CC BY
0_ISSN 2077-1738. Збгрник наукових праць ДонДТУ. 2014. № 2 (43)_
МАТЕР1АЛИ КОНФЕРЕНЦП «В1дкрит1 ушверситетськ фпнчт читання»
УДК 621.373.8
д.т.н., проф. Мочалт €. В., Браженко В. М.
(ДонДТУ, м. Алчевськ, Украта)
РОЗРАХУНОК ЕНЕРГЕТИЧНИХ ПАРАМЕТР1В ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМ1НЮВАННЯ ДЛЯ РЕАЛ1ЗАЦП МЕТОДУ РМ
В робот1 наведен7 результати теоретичних досл1джень пов 'язаних з методикою розрахунку енергетичних параметр1в лазерного випром1нювання, якг потр1бт для реал1зацИ методу цифро-вог трасерног в^зуал^зацИ. Розглянуто основм фактори, що впливають на цг параметри: характеристики приймача випром1нювання, розм1р 7 коефщент в1дбиття трасуючих частинок, фо-рмування лазерног площим. Наведено експериментальм результати реал^зацп Р1У.
Ключовi слова: цифрова трасерна в1зуал1зац1я, св1тловий пот1к, характеристики ПЗЗ, тео-р1я М1, лазерний мж.
Проблема та н зв'язок з науковими та практичними задачами.
Сьогодш все бшьше застосування зна-ходять чисельш методи моделювання турбулентности засноваш на перших принципах динамки рщини i газу. Однак, через велику обчислювальну трудомюткють цих методiв 1'х широке застосування, при вир> шенш складних завдань, може початися ближче до кшця нишшнього столiття.
Специфiка ситуацп полягае в тому, що для опису турбулентних течш, згiдно з су-часними уявленнями, достатньо класичних рiвнянь Нав'е-Стокса, i в цьому сена проблема може вважатися давно виршеною. Але незважаючи на експоненцшне зрос-тання потужностi обчислювально!' технiки, що спостерiгаеться в останш десятилiття, 11 можливостi все ще недостатнi для вирь шення цих рiвнянь при високих числах Рейнольдса, яю мають практичний iнтерес [1].
Найбiльшого поширення отримав метод тюно пов'язаний з фотографуванням час-тинок-трасерiв, якi переносяться потоком в середовищь Прикладами таких методiв е метод цифрово! трасерно!' вiзуалiзацii, або ж у шоземних джерелах Particle Image Velocimetry (PIV), який вiдноситься до класу безконтактних методiв вимiрювання швидкосп в потоках. Серед низки шших iнструментiв для дослiдження структури
течш вш займае особливе мiсце завдяки можливосп рееструвати миттевi просторо-вi розподiли швидкостi. Дана перевага е особливо важливою при вивченнi потоюв, що мiстять великомасштабнi вихровi структури [2].
Мета роботи. Робота присвячена розрахунку оптимальних енергетичних пара-метрiв лазерного випромшювання, яю не-обхiднi для дослiдження потоюв рiдини та газу в обраному перерiзi методом цифрово! трасерно! вiзуалiзащi. Розглядаеться також визначення оптимальних параметрiв приймача випромiнювання, що використо-вуеться у методi, та обгрунтування реко-мендацiй з пiдбору параметрiв експериме-нтально! установки для отримання мЫма-льних помилок вимiрювань.
Викладення основного матер1алу. Спочатку потрiбно розглянути загальш характеристики фото-приймача оптичного випромiнювання — ПЗЗ-матрицi.
Першим критерiем е тип матрицi. При порiвняннi ПЗЗ з покадровим i рядковим перенесенням сигналу перевага вщдаеться першому типу, оскiльки в ПЗЗ з покадровим перенесенням повнютю використову-еться вся поверхня свгглочутливо! секци. У тих ПЗЗ, де застосовуеться мехашзм
©Мочалт С. В., 2014 ©Браженко В. М., 2014
МАТЕР1АЛИ КОНФЕРЕНЦ11 «В1дкрит1 унiверситетськi фпичт читання»
рядкового перенесення, частина свплочут-ливо!' секци закрита непрозорими плiвками (приблизно до 30% площi секци). Вщповщ-но втрачаеться частина свгтлового потоку.
