CC BY
10doi: 10.5862/MCE.57.4
Расчет дорожных одежд по критериям ровности. Часть 1. Обоснование норм ровности асфальтобетонных покрытий
Аспирант В.Н. Герцог, канд. техн. наук, доцент Г.В. Долгих, канд. техн. наук, доцент Н.В. Кузин,
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
Аннотация. В статье выполнен обзор и анализ работ, направленных на поиск эмпирических зависимостей, связывающих показатели продольной и поперечной ровности с параметрами деформируемости дорожных конструкций и ее отдельных элементов. В рамках этого анализа приведены данные натурных экспериментов и лабораторных исследований деформируемости материалов трехосным сжатием многократно прикладываемой нагрузкой.
Выполнен анализ методов расчетов деформаций, базирующихся на реологических моделях, в том числе теории наследственной ползучести. Приведены результаты работ по обоснованию допускаемых и предельных неровностей, формирующихся в продольном и поперечном направлении.
Предложен новый способ расчета допускаемой глубины неровности, учитывающий характеристики транспортного средства, в том числе время контактного взаимодействия колеса с покрытием, зависящее от скорости движения автомобиля. Предложенный способ расчета предельных величин неровностей позволяет обеспечить требуемый уровень потребительских свойств (скорость и безопасность движения) на протяжении всего срока службы дорожной конструкции.
Ключевые слова: ровность; глубина неровности; глубина колеи; время контактного взаимодействия шины и покрытия
Введение
От показателей ровности покрытий дорожных одежд зависят потребительские свойства дороги: скорость и безопасность движения. Действующие нормативные документы не регламентируют расчет дорожных одежд по критериям продольной и поперечной ровности. Этот недостаток в некоторой степени компенсируется расчетом по сопротивлению сдвигу в грунте земляного полотна и в песчаном дополнительном слое основания дорожной одежды. Отметим, что обеспечение сопротивления сдвигу не гарантирует отсутствие деформаций уплотнения грунтов и дискретных материалов, которые носят пластический характер и влияют на ровность. Расчеты по сопротивлению сдвигу гарантируют, что в рассчитываемом элементе конструкции не возникнут касательные напряжения, превышающие предельные значения по условию пластичности, положенному в основу расчета, но при этом возможно возникновение определенных пластических деформаций сдвига. Также отметим, что при относительно высоких температурах асфальтобетона и толщине покрытия в нем наряду с напряжениями и деформациями от изгиба возникают вертикальные нормальные напряжения и соответствующие им деформации сжатия. Этот вывод подтверждают специалисты РГСУ [1, 2] и СибАДИ [3-5].
Из этого становится очевидной необходимость дополнения расчетов дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу методами их проектирования по критериям ровности. Поэтому работы, направленные на разработку таких способов расчета и обоснование норм ровности покрытий, являются актуальными для дорожной отрасли.
Обзор литературы
Ровность покрытий нежестких дорожных одежд на стадии их проектирования можно обеспечивать расчетом по двум принципиально разным критериям сопротивления:
сдвигу в грунте земляного полотна и слое основания дорожной одежды из дискретных материалов;
• развитию пластических деформаций, обусловливающих величину неровностей.
Таким образом, задача проектирования дорожных одежд с требуемой ровностью покрытий сводится к их проектированию по двум предельным состояниям. Методы расчета по сопротивлению сдвигу можно разделить на три группы.
1. Основанные на применении модели линейно деформируемого полупространства. К ним относят решение Н.П. Пузыревского, допускающее возникновение предельного состояния в крайних точках фундамента, а также решения Н.Н. Маслова, И.В. Яропольского и др., допускающие развитие неустойчивых областей определенной глубины в грунтовом полупространстве. К этой же группе относятся и методы расчета грунтов земляного полотна, разработанные специалистами дорожной отрасли [6-10].
2. Базирующиеся на применении криволинейных поверхностей скольжения, которые применяются в практике расчета оснований фундаментов и откосов грунтовых сооружений, в том числе насыпей и выемок земляного полотна. Основы этого направления заложены В. Феллениусом, предложившим считать, что сдвиг грунта происходит по поверхности круглоцилиндрического очертания [11].
3. Полученные в рамках теории предельного равновесия грунта и предназначенные для расчета грунтовых оснований различных фундаментов [12-18].
Несмотря на глубокую проработку вопросов проектирования земляных сооружений по сопротивлению сдвигу, основная масса работ специалистов дорожной отрасли выполнена в области совершенствования расчета дорожных конструкций по критериям ровности и прогнозированию пластического деформирования. К таким работам относятся исследования, выполненные:
• в Московском государственном автомобильно-дорожном университете (МАДИ-ТУ) под руководством проф. Ю.М. Яковлева (кандидатские диссертации З.А. Мевлетдинова [19], М.Г. Горячева [20]) и проф. М.С. Коганзона (кандидатские диссертации А.В. Эдельмана [21], С.Ю. Каныгиной [22], В.Б. Фадеева [23], Е.В. Жустаревой [24]);
• в Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии под руководством проф. A.B. Смирнова (кандидатские диссертации A.C. Александрова [25], Н.В. Кузина [26]);
• в СоюздорНИИ под руководством проф. В.Д. Казарновского (кандидатская диссертация
A.C. Пилипенко [27]);
• в Ростовском государственном строительном университете (докторская диссертация
B.П. Матуа [28] и кандидатская диссертация Д.В. Чирва [29]).
