CC BY
75
На рис. 3 представлен результат сравнения несущей способности подшипника скольжения при вариации параметров.
Рис. 3. Сравнение несущей способности подшипника скольжения (теоретический расчет и эксперимент)
Введение предложенной методики позволило в среднем на 3 % повысить точность определения рассогласования данных экспериментальных и теоретических исследований.
Библиографический список
1. Данчин И.А. Влияние отклонений формы опорных поверхностей гидростатодинамических подшипников на динамические характеристики роторных систем: дис. ... кшд. техн. наук / И.А. Данчин. - Орел, 2007. - 161 с.
2. Мантууов О.В. Курс высшей математики: учеб. пособие / О.В. Ман-туров. - М.: Высш. шк., 1991. - 448 с.
Получено 17.01.08.
УДК 001.891.573:621.822.575
Л.А. Савин, А.В. Сыти, Д.И. Федоров, (Орел, ОрелГУ)
РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ КРУГОВОГО ГОФРИРОВАННОГО ЭЛЕМЕНТА ЛЕПЕСТКОВОГО ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДШИПНИКА
На основании применения моментной теории цилиндрических оболочек для расчета деформаций отдельного гофра рассмотрена задача расчета деформаций кругового гофрированного элемента лееесткового газодинамического подшипника род действием газодинамических сия в смазочном слое.
Эффективным способом повышения удельных характеристик машин является увеличение частот вращения роторов, наибольшие значения
которых могут быть достигнуты при использовании газовой, преимущественно воздушной, смазки. Опоры с газовой смазкой обладают практически неограниченной предельной быстроходностью, имеют высокий ууовень демпфирования, работают с весьма малыми потерями и нагревом, сохраняют точность положения вала. Перспективными в данном классе являются опоры с упругоподатливыми элементами, так шзываемые лепестковые газодинамические подшипники (рис. 1). Податливость лепестка позволяет обеспечить ччезвычайно малые зазоры между цапфой и лепестком на большой площади и получить несущую способность, достаточную для многих высокооборотных турбомашин различного назначения.
Рис. 1. Лепестковый газодинамический подшипник с упругими
элементами
Рассмотрение кругового гофрированного ээемента (рис. 2), выполняющего в данной констукции роль пружины, целесообразно начать с рассмотения отдельного гофра.
В соответствии с классификацией по пространственному признаку [1] отдельный гофр представляет собой класс расчетных схем элементов конструкций и сооружений, к которым относятся тела, представляющие собой длинные призматические или цилиндрические оболочки, характе-ризующиесс тем, что протяженность их в просрaнcтве по всем тем основным измерениям выражается величинами разных порядков: толщина оболочки представляет собой малую величину по сравнению с каким-либо характерным размером пoпeчeчного сечения, а этот размее должен быть малым по сравнению с диной оболооки.
Такие тела названы автором [1] тонкостенными стержнями. Предложенная теория стержней открытого профиля основана на геометрической гипотезе, что тонкостенный стержень отбытого профиля рассматривается как оболочка, обладающая в плоскости поперечного сечения жестким (не деформируемым) профилем.
Рис. 2. Расчетная схема кругового гофрированного элемента
Данная гипотеза противоречит принципу работы отдельного гофра и кругового гофрированного элемента в целом. Поэтому представим гофр в виде незамкнутой цилиндрической оболочки со свободными торцами и свободным опиранием образующих на корпус подшипника [2]. В этом случае система уравнений будет иметь вид
д и 1-уд и 1 +у д 3
___— +______— +_______—
сд2 2 Яг дв 2 2 Я дідв Я дг
+
0;
1 + у д2иг 1 д23г 1 -уд23г 1 дмг ----------— +
2 Я д2двг 1 д3 ^
-к ди
Я— дв2г
+
2 дг£ Я2 дв
+
д w 1 -у д 3 1 д 3
Я дв3 ді^дв
2 дг2 Я2 дв
1—уу Е8
у
+
1 д3
+
д2 Я дв Я
гг г
1 д4 w 1 д33
(1)
Я3 д— +2Я 5w
Я дв4 Я дв:
Я
д2
д33 д2 2двв
4
= -Я
сд2 дві
1 -у2 Е8
где кг =-----—; Яг- радиус гофра; 5г- толщина гофра; м>г,Ьг,иг- пере-
12 я2
мещения соответственно в радиальном, окружном и осевом направлениях; рхг (9, г), рг(9/,г) - приложенные нагрузки.
Для описания внешней нагрузки, действующей на отдельный гофр в произвольном сечении (рис. 3), выделим точки А/, В/, С/.
