CC BY
26
УДК 621.3
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ПОСТОЯННЫХ ВРЕМЕНИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ДВИГАТЕЛЕМ
ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ ПО КРИВОЙ ЕГО ТОКА ЯКОРЯ ПРИ РЕВЕРСИРОВАНИИ
Нестеров Сергей Владимирович, к.т.н., доцент Кубанский государственный технологический университет,
г.Краснодар, Россия (e-mail: nesterov@kubstu.ru) Нестеров Александр Владимирович, к.т.н., доцент Кубанский государственный технологический университет,
г. Краснодар, Россия (e-mail: briefkasten129@rambler.ru)
Предложена методика расчета электромеханической и электромагнитной постоянных времени электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения. Она основана на регрессионном анализе в системе компьютерной математики Mathcad кривой тока якоря электродвигателя, полученной экспериментально при реверсировании электропривода.
Ключевые слова: электропривод постоянного тока, идентификация, ток якоря, регрессионный анализ.
Синтез САР угловой скорости, а также математическое моделирование электроприводов постоянного тока различных технологических установок, требуют предварительного определения их динамических свойств [1-5].
Обычно динамические свойства электроприводов с двигателями постоянного тока независимого возбуждения при неизменном магнитном потоке описывают системой дифференциальных уравнений [6]:
dI я
U = cm + Rя !я + Lя
j Td® cI я = J— + M с я dt с
dt
(1)
где U - напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя; c - коэффициент ЭДС электродвигателя при номинальном значении магнитного потока; ю - угловая скорость электропривода; Rя, Lя - сопротивление и индуктивность якорной цепи электродвигателя соответственно; 1я - ток цепи якоря электродвигателя; J - момент инерции элементов электропривода; Mс - момент сопротивления.
Как известно, динамические свойства такого электропривода зависят от соотношения электромеханической Tм и электромагнитной Тя постоянных времени, связанных с параметрами его силовой части известными соотношениями [6]:
М т = Ь,
^м 2 Р
С • Ря
?
Так, при выполнении условия
Тм > 4Тя (2)
рассматриваемый электропривод обладает инерционными свойствами [6].
В тех случаях, когда отсутствуют паспортные данные о параметрах силовой части электропривода, их определяют, как правило, применяя различные эмпирические методы [5, 7-17]. Часть из них основана на использовании специальных вычислительных алгоритмов, позволяющих по экспериментально полученным динамических характеристикам электропривода осуществлять его параметрическую идентификацию [8-17].
В данной работе рассматривается методика расчета электромеханической Тм и электромагнитной Тя постоянных времени электропривода, основанная на регрессионном анализе [18] кривой тока якоря электродвигателя 1^). Ее получают экспериментально, изменением полярности напряжения, приложенного к якорной цепи двигателя при холостом ходе электропривода и некотором значении его угловой скорости ю0. В качестве уравнения регрессии используется решение системы (1), найденное при выполнении условий (2), и(0) = -и, ю(0) = ю0, 1я(0) = 0, Мс = 0 и описывающее изменение тока якоря электродвигателя во времени Тя(?) при его реверсировании указанным способом,
4U
I я (t) =
Тм -в 2Тя sinh
Т - 4Т
я
.11
Т - 4Т t
я
Т 2Т
^м я у
(3)
Поскольку регрессионное уравнение (3) по парам етрам Тм и Тя является нелинейным и не допускает линеаризации, их расчет осуществляется в системе компьютерной математики МаШсаё с помощью встроенной функции genfit, которая позволяет определять параметры регрессионных моделей, нелинейных по параметрам [18].
