Научная статья на тему 'Расчет числа работающих зерен на площадке контакта алмазного шлифовального круга с поверхностью заготовок'

Расчет числа работающих зерен на площадке контакта алмазного шлифовального круга с поверхностью заготовок Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

CC BY
223
27
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Глобальная энергия
ВАК
Ключевые слова
МЕТОДИКА / МОДЕЛЬ / ШЛИФОВАНИЕ / ЗЕРНО / ГЛУБИНА ВНЕДРЕНИЯ / ПЛОЩАДЬ КОНТАКТА / ПЛОТНОСТЬ ЗЕРЕН

Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Макар Юрий Васильевич

В статье предложена и опробована методика расчета количества работающих зерен на площадке контакта шлифовального круга с заготовкой. Предложенная модель позволяет оценивать эффективность шлифования алмазными кругами.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The paper proposed and tested method of calculating the number of grains on the working area of the grinding wheel contact with the workpiece. The proposed model allows to evaluate the effectiveness of diamond grinding wheels.

Текст научной работы на тему «Расчет числа работающих зерен на площадке контакта алмазного шлифовального круга с поверхностью заготовок»



Ф 2,0

1,5 1,0 0,5

0

1,0

0,5

0,4

0,8

1,2

1,6

V/

Рис. 5. Графики зависимости отношений максимальных напряжений при сжатии балки типа М2 (а) и изгиба балки типа М1 (б) с неплоскими элементами к напряжениям в той же балке с плоскими элементами (линией показана аналитическая зависимость, точками — результаты

численного моделирования)

Ф

0

ному сжатию и изгибу в двух плоскостях. Сравнение изменения коэффициента податливости, возникающего от искривления пластин, при расчете по аналитической методике (ХапаШ) и по МКЭ (Xърм) представлено на рис. 4

_ Xanalit

На рис. 5 показаны значения от-

ношений максимальных напряжений в угловых узлах балки типа М2 с неплоскими стенками и поясами при сжатии к напряжениям в той же балке с плоскими элементами (ср = ак (0)/атах). Как видно из приведенных графиков, повышение напряжений в углах может достигать двукратного значения.

fem j

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Соколов, С. А. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин [Текст] / С. А. Соколов.— СПб.: Политехника, 2005.— 423 с.

2. Грачев, А.А. Устойчивость пластин с ребрами [Текст ] / А.А. Грачев, С. А. Соколов //

Научно-технические ведомости СПбГПУ.— 2010.- № 4(110).

3. РД 10-112—6-03. Методические указания по обследованию специальных металлургических кранов [Текст].—М., 2003.

УДК 621.923

Ю.В. Макар

РАСЧЕТ ЧИСЛА РАБОТАЮЩИХ ЗЕРЕН НА ПЛОЩАДКЕ КОНТАКТА АЛМАЗНОГО ШЛИФОВАЛЬНОГО КРУГА С ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗАГОТОВОК

Главным движением шлифования является вращение режущего инструмента с очень большой окружной скоростью. Чаще всего в качестве шлифовального инструмента используются шлифовальные круги (ШК). Абразивные зерна расположены в круге закономерно и удер-

живаются связующим материалом. Каждое абразивное зерно работает как зуб фрезы, снимая стружку.

Процесс резания каждым зерном осуществляется за микросекунды. Обработанная поверхность представляет собой совокупность

микроследов абразивных зерен и имеет малую шероховатость. Часть зерен ориентирована в ШК так, что не может резать обрабатываемую поверхность. Такие зерна производят работу трения по поверхности резания.

Абразивные инструменты из природных и синтетических алмазов опробованы на многих операциях при обработке разных деталей и режущих инструментов из труднообрабатываемых материалов. Изысканы те области, в которых абразивная обработка инструментами из сверхтвердых материалов достаточно эффективна и экономически целесообразна.

Одной из актуальнейших проблем применения алмазных кругов на станках с ЧПУ — поддержание их стабильной режущей способности и обеспечение качества обработанной поверхности. Математическое описание отдельных параметров процессов шлифования весьма важно для управления ими.

Для оценки эффективности процесса шлифования и работоспособности шлифовальных инструментов используются разные показатели: линейный съем материала за единицу времени, мм/мин;

износ инструмента, мм; период стойкости инструмента, мин; шероховатость обработанной поверхности Яа, мкм.

В работе предложена методика определения числа работающих зерен на площадке контакта круга с заготовкой. Произведен расчет для случаев круглого наружного и внутреннего шлифования деталей из материала КНТ16 кругами 1А1 АС40 160/125 М2-01 100 (алмазный шлифовальный круг прямого профиля формы 1А1 из алмазов марки АС40 зернистостью 160/125 на металлической связке М2—01 с 100 %-й концентрацией алмазного порошка) и А8 АС4 100/80 М2-01 100 (алмазный шлифовальный круг формы А8 из алмазов марки АС4 зернистостью 100/80 на металлической связке М2—01 с 100 %-й концентрацией алмазного порошка).

