Расчет дифракционного фокусирующего элемента антенны автомобильного локатора Текст научной статьи по специальности «Физика»

РАСЧЕТ ДИФРАКЦИОННОГО ФОКУСИРУЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА АНТЕННЫ АВТОМОБИЛЬНОГО ЛОКАТОРА

Г. И. Грейсух1, Е. Г. Ежов2, И. В. Минин3, О. В. Минин3, С. А. Степанов1 'Государственная архитектурно-строительная академия 440028 г. Пенза 28, Титова, 28. E-mail: [email protected] 2Самарский государственный аэрокосмический университет 3Институт прикладных физических проблем. E-mail: [email protected].

Показана эффективность использования оптико-геометрического метода проектирования дифракционных объективов для разработки микроволновых антенн автомобильных локаторов, включающих дифракционный фокусирующий элемент. Приведены параметры рассчитанных антенн, удовлетворяющие требованиям, предъявляемым к таким устройствам.

Введение

Примерно с начала 90-х годов в различных странах мира интенсивно развивается автомобильная локация [1]. Автомобильный локатор предназначен для обеспечения безопасности движения в сложных метеорологических условиях: при дожде, снеге, тумане, в условиях сильной загрязненности атмосферы выбросами промышленных предприятий. Для работы автомобильного локатора выделен специальный диапазон радиочастот 76-77 ГГц [2].

Производители автомобилей предъявляют к локаторам весьма жесткие технические требования, формулируемые с учетом типа автомобиля и специфики его конкретной модели. В то же время при всей широте и многообразии требований, некоторые из них являются наиболее общими. В эту группу основных требований, как показал анализ опубликованных данных, можно включить следующие [3]:

- должна быть предусмотрена работа локатора с фиксированной ориентацией диаграммы направленности (ДН), в многолучевом и сканирующем режимах;

- ширина основного лепестка ДН-антенны должна быть близка к дифракционному пределу;

- уровень боковых лепестков не должен превышать -20 дБ;

- усиление антенны должно быть не менее 20 дБ;

- локатор должен выдерживать значительный (до 300 км/ч) скоростной напор воздуха;

- локатор должен быть водо(влаго)непрони-цаемым;

- диапазон рабочих температур от -45 до +85°С;

- антенна должна быть технологичной и иметь малую стоимость в серийном производстве.

При разработке новой модели локатора в зависимости от предъявляемых к нему требований выбирается тип фокусирующего элемента и сканирующего устройства антенны. Затем, как правило, локатор с антенной "встраивают" в готовую конструкцию автомобиля, размещая их за такими деталями, как решетка радиатора, бампер и т.д. Это, несомненно, ухудшает работу локатора. Иной подход к созданию миллиметровых локаторов для перспективных автомобилей был предложен в [4]. Ее авторами предлагалось в качестве фокусирующих элементов антенн использовать элементы дифракционной квазиоптики [3], то есть элементы, осуществляющие преобразование фронта электромагнитной волны за

счет ее дифракции на зонной структуре элемента. Такие элементы, в принципе, могут иметь любую форму, что открывает возможность выполнить антенну локатора как часть типовой детали или узла автомобиля (бампера, капота, фары или радиатора), служащей одновременно и аэродинамическим обтекателем.

В настоящей статье показаны некоторые возможности улучшения сканирующих свойств антенн, фокусирующим элементом которых является дифракционная линза (ДЛ) со структурой, размещенной на сферической или асферической поверхности.

1. Компоновка схемы и результаты оптимизации

Разработка антенны автомобильного локатора предполагает параллельное решение двух основных задач: обеспечение независимости эффективной апертуры антенны от направления оси ДН и снижение аберраций до уровня, при котором диаграмма достаточно близка к дифракционно-ограниченной в максимально широком диапазоне углов сканирования. Первая задача может быть решена благодаря использованию апертурной диафрагмы переменного диаметра, а вторая - за счет выноса этой диафрагмы в пространство предметов, то есть в пространство между облучателем и фокусирующим элементом. При этом фокусирующий элемент должен иметь ненулевую сферическую аберрацию, ибо только в этом случае вынос зрачка позволит влиять на все полевые аберрации, начиная с комы.