Одним з важливих параметрiв е розмiр ПЗЗ структури. Розмiр матрицi описуеться параметром iз назвою формат. Формат — це розмiр дiагоналi матрицi, що приблизно дорiвнюе дiаметру мiшенi вiдповiдного видикона. Вш вимiрюеться у дюймах i приймае значення: 1", 2/3", 1/2", 1/3", 1/4" i тлн. Найчастiше в реалiзацii методу PIV використовують матриц з великим зна-ченням формату (цей критерш визначаеть-ся просторовими розмiрами дослщжувано!' областi).
1нший важливий параметр ПЗЗ матри-цi — квантова ефективнють. Пiд кванто-вою ефективнiстю розумiеться вiдношення числа зареестрованих зарядiв до кiлькостi тих, що потрапили на кристал фотошв. У ПЗЗ цей параметр може приймати значен-ня вщ 4% (низькоякiснi ПЗЗ, що викорис-товуються, як правило, в недорогих вщео-камерах) до 50% в хороших камерах i на-вiть вище — аж до 95%.
Важливою характеристикою цифрово!' вiдеокамери е бiтнiсть процесора дискретизаций
У сучасних моделях цифрових вщеока-мер використовуються 8 -, 10 -, 12 - або 14-бiтовi процесори. Чим бшьше кiлькiсть бiт, з допомогою яких описуеться тксель, тим вище точнють вибiрки. Цифровi процесори сигналiв на одному бт можуть описувати тксель тшьки однiею або двома величинами, а 12-бгтний цифровий процесор до-зволяе отримувати приголомшуючу кшь-кiсть значень — 4096.
Далi слiд розглянути iнтегральну чут-ливють та порогову чутливiсть ПЗЗ. 1нтег-ральна чутливiсть дозволяе розрахувати вихщний сигнал ПЗЗ при заданому свгтло-вому потоцi (у ватах на квадратний метр). Однак реалiзоване при цьому вщношення сигнал/шум залишаеться невщомим. З ще!' точки зору ютотно бiльш корисним вияв-ляеться поняття порогово!' чутливостi, яке
визначаеться пороговим свпловим потоком Ф на заданш довжинi хвилi Л0, що
створюе на виходi ПЗЗ сигнал з заданим вщношенням сигнал/шум. Для розрахунку цього вщношення необхщно проаналiзува-ти основнi складовi шумiв ПЗЗ.
Всi складовi шумiв ПЗЗ породжеш рiз-ними фiзичними процесами ^ в силу цього, некорельоваш та незалежнi. З урахуванням цього середньоквадратичне значення шу-мiв на виходi ПЗЗ може бути знайдене як
п =
+ пг2 + ^ + ^ + "ош + "I , (1)
де п2е — фотонний шум; п] — заряд непорожнього нуля; п^ — дробовi шуми;
шуми перенесення; по
шум
установки потенщалу вузла детектування
заряду; пу
шум вихiдного гальвано-
метричного транзистора.
Вщношення сигнал/шум розраховуеться
¥ =
Л (Л) АТф
п.
ссэ
звщки гранична чутливють
Ф = -
¥пссп
Л (Л) АТ
(2)
(3)
Тодi величина максимального свiтового потоку на тксель, який i буде максимумом динамiчного дiапазону приймача свгшвого потоку, визначаеться наступним чином:
п ■ Р,
^ = ■
рЬе
А ■ Т-6
(4)
де Ti — час накопичення, А = Дх ■ Ду —
площа свiтлочутливого елемента, РрЬе —
енерпя одного кванту випромiнювання на данш довжинi хвилi, 6 — квантовий ви-хiд, п — кшькють фотоелектронiв гене-рованих в матрит Величина Л
Л (Л) = —- 6(Л0) трактуеться як значення Ьс
п
е
2
п
МАТЕР1АЛИ КОНФЕРЕНЦ11 «Вщкрит1 ушверситетськ фпичт читання»
спектрально! чутливостi ПЗЗ Б (Л0) на дов-жинi хвилi Л0 [3].
Знаючи свiтловий потж, який падае на матрицю, можемо розглянути свгтловий потiк розсiяний часткою. Для цього скори-стаемося теорiею Мi [4].
Рiвняння, яке е зручним для практичного вжитку, при розсшванш на однш час-тинцi, мае вигляд:
1 =
1 0(/1 + Ь)
2k V
2 2
(5)
де k = 2%/Х — хвильове число, г — вщ-стань вщ центра частинки до поверхнi ма-трицi фотоприймача, 10 — падаюче ви-промiнювання, 1 — розаяне випромшю-вання, /1 i /2 позначають iнтенсивностi свiтла, площина коливань якого перпендикулярна i паралельна площиш спостере-ження вiдповiдно.