В общем виде критерий расчета записывают в виде условий [19-29]
MV о)
где Лф - глубина неровности, формирующейся в продольном или поперечном направлении, мм; Лпр - предельное значение глубины неровности, мм; 5ф и 5пр - фактическое и предельное значение остаточной деформации, мм.
Условия (1) представляют собой сравнения разных параметров. Согласно первому условию фактическая глубина неровности, формирующейся в продольном или поперечном направлении, не должна превышать ее предельное значение. Второе условие требует, чтобы остаточная деформация, накапливаемая дорожной конструкцией, не превышала ее предельного значения. В работе [30] показано, что эти условия можно связать, представив глубину неровности разностью остаточных деформаций, накапливаемых в расчетной точке и в точке, в которой эта деформация имеет минимальное значение. Тогда критерий расчета принимает вид [30]:
^фтах *^фтт — ^пр' (2)
Разработке методов расчета остаточных деформаций посвящено много работ. Отметим, что в некоторых из них предпринимаются попытки классифицировать разработанные методы [31-33]. Общим недостатком этих методов является то, что остаточная деформация рассчитывается либо в грунте земляного полотна и слоях дорожной одежды из дискретных материалов, либо в слоях из монолитных материалов (асфальтобетон и т.п.). Переход от этих деформаций к деформации, накапливаемой на поверхности покрытия, выполняется путем ввода коэффициентов, определяемых опытным путем. Для этого при ремонтах и реконструкциях дорог в местах их пересечения с различными коммуникациями, требующими переустройства, отрываются траншеи, в которых полностью виден поперечный профиль дорожной конструкции. В таких разрезах
выполняют измерение смещений поверхностей слоев и определяют вклад пластического перемещения поверхности слоя в общую глубину неровности.
По мнению авторов, рациональнее использовать эмпирические методики, основанные на экспериментальных данных [34]. Появление и развитие эмпирических методов расчета принято связывать с экспериментами, выполненными специалистами США на тестовых дорогах, по которым пропускали тяжелый транспорт и вели учет движения. Первый подобный эксперимент был поставлен в 1951 г. специалистами WASHO в г. Малад штата Айдахо [35, 36]. После реорганизации WASHO в AASHO1 в 1958-1960 гг. были проведены аналогичные испытания дорог г. Оттава штата Иллинойс [37]. Эти испытания дали большой толчок для развития методов проектирования дорожных конструкций. Исследования возглавил В.Н. Кэри-младший, а данные о работоспособности дорожных конструкций были тщательно задокументированы и заархивированы для возможности последующего доступа и анализа. В это же время аналогичные испытания были проведены в Великобритании [38].
С момента проведения эксперимента по испытанию дорожных одежд потоком транспортных нагрузок, поставленного специалистами AASHTO, прошло достаточно много времени, но эмпирические методы расчета конструкций во многих штатах США применяются до сих пор. Для совершенствования этих методов разрабатывается новое оборудование, способное имитировать воздействие современных транспортных средств. Эмпирические методы проектирования приобрели популярность во всем мире, а в экспериментальных исследованиях работоспособности дорожных одежд возникла острая необходимость. В связи с этим разработана и принята международная программа полномасштабных ускоренных испытаний покрытий (full-scale accelerated pavement testing, сокращенно «f-sAPT»).
В рамках программы запланированы и частично выполнены испытания дорожных конструкций в Австралии, Бразилии, Германии, Голландии, Китае, США (штаты Виргиния, Дакота, Индиана, Калифорния, Канзас, Луизиана, Миннесота, Флорида), Швеции, ЮАР, Японии. Безусловно, экспериментальные данные, полученные в рамках этой программы, уникальны и могут быть использованы во многих странах мира.
Математические модели, созданные за рубежом, связывают глубину неровности с параметрами нагрузки и материала [39]. Глубина неровностей, формирующихся на поверхности покрытий в результате транспортных нагрузок, определяется экспериментально при помощи передвижных или стационарных имитаторов.
Ранее в СССР были кольцевые стенды для испытаний дорожных одежд тяжелой нагрузкой. Один из лучших таких стендов был построен в г. Омске на базе Омского филиала СоюздорНИИ и применен для исследования процесса упругопластического деформирования в диссертациях А.В. Смирнова [40] и В.Н. Кускова [41]. После распада СССР в 90-х гг. XX в. оборудование было демонтировано, а стенд перестроен в автостоянку. За рубежом отношение к испытательным стендам иное: так, австралийский аналог омского оборудования - кольцевой стенд в г. Крайстчер, применявшийся в исследованиях 1969-1983 гг., - подвергся реконструкции и в новом исполнении используется с 1986 г. до настоящего времени.
В связи с этим в настоящее время имеется возможность анализа данных только зарубежных исследований. Эти данные можно использовать для математического моделирования процесса изменения ровности покрытий дорожных одежд. Работы специалистов РФ можно применять для определения предельной глубины неровностей.