Направлением оси ДН-антенны, состоящей из облучателя и ДЛ, можно управлять, смещая облучатель относительно оси линзы. Однако более рациональным является использование линейки облучателей, установленной в передней фокальной плоскости линзовой антенны (в варианте более сложного локатора, служащего для построения двумерного изображения препятствий, может быть использована матрица облучателей). В этом случае легко реализуется любой из выше оговоренных режимов работы локатора, не требуется механика и исключается инерционность. Единственным существенным недостатком такого решения является дискретность возможных углов сканирования ДН, определяемая шагом линейки облучателей.

При сопряжении линейки облучателей с ДЛ независимость эффективной апертуры антенны от угла сканирования и вынос зрачка можно обеспечить следующим образом. Оси ДН всех облучателей

линеики должны пересекаться в одной точке оси ДЛ, отстоящей от самой линзы на требуемое расстояние выноса зрачка £ Ширина же ДН каждого облучателя должна зависеть от его расстояния до оси ДЛ и выбираться из условия обеспечения постоянства эффективной апертуры антенны в целом.

Проектирование антенн, рассматриваемых в настоящей статье, проводилось в два этапа. Сначала методами геометрической оптики [5, 6] определялись конструктивные параметры антенн, а затем методами вычислительного эксперимента изучались диаграммо-формирующие свойства антенны в скалярном приближении.

Оптико-геометрический расчет параметров антенны проводился следующим образом. От каждого облучателя к ДЛ направлялся расходящийся пучок лучей с числовой апертурой, обеспечивающей постоянную и заданную ширину (в меридиональной плоскости) пучка лучей, дифрагировавших на структуре линзы в рабочий порядок дифракции. Именно ширина дифрагировавшего (в первом приближении коллимированного) пучка и определяет эффективную апертуру антенны Б для того угла сканирования, под которым распространяется этот пучок (рис. 1).

Аберрационная расходимость продифрагиро-вавших пучков снижалась путем оптимизации до приемлемого уровня, в максимально возможном для данной схемы диапазоне углов сканирования. При расчете антенны, включающей ДЛ, структура которой размещена на сферической поверхности, оптимизация осуществлялась по таким параметрам, как кривизна поверхности с, расстояние от ее вершины до входного зрачка £ коэффициенты асферической деформации эйконала записи дифракционной линзы

¿2р+3 . При этом предполагалось, что распределение пространственной частоты структуры этой ДЛ описывается выражением вида:

ад =

Фр- 2 £(р + 2>2р+3р2р+3

р=0

(1)

где р - расстояние от оптической оси; Ф = 1/ / -оптическая сила дифракционной линзы, а / - ее фокусное расстояние; До - длина волны записи, равная в данном случае рабочей длине волны локатора Д ; Ь2р+3 - коэффициенты асферической деформации эйконала записи [5, 6].

При расчете антенны, включающей ДЛ, структура которой размещена на асферической поверхности, к вышеперечисленным параметрам добавлялись коэффициенты асферической деформации поверхности ст3 - ст7, входящие в уравнение этой поверхности:

С2 - 1 + 71 - (ср)2 - "^(ср)4 -

- — ст5(ср)6--— сг7(ср)8 = 0

16 128

(2)

Оптимизация проводилась методом, описанным в работе [7] с использованием функций Q1 и Q4, оценивающих качество по параметрам диаграммы рассеяния лучей [8]. Расчеты выполнялись для двух значений отношения эффективной апертуры антенны к рабочей длине волны: Б/ Д =30 и Б/ Д =60.

Результаты оптимизации приведены в таблицах 1 и 2. В них с - предельно допустимый угол сканирования, а 2 6 - дифракционный предел для угла раскрытия ДН по первым нулям.

Из таблиц 1 и 2, в частности, следует, что диапазон допустимых значений углов сканирования существенно шире при Б/Д =30, причем ограничен он в этом случае тем, что при превышении предельного угла часть лучей, идущих от излучателя, будут перекрываться краем ДЛ, как это показано на рис. 1.

Рис. 1. Схема антенны с дифракционным

фокусирующим элементом: 1 - излучатели; 2 - дифракционная линза.