У самому загальному випадку обчис-лення, що виконуються в задачi М^ зво-дяться до визначення величин:
I |2 I |2
/1 = ЗД2 /2 = Б 2(0)?.
(6)
де ¿1(0),Б2(0) — амплiтуднi функци розсшвання, що визначаються формулами (6), (7).
ш 2п +1 ¿1(0) = £"7^ (а"ж- (со§0)+
„=1 п(п + 1)
+ Ьптп (со8 0)), (7)
ш 2п +1 ¿1(0) = (Ьп*п (СО80) +
п=1 п(п +1)
+ апТп (СОБ0)), (8)
де ап, Ьп — комплексы функцп, якi визначаються значеннями функцш Рiкаттi -Бесселя, аргументи яких виражаються через параметри частинки т — коефiцiент
, 2яа .
заломлення, х = ka =- — ефективний
Л
радiус, а — геометричний радiус частинки, Л — довжина хвилi випромiнювання i
не залежать вщ кута розсiювання 0. Зна-чення комплексних функцш розраховано у таблицях розсшвання Лоусона, Керра, Га-мпрехта та ш. Кшькють членiв, якi потрiб-но взяти, дорiвнюе пх = 7 +1.2х . Функцп
кута розсiювання жп, тп, якi залежать тiльки вщ 0 i виражаються через першi i другi похiднi полiномiв Лежандра п -го порядку з аргументом соб 0 :
(СО80) = • Р[ (СО80), (9) Бт 0
Тп (СО80) = ^ • Р1п (СО80). (10)
а0
Наступним кроком е визначення пара-метрiв лазерно! площини (ЛП), яка стано-вить одну iз головних елементiв. За 1! до-помогою вiдбуваеться освiтлення части-нок. Оптична система формування ЛП по-лягае, в простому випадку, з одше! цилш-дрично! лiнзи (рис. 1) та iз системи лшз у бiльш складних реалiзацiях.
Рисунок 1 — Однолшзова оптична схема у виглядах збоку (а) та зверху (б): h — висота площини, t — товщина площини, а — вщстань вщ лазера до лшзи, zо — розташування перетяжки перетвореного пучка, а — вщстань вщ лшзи до площини, I — довжина зондуючо! области
Вибiр оптично! системи визначаеться окремо для кожно! конкретно! задачi, ви-ходячи iз заданих умов.
МАТЕР1АЛИ КОНФЕРЕНЦ11 «В1дкрит1 унiверситетськi фпичт читання»
Нас цiкавить змша щiльностi потужностi уздовж oci розповсюдження гауссового пучка в заданш оптичнш системi (рис 2). Щiльнiсть потужносп обчислюеться за формулою:
де
Fe = 1 • Q • E • E, e 2
E(х, y, z) =
(11)
w,
A0 —^ e w2( z) e w( z )
w(z) = w0 • 1 +
х2+У2 ^ (х +y ) л
z
V R0 у
R( z) = z •
Q =
1+v r:
S S0
Л ¡0
(12)
(13)
(14)
(15)
де A0 • — амплпуда поля в ^rnpi пучка; w — радiус пучка, тобто вщстань, протя-гом яко! амплiтуда зменшуеться в w разiв; w0 — радiус пучка в перетяжщ; R — ра-дiус кривизни хвильового фронту; р — зсув фази по вiсi z .
Рисунок 2 — Залежнють щшьносп потужносп Fe уздовж ос z при р1зних значеннях f : F1(z) — 10 мм, F2(z) — 5 мм.
Характеристика експерименту. Стенд (рис. 3), розроблений спещально для вир> шення дано! задачi, включае в себе безпе-рервний гелш-неоновий лазер, який гене-руе випромшювання з довжиною хвилi 0,6320 мкм i потужнiстю 30 мВт. Лазерний пучок формуеться за допомогою оптично! системи (цилiндрична лiнза) i потрапляе в емнють з водою, де знаходяться частинки срiблянки (Al2O3) розмiром приблизно 0,02-0,04 мм. Полупрофесшний фотоапа-рат фiксуе зображення в област лазерно! площини зi швидкютю 10 кадрiв в секунду. Значення ISO дорiвнюе 100, дiафрагма f/5.6.
Отриманi зображення та результати !х обробки у виглядi векторного поля швид-костей в дослщжуванш областi поданi на рис. 4, 5. Обробка трасерних кадрiв здш-снювалась за допомогою програми PIVlab.
