Ранжирование опасностей с нечеткими зонами межранговых переходов Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 681.5:656.2:006

Моисеенко В.И., к.т.н. (УкрГАЖТ) Бутенко В.М., к.т.н. (УкрГАЖТ) Головко А.В., аспирант (УкрГАЖТ)

РАНЖИРОВАНИЕ ОПАСНОСТЕЙ С НЕЧЕТКИМИ ЗОНАМИ МЕЖРАНГОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Проблема ранжирования опасностей напрямую связана с их качественной оценкой, выполняемой перед проведением масштабных работ по проектированию объектов повышенной опасности, либо разработкой рекомендаций, направленных на снижение рисков. На железнодорожном транспорте эта проблема имеет особую актуальность в связи с тем, что транспорт по своей природе является объектом повышенной опасности.

Проблематика научных исследований, посвященных проблемам ранжирования рисков, по сути, обусловлена выбором оптимальной шкалы позиционирования опасностей. Это объясняется тем, что в зонах межранговых исходов величина риска меняется мало, а значение их оценки существенно влияет на содержание последующих мероприятий.

Анализ исследований и публикаций. Вопросы классификации по безопасности достаточно точно отработаны в атомной энергетике. По сравнению с действующей ранее системой классификации, изложенной в МАГТЭ для всех систем [1], новые системы предполагают внесение ряда изменений и дополнений. Объектами классификации являются конструкции, системы и компоненты^га^ш^, systems and components) .Все составляющие по отношению к обеспечению безопасности подразделяется на два вида:

- важные для безопасности (important to safety);

- не важные для безопасности (not important to safety);

Объекты важные для безопасности (рисунок 1) в свою очередь делятся на:

- системы безопасности (safety systems);

- системы, относящиеся к безопасности (safety related systems).

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ

Объекты, важные для безопасности

Системы, относящиеся к безопасности

1 2 3 4

Информационные и управляющие системы

Системы обеспечения безопасности

Системы защиты

Объекты, не важные для безопасности

Системы управления

Системы обеспечения

Рисунок 1- Классификация оборудования АЭС согласно документу

МАГАТЭ IAEA NS-G-1.3

1- система управления и контроля реактора;

2- система управления аварийным остановом, охлаждения и т.п ;

3- система нижнего уровня для исполнения команд;

4- система аварийного электроснабжения и т.п .

Системы безопасности включают три группы :

- системы защиты (protection systems);

- исполнительные системы безопасности (safety actuation systems);

- обеспечивающие системы безопасности (safety systems support features).

Методика классификации основана на детерминированных оценках, которые дополняются, в случаях необходимости, вероятносными показателями. При классификации учитываются: вероятность исходного события, промежуток времени выполнения опасной операции, возможность самой системы вызвать дополнительные нежелательные события, своевременность и достоверность обнаружения и устранения отказов.

В отличие от этого классификация МЭК, изложенная в стандарте 1ЕС 61226, опирается на триаду: функции, системы и оборудование (ФСО). Важные для безопасности ФСО делятся на три категории - А, В и С. Эти категории определяют вклад в предотвращение и уменьшение последствий аварии, рисунок 2.

Рисунок 2 - Классификация ФСО по безопасности МЭК 1ЕС 6/226

Систему можно отнести к соответствующей категории безопасности, если удовлетворен хотя бы один из оценочных критериев. Ведомственный нормативный документ Украины ОПБ-У также предусматривает разделение систем и элементов на важные и не влияющие на безопасность.

ДСТУ 4178-2003 устанавливается четыре уровня требований функциональной безопасности в зависимости от следующих факторов:

- назначение токсического средства и его влияние на безопасность движения поездов;

- последствий опасного функционирования;

- скорости и интенсивности движения поездов на участке.

Однако, в документе отсутствует информация о методах

количественной оценки уровней безопасности.

Постановка задачи. Целью данной работы является построение шкалы ранжирования опасностей с нечеткими зонами меж ранговых переходов.

Основной материал. Формальная постановка задачи сводится к выбору шкалы оценок опасностей. В работе [1] выделены основные шкалы, к ним относятся равномерные, дискретные и так далее.

