Расчет аэродинамики циклонных камер при предельных и близких к предельным условиях ввода и вывода газов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Раздел 3

536.244:621.783.2

C.B. Карпов, Э.Н. Сабуров, A.B. Быков ГОУ ВПО «Архангельский государственный технический университет»

РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИКИ ЦИКЛОННЫХ КАМЕР ПРИ ПРЕДЕЛЬНЫХ И БЛИЗКИХ К ПРЕДЕЛЬНЫМ УСЛОВИЯХ ВВОДА И ВЫВОДА ГАЗОВ

УДК

Существующие методы аэродинамического расчета циклонных камер различного технологического назначения ориентированы на близкие к средним значения безразмерных геометрических параметров входа и выхода потока: относительной площади входа 0,04 </вх = 4/вх/(пОк2) < 0,1 (Ок = = 2ЯК - внутренний диаметр циклонной камеры); высоты входных каналов /гвх = /гвх/£>к< 0,25...0,3; диаметра выходного отверстия 0,3 < с1аьк = = й?вых/£»к < 0,6. В то же время циклонные камеры с малыми значениями с1ЫЛХ и большими /вх используются в сепарационных и сушильных установках, при нагреве металла, термической обработке заготовок и изделий [1], [2], [4], а циклонные камеры с Кх -> 0,5, /ъх > 0,1 - в топках термического обезвреживания и сжигания горючих отходов производства [3], устройствах безокислительного нагрева заготовок [2].

В развитие ранее выполненных экспериментальных исследований [1]-[4] в работах авторов [5]-[8] рассмотрена аэродинамика циклонных камер как при сравнительно малых (0,05... 0,2), так и больших (0,8... 1,0) значениях ¡/вых, малых (0,02) и больших (0,2... 0,267) значениях /вх и ¡гвх, близких или равных 0,5.

Важнейшими элементами методики аэродинамического расчета циклонных камер, приведенной в работах [1]-[3], является определение максимальной тангенциальной составляющей скорости циклонного потока м'ф,„, радиуса ее местоположения гфт и аэродинамического сопротивления. Закрученный поток в камере рассматривается как осесимметричный, несжимаемый, с постоянными физическими свойствами.

Важнейшая скоростная характеристика циклонного потока - максимальная вращательная

Рис^ 1. Радиальные распределения м>ф/ >сфк при различных значениях с/аых, /вх= 0,0477. Обозначения: □ - 5ВЫХ = 0,1; О - 0,161; А - 0,2; V - 0,3; О - 0,4; + - 0,55; X - 0,8; линии 1-7 - расчет по уравнению (11); 8 - расчет по уравнению (8); 9 - расчет по уравнению (7); 10 - расчет по уравнению (9)

= м><рК = Мщ/Уы - безразмер-

ные максимальная и условная тангенциальная скорость на радиусе, равном Кк (в безразмерном виде на г = г / Кк = 1 (рис. 1).

Характерный вид распределения м>(р = у/ф (г) в циклонном потоке зададим [1]-[4] аппроксимационной зависимостью

Щп

уу — -

Щ

Ф т

Г ~ \п

2л

1 + Г)5<

(2)

где г| = г / гфИ = г / гфИ - безразмерный текущий радиус ( гфОТ - безразмерный радиус положения м>фт); п -коэффициент, определяемый условиями генерации закрутки; % - постоянная.

При определении показателя степени п из условия равенства нулю осевой составляющей вектора угловой скорости со* [4] на внешней границе квазипотенциальной зоны - радиусе рабочего объема циклонной камеры Лк = Як/1/ V*

1 да

с0г| =1 юн--т1 —

х1г1 = г1к I 2 дп,

'дТ^

еп

(3)

П = Пк

скорость Жут - зависит практически от всех геометрических и режимных параметров циклонной камеры и выражается через среднюю скорость во входных каналах увх по уравнению

(1)

где (я = м>/х\, Г = мц - безразмерные угловая скорость и циркуляция скорости.

