Расчет диаграмм состояния бинарных растворов Sn-Te и Pb-Te в рамках обобщенной решеточной модели Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 544.3

РАСЧЕТ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЯ БИНАРНЫХ РАСТВОРОВ Sn-Te и Pb-Te В РАМКАХ ОБОБЩЕННОЙ РЕШЕТОЧНОЙ МОДЕЛИ

Г.А.Панов, М.А.Захаров

OBTAINING PHASE DIAGRAMS OF THE BINARY SOLUTIONS Sn-Te AND Pb-Te WITHIN THE FRAMEWORK OF GENERALIZED LATTICE MODEL

G.A.Panov, М.А.Zakharov

Институт электронных и информационных систем НовГУ, [email protected]

На основе обобщенной решеточной модели описаны моновариантные фазовые равновесия в бинарных растворах Sn-Te и Pb-Te. Найдены параметры обобщенной решеточной модели для указанных систем, выполнен расчет диаграмм состояния бинарных растворов Sn-Te и Pb-Te во всей области концентраций.

Ключевые слова: фазовые диаграммы, химическая термодинамика, бинарные растворы, химическое равновесие

In the framework of generalized lattice model the monovariant equilibria in the binary solutions Sn-Te and Pb-Te are described. The parameters of generalized lattice model for these systems are obtained; phase diagrams of the binary solutions Sn-Te and Pb-Te was derived for the whole concentration range.

Keywords: phase diagrams, chemical thermodynamics, binary solutions, chemical equilibrium

Бинарные растворы Sn-Te и Pb-Te широко используются в различных областях микроэлектроники. Так, например, на основе теллуридов олова и свинца созданы приемники излучения ИК диапазона. При этом исследование фазовых равновесий в системах Sn-Te и Pb-Te представляет собой отдельную задачу физического материаловедения. Однако большинство данных по фазовым равновесиям в указанных бинарных системах являются экспериментальными [1], что затрудняет прогнозирование тепловых и механических свойств сплавов Sn-Te и Pb-Te при изменении

их составов и/или температуры. Данная работа посвящена теоретическому построению фазовых диаграмм растворов Sn-Te и Pb-Te в рамках обобщенной решеточной модели (ОРМ) (см., например, [2-4]).

Согласно имеющимся экспериментальным данным [1], фазовые диаграммы растворов Sn-Te и Pb-Te относятся к одному типу диаграмм состояния эвтектического типа с пренебрежимо малой растворимостью компонентов в твердом состоянии при наличии промежуточной фазы постоянного состава AmBn (см. рис.1).

A B

-(A)

(B)

0 A

B 1

Рис.1. Диаграмма состояния бинарного раствора эвтектического типа с пренебрежимо малой растворимостью компонентов в твердом состоянии при наличии промежуточной фазы постоянного состава

Метод расчета подобных диаграмм состояния в рамках ОРМ был предложен в работе [5]. При этом для расчета диаграмм состояния указанного выше типа необходимо знать концентрационные зависимости ветвей ликвидуса. Так, согласно основным положениям ОРМ, концентрационные зависимости правой и левой ветвей ликвидуса диаграммы бинарной системы с простой эвтектикой определяются следующими уравнениями [6,7]:

Tr =

q1T1 + W / R){(1- x) /[x+X(1-x)]}2

Tl =

q1 - ln x q2T2 + (W / R){x /[ x+X(1-x)]}2

(1)

<?2 - 1П(1-X)

где x — мольная доля первого компонента в жидкой фазе; Ti = ^ + 273,15 — температуры плавления чистых компонентов, приведенные к абсолютной шкале; X — отношение «собственных» атомных объемов компонентов, Ш — аналог энергии смешения в жидкой фазе; qi = AHi /RTi, здесь AHi — скрытая теплота перехода жидкость — твердое тело в чистых компонентах, R — универсальная газовая постоянная.

Параметры ОРМ для диаграммы состояния рассматриваемого типа определяются по координатам эвтектической точки (Т0, х0) с помощью формул [6,7]:

Х = -

qi(To - Ti) - Toln xo

x0

(2)

q2(To - Т2) - То 1п(1 - Хо) 11-Хь

^ = ql(To -Т1)-То1пХо ^Хо + Х(1-Хо)У R X ^ 1-хо ) .

