как и в предыдущем случае, строится зависимость Уг =/(£),. выбирается Ь в зоне 10пт и находится сечение стали основного магнитопровода по (2), где Кс-Кь = Ь уже выбрано и затем находится из (3). Как и в предыдущем случае, задавшись величиной перегрева Дт и удельным коэффициентом теплоотдачи катушек ак, находим коэффициенты:
• 3
где г = 5~7.
Зная коэффициенты Кс, Кь, по (1) можно определить все геометрические размеры аппарата.
Если заданы витки вторичной обмотки трансформатора и плотность тока /, то сечение главного магнитопровода находится из (3), а из (2) находится значение Ь. Как и в предыдущем случае, по (П) определяется величина Кс и все размеры аппарата.
Геометрические размеры шунта определяются, как правило, в соответствии с равенствами
аш ~ ао » ьт = Р^о ^ ™ ^о '
где значение £ = - ш- зависит от глубины регулирования, необходимого
го минимального тока короткого замыкания и других конкретных условий.
Таким образом, предлагаемая методика расчета позволяет относительно просто рассчитать геометрические размеры трансформатора, регулируемого подмагничиванием магнитного шунта на оптимум веса или габаритов. Несмотря на свою простоту, она основывается на относительно строгих математических зависимостях, описывающих электромагнитный и тепловой режимы аппарата.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. П. Обру сник, Э. Г. 3 а в а ц к и й. Перспективы! применения мощных подмагничиваемых регуляторов в термических установках. Труды VI конференции по вопросам автоматизации производства, т. 2, Томск, 1969.
2. А. М. Бамдас, С. В. Шапиро. Трансформаторы, регулируемые подмагничиванием. «Энергия», 1965.
3. В. П. Обру сник. Упрощенный метод расчета оптимальной геометрии трансформаторов, регулируемых подмагничиванием шунтов. «Известия ТПИ», т. 132, Томск, 1965.
4. В. П. О брус ник, В. Г. Киселев, 3. Н. Соболева. Анализ конструктивных вариантов однофазных ТРПШ и возможностей их применения в автоматических установках. «Известия ТПИ», т. 243, Томск, 1971.