В данном случае функция genfit(t, I, В, К) по экспериментальной кривой тока якоря электродвигателя iя () восстанавливает значения электромеханической Тм и электромагнитной Тя постоянных времени электропривода, которые являются элементами вектора Т (значение сопротивления якорной цепи электродвигателя Ря предполагается известным):
Т = genfit(t, I, В, К)
T =
Т
± м
Т
± я
t
В функции genfit(t, I, В, В) экспериментальная кривая тока якоря представлена координатами п своих точек ф, iяi) в векторах £ и I соответственно:
tT =11
t2
1 2 lCT1 le
tl
tn
*яп
* ~ Гя1 я2
Вектор В функции genfit(t, I, В, В) содержит начальные значения (приближения) электромеханической Тм и электромагнитной Тя постоянных времени электропривода
B =
T
м0
T
я0
необходимые для итерационного решения системы нелинейных уравнений регрессии. Эту систему образуют уравнение кривой тока якоря электродвигателя (3) и аналитические выражения его частных производных по параметрам Тм и Тя соответственно. Названные выражения являются символьными элементами вектора Тм, Тя) функции genfit(t, I, В, В):
F (t, Тм, Тя )
4U Яя 'i
Т
м
T - 4Т
я
2T
e я 'sinh
У
T - 4T t
я
T
M
2T
я У
4U
R T (T - 4T ) i
х sinh
« 2Tjj , e я
2T T T - 4T Al
T - 4T мя
T
х
M
л
T - 4T t мя
T
M
2T„
\ /
-1cosh
y h
T - 4T t мя
T
M
2T
я У
2U(Tm - 2Tя )
R T2(T -4T )
^я^я v'M
4Tя2 + (Tm - 4Tя )t Tm - 2Tя
11
T
м
T - 4T мя
х
х sinh
У
T - 4T
я
T
M
2TCT
\ /
-1cosh
y
T - 4T
я
T
M
2T
я y
Рассчитанные предложенным методом значения электромеханической и электром агнитной постоянных времени электропривода позволяют описывать с минимальной среднеквадратичной погрешностью выражением (3) кривую тока якоря электродвигателя lH(t), полученную экспериментально
в результате его реверсирования (при заданных значениях U и Яя).
Список литературы
1. Патент № 2066087 РФ МПК6 H02 P 5/06. Электропривод постоянного тока / Ю.П. Добробаба, С.В. Нестеров, А.Г. Мурлин, В.А. Мурлина, И.В. Акулов; Кубан. гос. технол. ун-т. - № 92008145/07; Заявл. 25.11.1992; Опубл. 27.08.1996, Бюл. № 24.
T
t
t
t
t
t
2. Патент № 2096903 РФ МПК6 H02 P 5/06. Электропривод постоянного тока / Ю.П. Добробаба, С.В. Нестеров, Н.И. Фомина, А.Г. Мурлин, В.А. Мурлина, Г. А. Кошкин; Кубан. гос. технол. ун-т. - № 96103924/07; Заявл. 27.02.1996; Опубл. 20.11.1997, Бюл. № 32.
3. Патент № 2158467 РФ МПК7 H02P5/06. Устройство управления электродвигателем постоянного тока / Ю.П. Добробаба, С.В. Нестеров, А.Ю. Чумак, Д.В. Дорофеев; Кубан. гос. технол. ун-т. - № 98109665/09; заявл. 20.05.1998; Опубл. 27.10.2000, Бюл. № 30.
4. Добробаба Ю.П. Система автоматического управления движением ротора зернистого фильтра / Ю.П. Добробаба, А.В. Нестеров, С.В. Нестеров и др. - М.: ВНИИЭСМ, 1990. - 66 с.
5. Нестеров С.В. Разработка электропривода роторного зернистого фильтра: авто-реф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 1990. - 16 с.
6. Ключев В.И. Теория электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.
7. Нестеров А.А., Нестеров А.В., Нестеров С.В. Идентификация механической части электропривода по его шумовой характеристике // Ежегодная XXI Международная Инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов. - М.: ИМАШ РАН, 2009. - С. 197.
8. Нестеров С.В., Нестеров А.В. Расчет электромагнитной и электромеханической постоянных времени электропривода постоянного тока по кривой его разгона в среде Mathcad // Электромеханические преобразователи энергии: Матер. 3-ей межвузовской науч. конф. - Краснодар: КВАИ, 2004. - С. 130-132.
9. Нестеров А.В., Нестеров С.В. Об одном способе параметрической идентификации электропривода // Модели, алгоритмы и программы процессов управления электрооборудованием и электрохозяйством: Сб. тр. по матер. науч.-практ. конф.- Армавир: АМТИ, 2007. - С. 61-64.
10. Нестеров А.В., Нестеров С.В. Манаков К.М. Об измерительной схеме модифицированного метода свободного выбега // Измерения в современном мире-2013: сб. науч. тр. 4-й междунар. науч.-практ. конф. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. - С. 54-57.