Использование традиционных шкал и методов ранжирования опасностей затрудняется вследствие отсутствия, а в ряде случаев

невозможности, использования традиционной системы количественных оценок.

В подобной ситуации можно говорить о существовании некоторой лингвистической переменной х, при помощи которой можно, с большей или меньшей степенью объективности, характеризовать проявление опасности. Область допустимых значений этой переменной может быть сколь угодно большой, настолько это отвечает задачам оценивания. С увеличением числа допустимых значений переменной х в системе оценок можно ожидать увеличения точности, однако при этом возрастает степень субъективизма экспертов. По мнению авторов наиболее объективными оценки могут быть при числе переменных прядка пяти: высокое (В), выше среднего (ВС), среднее (С), меньше среднего (МС), малое (М). Каждый из этих терминов определяется некоторым нечетким подмножеством А области рассуждений иу с помощью функции принадлежности рА: иу ^ [0, 1]. Эта функция ставит каждому элементу у множества иу в соответствие число рА(у) из отрезка [0, 1]. Носитель А есть множество элементов у, для которых рА(у) положительна. Для удобства рассуждений определим иу как множество чисел от 0 до 100, хотя, в принципе, этот диапазон может быть каким угодно. Воспользовавшись подходом Заде [3] множество А можно представить в следующем виде

А= /р(Л, у)/у, (1)

и

где символ интегрирования обозначает операцию объединения одноточечных нечетких множеств р(А, у)/у.

В соответствии с (1) запишем равенства для определения нечетких подмножеств иу и их функций принадлежности р, как соответствия между элементарным термином х! и областью рассуждений иу для терминов:

ру(высокое (В), у)=

Тогда нечеткое подмножество иу обозначенное высокое (В) представим как равенство

1, у >= 90 у - 75

75 <= у < 90

90 - 75 ' ' (2)

0, у < 75

100 90

высокое (В) = |1/у +1

90

75

у - 75 90 - 75,

'у.

(3)

Аналогично, функций принадлежности ц,

цу(выше среднего (ВС), у)=

90 - у.

10

У - 50

15

80 <= у < 90 65 <= у < 80 50 <= у < 65

(4)

и нечеткое подмножество иу обозначенное выше среднего представим как равенство

90

выше среднего (ВС) = | 90 у /у + |1/у + |

65

80

90 - 80

65

50

у - 40 65 - 50,

'у

(среднее (С), у)=

70 - у

10

у-15

60 <= у < 70 40 <= у < 60 15 <= у < 40

(5)

И соответственно остальные нечеткие подмножества представим

70 7П — I 60 40 _ 1 ^ / среднее (С) = Гу + П/у + Г^-15 у.

¿70 - 60/' 4Г 15 20 -15/

(меньше среднего (МС), у)=

45 - у

15

у-5

30 <= у < 45 15 <= у < 30 15 <= у < 5

(6)

1

1

5

1

5

45 45 - I 30 10 - 5 I

среднего МС) = 1^ у |1/у + { ^/у .

' 15 5 '

(малое (М), у)=

15 - у.

10 <= у < 15

0<=у< 10

(7)

малое

М)=Í

15 1 с

_ с 15 - у

15 -10,

'у

+

i yj

Í1 у

Сопоставим значения рангов с характеристиками опасностей по принципу 5-ий ранг - максимум проявления опасных факторов и далее по убыванию, таблица 1.

Таблица 1 - Характеристики опасных факторов

5

1

Ранги Характеристика факторов по рангам

Степень защиты Частота повторения опасности Длительность нахождения в опасной зоне

5 Защита практически отсутствует Высокая 10 и более Практически постоянно в течении всего времени, 8 или 12 часов

4 Слабая степень защиты Выше среднего 10 - Ю-2 Больше половины рабочего времени (больше 4-х или 6-ти часов)

3 Средняя степень защиты Средняя Ю-3 - Ю-4 Меньше половины рабочего времени (2-3 часа)

2 Выше среднего Малая Ю-4 - Ю-5 Эпизодически (меньше 1 часа)

1 Высокая Редкое явление Ю- 5 - Ю-6 Пренебрежительно малая

Рассмотрим в качестве примера оценку рисков потерь в следствии пожаров для службы сигнализации и связи при проведении работ на посту централизации. Запишем значения функций принадлежности

Основные факторы, характеризующие опасные явления, представленные в таблице 1.

