Научная статья на тему 'Ранжирование очередности проведения реконструкции сельских электрических сетей 10 кВ'

Ранжирование очередности проведения реконструкции сельских электрических сетей 10 кВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
461
131
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ / ЧАСТНЫЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ / ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ СЕТИ 0 / 38-10 КВ / ОЦЕНОЧНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ / РАНЖИРОВАНИЕ ОЧЕРЕДНОСТИ РЕКОНСТРУКЦИИ / MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION / PARTICULAR ASSESSMENT CRITERIA / ELECTRICAL DISTRIBUTION GRIDS OF 0 / 38-10 KW / ESTIMATED FUNCTIONAL / RECONSTRUCTION PRIORITY RANKING

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Лещинская Тамара Борисовна, Князев Владимир Викторович

В статье выбраны и обоснованы критерии оценки качества функционирования систем электроснабжения потребителей сельских районов. Критерием оценки надежности электроснабжения принят показатель недоотпуска электроэнергии потребителям из-за вероятных отказов электрооборудования. Показателем качества электроэнергии у потребителей выбраны потери напряжения в распределительных сетях 10 и 0,38 кВ, а в ряде случаев «неодинаковость» напряжения. Экономическая эффективность оценивается показателем технологических потерь электроэнергии в распределительных сетях, а физическое состояние электрических сетей коэффициентом износа. В работе проведен анализ параметров и показателей существующих электрических сетей Подмосковья, осуществлен выбор варианта реконструкции ВЛ 10 кВ по многокритериальной модели с учетом неопределенности электрических нагрузок. Решена задача ранжирования очередности проведения реконструкции ВЛ 10 кВ конкретного региона по многокритериальному мультипликативному оценочному функционалу (F). При значении оценочного функционала до 1500 не требуется преобразование электрической сети, при значении более 1500 необходима реконструкция сетей. Для конкретного региона желательно иметь значение F для сетей, подлежащих реконструкции, расположив их по убыванию F. Самое большое значение F соответствует первой очереди реконструкции.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Лещинская Тамара Борисовна, Князев Владимир Викторович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

PRIORITY RANKING OF RECONSTRUCTING RURAL ELECTRIC GRIDS OF 10 KV

The paper concerns selecting and justifying criteria for evaluating the functioning quality of power supply sys-tems in rural areas. The criterion for evaluating the reliability of electricity supply is an indicator of electricity under-supply to consumers because of a probability of electrical equipment failure. Serving as indicators of consumed electric-ity quality are voltage losses in distribution grids of 10 and 0.38 kV, and, in some cases, voltage "dissimilarity". Cost-effectiveness is estimated with an indicator of electricity technological losses in distribution grids, and the physical con-dition of electric grids with a wear factor. The paper contains an analysis of parameters and performance of existing electric grids in the Moscow region, selection options for the reconstruction of 10 kV OHL using a multiobjective mod-el and taking into account the uncertainty of electrical loads. The authors have solved the problem of priority ranking of the reconstructing 10 kV OHL in a specific region using a multiple criteria multiplicative estimated functional (F). When the estimated functional value is below 1500, no electric grid conversion is required, but with a value of more than 1500 the grids need reconstruction. For a specific region, it is recommended to have a value of F for networks to be reconstructed, placing them according to descending F values. The greatest F value corresponds to the first stage of re-construction.

Текст научной работы на тему «Ранжирование очередности проведения реконструкции сельских электрических сетей 10 кВ»

ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ И АВТОМАТ References

1. Kapustin V.P. Sovershenstvovanie sistem uborki i transportirovki bespodstilochnogo navoza [Improving non -litter manure cleaning and transportation systems]. Tambov: TSTU Publishing, 2001. 123 p.

2. Zavrazhnov A.I. Tekhnologii i oborudovanie dlya kompostirovaniya organicheskikh otkhodov [Technologies and equipment for organic waste composting] / A.I. Zavrazhnov, VV Mironov // Farm Machinery and Equipment. 2008. Issue 12. Pp. 19-21.

3. Mamontov A.Yu. Programma rascheta parame-trov gazgol'dera i reaktora bioenergeticheskoy stantsii [Computer program for designing gasholder and bioen-ergy plant reactor] / A.A. Vinogradov, A.Yu. Mamontov, A.V. Kaplin // Herald of Michurinsk Agrarian University. 2015. Issue 4. Pp. 186-193.

4. Mamontov A.Yu. Gazovaya turbina i gazopor-shnevoy dvigatel' v sistemakh elektrosnabzheniya ag-ropromyshlennykh predpriyatiy [Gas turbines and gas engines in power supply systems of farm enterprises] / A.A. Vinogradov, V.V. Nedosekov, A.Yu. Mamontov, N.O. Sharshukov // Energy Security and Energy Efficiency. 2016. Issue 2. Pp. 31-35.

5. Mamontov A.Yu. Komp'yutemaya programma rascheta parametrov zhivotnovodcheskoy fermy s bio-stantsiey [Computer program for calculating livestock farm parameters with a biostation] / A.A. Vinogradov, A.Yu. Mamontov, A.V. Kaplin // Industrial Power Engineering. 2016. Issue 5. Pp. 46-49.