Учитывая конечную величину т]к, из уравнения

(3) можно получить известное условие максимума циркуляции Г [1]-[4] на радиусе Г1К

где 8К = м>фМ / м>фК - коэффициент крутки циклонного потока, связывающий тангенциальные скорости на внутренней и внешней границах квазипотенциальной зоны циклонного потока; м>фт =

ЭГ

1 = %

/ „ \п 2л

1 + 7^

0; (4)

П = Лк

1 + Лк

(х-О'Пк-1

(5)

Значение коэффициента % = 2,055 выбирали исходя из наилучшего соответствия расчетных и опытных данных по коэффициенту крутки

w.

<рт

W,

фК

2ЛК

ЛкХ+1

(6)

Зависимость вк от безразмерного радиуса рабочего объема циклонной камеры г|к приведена на рис. 2. Как видно из представленных данных, при 1 < Т1к < 10 опытные точки по вк вполне удовлетворительно описываются уравнением

вк =0,5(1+ riK),

(7)

которое фактически является упрощенным видом зависимости (6). При близких к предельным условиях вывода газов ( с!вых —* 0, г|к > 10) зависимость (2) уже не может быть использована для описания распределения и>ф в периферийной (квазипотенциальной) области циклонного потока. В этих случаях, как видно из рис. 1, распределения ~м><!>- ( г) имеют ярко выраженный единообразный (автомодельный по с!вых)) характер и при Увх > 0,05 удовлетворительно описываются гиперболической аппроксимационной зависимостью [6]-[8]

1

w<p = w ——г v а + Ъг

(8)

где а = 0,058; Ъ = 0,942; а опытные данные по sK -формулой

ек =4 + 0,15г|к.

(9)

В диапазоне г|к = 1... 15 зависимость ек = ек(г|к) может быть представлена также общим уравнением

Пк

0,1т1к+0,9

Распределение безразмерной тангенциальной скорости в зоне возрастания м>,р (так называемой зоне «квазитвердого» вращения [1]-[4] или внутренней зоны циклонного потока) носит более сложный характер. Существенная деформация профиля особенно заметна при больших значениях й?ВЬ1Х —> 1, малых /вх 0 и в сечениях, близких к выходному отверстию, что связано в

Рис. 2, Обобщение экспериментальных данных по £к: □ - [6]; Л - [7], [8]; V - [9], [10]; расчетные кривые: 1 - по уравнению (7); 2 - по уравнению (9); 3 - по уравнению (10)

основном с влиянием индуцированного осевого обратного течения.

Анализ известных по публикациям зависимостей для описания поля тангенциальных скоростей [2], [4] показал, что они удовлетворительно описывают распределения Жу в квазипотенциальной зоне, но плохо согласуются с экспериментальными данными во внутренней области (зоне «квазитвердого» вращения) при с1вых —> 1.

В работах авторов [1]—[4] предложен метод расчета во внутренней приосевой области исходя из условия существования максимума угловой скорости со, достигаемого на безразмерном радиусе 0 < т\тт = г&т !гщт< 1. При использовании

зависимости (2) в виде

W = W

2-П

1 + ц2

(И)

= 0; (12)

Л =Ч(йт

Показатель степени зависит от геометрических характеристик циклонной камеры и особенностей течения в приосевой (внутренней) области потока.

Анализ и обобщение экспериментальных данных по гош = ram/RK при различных значениях ¿/вых и безразмерного геометрического параметра, характеризующего соотношение площадей входа и выхода потока /= /вх/ /вых = /вх/ dBbJ, в незагруженных циклонных камерах позволили рекомендовать (рис. 3) расчетную зависимость вида

г*т ='Гвых[^ехр(-7/»г) + /], (14)

где гвых= Д,ых; к= 1,136; т = 0,22; / = 0,002.