Висновки. У роботi представлена методика розрахунку енергетичних характеристик лазерного випромшювання, що е необхщними для реалiзащi цифрово! тра-серно! вiзуалiзацii при експериментально-мому визначеннi полiв швидкостi у потоках рщин та газiв.
1 — безперервний гелш-неоновий лазер; 2 — оптична система; 3 — емшсть з водою; 4 — частинки ср1блянки; 5 — полупрофесшний фотоапарат
Рисунок 3 — Схема експериментального стенду
2
2
_2077-1738. Збгрник наукових праць ДонДТУ. 2014. № 2 (43)_
МАТЕР1АЛИ КОНФЕРЕНЦП «Вщкрит1 ушверситетськ ф1зичш читання»
Рисунок 4 — Кадри, отримаш з витримкою камери 1/250 С. (штервал м1ж кадрами 0.2 секунди).
■г- | \ V Л; «V • Ч;
■,:аЬ Г\':Л.Л'
Рисунок 5 — Розподш швидкостей в дослщжуванш област (кольором позначена величина завихреносп), розрахований с допомогою Р1У1аЬ
Дослщжено базовi характеристики приймача випромiнювання, необхщш для отримання якiсних цифрових зображень i !х подальшо! програмно! обробки за допомогою кросскоррелящоного алгоритму. Розглянуто розсшвання випромiнювання на частцi-трасерi в потоцi рiдини (теорiя М^ та вплив цього явища на розрахунок
енерги на виходi лазерно! апертури. Пров едено теоретичний аналiз вимог системи формування лазерно! площини, а саме ци-лшдрично! короткофокусно! лiнзи. На ос-новi наведено! методики одержанi резуль-тати експериментального дослщження, якi пов'язанi з отриманням миттевого поля швидкостi в рщинному потоцi.
_ISSN 2077-1738. 36ipHUK наукових праць ДонДТУ. 2014. № 2 (43)_
МАТЕР1АЛИ КОНФЕРЕНЦП «Вщкрит ушверситетськ фпичт читання»
Бiблiографiчний список
1. Spalart P. R. "Strategies for turbulence modeling and simulations" /P. R. Spalart //Int. J. Heat Fluid Flow, 2000, v. 21, pp. 252-263.
2. Raffel M., Willert C., Wereley S., Kompenhans J. In: Particle Image Velocimetry: A Practical Guide. - Springer-Verlag., Berlin Heidelberg New York, 2007. — 253 p.
3. Цифровое преобразование изображений / Под ред. проф. Быкова Р. Е. — М.: Телеком. 2003. — 233 с.
4. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсионными частицами / Д. Дейрменджан // Пер. с англ.; под ред. К. Я. Кондратьева. — М.:Мир, 1971. — 165 с.
Рекомендовано до друку к.т.н., проф. ДонДТУПаерандом Ю. Е., д.т.н., проф. СНУ iM. В. Даля Корсуновим К. А.
Стаття надтшла до редакцИ' 19.06.14.
д.т.н. Мочалин Е. В., Браженко В. Н. (ДонГТУ, г. Алчевск, Украина)
РАСЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ
РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА PIV
В работе приведены результаты теоретических исследований связанных с методикой расчета энергетических параметров лазерного излучения, необходимых для реализации метода цифровой трассерной визуализации. Рассмотрены основные факторы, влияющие на эти параметры: характеристики приемника излучения, размер и коэффициент отражения трассирующих частиц, формирование лазерной плоскости. Приведены экспериментальные результаты реализации PIV.
Ключевые слова: цифровая трассерная визуализация, световой поток, характеристики ПЗС, теория Ми, лазерный нож.
Mochalin Y. V. Doctor of Engineering Science, Brazhenko V. N. (DonSTU, Alchevsk, Ukraine) CALCULATION OF ENERGY PARAMETERS OF LASER RADIATION IMPLEMENTINC THE PIV METHOD
The results of theoretical research, concerned with the method of calculating energy parameters of laser radiation, which are necessary for the implementation of digital tracer visualization method, are presented. Basic factors which affect those parameters are considered, such as characteristics of the radiation receiver, size and coefficient of tracer particles reflection, laser plane formation. Experimental results of PIV method implementing are given.
Key words: Particle Image Velocimetry, optical path, characteristics of the CCD, Mie 's theory, laser knife.