6. Izgotovitel' poluprovodnikovykh elektronnykh komponentov [The manufacturer of semiconductor electronic components] [Electronic resource]. URL: http://www.atmel.com/images/doc2535.pdf (reference date 10.02.2016).

7. Belousov A.V, Koshlich Yu.A., Bystrov A.B. Per-spektivy primeneniya sovremennykh statisticheskikh i determinirovannykh metodov prognozirovaniya v siste-makh monitoringa energopotrebleniya [Prospects for using modern statistical and deterministic forecasting methods in energy consumption monitoring systems] // Herald of Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov. 2012. Issue 4. Pp. 192-196.

8. Proizvoditel' analogovykh i tsifro-analogovykh integral'nykh sistem [The manufacturer of analog and hybrid integrated systems] [Electronic resource]. URL: https://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/ DS18B20.pdf (reference date 10.02.2016).

Received on March 24, 2016

УДК 621.316

ЛЕЩИНСКАЯ ТАМАРА БОРИСОВНА, докт. техн. наук, профессор1

E-mail: [email protected]

КНЯЗЕВ ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ, зам. начальника2

E-mail: [email protected]

1 Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева, ул. Тимирязевская, 49, Москва, 127550, Российская Федерация

2 Управление перспективного развития ПАО «Федеральный испытательный центр»,ул. Беловежская, 4, Москва, 121353, Российская Федерация

РАНЖИРОВАНИЕ ОЧЕРЕДНОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ РЕКОНСТРУКЦИИ СЕЛЬСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 10 КВ

В статье выбраны и обоснованы критерии оценки качества функционирования систем электроснабжения потребителей сельских районов. Критерием оценки надежности электроснабжения принят показатель недоотпуска электроэнергии потребителям из-за вероятных отказов электрооборудования. Показателем качества электроэнергии у потребителей выбраны потери напряжения в распределительных сетях 10 и 0,38 кВ, а в ряде случаев - «неодинаковость» напряжения. Экономическая эффективность оценивается показателем технологических потерь электроэнергии в распределительных сетях, а физическое состояние электрических сетей - коэффициентом износа. В работе проведен анализ параметров и показателей существующих электрических сетей Подмосковья, осуществлен выбор варианта реконструкции ВЛ 10 кВ по многокритериальной модели с учетом неопределенности электрических нагрузок. Решена задача ранжирования очередности проведения реконструкции ВЛ 10 кВ конкретного региона по многокритериальному мультипликативному оценочному функционалу (Р). При значении оценочного функционала до 1500 не требуется преобразование электрической сети, при значении более 1500 необходима реконструкция сетей.

Для конкретного региона желательно иметь значение Г для сетей, подлежащих реконструкции, расположив их по убыванию Г. Самое большое значение Г соответствует первой очереди реконструкции.

Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, частные критерии оценки, электрические распределительные сети 0,38-10 кВ, оценочный функционал, ранжирование очередности реконструкции.

Введение. Сельские электрические сети сооружались исходя из минимума капитальных вложений, поэтому до сих пор в них встречаются алюминиевые провода малых сечений (А35, А-25), большинство подстанций 10/0,4 кВ однотрансформа-торные, тупиковые, загруженные всего на 10.. .20%.

В целом ВЛ 10 кВ протяженны и разветвлены, длина одной ВЛ 10 кВ достигает 50 км и более (даже в Подмосковье). Все это приводит к завышенным потерям электроэнергии и снижению надежности электроснабжения потребителей.

Надежность электроснабжения потребителей оценивается в 70-100 ч перерывов в год (для сравнения: за рубежом этот показатель составляет 7-10 ч/год).

Качество электроэнергии у 50% потребителей не соответствует требованиям ГОСТ по отклонениям напряжения, симметрии напряжения по фазам и другим показателям.

Изношенность ВЛ 10 кВ составляет 70.80%, парк силовых трансформаторов морально и физически устарел, количество новых трансформаторов на подстанциях 10/0,4 кВ не превышает 7%, основное количество подстанций (66,5%) введено в эксплуатацию до 1980 г.; в реальности после ремонта поврежденных трансформаторов они вновь поступают в эксплуатацию.

Продолжается эксплуатация масляных выключателей устаревших конструкций, более 40% из них отработали нормативный срок службы.

Автоматизация распределительных сетей 0,3810 кВ находится на низком уровне, менее 16% сетей имеют телеуправление. Релейная защита на 98% оснащена электромеханическими реле, около 50% всех устройств защиты и автоматики находятся в эксплуатации более 25 лет, морально и физически устарели.

Таким образом, распределительные сети 10 кВ не отвечают требованиям потребителей к надежности электроснабжения и качеству электроэнергии. Необходима коренная реконструкция этих сетей.

Цель исследований - дать рекомендации по выбору очередности проведения реконструкции сельских электрических сетей напряжением 0,38-10 кВ.