Расчетная формула (11) справедлива при 0 < <г< гсо, где гсо - безразмерный радиус, соответствующий точке сопряжения профиля wv (см. рис. 1) с кривой распределения w( г) в зоне ква-

зипотенциального вращения (8):

Лео =гсо!гт =2,04-1,07ехр(-/). (15)

В результате обобщения экспериментальных данных получена также зависимость, связывающая тангенциальную скорость в точке сопряжения М/С0 и м/цп,:

^со = ^фС0 / =0,8 + 0,2 ехр (-/ /1,8). (16)

На рис. 1 приведено сопоставление (8), (11) с экспериментальными профилями = (г), полученными при различных значениях а?вых. Как видно из представленных данных, зависимость (11) фактически отражает предельное распределение тангенциальной скорости потока в зоне квазипотенциального вращения как при одностороннем, так и двустороннем вводе газов в циклонную камеру. С уменьшением безразмерной площади входа 7х и увеличением диаметра выходного отверстия степень соответствия закону закрутки (8) (заполненности профиля м>ф = м>ф(г)) снижается, причем наиболее значительно при /¡х < 0,02. Влияние /вх на распределение в этой области течения можно учесть обобщающей зависимостью для

да

5П

П=т1ш т

д_ :Эп

2Л 1 + ц2

\п

г ¡г (о т вых

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Рис. 3. Обобщение экспериментальных данных по отношению гши/ гвых: □ -/„ = 0,02; О - 0,048; Л - 0,105; V -0,133; О - 0,04; + - 0,097; X - 0,210; * - 0,267. Линия -расчет по уравнению (14)

м>(1Ж =-=т-. (17)

ф 1,1 + 0,00035 //В2Х

Сравнение расчетных кривых м>ф = м'ф( г) с опытными данными других авторов при резко различных (близких к предельным) значениях 7х приведено на рис. 4.

К основным аэродинамическим характеристикам циклонных камер относятся также безразмерное статическое давление на стенке рабочего объема рСК = 2рС К/ (рВ)^вх2) (рвх - плотность потока во входных каналах), коэффициенты аэродинамического сопротивления <^вх = = 2Арп/(рвхувх!) (Ар,, - перепад полного давления в циклонной камере) и аэродинамической эффективности С,(рт = 2Арп/ (рф,„ ), где рфт-плотность потока на радиусе гф/я [1]-[4].

Рис. 4. Сопоставление опытных и расчетных распределений м>ф при различных значениях /вх. Опытные точки: О - /вх = 0,0076 [9]; • - 0,716 [10]. Линии: 1 - расчет по (8), (17); 2 - расчет по (11)—(14)

Распределения безразмерных статического Рс= 2рс/ (Рвх^вх2) и полного рп = 2рп/(рвхувх2) давлений определяются профилем тангенциальных скоростей в потоке. Расчетные зависимости для рс можно получить [1]-[4], используя распределения м>у (8), (11), и дифференциальное уравнение радиального равновесия плоского вращающегося течения

Фс

г

(18)

При 0 < г < г0

Рс = Рс

гсо

со J 0 ф/я

27/к

фш

1 + г /г 2

1 ~ ' ' 'ф»г у

;(19)

при гсо < г < 1

^О = ^с.К+473,38х

13 г

- + 1п-

13 + 2107 13 + 2107

+ 5,35

ных расчетов /?с для двух значительно отличающихся друг от друга и близких к предельным значений £/вых и их сравнение с опытными радиальными распределениями безразмерного статического давления показаны на рис. 5. Как следует из представленных данных, расчетные и опытные кривые рс хорошо согласуются между собой практически во всем диапазоне изменения г.

