Расчет двумерной деформации металлического трикотажа с помощью нелинейной теории упругости Текст научной статьи по специальности «Математика»

Крупногабаритные трансформируемые конструкции космическихаппаратов

УДК 677-486.2:539.11

Л. А. Кудрявин, О. Ф. Беляев, В. А. Заваруев, О. С. Котович Московский государственный текстильный университет имени А. Н. Косыгина, Россия, Москва

С. Ф. Подшивалов

ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева», Россия, Железногорск

РАСЧЕТ ДВУМЕРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТРИКОТАЖА С ПОМОЩЬЮ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Представлено описание и применение программы по расчету двумерной деформации металлического трикотажа, используемого в качестве отражающей поверхности космических антенн, с помощью нелинейной теории упругости. Приведены примеры использования данной программы для расчета деформации нескольких видов трикотажа. Результаты расчета хорошо совпадают с экспериментом.

Металлический трикотаж широко используется в качестве отражающей поверхности (ОП) складных параболических антенн. Важной характеристикой ОП являются ее физико-механические свойства при двумерной деформации. В любом трикотаже можно выделить сравнительно простой повторяющийся элемент петли, относительная деформация которого соответствует деформации всего образца. В работе описана простая программа, основанная на нелинейной теории упругости с использованием математического пакета МЛТЬЛБ. Эта программа позволяет рассчитать относительную деформацию повторяющегося элемента, а следовательно, и деформацию образца. Показано, что разработанная программа может быть использована двояко:

1. Если удается определить величины сил, действующих на микропроволоку в трикотаже, то оцениваются деформационные свойства рассматриваемого трикотажа - прямая задача. Результаты расчетов хорошо совпадают с экспериментальными измерениями.

2. Если величину этих сил определить не удается, то, основываясь на деформационных свойствах рассматриваемого трикотажа, решается обратная задача - оценивается величина и направление сил, действующих на микропроволоку в трикотаже. Обратную задачу можно использовать и для оценки контактных усилий, действующих между элементами петель в недеформированном трикотаже после его изготовления. На некоторых примерах металлического трикотажа проиллюстрировано решение прямой и обратной задач.

L. А. Kudryavin, O. F. Belyaev, V. А. Zavaruev, О. S. Kotovich Moscow State Textile University named after A. N. Kosygin, Russia, Moscow

S. F. Podshivalov

JSC «Academician M. F. Reshetnev «Information Satellite Systems», Russia, Zheleznogorsk

CALCULATING THE METAL KNIT 2-D DISTORTION BY NONLINEAR ELASTICITY THEORY

The paper is devoted to description and application of metal knit 2-D distortion, produced by nonlinear elasticity theory. The metal knit is used as echoing area of space antenna. The examples of the programme application to calculate the distortion of several types of the knit are presented. The calculation results perfectly coinsides with the experimental ones.

© Кудрявин Л. А., Беляев О. Ф., Заваруев В. А., Котович О. С., Подшивалов С. Ф., 2009