CC BY
63
Это значит, что конструктор на основе нх анализа может целенаправленно назначать как значение параметра подачи, так и количество проходов.
Список литературы
1. Лашнев, С. И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ [Текст] / С. И. Лашнев, М. И. Юликов. - М.: Машиностроение, 1975. - 392 с.
2. Шишков, В. А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки [Текст] / В. А. Шишков. - М.: Машгиз, 1951. - 392 с.
3. Чемборисов, Н. А. Обзор методов профилирования червячной фрезы для зубчатых венцов [Текст] / Н. А. Чемборисов, Т. Г. Девжеева // Металлообработка. - 2010. - № 4. - С. 2 - 6.
4. Ляшков, А. А. Компьютерное моделирование процесса формообразования дисковой фрезой деталей с винтовой поверхностью [Текст] / А. А. Ляшков // Станки и инструменты. -2012. - № 1. - С. 26 - 29.
5. Ляшков, А. А. Вспомогательные поверхности при моделировании формообразования деталей средствами компьютерной графики [Текст] / А. А. Ляшков, Ю. А. Канева // Вестник Кузбасского гос. техн. ун-та. - 2011. - № 5 (87). - С. 75- 80.
6. Схиртладзе, А. Г. Формообразующие инструменты в машиностроении. Ч. II. Инструменты автоматизированного производства: Учебное пособие [Текст] / А. Г. Схиртладзе, Л. А.Чупина, А. И. Пульбере / Приднестровский гос. ун-т. - Тирасполь, 2004. - 208 с.
УДК 621.37
Е. А. Степанова
РАСЧЕТ ЧИСЛА СЛОЕВ МНОГОСЛОЙНОЙ ПЕЧАТНОЙ ПЛАТЫ
В данной статье описаны три подхода к определению необходимого количества слоев многослойной печатной платы. Рассмотрены преимущества предложенных методов и их недостатки. С помощью метода математической индукции доказаны утверждения и формулы, необходимые для расчета количества слоев. Представлены результаты, полученные опытным путем.
Важным этапом проектирования многослойной печатной платы является определение необходимого количества ее слоев. При работе с устройством в какой-либо программе по созданию печатной платы важно рационально выполнить разводку и минимизировать число слоев. Для этого необходимо первоначально выполнить оценку требуемого минимального количества слоев.
В зависимости от общей сложности схемы и качественных требований разработчик должен первоначально оценить приблизительное количество слоев, которое потребуется для создания разрабатываемой им печатной платы.
Для большинства современных разработок требуются многослойные печатные платы.
В многослойных печатных платах основное количество слоев требуется для разводки элементов с корпусом типа BGA (планарные выводы). Как правило, это процессоры или ПЛИС, корпуса которых могут иметь около 400 или 500 выводов.
Рассмотрим стандартный корпус типа BGA, для примера возьмем корпус современного телекоммуникационного процессора NVCom-01 производства ГУП НПЦ «Элвис» (рисунок 1).
У микросхемы NVCom-01 имеется 400 (100 %) выводов на корпусе, 97 (24,25 %) из которых предназначены под питание, 97 (24,25 %) - под землю, 6 (1,5 %) - под передачу частоты и 66 (16,5 %) не используются.
Для сравнения: микросхема ADSP-TS203S производителя Analog Devices содержит 576 (100 %) выводов, 170 (29,5 %) предназначены под питание, 158 (27,4 %) - под землю, 10 (1,7 %) - под передачу частоты и 60 (10,4 %) не используются (рисунок 2).
Рисунок 1 - Корпус микросхемы NVCom-01
1 2 4 э 5 8 7 s в 10 12 11 13 14 16 16 17 18 20 19 S1 22 24 13
А * в • а ® ® а в О О ООО о ООО о О О О • О •
в • • а ® в а а о с ООО о ООО о О О О • * О
С * • • ® ® ® ® в о о О О I о О о о о О о о • mm
D 0 ® ® • ® ® ® ® ® о О о • о ООО О О о • ООО
£ ® а а а • Et • El • а ш н • ш • Ixj • О ООО
F Й о а а ЕВ ffl □ ш т Е Н ffl ffl ннв ffl ш ш о ООО
G О • О О • Ш ffl ffl ш fflSSE гН BSE ffl ffl ¡а О ООО
Н • О О О 0 Ш ffl • • • • • • • • • • ffl ЕВ ЕЗ О ООО
J о О • о» ш ш • • • • • • • • • • ffl ffl • О ООО
К о О о а 0 ЕВ ва a S) ¡3 о ООО
L О о о о 0 ЕВ щ □ N 13 с ООО
М о О О О 0 ЕВ ш ш ЕВ ЕЗ • • О О
N о • 0<8> И В ш a ffl а о ООО
Р О О • о ев s в 5) 13 О ООО
й • а а о ЕВ ffl a ЭЙ а • О О
Т о о о о • ш ш • • • • • • • • • • ш ffl • о ООО
и о О О О а в ffl • • ffl в • • • • • • и ЕВ (Я с ООО
ч о О О О • S ш □ ЕЕ m ЕЗЕЗ SHffl ш ЕВ El О ООО
W о о о о ffl □ ffl ffl а SHB гП SSE ш ffl 0 о ООО
У О О О О • Е • № • ¿1 IE! ш bd • ш • И • о ООО
АЛ О О о • о о о О о а а • И в <9 @ <3 a • ¡3 • ООО
AB • • • ® о с о о [3 в ® • 13 в • ее a 3 ЕЗ • НЕ
АС О • и о О О о о а а a >j • и а о a a № ¡3 м 13 • о
AD • о s о о о о о а в а ¡з В в • 13 a a ¡3 ¡3 ЕЗ 13 • •
Рисунок 2 - Корпус микросхемы ЛБ8Р-Т82038
Рассмотрим закономерность увеличения числа слоев в зависимости от увеличения количества выводов микросхемы (рисунок 3).