Длительность нахождения в опасной зоне, либо частота повторений опасности могут быть оценены аналогично частоте повторения опасности. Целесообразно в этой системе иметь бальную оценку для обоих показателей, хотя до некоторой степени можно считать, что чем дольше человек находится в опасной зоне, тем выше частота повторения опасностей.

Степень защищенности от действия поражающих факторов является специфическим фактором, трудно поддающийся экспертной оценке, в связи с чем применено эвристическое ранжирование..

Первый фактор характеризует время нахождения объекта в зоне возможной опасности. Для описания влияния этой характеристики используем нечеткие множества описаные в работах [2] и [3]. Допустим, х есть лингвистическая переменная, характеризующая это время. Её значения могут быть высокое, выше среднего, малое и так далее. Обозначим область значений х1 - множество Т. В таблице 1 приведены первичные (элементарные) термины, которые являются символами специальных нечетких подмножеств области рассуждения.

Для дискретизации оценок каждому значению поставим в соответствие определенный ранг. Обозначим уг(у) ранг данного значения. Поскольку персонал основное время находится на посту, то уг(ВС)=4

Второй фактор характеризует частоту повторения опасности в виде порядка величины. Область рассуждений ио есть объединение одноточечных множеств о1= {10-2 }, о2= {10-3 }, о3= {10-4 }, о4= {10-5 } и о5= {10-6 }. Обозначим о переменную характеризующую порядок частоты повторения опасности. Так как разрыв между отдельными значениями достаточно велик, то будем говорить о множествах в общепринятом смысле (не нечетких). Область значений о - множество ио.В этом случае мы можем определить функцию принадлежности ^(о^о) для значений i от 1 до 5 следующим образом

/ ч [1 ° = О

Цо(°1 ,о) = ^

0 ° Ф о

Обозначим ог(о) ранг данного значения. По статистике [4] пожары на постах ценрализации можно отнести к редкому явлению которое имеет ранг ог(10-5)=4

Третий фактор характеризует степень защиты от поражающих факторов. Обозначим г переменную отвечающую за этот фактор. Область рассуждений и2 есть множество = { высокая (В), выше среднего (ВС),

средняя (С), меньше среднего (МС), малое (М) }. Пусть ъг(г) ранг данного значения. Если трактовать его как возможность избежать опасности для персонала, то можно принять ъг(ВС)=2

В множество соответствующее термину незащищенность объекта. Тогда оно есть объединение одноточечных множеств

Для оценки опасности объекта ожидаемого масштаба потерь мы строим функцию Г: иу х ио х иъ ^ Я , то есть функцию ставящую каждой тройке значений ( V, о, ъ ) в соответствие величину г е Я - значение ранга опасности. Для ранжирования значений Я воспользуемся существующей системой классификации транспортных событий:

- Ранг5 - гибель более 1 человека или более 6 травмированы, значительный ущерб инфраструктуре и окружающей среде;

- Ранг 4 - Травмировано до 6 человек, невосстанавливаемые повреждения техники, значительный ущерб окружающей среде;

- Ранг 3 - Восстанавливаемые повреждения техники, дезорганизация движения поездов;

- Ранг 2 - Незначительные повреждения техники, дезорганизация движения поездов;

- Ранг 1 - Задержка движения поездов.

Далее приведем попарное сравнение опасностей при фиксировано третьем факторе для оценки их рангов с учетом возможного взаимного влияния. Переменная о имеет 5 фиксированных значений, представленных в таблице 2.

В связи с отсутствием статистических данных о численных значениях факторов 1 - 3 воспользуемся методом экспертных оценок.