Число работающих зерен в круге при глубине резания t и площади контакта определяется по формуле

= ^[Дн_1,Дп]^Н,

где ^[Дп_1Дп ] — плотность зерен, шт/мм2, в слое (Д(и-1) - Ди).

Методика расчета числа работающих зерен в круге при их погружении в материал на глубину t включает:

определение площади £й, мм2, контакта круга с поверхностью заготовки при заданной глубине t резания за 1 ход;

вычисление для назначенного алмазного круга плотности И[Дп _1 Дп] зерен при глубине t, мм, их погружения в материал заготовки;

вычисление числа работающих зерен в круге при глубине t и площади контакта £й.

Определение площади Бк, мм2, контакта круга с поверхностью заготовки при заданной глубине г резания за 1 ход

На рис.1 показаны схемы шлифования наружной и внутренней цилиндрических поверхностей кругом 1А1, где Яи—радиус инструмента; — радиус заготовки. Зависимость площади контакта кругов с цилиндрической заготовкой при наружном шлифовании (см. рис. 1, а) от глубины внедрения t рассчитывается по формулам

аи (/) = / _

Rut_0,5/2 гг + Д, _ /

аг^

I (/) = 4жЯи

360

Бь = I (/)

а

Для случая внутреннего шлифования (см. рис. 1, б) зависимости для расчета площади контакта от глубины внедрения t будут иметь вид

аи) =/ +

гг _ (Пи _ /) _ /2 2

Ьг^Н-_ 2/ [ _ /)+, ];

aгctg

/(/) = 4ж(Яи _ /)-

Рис. 1. Схемы шлифования для расчета площади контакта круга с заготовкой:

а — наружное шлифование; б — внутреннее. Обозначения на схемах используются в формулах и объяснены в тексте статьи

^ (/) = I (/)

где — площадь контакта; У08 — осевая подача; игаё — частота вращения заготовки.

Вычисление для назначенного алмазного круга плотности NДп_1Дп] зерен при глубине г, мм, их погружения в материал заготовки

Вершины алмазных зерен в шлифовальных кругах в направлении, нормальном к обрабатываемой поверхности, расположены по закону нормального распределения [3]. Для расчета количества работающих зерен на единице площади круга необходимо вводить понятие слоев (рис. 2), которые позволяют назначать и вычислять реальную глубину погружения зерен круга в шлифуемую поверхность материала заготовки. Для вычисления числа работающих зерен , шт/мм2, произведем следующие расчеты. Количество зерен на единице площади круга, или плотность зерен, вершины которых находятся в слое t = Д2 — Д! абразивного рельефа, вычисляется по формуле

Дп

1_Е

N[

[Дп _1, Дп ]

N1(1 -8) / [1 _ ^(X)}ёх,

Дп _1 1_8

где N — среднее число зерен в 1 мм3 алмазосодержащего пространства; 8 = 0,5; /¿(х) — функция распределения высот зерен в алмазосодер-

жащем пространстве, определяемая как сумма функций // (х) (функция распределения случайной величины /) и /\(х) (функция, учитывающая наклон величины / к оси у), /х(х) = //(х)+ + /1(х).

Функция распределения случайной величины / и функция, учитывающая наклон величины / к оси у, рассчитываются соответственно по формулам

Ъ (X) =

у/2п

1 (г _1 ^

21 а,

Щ х) = К

л/Т

а

Рис. 2. Схема расположения зерен в алмазоносном пространстве круга: И — износ зерен круга;

где К

1

а1; I = В2И

В 2

средняя дли-

л/2^

на зерна; В2 — размер нижней фракции зерен в круге (например, В1/В2 = 100/80, В2 = 80).

Вычисление числа работающих зерен в круге при глубине г и площади контакта 8к

Результаты расчетов числа работающих зерен по формуле N = NЛп_1Лпсведены в таблицу.

В пакете Mathcad был произведен расчет модели и построены графики (рис. 3).

Из этих графиков видно, что с увеличением глубины внедрения происходит рост площадки контакта круга с заготовкой, плотность работающих зерен алмазосодержащего пространства кругов также увеличивается с ростом глубины внедрения и уменьшением зернистости кругов.