и ??
а
д
ж
(ЛД)
3 И к
Рисунок 3 - Увеличение числа слоев в зависимости от количества выводов микросхемы
Для микросхем, изображенных на рисунках 3, а, б, для разводки потребовался всего один слой. Для микросхем на рисунках 3, в - ж - два слоя, для микросхем на рисунках 3, з, и - три слоя, для микросхемы на позиции к - уже четыре слоя. Представим эту зависимость в виде таблицы.
Зависимость количества слоев от числа выводов
Число выводов в столбце х строке у Количество слоев
1 х 1 1
2 х 2 1
3 х 3 2
4 х 4 2
5 х 5 2
6 х 6 2
7 х 7 3
8 х 8 3
9 х 9 4
10 х 10 4
20 х 20 9
Из рисунка 3, б видно, что максимальное количество выводов микросхемы, которое можно развести на одном слое, - четыре. Соответственно микросхему 4 х 4 назовем полным однослойным звеном.
Из зависимости, представленной в таблице, видно, что, начиная с микросхемы 5 х 5 выводов, через каждые два шага происходит увеличение на один слой. Соответственно для того чтобы выполнить разводку процессора ЫУСош-01, который имеет структуру 20 х 20 выводов, необходимо девять слоев.
Из представленной в таблице зависимости сформулируем утверждение: количество ело-
ев S платы, на которуюустанавливается микросхема в корпусе BGA с количеством выводов n х n, рассчитывается как целая часть выражения:
n ~ 1
S = при n > 5.
(1)
Очевидно, что данное утверждение эквивалентно следующим двум утверждениям.
1. Количество слоев S платы, на которую устанавливается микросхема в корпусе BGA с количеством выводов n х n, рассчитывается как целая часть выражения (1) при нечетном n > 5.
2. Количество слоев S платы, на которую устанавливается микросхема в корпусе BGA с количеством выводов n х n, рассчитывается как целая часть выражения:
е n - 2
S = —-— при четном n > 6.
(2)
Докажем эти утверждения при помощи метода математической индукции. Для случая п = 5 утверждение истинно исходя из данных таблицы. Предположим, что
к -1
утверждение истинно и при n = к, т. е. количество слоев S =
2
Тогда увеличение количества выводов к на два приведет к появлению одного дополни-
тельного слоя. Иначе говоря S
к -1 л (к + 2)-1
=-+1 = ---—
, что полностью соответствует утверждению 1.
Аналогично докажем утверждение 2. Для случая п = 6 утверждение истинно исходя из данных таблицы. Предположим, что утверждение истинно и при п = к, т. е. количество слоев к - 2
S =
2
Тогда увеличение количества выводов к на два приведет к появлению одного дополни-
к
тельного слоя. Иначе говоря S =
2 , (к + 2)-2
+1 = ----, что полностью соответствует утверж-
22
дению 2, что и требовалось доказать.
Из доказанного выше утверждения и зависимости, представленной в таблице, можно сделать вывод о том, что создание микросхем в виде квадрата с четным количеством выводов на стороне является более рациональным. Действительно, как видно из данных таблицы, при разводке микросхемы 9 х 9 и 10 х 10 потребуется по четыре слоя.
Исходя из структуры микросхемы типа BGA, выполненной в виде квадрата, можно сделать вывод о том, что при расчете необходимого количества слоев будет достаточно учитывать лишь Ул часть корпуса (рисунок 4).
№ 2(10) 2012
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о Ö о 6 о о
о о о о о 0 о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о 0 о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о о о о о о о о
о ою о о'о
О OiO
о о'о о о!о о ою о о:о о_ою
GLO'O Güplo
Qjф dj) о gJJ>:o о
О
О О О О О О
о о о о о о о о о о о о о о о'о" о о о о о о о о о о о о о о о о о о
о о о о о о о о о о о о о о о о о о оо о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о ö о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
I
- переходное отверстие; ■
— проводник
Рисунок 4 - Определение необходимого количества слоев на примере микросхемы NVCom-01
Итак, если разделить весь корпус микросхемы на четыре части, получим квадрат. Получилось, что на одну сторону микросхемы нужно развести 10 выводов.