Кроме того, из представленных таблиц 1 и 2 также следует, что переход от сферической к асферической поверхности ДЛ-антенны дает выигрыш в увеличении углов сканирования порядка ширины диаграммы направленности 2 6 . В то же время технологические трудности изготовления асферической поверхности существенно выше, чем чисто сферической. Таблица 1. Конструктивные параметры и характеристики антенны, включающей дифракционную линзу на сферической поверхности

Параметры антенны Значения параметров при отношении эффективной апертуры к рабочей длине волны Б/Д

30 60

/ мм 148,64 297,13

с / -1,3373 -1,3203

Ь3/3 1,5714 1,1970

ь/ -5,4624 -5,2262

Ь7/7 10,5055 14,099

Ь/ -7,1143 -14,300

£// -0,5470 -0,603

±а , град. 36 27,7

2 6, град. 4,66 2,33

Таблица 2. Конструктивные параметры и характеристики антенны, включающей дифракционную линзу на асферической поверхности

Параметры антенны Значения параметров при отношении эффективной апертуры к рабочей длине волны Б/ Я

30 60

/ мм 152,71 307,13

С/ -1,0313 -1,0133

Ьз/3 3,0671 2,0654

Ь5/5 -22,008 -15,339

Ьу/7 51,168 47,566

Ь/ -19,404 -76,002

а 3 /3 18,0 43,146

а 5 /5 -19,711 -344,63

а 7 / 7 0 950,18

t / / -0,46 -0,4878

±а , град. 40,9 31

2 9, град. 4,66 2,33

нирования: 0, 15, 30 и 40 градусов. ДН трех других антенн, представленных в табл. 1 и 2, качественно не отличаются от представленной на рис. 2.

ттт^ь

2. Сравнение оптико-геометрического и волнового моделирования

Анализ диаграммо-формирующих свойств ДЛ, применимость в рассматриваемом случае методов геометрической оптики и достоверность полученных результатов проверялись путем вычисления интеграла Френеля-Кирхгофа, алгоритм вычисления которого применительно к ДЛ на произвольной поверхности рассмотрен в [9, 10]. Проведенная серия вычислительных экспериментов в целом подтвердила тенденции изменения основных характеристик ДЛ, выявив при этом и некоторые количественные отличия. Сразу же следует отметить, что при расчете ДЛ методом геометрической оптики не учитывались ограниченность дифракционной эффективности ДЛ и конечное (малое) число зон на апертуре ДЛ. Кроме того, как оптико-геометрическое, так и волновое моделирование проводились в приближении бесконечно тонкой структуры ДЛ. При вычислении дифракционного интеграла в первом приближении проводился учет потерь, связанных с выполнением ДЛ из диэлектрического материала, следующим образом. В каждой точке интегрирования на поверхности ДЛ определялся угол падения луча и с помощью процедуры, аналогичной описанной в [10] для плоской зонной пластинки, вычислялись потери на отражение и поглощение в материале ДЛ. Было принято, что диэлектрик характеризуется следующими оптическими постоянными: показатель преломления 1.5, коэффициент поглощения 0.001. Такая процедура эквивалентна введению закона облучения апертуры ДЛ, отличного от равномерного.

На рис. 2, в качестве примера, приведены ДН для антенны с ДЛ на асферической поверхности при апертуре Б/Я =60 для четырех значений углов ска-

Рис.2. Диаграммы направленности антенны с ДЛ на асферической поверхности при апертуре Б/Я =60 для четырех значений углов сканирования: 0, 15, 30 и 40 градусов, кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно.

Поскольку понятие "качество ДН" не является строго определенным, при проведении вычислительных экспериментов необходимо было полностью контролировать форму ДН: ее ширину по уровню половинной мощности и по первым минимумам, уровень и характер расположения первых боковых максимумов, падение усиления в главном максимуме. На последний параметр имеется общепринятый допуск: падение усиления по напряженности электрического поля в главном максимуме не должно превышать -3 дБ.

Как следует из представленных кривых, уровень боковых лепестков ДН во всем диапазоне углов сканирования не превышает -17дБ, а падение усиления в главном максимуме менее -3 дБ в диапазоне до 30 градусов. Напомним, что при оценке предельного угла сканирования по диаграмме рассеяния лучей для данного варианта антенны, было получено ±ю =31 град. (см. табл. 2).