Постановка цели и задач
Выполненный анализ работ предшественников позволяет авторам сформулировать цель публикации и поставить задачи, решение которых необходимо для ее достижения.
Цель работы состоит в математическом обосновании норм ровности асфальтобетонных покрытий автомобильных дорог.
1 В настоящее время реорганизована в AASHTO
Задачи: 1)
математическую модель расчета предельной глубины продольных
разработать неровностей;
2) выполнить обоснование предельной глубины колеи на асфальтобетонном покрытии из условий обеспечения прочности дорожной конструкции скорости и безопасности движения.
Описание исследования
В первых работах глубину колеи Лк связывали с числом проходов нагрузки, температурой асфальтобетонного покрытия и рядом параметров математической модели. В общем виде такие математические модели [34, 42, 43] можно представить формулой
Ик=а-Ы
ъ
Г2,
(3)
где N - число приложенных нагрузок, ед.; Т - температура асфальтобетона^, Ь и О - параметры модели, являющиеся параметрами напряженного состояния (коэффициент Ь зависит от величины, возникающих напряжений) и материала (коэффициенты а и О зависят от вида асфальтобетона).
Последующие эксперименты, выполненные Л. Саном и соавт. [34, 44], показали, что параметр Ь модели (3) является мерой напряженного состояния, определяемой степенной функцией отношения касательных напряжений в асфальтобетоне т к их предельному значению тпр, то есть прочности на сдвиг:
Ь =
(4)
где с - параметр модели, зависящий от вида асфальтобетона.
Дальнейшим развитием модели (3) стал учет влияния на глубину колеи скорости движения транспортного средства [39], который достигнут применением принципа эквивалентности Пела -Тейлора [45]. В результате этого зависимость (3) с учетом (4) приобрела вид [39]:
( \с
Ак = а •
Э
■ ■ы
тъ
"пр
(5)
где и 9Ну3 - фактическая скорость движения транспортного средства и скорость имитатора нагрузки при испытании.
Прочность на сдвиг определяется статическими испытаниями путем вдавливания металлического плунжера в образец асфальтобетона (рис. 1, а). Прочность на сдвиг вычисляется произведением максимальной величины усилия проникновения плунжера Ртах на коэффициент к, принимаемый равным 0,339. Рассмотренные модели (3) и (5) применимы только в тех случаях, когда колея является поверхностной, то есть формируется вследствие сдвига асфальтобетона в покрытии. Для такой колеи характерны выпоры асфальтобетона по ее краям, вдоль траектории движения (рис. 1, б).
с
Рисунок 1. Схемы лабораторных и полевых испытаний: а - вдавливание металлического плунжера для определения прочности на сдвиг [27];
б - измерение глубины поверхностной колеи
Для расчета величины глубинной колеи тоже применяют эмпирические методы, отличающиеся от моделей (3) и (5) тем, что глубина колеи связывается с пластической деформацией грунтов или дискретных материалов [46]. Пластические деформации определяются экспериментально с применением динамических приборов трехосного сжатия, позволяющих прикладывать сколь угодно много повторных нагрузок [46]. Н. Одермат с соавт. [47] выполнили испытания четырех одинаковых дорожных конструкций имитатором HVS. Эксперименты проведены в грунтовом канале испытанием специально созданной модели дорожной конструкции. Земляное полотно модели глубиной 3 м отсыпано послойно из пылеватого песка, влажность и плотность которого в момент испытаний были близки к оптимальным значениям. Дорожная одежда выполнена двухслойной с покрытием из асфальтобетона толщиной 7,6 см и щебеночного основания толщиной 22,8 см. Для измерения деформаций в земляном полотне на различных горизонтах размещены катушки e-mu. Выполнив анализ экспериментальных данных, авторы работы [47] пришли к выводу, что глубину колеи на поверхности можно вычислить по формуле
л^кгМо6-^)55, (6)
где Szy - упругая вертикальная деформация пылеватого песка, возникающая в верхней точке земляного полотна сечения, расположенного по оси симметрии нагрузки, д.е.
Если в зависимости (6) выполнить преобразования, то можно получить:
, 1Г1-12 1Г121,3 3,55 1Г19,3 3,55
/2К=10 -10 -г^ = 10' -e¿y . (6.1)
В этой же работе предложена эмпирическая формула, связывающая глубину колеи с пластической деформацией, накапливаемой грунтом земляного полотна szn. В соответствии с этой формулой глубина колеи определяется как
hK =0,0545 -s°n49. (7)
Исследование Н. Одермата открыло возможность расчета глубины колеи через упругие и пластические деформации грунта земляного полотна, которые можно вычислять, применяя аналитические решения теории упругости и пластичности, а также различные математические модели [33]. Отметим, что для вычисления этих деформаций возможно применение обобщающих моделей, разработанных на основе теории наследственной ползучести, в которой функция времени заменена функцией числа нагрузок [48, 49]. Таким образом, специалистам дорожной отрасли открывается хорошая перспектива разработки эмпирических методов расчета дорожных конструкций по критериям глубинного и поверхностного колееобразования, но для реализации этого требуется глубокий и тщательный анализ литературных данных.
В рамках решения этой задачи нами получена модель пластического деформирования грунтов [31, 32], подстановка которой в зависимость (7) позволяет вычислять глубину колеи. Таким образом, задача пластического деформирования решена нами в предыдущих исследованиях.