В подавляющем большинстве современных микросхем типа BGA выводы GND располагаются в центре, соответственно для разводки представленной выше микросхемы понадобится менее 10 слоев.
Под землю и питание всегда закладывается по отдельному слою. В рассматриваемой микросхеме используются два напряжения питания - 3,3 и 1,2 В, следовательно, для каждого из них должен быть предусмотрен отдельный слой.
Для передачи сигналов частоты (тактовые сигналы, подключение резонатора и т.п.) также используется отдельный слой.
Число слоев земли (GND) определяет количество сигнальных слоев. Всего микросхема NVCom-01 содержит 134 сигнальных вывода.
С учетом всех сделанных замечаний для определения количества слоев многослойной печатной платы с микросхемами в корпусе BGA можно составить формулу:
sl^si
т = у + т + т + т (3)
^ 2 оып^ ^ршк^ ^ршд' 4 7
где Рж - общее количество сигнальных выводов микросхемы; Тоыб - количество слоев земли; Ьшк - количество слоев питания; Ъркщ - число слоев под передачу сигналов частоты.
Следует заметить, что при выводе формулы (3) мы полагаем, что выводы земли, питания и незадействованные выводы микросхемы располагаются равномерно на всей площади корпуса. Предполагается также, что задействованы все сигнальные выводы. Если это не так, то значение Рж следует корректировать.
Если посчитать по формуле (3) количество слоев для микросхемы 20 х 20 (без учета
л/20 • 20
Ьоыб, Тр^я И ТкЕб), ТО получим: т = * ; Т =---= 10.
В таблице микросхеме 20 х 20 соответствует девять слоев. Разница объясняется тем, что
формула (3) не учитывает вариативности в способе разводки и она является нижней оценкой.
Определим необходимое количество слоев для микросхемы КУСош-01 исходя из количества сигнальных выводов. Количество слоев земли возьмем два:
Ь = + 2 + 2 +1 = 10,78. Получилось, что для КУСош-01 необходимо 11 слоев. Данное
значение является верхней оценкой этого способа расчета, который не учитывает вариативность в способах проведения проводников (см. рисунок 2) так, как учитывают значения, полученные опытным путем, в таблице.
Как правило, выводы земли расположены в центре микросхемы в виде квадрата или прямоугольника, часть выводов питания также расположена в центре (см. рисунок 2). Если обратиться к данным по процессорам КУСош-01 и ЛБ8Р-Т82038, представленным выше, видно, что выводы земли составляют примерно 27 % от всех и выводы питания тоже примерно 26 %, т. е. рассматриваемое значение п сократится на А = 27 + 26/2 = 40 %.
Если учесть эту особенность, формулы (1) и (2) можно модифицировать:
* = ^; (4)
в = ^ = 5. (5)
Подставим значение п для процессора КУСош-01 в формулу (5): Б = 20 —2 = 5.
Очевидно, что при учете особенности распределения выводов на корпусе микросхемы можно значительно сократить расчетное значение количества слоев. Для микросхемы КУСош-01 количество слоев составило пять вместо ранее рассчитанных девяти.
Итак, выше были рассмотрены три метода определения необходимого количества слоев многослойной печатной платы.
Результаты первого, или опытного, пути представлены в таблице. Преимуществом данного пути является то, что все значения экспериментально проверены и доказаны. Недостаток этого метода заключается в том, что он предполагает использование всех имеющихся выводов микросхемы, к полученному значению еще следует прибавить слои земли, питания и частоты.
Второй способ предполагает расчет необходимого количества слоев, следует проводить по У части микросхемы. Положительным свойством этого метода является то, что рассматриваемое количество выводов уменьшается, недостаток же его в том, что количество направлений вывода проводников сокращается с четырех до двух.
Третий расчетный метод учитывает количество использованных выводов микросхемы, слои, предназначенные под землю, питание и частоту. Недостаток его заключается в следующем: он предполагает, что все выводы (сигнальные, питание, земля, частота) расположены равномерно на всей поверхности микросхемы.
Представлен также подход по расчету необходимого количества слоев с учетом лишь У части микросхемы. Преимуществом этого подхода является то, что рассматриваемое количество выводов уменьшается. Недостаток же у него в том, что количество направлений вывода проводников сокращается с четырех до двух.
Все представленные способы являются лишь оценочными, так как они не учитывают индивидуального подхода каждого разработчика к процессу разводки. Конечное количество слоев зависит от способа разводки, расположения микросхемы, количества слоев земли, питания, расположения выводов на конкретном корпусе.