С точки зрения работы автомобильного локатора в целом, важным является не только абсолютное значение предельно допустимых углов сканирования ±ю , но и число элементов разрешения в этом поле зрения, то есть значение поля зрения в единицах ширины ДН-антенны локатора: пф = ±®/2 9. Соответствующие данные приведены в табл. 3 как для оптико-геометрического, так и волнового расчетов. Из приведенных результатов видно, что увеличение значения относительной апертуры

ДЛ приводит к существенному увеличению параметра пр, хотя переход от сферической поверхности ДЛ к асферической слабо влияет на изменение п^ .

В то же время конструктивный диаметр ДЛ на асферической поверхности заметно меньше, чем на чисто сферической. При этом ширина последней киноформной зоны в структуре ДЛ у асферической линзы шире, чем у сферической.

Таблица 3. Дополнительные конструктивные параметры и характеристики антенн

Параметр Сферическая ДЛ Асферическая ДЛ

D/ X =30 D X =60 D X =30 D X =60

Поле зрения, пф Геометр. 7,7 11,9 8,8 13,3

Волновой 7,1 11,0 8,3 12,9

Число полных киноформных зон в структуре ДЛ 16 32 13 23

Максимальный конструктивный диаметр ДЛ, в ед. X 53 118 49 88

Ширина последней зоны, в ед. X 1,50 1,43 1,60 1,57

Анализ характеристик, рассматриваемых антенных систем показывает, что очевидной "платой" за существенное увеличение угла сканирования, достигаемое при выносе апертурной диафрагмы в пространство между облучателем и ДЛ, является увеличение конструктивного диаметра ДЛ (рис. 1).

Таким образом, в настоящей работе рассмотрен один из путей увеличения углов сканирования у антенн дифракционно-линзового типа. Достигаемые при этом характеристики по основным параметрам (углы сканирования и искажения ДН) удовлетворяют требованиям, предъявляемым к антенным системам автомобильных локаторов. Следует также отметить, что предложенный в статье подход двух-этапной оптимизации параметров ДЛ (оптимизация на основе оптико-геометрического расчета и уточнение характеристик на основе волнового моделирования) достаточно эффективен. Дальнейшее уточнение предельных параметров антенн возможно на основе волновой оптимизации.

В заключение отметим, что тип антенных систем, рассмотренный в данной статье, может, по мнению авторов, найти применение также и в устройствах подвижной СВЧ-связи [3, 11].

Литература

1. Workshop "Microwave Vehicular Technology", IEEE MTT-S Conf., Orlando, FL. May, 1995.

2. European Radiocommunications Committee, ERC Décision of 22 October, 1992.

3. Минин И.В., Минин О.В. Дифракционная квазиоптика и ее применения. Новосибирск: СибАгс, 1999. 308 с.

4. I.V. Minin, O.V. Minin Low Cost multibeam antennas in the mm-wave regime for radar systems of

transport means // USNC/URSI National Radio Science Meeting, Orlando, Florida, USA, July 1116, 1999. P. 327.

5. Бобров С.Т., Грейсух Г.И., Туркевич Ю.Г. Оптика дифракционных элементов и систем // Л., Машиностроение. 1986. 223 с.

6. G.I. Greisukh, S.T. Bobrov, S.A. Stepanov Optics of Diffractive and Gradient-Index Elements and Systems // Bellingham, WA: SPIE Press. 1997. 414 p.

7. Грейсух Г.И., Степанов С.А., Ежов Е.Г. Тройные склеенные радиально-градиентные объективы // Оптический Журнал. 1999. Т. 66. № 10. С. 92-96.

8. Бобров С. Т., Грейсух Г. И. Взаимная корреляция числовых критериев оценки качества изображения // Опт. и спектр. 1985. Т. 58. В. 5. С. 1068-1073.

9. Минин И.В., Минин О.В. Антенные системы миллиметрового диапазона на основе элементов дифракционной квазиоптики // Радиотехнические системы миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн: сб. научн.трудов Харьков. ИРЭ АН УССР. 1991. С. 120-127.

10. J. M. Van Houten, M.H.A.J. Herben Analysis of Phase-Correcting Fresnel-Zone Plate Antenna With Dielectric Transparent Zones // J.Electromagnetic Waves and Applications. 1994. V. 8, № 7. P. 847-858.

11. I.V. Minin and O.V. Minin Antennas of mm-range based on the quasioptical diffraction elements for the communication systems // 50th Vehicular Technology Conference VTC 1999-Fall, September 1922, Amsterdam, The Netherlands. Softcover. 1999. P. 3040-3046.