Второй не менее важной задачей расчета дорожных конструкций по критериям ровности является обоснование предельных значений неровностей. Решению этой задачи посвящено достаточно много работ, их общим недостатком является слабое математическое обоснование или его отсутствие вообще.
В настоящее время известно большое количество эмпирических зависимостей, связывающих показатели ровности покрытия по ПКРС-2У или толчкомеру ТХК-2 с прочностью дорожной одежды и ее сроком службы. Такие зависимости приведены в таблице 1.
Таблица 1. Формулы прогнозирования изменения продольной ровности асфальтобетонного покрытия
Авторы Формула Прибор
Демишкан В.Ф. (ХАДИ) [50] Бт- 05 0 -ехр^,08-Г; ^0,12- Кпр ' ПКРС-2У или ТХК
где Бо - начальное значение показателя ровности, соответствующее вводу дороги в эксплуатацию, измеренное либо ПКРС-2У, либо ТХК-2, см/км; Кпр - коэффициент прочности дорожной одежды; Т-продолжительность периода эксплуатации, соответствующая моменту времени расчета показателя Бт, годы.
Жабин В.И., Мельницкий М.А., Герасимов О.В. [51, с. 84] 5Т = 2,358 • £0°'82 • К^'053 • ехр ^,089 • Т ^ ПКРС-2У или ТХК-2
Комбинированная модель Золотаря -Каленовой Золотарь И.И. [52] £тхк= 3,58 • Ср + 6,74 ^ ; толчкомер ТХК
5пкрс = 2,81 • 5ТХК + 294 ; ПКРС-2У
Каленова Е.В. [53] Етп = 294,77-11,477- Ир Связывает модуль упругости £тт и просвет под рейкой ^
Выводы авторов 5тхк = 3,58 ■ V Г294,77 -^щц, 1 _ 11,477 _ 1,7 > + 6,74 у 1,042 толчкомер ТХК-2
5 пкрс = 10,06-+ 294 Г294,77 -£П1щ 1 _ 11,477 1,7 > + 6,74 ) 1,042 ПКРС-2У
где Лр - просвет под трехметровой рейкой
Решение для предельной глубины продольных неровностей получить несложно. Для этого из зависимостей И.И. Золотаря достаточно выразить просвет под рейкой, который равен:
% =
1
£
тхк V 3,58 ,
1,042
-6,74
1,7
; % -
1
пкрс
■294
10,06
1,042
-6,74
1,7
(8)
Если в формулах (8) значения показателей ровности по ТХК и ПКРС принять соответствующими их предельным значениям, то из полученных формул можно рассчитать предельную глубину продольных неровностей. При этом мы получим значения, близкие к данным табл. 1 и не зависящие от скорости движения, которая при оценке ровности приборами ТХК и ПКРС-2У обеспечивается практически постоянной, равной 50±5 км/ч. Поэтому такой путь решения
задачи приводит к тому, что нормы ровности учитывают не все параметры, обусловливающие потребительские свойства дороги.
В работе [23] установлено, что между просветами под рейкой, прикладываемой в продольном и поперечном направлениях, существует корреляционная связь. На основе этого нормы ровности в прямом направлении были пересчитаны на ровность в поперечном направлении [23]. И.А. Золотарь [52] получил эмпирические зависимости, связывающие показания приборов ТХК-2У и ПКРС-2 с просветами под рейкой, что позволило вычислить предельные значения неровностей на поверхности покрытий, устраиваемых на дорогах различных технических категорий. В таблице 2 приведены предельные значения неровностей.
Таблица 2. Предельные значения неровностей
Категория дороги Тип конструкции Предельные значения неровностей при состоянии покрытия, мм Автор
отличное хорошее удовлетворительное
I-IV Не классифицируется 1,5 3,0 5,0 А.В. Смирнов
I Капитальный Нет Нет 4,6 В.Б. Фадеев
II Капитальный Нет Нет 4,9
III Капитальный Нет Нет 5,4
Облегченный Нет Нет 6,1
IV Облегченный Нет Нет 15,3
I Не классифицируется Нет 2 5 И.А. Золотарь
II Нет 3 7
III Нет 4 9
IV Нет 6 12
I Не классифицируется Нет 3,1 5,3 М.С. Коганзон
II 1,4 4,8 6,7
III 2,5 5,5 7,5
IV 6,0 7,7 8,5
Примечание: значения, рекомендуемые В.Б. Фадеевым, показывают предельную глубину колеи, нормы ровности других авторов ограничивают глубину продольных неровностей.
Специалистами предпринимались попытки математического обоснования допускаемых и предельных глубин неровностей.
Так, обоснование глубины неровности было проведено А.С. Александровым [30, 54, 55]. В качестве отправной идеи использовалась известная зависимость динамического коэффициента от вертикальной скорости в точке соударения и деформации тела при статическом действии груза. Динамический коэффициент без учета массы ударяемого тела определим по классической формуле
^дин = 1 +
<}2
g-U
(9)
где Э0 - скорость в точке соударения тел, м/с; д - ускорение свободного падения тела, м/с ; и -деформация тела при статическом действии груза (прогиб покрытия), м.