Рис. 3. Схема действующих сил
Действующая со стороны лепестка нормальная нагрузка, а также нагрузка со стороны двух соседних гофров находятся из следующего условия:
рг1 (9г/,г )_
б2(А+1 )-рт(()(9г,4 9гг = 90гг', <22(4+ )>02(С);
б2((-+1) + Рт(Сг- )(9г,г)> 9гг = 90г, 02(4 +1) < (22(С/ );
рг С¿,г )’ 9гг = 9тах гг /2;
02(Сг-_1)_ рт(4 )(9г, 9 гг = 9тах гг, 02(Сг- _1) > 62(4 );
&(С,-_1 )+рт(4)(9г,г\ 9 гг = 9тах гг, Й>(СМ )<Й2(4 )
(2)
Уравнение доя перерезывающей силы соответствует уравнению:
В
бг2 = “г(1 __')
я
а2$(
Эг 2
а2-эг а3ж,
аг2 а9г + а9,г а93
(3)
Входящую в условие (1) силу трения с учетом величины контактирующей поверхности находим следующим обраом: для точки АI
(я + и)(е-пе ) + §
Рт(А) = =(2(Л1) + N2(с1_1) ) ^ ; (4)
дя точки СI
25
,(е_пе*)
( ) + н)-^ + 8 Рх(С1) = Д^2(С) +^2(Л1+1)
28
(5)
где Н- высота гофра, в частном случае Н = Я— е- угловая протяженность кругового гофрированного элемента (считаем равной угловой про*
тяженности лепестка); п - количество гофров; е - угловая протяженность одного гофра произвольного радиуса, на основании теоремы синусов вы-числяетсс по формуле
е = 2 агсБШ
Я
е
2 81П2таХ
V
Я + Н
2
Для левого ккая п-го гофра уравнение сил:
Оп _ <2п-1 ~ Р т(4 ) = 0 •
В удобном для совместного расчета виде ?2 С ~2
12 Я3
8
(1 -у)-3—--Я2 д™гп
д23 д3
12Я
дz
(1 у-3-_
дz т
-е
- V
Я
2 д'3w ,
2 — -1
гп у
д23 , д3м ,
гп -1 гп -1
-2—
гг-1
де
гп-1
де
гп-1 /
п
28
-х
X
1 д3
ды
гп | гп | у _ гп
Vя— —г Яг —
+
1 -3 , м ,
гп 1 гп 1
ды
г
Д
у
гп 1
-2
(6)
(7)
(8)
= 0.
Раработанная математическая модель позволяет рассчитывать лепестковые подшипники с ранообраной конструкцией кругового гофрированного элемента (рис. 4).
а в
б г
Рис. 4. Конструкции кругового гофрированного элемента
Раработанную математическую модель, которая описывает конструкцию, представленную на рис. 4, а, можно использовать также для расчета конструкции (рис. 4, Р), применив вместо теории цилиндрических оболочек теорию пологих. Конструкции кругового гофрированного элемента, полученные чередованием цилиндрических и пологи оболочек раного радиуса (рис. 4, в, г), можно рассчитат в рамках предложенной математической модели с учетом рассматриваемых деформаций отдельного гофра произвольного рам ера и его роли в круговом гофрированном элементе.
Полученные значения перемещений используются для решения комплексной термоупругой газодинамической задачи расчета характеристик лепесткового гаодинамического подшипника. Расчет характееистж подшипников скольжения предполагает определение полей давления в смаочном слое. Уравнение Рейнольдса доя подшипника, с гаовой смакой в случае стационарного течения имеет вид [3]
1 д
Я2 Р
г 3 л
pH др цК е Р
д
+
-2
3
pH др цК2 дг
—pH)
6ю у , (9)
ае
где р - давление гаа; р- плотность; ц - вязкость; Я - внутренний радиус подшипника.
Функцию радиального заора, входящую в уравнение Рейнольдса, можно представить в виде двух составляющих:
Н = Но + е сов(е-ф) + м, (8)
где м - прогиб упругого элемента; е - эксцентриситет; 9 - расчетный угол.
При добавлении в математическую модель дополнительных зависимостей, учитываю щи геометию и условия контакта упругих элементов, возможно её применение для широкого класса лепестковых подшипников с нeпeлeкрывaющимиcя лепестками.
Библиографический список
1. Власов В.З. Изббанные труды. Т. 2 / В.З. Власов. - М., 1963. - 507 с.
2. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек / Н.В. Колкунов. -М.: Высш. шк., 1963. - 278с.
3. Хешмет Х. Анализ газового ленточного радиального подшипника. / Х. Хешмет, Дж. А. Уоловит, О. Пинкус // Проблемы тени и смак. -1983. - Т.105. - №4. - С. 124-132.
Получено 17.01.08.
УДК 62-762
А.И. Панченко, Л.А. Савин (Орел, ОрелГТУ)
СУММАРНАЯ НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
МНОГОСЛОЙНЫХ ПОДШИПНИКОВ ЖИДКОСТНОГО ТРЕНИЯ
Рассмотрен новый вид подшипников скольжения - многоопорные подшипники. Характерной особенностью данного типа опор является наличие трех несущих слоев. Предложена методика расчета ссммарной несщей способности с учетом центрирующего эффекта Ломакина.
Транспортна и энергетическа отрасли относятся к приoлитeтным направлениям равити в Российской Федерации. В большинстве случаев основным рабочим органом транспортных и энергетических маши явлл-ется вращающийся ротор. По настоощий день наиболее эффективным способом повышения производительности машины является рост частот вращения. Частоты вращеня насосов, компрессоров, детандеров составялют сотн тысяч оборотов в миуту и зачастую работают в условиях критических температур, повышенных виббаций и диамиеских нагрузок. В подобных условиях безальтернативным становится использоване подшипников скольжения.
При проектиовани турбомашин в ряде случаев возниает проблема уменыленя осевых габаритов с увелиением несущей способно™ опорного узла в целом. Выходом из сложишейсс ситуации может стать использоване нового тиа опор скольжени - гиродинамиески многослойных подши-ников жидкостного трения с проточной смакой (рис. 1) [1].
Рис. 1. Конструктивная схема новой опоры