Расчетное число работающих зерен в различных слоях алмазного круга

Толщина слоя Л0-Лп, мкм Число работающих зерен N

При наружном шлифовании При внутреннем шлифовании

0-1 2,52 0,038

0-2 4,92 0,073

0-3 7,21 0,106

0-4 9,4 0,136

0-5 11,5 0,164

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0-6 13,5 0,189

0-7 15,4 0,214

0-8 17,2 0,236

0-9 18,9 0,256

0-10 20,5 0,275

Кроме того, исследования показали, что на поверхности кругов находится наименьшее количество зерен, а по мере увеличения глубины внедрения их число растет. При этом приращение количества зерен уменьшается. С увеличением

а)

мм

у

/

/

б)

Sh, мм

от от от от

г

/

/

3 §

в)

МЛ0-Лп/, шт./мм2

4

2

t, мкм

t, мкм

г'7' > ^

^^^^^^^^^ лп-л(п-1),

г)

тл0-ш,

шт./мм2

1 1

\

*

\ 2

2 4 6 в Ю

лп—Л(п-1), мкм

д)

М, шт.

10

20 Ю

0

Т~1

е)

Ш, шт.

03

02 01

У

/

Ю

лп—Л(п-1), мкм

лп—Л(п-1), мкм

Рис. 3. Зависимости площади контакта 8к от глубины внедрения \ для наружного (а) и внутреннего (б) шлифования, плотности зерен (в) и приращения плотности зерен по слоям (г) в алмазосодержащем пространстве круга (1 — круг А8 АС4 100/80 100, 2 — круг 1А1 АС40 160/125 М2-01 100), количества работающих зерен на площадке контакта круга с заготовкой для круга А8 АС4 100/80 100 (д) и круга

1А1 АС40 160/125 М2-01 100 (е)

мкм

глубины расположения одномикронного слоя алмазосодержащего пространства круга приращение числа вершин работающих зерен в слое уменьшается по сравнению с вышерасположенным слоем.

В работе получен показатель — число работающих зерен на площадке контакта круга с заготовкой, который определяет его режущую способность.

Получены математические зависимости для вычисления площади £й, мм2, контакта кругов

с поверхностью заготовки, плотности зерен ^Ди-1 Ди, шт./мм2, и количества N шт., работающих зерен на площадке контакта.

Рассчитаны графики плотности зерен на глубине внедрения t и плотность зерен на глубине внедрения t + И, где И — износ зерен круга.

С увеличением износа И круга число работающих зерен на площадке контакта при той же глубине внедрения возрастает.

Получена формула для числа зерен на площадке контакта N шт., которая используется при расчете режущей способности кругов [3].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Маслов, Е.Н. Теория шлифования материалов [Текст] / Е.Н. Маслов.— М.: Машиностроение,1974.— 317 с.

2. Цыпкин, Р.З. Алмазное шлифование неметаллических материалов [Текст]: Обзор / Р.З. Цыпкин/ НИИМаш.— М., 1987.— 55 с.

3. Никитков, Н.В. Математическое моделирование процессов алмазной абразивной обработки хрупких керамических материалов [Текст ] / Н.В. Никитков // Математическое моделирование в машиностроении. Труды СПбГТУ. № 466. Спб.: Изд-во СПбГТУ, 1997.— 32-36 с.

УДК 621.822.5.001.6

Н.А. Пелевин, П.Ю. Пискарев, В.А. Прокопенко

ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ШПИНДЕЛЬНЫХ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ ТЯЖЕЛОГО РАСТОЧНОГО МОДУЛЯ

Совершенствование и повышение технических и эксплуатационных показателей шпиндельных узлов (ШУ) металлорежущих станков (МРС), в первую очередь их подшипников, — наиболее эффективный путь в направлении улучшения статических характеристик и динамического качества, демпфирования и виброустойчивости, долговечности и т. п. Наибольшие резервы при этом находятся в области перехода с традиционных опор качения на гидростатические подшипники (ГСП) [1-3]. Имеющийся опыт отечественного станкостроения, например разработка и эксплуатация тяжелого гибкого производственного модуля (ГПМ) модели ЛР520-ПМФ4, показал эффективность использования ГСП. Существенный интерес представляют результаты исследования возможностей различных систем управления ГСП, в том чис-

ле введение в них, помимо традиционно применяемых дросселей, таких элементов управления, как мембранные регуляторы, обладающие наилучшими эксплуатационно -техническими характеристиками по сравнению с другими типами регуляторов.

В статье применительно к условиям и характеристикам вышеуказанного станка излагаются основные результаты сравнительных исследований нескольких вариантов схемы управления опор ГСП в ШУ:

Вариант 1: в передней (ПО) и задней (ЗО) опорах ШУ используются два дросселя типа «сопло — заслонка» по каждой координатной оси (базовый вариант, использованный в упомянутом выше ГПМ модели ЛР520-ПМФ4 — см. рис. 1);

В радиальном четырехопорном ГСП равномерно по окружности выполнены несущие опоры

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.