Используя зависимость А.К. Бируля, позволяющую определить скорость в точке соударения колеса с покрытием через скорость движения, величину и шаг неровности в формуле (9), авторы [30, 54, 55] дают ее в виде
^дин =1 + <
1 (2-A-S
S
(10)
где в - скорость горизонтального движения автомобиля, м/с; 5 - расстояние между неровностями (шаг неровностей), м.
Уравнение (10) решают относительно величины Л:
Ь = <Кдин 3 ■ (11)
Для определения допускаемой величины неровности в формулу (11) подставляют требуемое значение скорости движения, наиболее вероятную величину динамического коэффициента, принимаемую равной 1,3, а также выражение для определения упругого прогиба. В результате вычисляют допускаемые значения неровностей [30, 54, 55], которые являются функцией скорости движения, протяженности (шага) неровности и общего модуля упругости дорожной одежды.
Для более объективного обоснования норм продольной ровности воспользуемся работой [56], в которой получена формула для определения динамического усилия, передаваемого колесом автомобиля на покрытие, в зависимости от величины неровности. Согласно этой работе давление от колеса на покрытие определяется по формуле
•л/2'«А
р^-^'8-', (12, (■п-В2
где тк - масса, приходящаяся на колесо автомобиля, кг; д - ускорение свободного падения, м/с2; Лн - глубина неровности (амплитуда волны), м; t - время контактного воздействия, с; Я - радиус отпечатка колеса, м.
Решив уравнение (12) относительно величины неровности, получим формулу
/?„ =
А/г,
Г -2
н
2-8
р^-п-Я
т
"к
(13)
где А/?н - множитель перехода от размерности в м к другим единицам длины (при расчете в мм
о
А/?н = 10 , а при расчете в см А/?н = 100).
Для упрощения зависимости (13) введем в нее выражение для определения массы тк, которое имеет вид:
тк=-. (14)
%
Выполнив подстановку (14) в (13) и преобразования, получим:
о
= ''"Г (15)
2
Время контактного воздействия шины на покрытие определим как продолжительность ее проезда через точку, то есть отношением диаметра контакта О = 2-Я к скорости движения
2-Я
? = ■ (16)
Подставив зависимость (16) в выражение (15), получим формулу
к = (17)
Предельная глубина продольной неровности /?пр определяется при подстановке в формулу (17) требуемой скорости движения Выполнив такую подстановку, получим:
АИн-2-Я2^
-(18)
"тр
Для определения требуемой скорости движения воспользуемся данными И.И. Золотаря, регламентирующими минимально допустимую скорость движения смешанного транспортного потока в начале и конце эксплуатации [52, а 24], которые приведены в таблице 3.
Отметим, что в настоящее время предельная величина просвета под трехметровой рейкой при сдаче в эксплуатацию асфальтобетонного покрытия составляет 3 мм. Данные таблицы 3 позволяют дифференцировать предельные значения просветов под трехметровой рейкой для покрытий дорог различных категорий.
Таблица 3. Требуемая скорость движения смешанного транспортного потока
Категория дороги В начале эксплуатации В конце эксплуатации Предельная глубина неровностей, мм
км/ч м/с км/ч м/с в начале эксплуатации в конце эксплуатации
I 100 27,8 65 18,1 0,87 2,06
II 85 23,6 50 13,9 1,20 3,48
III 75 20,8 45 12,5 1,55 4,30
IV 60 16,7 35 9,7 2,42 7,10
V 45 12,5 30 8,3 4,30 9,67
В.Б. Фадеев провел многочисленные измерения просветов под двухметровой рейкой, прикладываемой в поперечном направлении, и трехметровой - в продольном. В результате установлено, что между просветами под двухметровой рейкой 52 и трехметровой рейкой 53 существует корреляционная связь, определяемая уравнением [23, с. 9]:
¿2 =5,4+ 2,56-Яз. (19)
Подставив в выражение (19) зависимость (18), получим:
А1=5,4 + 2,56.^^£ (20)
О
и тр
Вычисленные по формуле (20) предельные значения глубины колеи приведены в таблице 4, в которой также указаны значения, регламентируемые ОДН218.0.006-2002.
Таблица 4. Предлагаемые и нормативные предельные значения глубины колеи
Категория дороги Нормы поперечной ровности, мм
Глубина колеи по ОДН218.0.006-2002 Предельная глубина колеи по формуле (18)
Допустимая Предельная
I 4 20 10,7
II 7 20 14,3
III 12 20 16,4
IV 25 30 23,6
V 30 35 30,2
Из сопоставления данных таблицы 4 следует, что рекомендуемые авторами значения норм поперечной ровности меньше предельных значений, но больше допускаемых значений, регламентируемых ОДН218.0.006-2002. Значения, предлагаемые в данной публикации, учитывают скорость движения транспортного потока, поэтому являются более обоснованными.
Заключение
Выполненный обзор показал следующее.
1. Известно большое количество работ, анализ которых позволяет разработать методы прогнозирования процессов развития поверхностной и глубинной колеи на асфальтобетонных покрытиях автомобильных дорог. При этом в качестве отправной идеи при разработке метода прогнозирования развития поверхностной колеи может быть принята зависимость (5).
