CC BY
42
УДК 624.04:539.3
С.Ю. Свиридов РАСЧЕТ БАЛОК-СТЕНОК С УЧЕТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ
Для усиления бетонных конструкций предложен метод укрепляющей полимерной пропитки. Исследовано влияние полимерной пропитки на НДС балки-стенки.
Балка-стенка, технологическая неоднородность, полимерная пропитка, усиление, жесткость, перераспределение напряжений
S.U. Sviridov
CALCULATION OF BEAM-WALL IN VIEW TECHNOLOGICAL HETEROGENEITY
For strengthening of concrete designs the method of strengthening polymeric impregnation is offered. Influence of polymeric impregnation on an is intense-deformed condition of a beam-wall is investigated.
Beam-wall, technological heterogeneity, polymer impregnation, gain, rigidity, redistribution of stresses
Целью работы является изучение влияния технологических неоднородностей в виде укрепляющей пропитки поверхностей балок-стенок на их напряженно-деформируемое состояние (НДС). Одним из направлений повышения прочностных и деформационных характеристик бетонных и каменных конструкций является обработка их поверхностей специальными полимерными пропитками и составами [1, 2]. Пропитки, проникая в тело конструкции, изменяют ее прочностные характеристики, что ведет к изменению НДС. Данный «эффект» можно использовать при усилении существующих конструкций.
Численная реализация поставленной задачи выполнена методом конечных элементов. Размеры конечно-элементной сетки 0,1x0,1 м. Для поставленной задачи выбрана следующая расчетная конечно-элементная схема (рис. 1).
Рис. 1. Расчетная конечно-элементная схема балки-стенки
Рис. 2. Изолинии эквивалентных напряжений до применения укрепляющей пропитки
В качестве примера рассмотрим бетонную балку-стенку со следующими параметрами: длина Ь = 3,2 м, высота Н = 2,4 м, толщина В = 0,1 м. Материал конструкции - бетон класса
_3
В30, начальный модуль упругости Е0 = 33,10 МПа-10 , предельное значение напряжения на сжатие 22,4 МПа, предельное значение напряжения на растяжение 1,84 МПа, плотность 2500 кг/м , коэффициент Пуассона 0,2. Равномерно распределенная нагрузка заменена сосредоточенными силами Г = 25,5 Н, с шагом 0,1 м, и приложена на верхней грани конструкции. Величина нагрузки была подобрана таким образом, чтобы максимальные напряжения до применения укрепляющей пропитки были близки к предельным напряжениям бетона.
Интегральной характеристикой НДС конструкции являются эквивалентные напряжения. Для их вычисления выберем теорию прочности Мора, которая учитывает разные предельные сопротивления для сжатия и растяжения. Эквивалентные напряжения в теории Мора определяются по следующим формулам:
аэ = °1 -X^аъ, (1)
а, = Л-ах -03, (2)
где аэ - эквивалентное напряжение (приведенное к эквивалентному растяжению); а, - эквивалентное напряжение (приведенное к эквивалентному сжатию); % = а+ / а-, Л = 1/ а-, а+ - предельное напряжение при одноосном растяжении; а- - предельное напряжение при одноосном сжатии.
Изолинии эквивалентных напряжений до пропитки показаны на рис. 2.
Сплошными линиями показаны изолинии (линии равных напряжений). Видно, что разрушение балки-стенки произойдет по нижней, растянутой зоне, эквивалентные напряжения в которой составляют 1,83 МПа при предельных напряжениях на растяжение 1,84 МПа.
Такое напряженное состояние приведет к тому, что в нижней зоне появятся микротрещины, которые распространяясь и объединяясь в магистральную трещину, приведут к разрушению конструкции. Для усиления конструкции и недопущения её разрушения можно применить укрепляющую пропитку.
