РАСЧЕТ ДВУХСТУПЕНЧАТЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПЛАНОВ КОНТРОЛЯ РАЗМЕРОВ КОРПУСА АЛЮМИНИЕВЫХ БАНОК Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

3. Шлирен-метод [Электронный ресурс] URL: https://kartaslov.ru/ карта-знаний/Шлирен-метод (дата обращения: 01.05.2020).

Демьянов Олег Валерьевич аспирант, demjanovo@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MICROGRAPHY ONPHOTOCONDUCTIVE FILMS: PHOTOTHERMOPLASTIC

RECORDING

O.V. Demyanov

The main stages of the electro photographic process are considered. The process of image formation on photoconductive films of different types is considered. The structure of a two-layer and a three-layer photo thermoplastic film is disassembled.

Key words: micrography, photoconductive films, photo thermoplastic recording, three-layer film, two-layer film, deformable layer, structure, polymer layer, electrophotography.

Demyanov Oleg Valerevich, postgraduate, demjanovo@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 519.23; 621.798.144.08

РАСЧЕТ ДВУХСТУПЕНЧАТЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПЛАНОВ КОНТРОЛЯ РАЗМЕРОВ КОРПУСА АЛЮМИНИЕВЫХ БАНОК

О.В. Пантюхин, Е.В. Пантюхина, О. Д. Рожкова

В статье проведен расчет двухступенчатых информационных планов контроля основных геометрических параметров корпуса алюминиевых банок на основе метода расчета двухступенчатых информационpных планов контроля.

Ключевые слова: алюминиевая банка, план контроля.

Для розлива различных напитков широко применяют алюминиевые банки. Анализ технологии их производства позволил определить оптимальные параметры технологических операций, при которых алюминиевая банка будет соответствовать основным требованиям технических условий

[1-3].

От качества изготовления банок во многом зависит сохранность упакованного в них напитка и удовлетворенность потребителя. Наиболее важными параметрами качества алюминиевой банки являются ее геометрические размеры. Согласно ГОСТ 33748-2016 [4] для контроля качества размеров алюминиевых банок проводят приемо-сдаточные испытания. При проведении данной процедуры применяется одноступенчатый план контроля, методика которого приведена в ГОСТ Р ИСО 3951-1-2015 [5].

535

Однако, сравнивая планы одноступенчатого контроля с двухступенчатыми, видим, что первые характеризуются рядом существенных недостатков [6]. При проведении контроля довольно часто количество бракованных единиц продукции й в выборке на одну или две единицы выше приемочного числа с. При этом отбраковка всей партии изделий по результатам контроля одной выборки будет экономически нецелесообразна. В связи с этим представляется наиболее обоснованным использование двухступенчатых планов контроля выпускаемых изделий.

Процесс двухступенчатого контроля состоит в том, что сначала производят извлечение первой выборки объемом « . В случае, если число дефектных изделий в первой выборке ^ £ с^, то вся партия считается годной, а при > с партия бракуется. Когда соблюдается условие С < с?! £ С2, то извлекают вторую выборку объемом «2. При сумме дефектных изделий в первой и второй выборках + й2 £ С3 партия принимается. В обратном случае, когда ^ + й2 > С3, происходит забраковка всей партии.

Таким образом, процедура включает следующие параметры: щ, «2, С1,С2, С3, где С!,С2,С3 - приемочные числа, в отношении которых должно выполняться условие С1 < С2 < С3.

Применим для контроля геометрических размеров алюминиевой банки после первой и последней вытяжек метод расчета двухступенчатых планов контроля, заключающийся в следующем. Вводится понятие функции оптимального плана контроля

Р(n,с) = Рр-1аа-10п , С1)

где Рр = 1 - З - мощность критерия качества партии (вероятность недопущения ошибки второго рода (риска потребителя); а - вероятность забра-ковки партии изделий допустимого качества (риск изготовителя); п - средний объем выборки двухступенчатого плана контроля при гипотезе Но о допустимом качестве партии; 1а и 1 о - множители Лагранжа [6].