Разрабатывая метод прогнозирования развития глубинной колеи, можно отталкиваться от зависимости (7), в которой возможно применение:
• аналитических решений теории пластичности;
• различных математических моделей, связывающих величину накапливаемой пластической деформации с числом приложенных нагрузок и значениями главных напряжений;
• обобщающих моделей, разработанных на основе применения принципа теории наследственной ползучести, в которой функция времени заменена функцией числа нагрузок [48, 50].
Таким образом, открывается перспектива разработки эмпирических методов расчета дорожных конструкций по критериям глубинного и поверхностного колееобразования.
Одним из возможных вариантов решения является предложенная нами пластического деформирования грунта [31, 32], которая при а-| > а2 = а3 имеет вид
81 =_1-Ч-4+а.
модель
ЕПн = М'Рс
ЕПн
г „ N2 О^^Оз
Рс
(21)
-2 2 3 Р2
где ст1 и ст3 - главные напряжения в наиболее опасной точке земляного полотна, Па; ЕПн -нелинейный продольный модуль пластической деформации, определяемый экспериментально по данным трехосных испытаний и являющийся аналогом модулей упругости и деформации, Па; N -число нагрузок; ра - атмосферное давление; а, М и X - параметры грунта, определяемые по данным трехосных испытаний, зависящие от показателей физических свойств (плотности, влажности) и гранулометрического состава.
Зависимости (21) могут быть записаны в виде формулы
Ч =
сух - 2-ц-стз
М-рс
сух +2-а3
Рс
+ ■
6-<-
-а3
1-2-ц
-з 2
■
(22)
Подстановка модели (22) в зависимость (7) приводит к формуле
/?к = 0,0545 • \
Ст! - 2 • ц • ст3
М-Рс
а! +2-а3
Рс
+
6- <+ц^ -а3 1-2-ц
-> 2 3'Ра
i+a■lgN
0,49
(23)
После преобразований получим:
Ик = 0,0545 •
в! - 2 ■ ц • ст3 М-ра
0.49
( , о С!+ 2•с3
6- ~а3
1-2-ц
3 'Ра
-0.49-Х
"0,49
(24)
Формулы (22) и (23) связывают глубину колеи с пластической деформацией грунта или дискретного материала в наиболее опасной точке, то есть в точке с наиболее неблагоприятной комбинацией главных напряжений. В настоящее время нами при помощи трехосных испытаний разработана экспериментальная методика для определения параметров грунта а, М и X в моделях (21)-(24). Для некоторых глинистых и песчаных грунтов эти параметры определены. Суть этой методики авторы приведут в следующей публикации, в которой также обсудят влияние параметров грунта а, М и Л на величину пластической деформации.
2. Разработан способ расчета предельных значений глубин продольных неровностей и колеи. При этом учитывается требуемая скорость движения транспортного потока, что является более обоснованным с позиции обеспечения требуемого уровня потребительских свойств автомобильной дороги. Отметим, что пересмотр требуемых скоростей движения транспортного
2
потока не вызывает затруднений при вычислении предельных глубин неровностей. В случае увеличения требуемой скорости предельные значения глубины уменьшатся, а при уменьшении -возрастут.
Литература
1. Матуа В.П., Чирва Д.В., Матуа Р.В. Влияние упруговязкопластических свойств асфальтобетонов на накопление остаточных деформаций в слоях покрытий автомобильных дорог // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2009. №10. С. 71-77.
2. Углова Е.В., Илиополов С.К., Селезнев М.Г. Усталостная долговечность эксплуатируемых асфальтобетонных покрытий. Ростов-на- Дону: РГСУ, 2009. 244 с.
3. Александров А.С. Расчет пластических деформаций материалов и грунтов дорожных конструкций при воздействии транспортной нагрузки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2009. №2. С. 3-11.
4. Кузин Н.В., Александров А.С. Расчет упругих, упруговязких и упруговязкопластических деформаций асфальтобе-тонных покрытий и оснований при воздействии транспортных нагрузок // Вестник ТГАСУ. 2007. №4. С. 155-164.
5. Александров А.С. Нелинейное пластическое деформирование материалов при воздействии повторных кратковременных нагрузок // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2008. №10. С. 74-84.
6. Кривисский А.М. Принципы назначения конструкций дорожных одежд нежесткого типа на магистральных автомобильных дорогах: автореф. дисс....д-ра техн. наук. Л: ЛИСИ, 1963. 31 с.
7. Калинин А.Л. Применение модифицированных условий пластичности для расчета безопасных давлений на грунты земляного полотна // Инженерно-строительный журнал. 2013. №4. С. 35-45.
8. Александров А.С., Долгих Г.В., Калинин А.Л. О допускаемых давлениях на грунты земляного полотна и слои дорожной одежды // Наука и техника в дорожной отрасли. 2012. №2. С. 10-13.
9. Долгих Г.В. Расчет грунтов земляного полотна по критерию безопасных давлений // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2013. Вып. 6 (34). С. 43-49.
10. Александров А.С., Долгих Г.В., Калинин А.Л. Применение критерия Друкера - Прагера для модификации условий пластичности // Наука и техника в дорожной отрасли. 2013. №2. С. 26-29.