Пропитка наносится сверху, глубина проникновения пропитки постоянна по всей длине балки-стенки. Так организуется неоднородность свойств материала. Интересным моментом усиления является то, что пропитка наносится сверху, а не снизу, хотя усиление требуется именно в нижней зоне. Данная возможность появляется благодаря статической неопределимости конструкции в малом. Верхние слои конструкции, обработанные пропиткой, становятся более жесткие, что приводит к перераспределению напряжений из нижней растянутой зоны в верхнюю сжатую, что для бетонной конструкции является оптимальным. Данный способ усиления особенно актуален в условиях, при которых отсутствует возможность произвести усиление непосредственно в растянутой зоне.
Укрепление свойств материала под действием полимерной пропитки характеризуется изменением модуля упругости [3], от первоначального значения Е0 (на фронте пропитки) до значения Еп (на поверхности балки-стенки) по формуле:
Еп = Е0 ехр(-Лп), (3)
где X = 0,3 - экспериментальный коэффициент, определенный из условия увеличения модуля упругости после обработки на поверхности балки-стенки в 10 раз, п - номера слоев конечных элементов. Фронтом укрепления называется граница раздела слоев подверженных укрепляющим свойствам пропитки и нетронутых ею. Слоем конечных элементов называем все элементы конструкции, имеющие одинаковою X - координату. Нумерация слоев осуществляется от фронта укрепления до поверхности конструкции по возрастанию.
В данном примере глубина проникновения укрепляющей пропитки соответствует
восьми слоям конечных элементов. Эпюра распределение модулей упругости по высоте по-3 -3
казана на рис. 3: Е0 = 33,10 МПа-10" (начальный модуль), Ех = 44,70 МПа-10" ,
Е2 = 60,30 МПа-10-3, Е3 = 81,40 МПа-10-3, Е4 = 110 МПа-10-3, Е5 = 148 МПа-10-3,
Еб = 200 МПа-10-3, Е7 = 270 МПа-10-3, Е% = 365 МПа-10-3.
укрепляющая пропитка
Рис. 3. Эпюра распределения модулей упругости по высоте балки-стенки
Рис. 4. Изолинии эквивалентных напряжений после применения укрепляющей пропитки
На рис. 4 показаны изолинии эквивалентных напряжений после применения укрепляющей пропитки.
В результате укрепляющей пропитки максимальные напряжения в растянутой зоне снизились на 14,2% (с 1,83 до 1,57 МПа) и стали значительно меньше предельных напряжений бетона на растяжение. Максимальные напряжения в сжатой зоне (в местах опирания) то же снизились на 15,7% (с19 до 16 МПа), но выросли сверху на 36% (с 2,5 до 3,4 МПа). Таким образом, после укрепляющей пропитки конструкция перестала находиться в критическом состоянии и может эксплуатироваться дальше. На примере балки-стенки показана возможность «регулирования» напряженного состояния конструкции, что может иметь большое практическое значение при усилении существующих конструкций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пичугин А.П., Денисов А.С., Кудряшов А.Ю. Повышение прочности стен полимерной пропиткой при устройстве навесных фасадов // Строительные материалы №3. Москва, 2007. С.44-47.
2. Пичугин А.П., Кудряшов А.Ю. Диффузионные процессы пропитки строительных материалов полимерами // Моделирование в компьютерном материаловедении: Междунар. сбор. науч. труд. Одесса, 2006. С.143-146.
3. Петров В.В., Пенина О.В. Долговечность плит из нелинейно-деформируемого материала с учетом воздействия агрессивной эксплуатационной среды. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2007. С.31-40.
4. Петров В.В., Пенина О.В. Влияние параметров модели наведенной неоднородности на долговечность пластинок, изгибаемых в агрессивных средах. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. С.42-47.
5. Пенина О.В. К решению задач изгиба нелинейно-упругой пластинки, работающей в агрессивной среде. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. С.65-71.
6. Селяев П.В. Диаграммы деформирования композиционных материалов при воздействии жидких агрессивных сред // Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. С.46-52.
Свиридов Сергей Юрьевич -
аспирант кафедры «Механика деформируемого твердого тела» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Статья поступила в редакцию 21.02.12, принята к опубликованию 12.03.12