Формирование планов контроля будем проводить с учетом следующего: во-первых, вероятность отклонить партию с приемочным уровнем дефектности до = AQL не должна превышать заранее выбранного риска изготовителя а (примем а = 0,05); во-вторых, предел среднего выходного

не может превысить

V n у

уровня дефектности AOQL = max(AOQ)~ • L

n

Dmax (Dmax = 2• qo); в-третьих значение F(n,c) для рассчитанного плана должно быть максимально

1 - L( AQL)<a

AOQL < Dmax[ , (2)

F (n, c) = max

где L(AQL) - значение оперативной характеристики при qo = AQL.

В качестве оперативной характеристики двухступенчатого плана контроля алюминиевых банок воспользуемся информационной моделью, предложенной в работе [7] следующего вида

" (н - н (д ))2 „2

ь(н ) = р(н < н 0| н )=-

н 0

1 ехр

2-а2 (н)

ёН-

(3)

л/2Р-а(#) -

где Ь(И) - оперативная характеристика информационного плана контроля (ИПК); р(н < но н) - вероятность принятия гипотезы о допустимом ка-

честве партии, когда энтропия процесса равна:

И = И(д) = —д - 1пд-(1 -д)• 1п(1 -д);но = н(до = е^щ):

ст(£ )=1 д - 1п2 д + (1 - д)• 1п2 (1 - д)-н (д )2

(4)

(5)

Целесообразность выбора этой функции обусловлена зависимостью значения оперативной характеристики Ь(н) от энтропии н, характеризующей состояние процесса производства алюминиевых банок, являясь при этом функцией уровня дефектности д.

Выполним расчёт ИПК для входных данных: N, до и браковочного уровня дефектности д1, равного 2д0 .

Вычислим энтропию по выражениям

н (до ) = -до •1п до-(1 - до )•1п(1 - до), (6)

н (д1 )=-д1 •1п д1-(1 - д1 )•1п(1 - д1). (7)

Для нахождения «1 и е1 построим поверхность ^ («1, е1)

р («1, е1) = Рр («1, е1) - 1аа(«1, е1), (8)

где вероятность забраковки партии алюминиевых банок допустимого качества на первой ступени контроля

- е,2 2-а2 («1 )-«2

«1

а(«ь е1 )= /

е1

о «1 -Со(«1

• ехр

(9)

а вероятность забраковки партии алюминиевых банок браковочного качества на первой ступени контроля

е1

«1

Рр(«ь е1 )= I

е1

о «1 •С1(«1 )^л/2р

• ехр

2•а2 (« )«2

при этом

Со («1 ) = ■

до •1п2 до + (1 - до )•1п2 - -до )- -н (до )2

«1

д1 • 1п2 д1 + (1 - д1 )• 1п2 (1- -д1 -н (д1 )2

1

а1(«1)

Значение 1а найдем при а = о,о5

537

(10)

(11) (12)

-; = ^-;. (13)

a__ 0,05

a(0,l • N, cimax) а(0,1 ■ N, q max) Применив встроенную в Mathcad функцию CreateMech, получим поверхность F (щ, ci). Задавшись минимальным и максимальным значениями изменения щ и ci, рассчитаем их с помощью функции Maximize, при этом F(«1, ci) должна достигнуть максимума. Получим ИПК первой ступени.

Для вычисления n2 и c2 строим F(«2, c2) в виде

F(n2, c2)_ Pb (n2, c2)- ^aa(n2, c2)-10 ■n (n2, с2), (14)

где

« 2d2 2 a(n2, c2)_J —-c\ f_ ■exp 2a2(n1)n2dn1 +

0

«1 -G0 («1 )■ V2P

+ J--c--exp 2 ■ °2(n1 )щ12 dn1 x

c2

c1 „2 ■ a2 («1 W, „ , (15)

0 n2 ^a0(n1 )■ V2P

c22

x n1J2--—-exp"2a0(n2)n22 dn

n1+1 n2 ^a0 (n2) ■

2

c?