На рис. 6 показана полученная авторами экспериментальная связь рсх с безразмерной скоростью м>фШ в широком диапазоне изменения ¿/вых и /вх- В отличие от ранее выполненных исследований [1]-[4] установлено существование предельного значения безразмерного статического давле-

ния рс.к = рс,,

пред

200, при котором достигается

максимальная крутка потока = м><?т « 8. Дальнейшее увеличение давления на боковой поверхности камеры, например за счет уменьшения с/вых, приводит к весьма заметному затуханию вращательного движения как в приосевой зоне, так и в пристенной области. Можно предполо-

(20)

Некоторые из результатов числен-

Рис. 5. Сопоставление расчетных и опытных распределений рс при различных значениях 5ВЬ1Х. Обозначения: линии - расчетные кривые; точки - экспериментальные данные

1 1 1 /о о

/о/ о

2 О

/ / Но /

/ /

- /и

1/6 о с

-

........| ...........................

ОД 1 10 100 7>

Гс.к

Рис. 6. Связь между безразмерными максимальной тангенциальной скоростью и статическим давлением на боковой поверхности циклонной камеры: линия 1 - расчет по уравнению (21), 2 - по (22); точки - опытные данные: • - [5], [7]; О - [8]

жить, что при рск —» да и'фт-» 0. В диапазоне Рс.к~ 0,1...150 зависимость м/чт =му,(/?с.к) удовлетворительно описывается квадратичной функцией

Рс. (21)

Ранее [1]-[4] аналогичная зависимость

Р (22)

была получена при обобщении эксперименталь-

^ср/и 100

80

60

40

20

0

01234567^

фШ

Рис. 7. Сопоставление зависимостей (25), (26) с опытными данными по коэффициенту т. Линии: 1 - расчет по (25), 2 - расчет по (26); точки - опытные данные: Д - [1]-[4]; О, • - [5]-[8]

ных данных многих исследователей в существенно меньшем диапазоне изменения рс к.

Суммарный коэффициент аэродинамического сопротивления циклонной камеры при истечении потока в окружающую среду [1]-[4]

Свх = Рс.вх + 1 = Рс.к КРс.к 1 Рс.ъх ) + 1 > (23)

где Реях - безразмерное статическое давление во входных каналах; рс к/рс вх - отношение статических давлений на боковой поверхности камеры и во входных каналах, характеризующее относительное уменьшение запаса потенциальной энергии потока на входе в циклонную камеру.

Учитывая, что при предельных и близких к предельным условиях ввода и вывода газов (больших значениях /вх и ¿/ВЬ1Х < 0,2) коэффициент Pc.JPc.BX близок к 1, С,вх с учетом (21) можно представить так [4]:

^вх=2^ш+1, (24)

а коэффициент аэродинамической эффективности описать приближенной зависимостью

= 2 + (25)

^ф/и ^ф т

Как следует из (25), чем меньше С,(рт (т.е. чем меньше аэродинамическое сопротивление ^вх и чем больше относительная максимальная скорость м>Ц1т), тем выше аэродинамическое качество (совершенство) циклонной камеры. При значительной крутке потока ( ~ 4... 8) предельно минимальное значение С,фИ близко к 2 (рис. 7). Снижение м>Щ1 < 1 приводит к ухудшению аэродинамической эффективности камеры, причем особенно резкому при м>ф„, < 0,5. Из рис. 7 также видно, что экспериментальные данные вполне удовлетворительно согласуются с расчетной кривой (25) при увеличении и^», вплоть до 8. Уменьшение с!ШЛХ в области значений, близких к предельным, приводит к возникновению своеобразного гистерезиса зависимости = ( (показано зачерненными точками). В этом случае опытные данные по коэффициенту описываются формулой

8_ фт

(26)

_ Полученные в работе зависимости для w(pm, рс к, ÇBX и ¿¡ф,„ могут быть использованы при разработке рекомендаций по расчету и выбору оптимальных конструктивных и режимных параметров высокоэффективных циклонных камер с различными, в том числе предельными и близкими к предельным конструктивными характеристиками.

Список литературы

1. Сабуров Э.Н., Карпов C.B., Осташев С.И. Теплообмен и аэродинамика закрученного потока в циклонных устройствах / Под ред. Э.Н. Сабурова. - JL: Изд-во ЛГУ, 1989.-276 с.