11. Феллениус В. Статика грунтов / пер. с нем. П.С. Рубан. М.; Л. : НКТП-СССР-Гостройиздат, 1933. С. 45-93.
12. Prandtl L. Uber die Eindringungs-festigkeit (Harte) plastischer Baustoffe und die Festigkeit von Schneiden // Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1921. Vol. 1 (1). Pp. 15-20.
13. Reissner H. Zum Erddruck problem (Concerning the earth-pressure problem) // Proceedings of the First International Congress on Applied Mechanics. Ed. C.B. Biezeno and J.M. Burgers, Delft. 1926. Pp. 295-311.
14. Meyerhof G. G. Discussion, Proc., Fifth futern. // Conf. on Soil Mech. and Found. Engr. 1961. Vol. 3. Pp. 193-194.
15. Shakibarad S., Heshmati A.A., Salehzadeh H. Application of Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) to Predict the Ultimate Bearing Capacity of Shallow Foundation on Cohesionless Soil // Electronic Journal of Geotechnical Engineering (EJGE). 2011. Vol. 16. Pp. 1459-1469.
16. Vesic A.S. Analysis of ultimate loads of shallow foundations. // Journal of The Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE. 1973. Vol. 99(1). Pp. 45-73.
17. Королев К.В. Начальная несущая способность водонасыщенного основания ленточного фундамента при различных коэффициентах порового давления // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2013. № 1. С. 6-9.
18.Королев К.В. Конечная (максимальная) несущая способность водонасыщенного основания ленточного фундамента // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2013. №4. С. 8-12.
19. Мевлетдинов З.А. Обоснование основных показателей, учитывающих влияние остаточных деформаций при расчёте дорожных одежд нежёсткого типа: автореф. дисс....канд. техн. наук. М., МАДИ (ТУ), 1997. 17 с.
20. Горячев М.Г. Обоснование суммарного размера движения для расчета нежестких дорожных одежд с учетом процесса накопления остаточных деформаций: автореф. дисс....канд. техн. наук. М., МАДИ (ТУ), 1999. 17 с.
21. Эдельман А.В. Оценка влияния неупругих свойств грунта земляного полотна на работоспособность дорожных одежд нежесткого типа: автореф. дисс.канд. техн. наук. М., МАДИ (ТУ), 1993. 20 с.
22. Каныгина С.Ю. Прогнозирование остаточных деформаций дорожных одежд нежесткого типа на земляном полотне из глинистых грунтов: автореф. дисс.канд. техн. наук. М.: Изд-во МАДИ (ТУ), 1999. 20 с.
23. Фадеев В.Б. Влияние остаточных деформаций грунта земляного полотна на колееобразование на проезжей части дорог с нежесткими дорожными одеждами: автореф. дисс.канд. техн. наук, М.: МАДИ (ТУ), 1999. 21 с.
24. Жустарева Е.В. Влияние плотности связного грунта в рабочем слое земляного полотна на остаточные деформации нежестких дорожных одежд: автореф. дисс.канд. техн. наук. М.: МАДИ (ТУ), 2000. 20 с.
25. Александров А.С. Учет упруговязкопластических свойств связных грунтов при проектировании дорожных одежд: автореф. дисс... канд. техн. наук. Омск: СибАДИ, 2001. 24 с.
26. Кузин Н.В. Учет упруговязкопластических свойств асфальтобетонных покрытий и оснований при проектировании дорожных одежд: автореф. дисс....канд. техн. наук. Омск: СибАДИ, 2008. 19 с.
27. Пилипенко А.С. Сдвигоустойчивость глинистых грунтов в основании дорожных одежд под действием кратковременных многократных нагрузок: автореф. дисс.канд. техн. наук. М.: СоюздорНИИ, 1990. 20 с.
28. Матуа В.П. Исследование напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций с учетом их неупругих свойств и пространственного нагружения: Автореф. дисс.д-ра техн. наук. Ростов-на-Дону: РГСУ, 2002. 40 с.
29. Чирва Д.В. Влияние упруго-вязко-пластичных свойств асфальтобетона на накопление остаточных деформаций при пространственном динамическом нагружении дорожных конструкций: автореф. дисс. канд. техн. наук. Волгоград: ВолгГАСУ, 2010. 22 с.
30. Александров А. С., Сиротюк В. В. Обоснование величины допустимой необратимой деформации покрытий // Наука и техника в дорожной отрасли. 2002. №1. С. 7-8.
31. Семенова Т.В., Гордеева С.А., Герцог В.Н. Определение пластических деформаций материалов, используемых в дорожных конструкциях // Вестник ТГАСУ. 2012. №4. С. 249-257.
32. Семенова Т.В., Герцог В.Н. Пластическое деформирование материалов с дискретной структурой в условиях трехосного сжатия при воздействии циклических нагрузок // Вестник СибАДИ. 2013. С. 68-73.
33. Александров А.С. Применение теории наследственной ползучести к расчету деформаций при воздействии повторных нагрузок: монография. Омск: СибАДИ, 2014. 150 с.
34. Su K., Sun L.J., Hachiya Y. Rut Prediction for Semi-rigid Asphalt Pavements // First International Symposium on Transportation and Development Innovative Best Practices. 2008. Beijing. Pp. 486-491.