Система уравнений (1), (2) является замкнутой и позволяет исследовать гетерофазные состояния бинарных растворов данного типа в широком интервале температур и составов. При этом необходимые параметры ОРМ вычисляются по формулам (2), а температурные зависимости ликвидуса и солидуса определяются решениями уравнений (1).

Пользуясь техникой, развитой в работе [5], было проведено исследование фазовых равновесий в системах Sn-Te и РЬ-Те (см. рис.2,3).

т,° с

800 ■

700-

600 ■

400-

200

806°

SnTe 401°

85

237.5°

— (Sn) ■—■—1—■— 1 Се)-1—■—

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Sn Те

Рис.2. Диаграмма состояния Sn-Te

Т,°С

900

800

600

500

400

300

9 24°

РЬТе

410.Ф

326.8° 89.1

— (Pt ») 1 1 Те)— —1—

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 РЬ Те

Рис.3. Диаграмма состояния Pb-Te

Полученные диаграммы состояния хорошо согласуются с обобщенными диаграммами бинарных систем Sn-Te и РЬ-Те, представленными в [1].

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках базовой части государственного задания (проект №1755).

Диаграммы состояния двойных металлических систем: В 3-х т. / Под ред. Н.П.Лякишева. М.: Машиностроение, 1996-2000.

Захаров А.Ю., Терехов С.В. Теория диффузии атомов в славах // ФММ. 1985. Т.59. Вып.2. С.261-268. Zakharov A.Yu., Zakharov M.A., Loginova O.V. Connection between generalized lattice model of multicomponent systems and Ginzburg-Landau theory // Int. J. Quant. Chem. 2004. Vol.100. P.435-441.

Zakharov A.Yu., Zakharov M.A., Lebedev V.V. Generalized lattice model of multicomponent equilibrium and non-equilibrium systems // Int. J. Quant. Chem. 2005. Vol.104. P.126-132.

Захаров М.А. Термодинамика бинарных растворов эвтектического типа с промежуточными фазами постоянного состава // ФТТ. 2007. Т.49. Вып.12. С.2204-2208.

X

2

2.

3

4.

5.

6. Корзун Е.Л., Терехов С.В. Расчет термодинамических свойств жидких растворов II ЖФХ. 1987. Т.61. №5. С.1186-1189.

7. Терехов С.В., Радченко В.Н. Функции смешения двойных растворов тугоплавких металлов // Изв. вузов. Черная металлургия. 1990. №№3. С.8-11.

References

1. Liakishev N.P., ed. Diagrammy sostoianiia dvoinykh metal-licheskikh system [Phase diagrams of binary metal systems]. In 3 vols. Moscow, "Mashinostroenie" Publ., 19962000.

2. Zakharov A.Yu., Terekhov S.V. Teoriia diffuzii atomov v splavakh [A theory of atom diffusion in alloys]. Fizika metal-lov i metallovedenie - The Physics of Metals and Metallography, 1985, vol. 59, no. 2, pp. 261-268.

3. Zakharov A.Yu., Zakharov M.A., Loginova O.V. Connection between generalized lattice model of multicomponent systems and Ginzburg-Landau theory. International Journal of Quantum Chemistry, 2004, vol. 100, pp. 435-441.

4. Zakharov A.Yu., Zakharov M.A., Lebedev V.V. Generalized lattice model of multicomponent equilibrium and non-equilibrium systems. International Journal of Quantum Chemistry, 2005, vol. 104, pp. 126-132.

5. Zakharov M.A. Termodinamika binarnykh rastvorov evtekti-cheskogo tipa s promezhutochnymi fazami postoiannogo sos-tava [Thermodynamics of binary solutions of the eutectic type with intermediate phases of constant composition]. Fizika tverdogo tela - Physics of the Solid State, 2007, vol. 49, no. 12, pp. 2312-2317.

6. Korzun E.L., Terekhov S.V. Raschet termodinamicheskikh svoistv zhidkikh rastvorov [Assessment of thermodynamic properties of liquid solutions]. Zhurnal fizicheskoi khimii -Russian Journal of Physical Chemistry A, 1987, vol. 61, no. 5, pp. 1186-1189.

7. Terekhov S.V., Radchenko V.N. Funktsii smesheniia dvoinykh rastvorov tugoplavkikh metallov [Mixture functions of binary solutions of high-melting metals]. Izvestiia VUZov: Chernaia metallurgiia - Izvestiya. Ferrous Metallurgy, 1990, no. 3, pp. 8-11.