11. Нестеров С.В., Нестеров А.В. Оценка колебательных свойств электропривода на основе регрессионного анализа его экспериментальной кривой разгона // Электроэнергетические комплексы и системы: Матер. науч.-практ. конф. - Краснодар: КубГТУ, 2005. - С. 130.
12. Нестеров С.В., Нестеров А.В. Оценка инерционных свойств электродвигателя постоянного тока по его экспериментальной кривой тока якоря при динамическом торможении // Актуальные направления научных исследований XXI века: Теория и практика. - 2013. - № 2. - С. 157-161.
13. Нестеров С.В., Нестеров А.В. Оценка колебательных свойств электродвигателя постоянного тока по его экспериментальной кривой тока якоря при динамическом торможении // Актуальные направления научных исследований XXI века: Теория и практика. - 2013. - № 3. - С. 143-146.
14. Нестеров С. В., Нестеров А. В. Методика расчета параметров электроприводов нефтегазопромысловых установок по экспериментальным данным в системе Mathcad // Геология и нефтегазоносность Западно-Сибирского мегабассейна (опыт, инновации): Матер. девятой междунар. науч.-техн. конф. - Т. 1. Бурение и разработка нефтяных и газовых месторождений. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2014. - С. 42-44.
15. Нестеров С.В., Нестеров А.В. Оценка колебательных свойств электропривода постоянного тока по кривой его пускового тока // Машиностроение и инжиниринг в России и странах СНГ 2014: Сб. научн. статей междунар. науч.-практ. конф. - филиал ФГБОУ ВПО «МГИУ» в г. Вязьме. - Вязьма, 2014. - C. 110-116.
16. Нестеров С.В., Нестеров А.В. Расчет параметров механической части электроприводов насосных агрегатов нефтеперекачивающих станций по экспериментальным данным \\ Нефть и газ Западной Сибири: матер. междунар. науч.-техн. конф.. Т. 1. -Тюмень: ТюмГНГУ, 2013. - С. 9-11.
17. Нестеров С. В., Нестеров А. В. Идентификация механической части жесткого электропривода с моментом нагрузки типа вязкого трения // Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки// Матер. четвертой Южнорос. научн. конф. "ЮНРК-05". - Краснодар: КВВАУЛ, 2005. - Т.1 - С. 69-71.
18. Нестеров С.В., Нестеров А.В. Методика идентификации объектов второго порядка на основе регрессионного анализа // Электромеханические преобразователи энергии. - Краснодар: КВАИ, 2003. - С. 272-273.
Nesterov Sergej Vladimirovich, Cand.Tech.Sci., associate professor Kuban State Technological University, Krasnodar, Russia (e-mail: nesterov@kubstu.ru)
Nesterov Aleksandr Vladimirovich, Cand.Tech.Sci., associate professor Kuban State Technological University, Krasnodar, Russia (e-mail: briefkasten129@rambler.ru)
CALCULATION OF ELECTROMECHANICAL AND ELECTROMAGNETIC CONSTANTS OF TIME OF THE ELECTRIC DRIVE WITH THE ENGINE OF THE DIRECT CURRENT OF INDEPENDENT EXCITEMENT ON THE CURVE OF ITS CURRENT OF THE ANCHOR AT THE REVERSAL Abstract. The method of calculation of electromechanical and electromagnetic constants of time of the electric drive with the engine of a direct current of independent excitement is offered. It is based on the regression analysis in Mathcad system of the curve of current of an anchor of the electric motor received experimentally at an electric drive reversal.
Keywords: electric drive of a direct current, identification, anchor current, regression analysis.
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ АВТОТРАНСПОРТА В РОССИИ Никитина Анастасия Андреевна, студент (e-mail: 89052854054@mail.ru)
Санкт-Петербургский государственный экономический университет,
г.Санкт-Петербург, Россия
В данной статье рассказывается об особенностях эксплуатации автомобильного транспорта, об обмене опытом в решении актуальных вопросов инженерных наук в области разработки и внедрения в производство.
Ключевые слова: эксплуатация автомобильного транспорта, разработки, транспорт, инновации
В настоящее время вопрос развития науки, техники и технологий особенно актуален в России в сфере эксплуатации автомобильного транспорта. Думаю, многих, в том числе и меня, затрагивает этот вопрос, так как эта проблема, прежде всего, касается вопроса безопасности жизнедеятельно-