Pp(n2, c2)_n 2 c1 ■exp 2a2(n1 )n2dn1 +

0 n1 ■a1(n1 )■ V2p

c12

+ 7 2 ^ exp"2 ■ ai2(n1 )n12 dn1 x , (16)

0

n1 ■a1(n1 )■

+ 4

X|"2 2 Ъ 2..? " Я ^

И!+1 "2 'а1("2 ) •

а средний объем двухступенчатого плана контроля определим по выражению

"1 + "2 с " 2 2 " 2 " ("2, с2 ) = "1 + | 2 С2 "2--ехр °° "1 й"2- (17)

Значения 1 о и 1а вычислим при а = 0,05 и риске потребителя

Ь = 0,1

1о = ((1 -Р)-а )= ( 0,9-0.05 ), (18)

" (0,1 • N, с2тах ) " (0,1 • N, с2тах ) 538

1а="7-^--Ч ■ (19)

п (°,1 • N, с2тах) п (°,1 • N, с2тах) Аналогично расчету первой ступени контроля строим поверхность Р (п2, С2) и получаем ИПК для второй ступени контроля.

Используя вышеописанный метод расчета планов, получим таблицу, в которой отражены двухступенчатые ИПК размеров корпуса алюминиевых банок при AQL =0,65%. Учитывая специфику производства алюминиевых банок, выберем объемы партий N = 1000°, 1°°°°°, 5°°°°° штук.

Двухступенчатые информационные планы контроля размеров корпуса алюминиевых банок при ЛОЬ =0,65%

N=10000

№ ИПК С1 с2 с3 п1 п2 а

1 1 3 4 40 40 0,05

N=100000

2 1 3 4 60 60 0,05

N=500000

3 1 3 4 80 80 0,05

Таким образом, с применением данного метода расчета предлагается контролировать геометрические параметры качества алюминиевой банки после первой и последней вытяжек при ее производстве. Это позволит обеспечить качество изготавливаемых партий и предотвратить выпуск бракованной продукции в условиях массового производства.

Список литературы

1. Давыдов И.Б., Пузиков И.В., Рожкова О.Д. Анализ технологии производства алюминиевых банок для пивоваренной промышленности // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 3. С. 460-464.

2. Рожкова О.Д. Анализ и методика расчета процесса вытяжки при производстве алюминиевых банок // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 10. С. 531-536.

3. Рожкова О. Д. Исследование основных параметров процесса вытяжки корпуса алюминиевых банок // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 3. С. 521-527.

4. ГОСТ 33748-2016. Банки алюминиевые глубокой вытяжки с легковскрываемыми крышками. Общие технические условия. М., 2016. 28 с.

5. ГОСТ Р ИСО 3951-1-2015. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Требования к одноступенчатым планам на основе AQL при контроле последовательных партий по единственной характеристике и единственному AQL■ М., 2015. Часть 1. 72 с.

6. Пантюхин О.В. Расчет двухступенчатых планов выборочного контроля по методу множителей Лагранжа // Известия Тульского госу-даорственного университета. Технология машиностроения. 2003. Вып. 1. С. 108-111.

7. Григорович В.Г., Юдин С.В., Козлова Н.О., Шильдин В.В. Информационные методы в управлении качеством. М.: РИА «Стандарты и качество», 2001. 208 с.

Пантюхин Олег Викторович, канд. техн. наук, доцент, директор Издательства, olegpantyukhin@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Пантюхина Елена Викторовна, канд. техн. наук, доцент, elen-davidovaamail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Рожкова Оксана Дмитриевна, магистрант, od.rozhkovaarmc-holding.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет

CALCULATION OF TWO-STAGE INFORMATION PLANS FOR CONTROLLING THE SIZE

OF THE AL UMINUM CANS BODY

O. V. Pantyukhin, E. V. Pantyukhina, O.D. Rozhkova

The article presents the calculation of two-stage information control plans for the main geometric parameters of the aluminum cans body based on the method of calculating two-stage information control plans.

Key words: aluminum cans, control plan.

Pantyukhin Oleg Viktorovich, candidate of technical science, docent, director of the publishing house, olegpantvukhin@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Pantyukhina Elena Viktorovna, candidate of technical science, docent, elen-davidovaamail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Rozhkova Oksana Dmitrievna, masters, od.rozhkovaarmc-holding.com, Russia, Tula, Tula State University