Факторы, определяющие риски потерь в следствии пожаров в зданиях постов электрической централизации и критерии их оценки. Работники поста электрической централизации находятся на рабочем месте почти всю рабочую смену v="BC" ^у)=4, по статистическим данным о=о5 то есть частота опасных событий есть редкое явление порядка Ю-5 - Ю-6 ог(о5)=2 , уровень средств защиты ъ ="С" ъг(ъ)=3. Проанализировав данные в этих таблице 2, мы можем утверждать, что наибольшее влияние на оценку опасности имеет фактор 2. Действительно если порядок вероятности события сравним с порядком 10-6 то степень проявления опасности можно считать малой при любом времени нахождения в исследуемой зоне и даже при полном отсутствии защищенности от поражающих факторов.

Таблица 2 - Значения функции Г

ог(о) у уг(у) \ Ъ ъг(ъ) В 1 ВС 2 С 3 МС 4 М 5

В 5 2 3 2 2 5

ВС 4 2 2 3 2 2

5 С 3 1 2 3 3 2

МС 2 1 1 2 3 3

М 1 1 1 1 2 2

В 5 1 2 3 4 4

ВС 4 1 2 3 4 4

4 С 3 1 2 2 3 3

МС 2 1 1 2 2 3

М 1 1 1 1 1 2

В 5 1 3 3 3

ВС 4 1 1 2 3 3

3 С 3 1 1 2 3 3

МС 2 1 1 1 2 2

М 1 1 1 1 1 2

В 5 1 1 1 2 2

ВС 4 1 1 1 2 2

2 С 3 1 1 1 1 1

МС 2 1 1 1 1 1

М 1 1 1 1 1 1

В 5 1 1 1 1 1

ВС 4 1 1 1 1 1

1 С 3 1 1 1 1 1

МС 2 1 1 1 1 1

М 1 1 1 1 1 1

Из таблицы видно, что зависимость рангов не является линейной ни по одному из параметров. Зависимость определяется сумой нормированных квадратов рангов исходных факторов умноженных на коэффициенты важности данного ранга

(5 - ут(у))2 + 0.8*(5 - 2г(г))2 +1.1*(5 - °г(о))2. По мере ее роста убывает ранг опасности. Запишем Г в аналитическом виде

5 (5 - vr(v))2 + 0.8* (5 - zr(z))2 +1.1*(5 - or(o))2 < 0.8

4 0.8 <= (5 - vr (v))2 + 0.8 * (5 - zr (z))2 +1.1*(5 - or (o))2 <= 4

f= Ь 4 < (5 - vr (v))2 + 0.8* (5 - zr (z))2 +1.1*(5 - or (o))2 <= 9 .

2 9.1 < (5 - vr (v))2 + 0.8 * (5 - zr (z))2 +1.1*(5 - or (o))2 < 16.1

1 16.1 <= (5 - vr (v))2 + 0.8* (5 - zr (z ))2 +1.1* (5 - or (o))2

Посчитаем величину f(v,z,o), которая определяет риски потерь в следствии пожаров в зданиях постов электрической централизации. Так как параметры мы определили выше, то f(v,z,o)=f(4,3,4). Определим значение промежуточной величины

(5 - vr (v))2 + 0.8*(5 - zr (z))2 +1.1* (5 - or (o))2 =(5-4)2 +0,8*(5-3)2 +1, 1 *(5-2)2=1+2,4+1,1*9=13.3. Так как 9.1<13.3<16.1, то f(v,z,o)=f(2,3,5)=2. То есть масштаб потерь оценивается как незначительные повреждения техники и дезорганизация движения поездов.

Выводы Предложенный метод позволяет оценивать и за счет этого производить ранжирование рисков опасности деятельности для объектов и процессов в ситуациях, когда отсутствуют четкие и однозначные критерии идентификации опасностей и их однозначных количественных оценок. Дальнейшим развитием работ в этом направлении можно считать расширение возможностей данной оценки за счет применения компьютерных технологий в расчетах.

Список литературы

1. Александровская Л.Н., Афанасьев А.П., Лисов А. А. Современные методы обеспечения безотказности сложных технологических систем. - М.: Наука. 2003. - 208 с.

2. Леоненко А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECT. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.: ил.

3. Заде Л. Гуманистическая система. - М: Мир, 1976. - 165 с.

4. Аналiз стану безпеки руху поiздiв на залiзницях Украшу - К.: Транспорт Украши. - 2006. - 215 с.