35. Highway Research Board. The WASHO Road Test, Part I: Design, Construction, and Testing Procedures. Special Report 18, National Academy of Science, National Research Council, Publication 310. Washington, D.C. 1954. 121 p.
36. Highway Research Board. The WASHO Road Test, Part II: Test Data, Analysis, Findings. Special Report 22, National Academy of Science, National Research Council, Publication 360. Washington, D.C. 1955. 143 p.
37. Highway Research Board. The AASHO Road Test. Special Report 79, Publication No. 1012, National Academy of Sciences - National Research Council, Washington, D.C. 1962. 117 p.
38. Lee A.R., Croney D. British Full-Scale Pavement Design Experiments // Proceedings, International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements, Univ. of Michigan, Ann Arbor, MI, August 1962. Pp. 114-136.
39. Eisenmann J., Hilmer A. Influence of wheel load and inflation pressure on the rutting effect at asphalt pavement experiments and theoretical investigations // Proceedings of the sixth international conference on the structural design of asphalt pavements. 1987. Pp. 392-403.
40. Смирнов А.В. Теоретические и экспериментальные исследования работоспособности нежестких дорожных одежд: дисс.д-ра. техн. наук, Москва, 1991. 389 с.
41. Кусков В.Н. Прогноз сроков службы дорожных одежд на основе стендовых испытаний: дисс....канд. техн. наук. 1986. 179 с.
42. Myers L.A. Drakos C., Roque R. The combined effects of tire contact stresses and environment on surface rutting and cracking performance // Proceedings of the ninth international conference on asphalt pavements, Copenhagen, Denmark. 2002. Pp. 1-15.
43. Sousa J.B., Craus J., Monimith C. L. Summary report on permanent deformation on asphalt concrete // SHRP-A-318, Strategic Highway Research Program, National Research Council, Washington D.C., 1994. Pp. 40-60.
44. Sun L.J., Bi Y. Top-down cracking analysis and control for asphalt pavements // Proceedings of the tenth international conference on the structural design of asphalt pavements, Quebec, Canada. 2006. Pp. 110-116.
45. Pell P.S., Taylor F. Fatigue characteristic of bituminous materials // Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists. 1974. Vol. 43. Pp. 310-323.
46. Balay J.M., Kerzreho J.P. Assessment of French design method for flexible pavement by mean of the LCPC.s ALT facility // 3rd International Conference APT'08. Madrid, Spain, 1-3 Octobre. 2008. Pp. 1-12.
47. Odermatt N., Janoo V., Magnusson R. Analysis of Permanent Deformation in Subgrade Material Using a Heavy Vehicle Simulator (CD-ROM) // Proceedings of the First International Conference on Accelerated Pavement Testing, Reno, Nev., Oct. 18-20, 1999. Pp. 247-302.
48. Александров А.С., Киселева Н.Ю. Пластическое деформирование гнейс и диабазматериалов при воздействии повторяющихся нагрузок // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2012. №6. С. 49-59.
49. Александров А.С. Пластическое деформирование гранодиоритового щебня и песчано-гравийной смеси при воздействии трехосной циклической нагрузки // Инженерно-строительный журнал. 2013. №4. С. 22-34.
50. Демишкан В.Ф. Усовершенствование управления состоянием автомобильных дорог при условиях ограниченных ресурсов: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. ХАДИ (ТУ). Харьков, 2000. 17 с.
51. Жабин В.И., Мельницкий М.А., Герасимов О.В. Эмпирическая оценка прочностных характеристик нефтегравийных покрытий автодорог // Лесной журнал. 2013. №3. С. 79-85.
52. Золотарь И.А. К определению остаточных деформаций в дорожных конструкциях при многократных динамических воздействиях на них подвижных транспортных средств. СПб.: Изд-во ВАТТ, 1999. 31 с.
53. Каленова Е.В. Совершенствование методики расчета при проектировании нежестких дорожных одежд с асфальтобетонным покрытием: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. М., 2009. 22 с.
54. Александров А.С., Гордеева С.А. О допускаемых и предельных значениях неровностей асфальтобетонных покрытий дорожных одежд жесткого типа // Автомобильная промышленность. 2011. №2. С. 31-35.
55. Александров А.С. Критерии расчета дорожных конструкций по ровности, допускаемые и предельные неровности // Вестник гражданских инженеров. 2008. №4. С. 97-104.
56. Буртыль Ю., Леонович И. Взаимозависимости ровности покрытия и прочности дорожной одежды [Электронный ресурс]. URL: ttp://bsc.by/story/vzaimozavisimosti-rovnosti-pokrytiya-i-prochnosti-dorozhnoy-odezhdy (дата обращения 10.12.2012).
Виталий Николаевич Герцог, г. Омск, Россия +7(3812)651563; эл. почта: vitgerc@bk.ru
Геннадий Владимирович Долгих, г. Омск, Россия +7(3812)651563; эл. почта: gennadiy1987_87@mail.ru
Николай Владимирович Кузин, г. Омск, Россия +7(3812)651563; эл. почта: vitgerc@bk.ru
© Герцог В.Н., Долгих Г.В., Кузин Н.В., 2015
