CC BY
171
Раздел II Моделирование сложных систем
Н.В. Шкрибляк
РАСЧЕТ АБОНЕНТСКОГО ТРАФИКА В СЕТЯХ СОТОВОЙ СВЯЗИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Удорожание энергоресурсов требует применения современных средств контроля и учета расхода электроэнергии. Отметим, что приборный учет энергоресурсов эффективен, однако необходимо создавать системы, позволяющие контролировать показания счетчиков на расстоянии (например, проезжая в автомобиле мимо мест потребления электроэнергии). Очевидно, что реализовать подобные методы можно только с применением средств современной связи. Учитывая широкое внедрение средств сотовой связи, можно осуществить разработку подобных систем контроля, однако необходимо правильно рассчитать абонентский трафик, за аренду которого приходится платить предприятиям, осуществляющим сбыт энергии и тепла.
Однако рост тарифов заставляет отказываться от неточного энергоучета. Поэтому системы автоматизированного контроля и учета электроэнергии эффективны и достаточно быстро окупаются затраты на их изготовление и внедрение.
К настоящему моменту на территории России действует уже около 70 операторских компаний, имеющих лицензии на предоставление услуг сотовой связи [1].
Во многих регионах можно встретить несколько операторских компаний, предоставляющих абонентам услуги сотовой связи различных стандартов. В условиях жесткой конкуренции, когда необходимо предоставить абонентам сотовую связь с высоким качеством, нужно найти правильный подход к проектированию сотовых сетей. Из вышесказанного возникает ряд вопросов о необходимости и целесообразности проектирования сотовых сетей на различных этапах их эксплуатации.
Рассмотрим задачу с двух сторон: 1)когда планируется развернуть сотовую сеть на заданной территории охвата, 2) когда сотовая сеть уже успешно эксплуатируется абонентами.
На начальной стадии проектирования сотовой сети возникает необходимость нахождения оптимального варианта соотношения между эффективностью и сложностью системы, что позволяет определить начальную конфигурацию сети и план дальнейшего ее развития. Эффективность достигается за счет обеспечения требуемого качества работы всей системы с минимальными затратами на оборудование, т.к. любое усложнение архитектуры системы приводит к удорожанию требуемого оборудования.
Исходя из этого необходимо с максимально возможной точностью определить основные характеристики сети.
К основным характеристикам сети можно отнести следующие:
- допустимую трафиковую нагрузку;
- частотно - территориальное планирование.
Эти характеристики позволяют получить систему с заданной вероятностью отказа в обслуживании подвижных абонентов сети при заданном качестве связи.
В целом эффективность планирования будет достигаться за счет территории охвата, расчета по емкости сети, планирования передачи и оптимизации сети.
Рассмотрим другой вариант, когда сотовая сеть достаточное время эксплуатируется и мы имеем дело с опытным оператором. Допустим, что количество абонентов непрерывно увеличивается. Тогда наступает такой момент, когда в отдельных сотах в час наибольшей нагрузки появляется скопление подвижных абонентов, нагрузка на базовую станцию максимальна и она не справляется со всем объемом поступающих вызовов. Абонентам поступают отказы в обслуживании. Вследствие этого возникает такое явление, как “traffic handover” (передача управления вызовом по критерию нагрузки).
К сожалению, не всегда удается решить вопросы перегрузки при помощи процедуры “handover” или перераспределения радиоканалов.
Можно использовать также изменение частотного плана с повторным использованием частот, изменить ширину спектра канала связи и другие всем известные методы. Но на сегодняшний момент оператор еще не готов к таким серьезным шагам. Поэтому оператор вынужден установить дополнительную базовую станцию. Для этого необходимо сделать предварительный расчет, задав конкретные параметры базовой станции и то качество обслуживания, которое устроит разборчивого абонента.
Возможно, что нет необходимости в дополнительном пояснении целесообразности проектирования, но это порождает следующий вопрос о методах проектирования.
Можно использовать распространенные методы компьютерного анализа и автоматического проектирования, предоставляемые практически всеми изготовителями оборудования для сетей сотовой подвижной связи. Не все операторы могут позволить себе такую роскошь.
Проектирование сетей сотовой подвижной связи, как и предварительный расчет базовой станции, обычно начинают с прогнозирования предполагаемой нагрузки, поэтому вопрос о нагрузке в соте, и в целом, во всей сети, является ключевым. Правильный расчет нагрузки делает систему гибкой, готовой к любым неординарным ситуациям. Изучению нагрузки уделяется много внимания, но в большинстве своем это работы по исследованию статистических данных уже работающих сетей. Данная информация, безусловно, важна, но только для дальнейшей эксплуатации сотовой сети, так как позволяет повысить пропускную способность базовой станции, избавиться от перегрузок или исправить погрешности результатов проектирования.
В настоящее время при расчете нагрузки ориентируются на данные, нормированные в рекомендации Международного союза электросвязи (ITU-T) [2]. Предлагаемое в рекомендации нормирование нагрузки
рассматривается с точки зрения вероятности отказа в час наибольшей нагрузки (ЧНН) 30 наиболее загруженных дней года [3].
На данный момент вероятность отказа (блокировки) радиоканала составляет 5 - 10%. Такая вероятность отказа радиоканала является несколько избыточной и поэтому многие фирмы-разработчики устанавливают более жесткие требования, позволяющие добиться оптимального качества с меньшими потерями. На практике вероятность потерь составляет приблизительно от 3 до 5 % .