2. Сабуров Э.Н., Карпов C.B. Теория и практика циклонных сепараторов, топок и печей / Под ред. Э.Н. Сабурова. - Архангельск: Изд-во АГТУ, 2000. - 568 с.

3. Сабуров Э.Н., Карпов C.B. Циклонные устройства в деревообрабатывающем и целлюлозно-бумажном производстве / Под ред. Э.Н, Сабурова. - М.: Экология, 1993. 368 с.

4. Карпов C.B., Сабуров Э.Н. Высокоэффективные циклонные устройства для очистки и теплового использования газовых выбросов / Под ред. Э.Н. Сабурова. - Архангельск: Изд-во АГТУ, 2002. - 504 с.

5. Карпов C.B., Сабуров Э.Н., Быков A.B. Аэродинамика и конвективный теплообмен в циклонной камере при близких к предельным условиях ввода и вывода газов // Вестник Череповецкого государственного университета. -2007.-№3,-С. 127-134.

6. Карпов C.B., Сабуров Э.Н., Быков A.B. Аэродинамика циклонных устройств при близких к предельным условиях ввода и вывода газов // Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену: В 8 т. 23-27 окт. 2006 г. Москва. Т. 2. Вынужденная конвекция однофазной жидкости. - M.: Изд. дом МЭИ, 2006. - С. 141-144.

7. Карпов C.B., Сабуров Э.Н., Быков A.B. Особенности аэродинамики потока на входе в циклонное устройство // Современная наука и образование в решении проблем экономики Европейского Севера: Материалы Междунар. на-уч.-техн. конф., поев. 75-летию АЛТИ - АГТУ. Т. 1. - Архангельск: Изд-во АГТУ, 2004. - С. 339-342.

8. Карпов C.B., Сабуров Э.Н., Быков A.B. Аэродинамика циклонных устройств при предельных условиях вывода газов // Вузовская наука - региону. - II Всерос. науч.-техн. конф., 27 февраля 2004 г. - Вологда, 2004. - С. 38-41.

9. Михайленко A.A., Космодемьянский Ю.В. Аэродинамика и оптимизация вихревых камер распылительных сушилок // Пром. энергетика. - 1977. - № 8. - С. 34-38.

10. Escudier М.Р., Bornstein J., Zehnder N. Observations and LDA measurements of confined turbulent vortex flow // J. Fluid Mech. - 1980. - Vol. 98, pt 1. - P. 49-63.

Çmm 6

'Ф m

1+-

2(^/8)

УДК 533.601.1:536.244

Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, И. А. Усачев ГОУ ВПО «Архангельский государственный технический университет»

В. Гарен

Университет прикладных наук, г. Эмден (Германия)

ОБТЕКАНИЕ И ТЕПЛООТДАЧА ЦИЛИНДРА И ГРУППЫ ЦИЛИНДРОВ

В ЦИКЛОННОМ ПОТОКЕ

С точки зрения повышения производительности и экономичности работы промышленных циклонных печей, групповой способ нагрева изделий (заготовок) малого относительного диаметра является наиболее рациональным. Однако закономерности обтекания заготовок при различных вариантах формирования садки и связанные с ними особенности распределения коэффициента теплоотдачи в настоящее время практически не изучены [1]. Рассматриваемая задача представляет интерес с точки зрения дальнейшего изучения аэродина-58

мики и конвективного теплообмена в сильно закрученном потоке греющих газов циклонных нагревательных устройств, совершенствования методик их теплового и аэродинамического расчетов.

Опыты выполнены на стенде и по методике, подробное описание которых приведено в работе [2]. Циклонная камера 1 (рис. 1) стенда имела диаметр DK = 2RK = 179 мм и длину LK = 272 мм. Воздух. в камеру подводили тангенциально внутренней поверхности с двух диаметрально противополож-