Правильный порог вероятности потерь возможно определить только после начала эксплуатации сети, когда нагрузка будет создаваться реальными абонентами с реальным трафиком, но, тем не менее, предварительные расчеты нагрузки позволят заложить тот фундамент, на котором будет основана вся сеть.
Модели полезны в различных областях сетевой архитектуры, сетевых распределений и оценок характеристик протоколов. Изначально традиционные модели были разработаны для стационарных сетей связи. В частности, это была первая модель Эрланга для расчета вероятностей потерь в системе массового обслуживания [4].
Сотовая сеть является типичным примером системы массового обслуживания (СМО). В ней присутствуют все необходимые для этого характеристики СМО: случайный поток заявок, продолжительность вызова (длительность занятия радиоканала), конечное число обслуживания каналов, предоставляемых подвижным абонентам сотовой сети. Наибольший интерес, с точки зрения СМО, представляет модель для расчета абонентской нагрузки в соте с учетом конкретных параметров оборудования базовых станций.
При оценке нагрузки и, следовательно, емкости в сотовых сетях пользуются распространенной моделью Эрланга для систем с отказами (вероятность поступления вызова в момент, когда все каналы заняты) [3,
Уравнение (1) представляет собой известную формулу Эрланга и связывает один из важнейших показателей качества функционирования сети - вероятность отказа Pa - со значениями нагрузки A и числа каналов п. Данная формула Эрланга является табулированной. Но, как оказалось на практике, это не всегда является удобным для расчетов нагрузки при проектировании сотовой сети. Очевидная сложность процедуры определения нагрузки непосредственно при помощи формулы не позволяет рекомендовать ее для инженерного использования, тем более, что по ее виду ничего нельзя сказать о характере зависимости величины допустимой нагрузки от значений вероятностей отказа и числа каналов.
Точное решение уравнения (1) относительно нагрузки ^) невозможно. В то же время со сколь угодно высокой точностью оно может быть получено одним из методов приближенного решения нелинейных уравнений, например с помощью итерационной процедуры Ньютона.
4]:
Ап
(1)
Исходя из формулы Эрланга и учитывая высокоточную формулу Стирлинга
п! » V 2лпппв ~п (2)
воспользуемся методом итерационной процедуры Ньютона.
В результате получаем следующее соотношение:
е -А Г—] (2т)~2
Ра = ^ - ■ (3)
Р(п)
где
F(n) = e -A fA • <4)
1~0 г!
Основная трудность состоит в отыскании эффективной аппроксимации для функции F(n). Как оказалось, удовлетворяющим этим условиям, достаточно точным и удобным для последующего использования является следующее приближение:
F(n) - Fj(n) = exp[- A exp(-on)]. (5)
Таким образом, используя аппроксимацию (5) и формулу (3), получаем следующий приближенный вариант уравнения (1):
ра - exp\ - A
1 - exp
- nln( 1,7811 A)" , A - 0, 5 ,
Ae)" -2
— I (2nn) 2 ч n I
(6)
Логарифмируя обе части (6), получаем:
D = n + nln\ — I - A + A( 1 ,7811A) A-05,
(7)
где
К = 1п(ра^2т) . (8)
В дальнейших рассуждениях большую роль играет параметр, который можно назвать критическим значением вероятности отказа в обслуживании раКр. Величина ракр разделяет множество возможных значений ра на два подмножества:
11 = \Ра / Ра < Ракк } ^ = \ра ^ Ра > Ракк } (9)
Если ра! Ь, допустимая величина нагрузки меньше числа каналов п, т.е. А < П; напротив, при ра1 ¡2 имеет место обратное неравенство, т.е. А>
П.
Решая уравнение (7) с учетом уравнений (8) и (9), получаем:
n
n(1 - z1) при pa < Pxp,
n
(10)
ПРи pa > Pxp,
где
f(n) = 0,5615exp
[0,5 772 + Inn 2n
где
n - Rr i--- 1+—
zb = 2----------------, R = ln(pas2rn), r = (1,7811n) 2n,
2nE -1
E
1 7811R -1 + —
E = ln( 1, 7811n), y1 =
Анализ проведенных исследований позволяет сделать следующие выводы:
- определение значения рКр является первым этапом оценки допустимого значения нагрузки A и позволяет указать одну из границ диапазона изменения A. Если задаваемое значение pa меньше (больше) рКр, величина A будет меньше (больше) П. Это и есть ориентировочная оценка A;
- исследования расчетов подтвердило целесообразность исследования нагрузки при вероятности потерь от 0,01 до 0,05. Сравнительно небольшое возрастание нагрузки приводит к резкому росту вероятности отказа, т.е. к ухудшению качества обслуживания.
В связи с этим приближенные соотношения, полученные в результате моделирования, представляют собой практический интерес и позволяют определить абонентскую нагрузку с заданной вероятностью отказа при заданном качестве связи.
Таким образом, полученная модель СМО и метод расчета нагрузки позволят операторам сотовых сетей прогнозировать распределение нагрузки в пределах зоны действия базовой станции.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Мобильные системы 1997. №3.
2. Lee W.C. Y. Mobile cellular telecommunications systems. - Howard W. Sam’s & Co., 1989.
3. Masaharu Hata. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services// IEE Tr. VT-29. 1980.- №3.- P. 317-144.
4. Лившиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика .-- М.: Связь, 1979. - 224 с.
Мажди Насраллах