Результаты и обсуждение. Разработана концепция развития сельских электрических сетей, в которой предложен ряд мероприятий и технических решений, направленных на повышение качества функционирования СЭС 0,38-110 кВ [1]. Это преобразование схем ВЛ, строительство разукрупняющих районных трансформаторных подстанций (35-110)/10 кВ, применение нового электрооборудования (выключателей элегазовых, вакуумных, самонесущих изолированных проводов), совершен-

ствование конструкций подстанций 10/0,4; 35/10; 110/10; 110/35/10 кВ, оснащение устройствами телеизмерений, телесигнализации, телеуправления, магистральный принцип построения ВЛ 10 кВ, сокращение длины ВЛ 10 кВ и др.

Учитывая изложенное, можно сделать вывод о необходимости реконструкции и преобразования электрических сетей 0,38-10 кВ. Однако из-за недостаточного финансирования темпы технического перевооружения, реконструкции и нового строительства распределительных сетей снизились начиная с 90-х гг. прошлого столетия, и процесс старения сетевых объектов продолжается.

Суммарная протяженность ВЛ 10 кВ России составляет 1184 тыс. км, ВЛ 0,38 кВ - 826 тыс. км, подстанций 10/0,4 кВ - около 500 тыс. шт., т.е. объем реконструируемых сетей огромен, и возникает проблема ранжирования и очередности проведения реконструкции.

В основу ранжирования положена оценка технического состояния сетей, технико-экономические показатели (потери электроэнергии и др.) и срок нахождения сетей в эксплуатации. Эту задачу целесообразно решать в многокритериальной постановке [2-6], все чаще применяемой при исследовании больших сложных систем, к которым относится и система электроснабжения 0,38-110 кВ [7].

Суть многокритериального выбора состоит в оценке рассматриваемых вариантов по нескольким показателям (критериям), отражающим степень достижения целей функционирования системы, а также в учете неопределенности части исходной информации.

Для анализа технико-экономических показателей СЭС 10-110 кВ рассмотрены сети 10 кВ 45 районных трансформаторных подстанций 110/10; 35/10; 110/35/10 кВ Каширского предприятия электрических сетей.

Расчеты проводились с помощью ПВК ТЭРС 10-110 кВ в режимах «Существующая сеть» и «Реконструкция». В результате получены следующие технико-экономические показатели по элементам СЭС (ВЛ 10 кВ, ТП 10/0,4 кВ, РТП (35-110)/10 кВ, ВЛ 35-110 кВ) и на СЭС в целом: потери напряжения, потери электроэнергии, не-доотпуск электроэнергии из-за вероятных отказов электрооборудования, издержки на обслуживание, потери электроэнергии, капитальные и текущие ремонты, дисконтированные затраты и др. В режиме «Существующая сеть» применялась замеренная электрическая нагрузка зимних суток.

В качестве частных критериев оценки технико-экономического состояния электрических сетей 10 кВ целесообразно принять показатели качества

электроэнергии, надежности электроснабжения у потребителей, экономической эффективности и физического износа.

Частным критерием оценки качества электроэнергии у потребителей принят показатель потерь напряжения в распределительных сетях 10 кВ.

Надежность электроснабжения оценивалась недоотпуском электроэнергии потребителей из-за вероятных отказов электрооборудования; экономическая эффективность оценивается показателем технологических потерь электроэнергии в распределительных сетях, а физическое состояние электрических сетей - коэффициентом износа, зависящим от числа лет эксплуатации

В таблице 1 приведена информация о параметрах сетей 6 РТП, значения частных критериев оценки и оценочного функционала. Электрическая нагрузка при расчетах бралась по данным замеров зимнего режимного дня (январь 2015 г.).

Коэффициент загрузки трансформаторов на ТП 10/0,4 кВ колеблется от 0,03 до 2,46. В среднем он близок к значениям 0,2...0,3. Длины ВЛ 10 кВ составляют от 1,3 до 73,8 км, а радиусы охвата - от 1,2 до 25,6 км.

Технические потери электроэнергии необоснованно завышены за счет чрезмерных потерь холостого хода в трансформаторах. Процент потерь электроэнергии особенно высок в линиях с небольшой

Таблица 1

Технико-экономические показатели распределительных электрических сетей 10 кВ Каширского ПЭС

№ РТП "^ВЛ10, км "^ВЛ10, км е тах' кВА Д^ВЛ10, % ДШ + ДШ шг ВЛ10 ТП' % ДШ + ДШ , Ш|ВЛ10 ТП' тыс. кВтч Ш, нед' тыс. кВ тч т ^=п = i=1 = Ди -ДШ -Ш ■ к нед из

6,9 5,9 855 3,2 3,2 93,13 9,5 2,83 103

№ 233 35/10 24,5 12,9 1473 7,3 4,68 234,5 88,73 710,8103

25,6 13,5 1212 1,93 6,42 264,6 70,7 148,3 103

6,9 6,3 1203 7,42 6,47 264,6 131,66 258,5 103

23,6 12,3 1558 6,49 5,1 269,7 78,6 137,6103

№ 246 6,3 5,6 1723 6,18 6,1 356,0 13,46 29,6103

№ 274 № 321 110/10 12,9 11,2 2101 8,8 4,44 317,55 28,45 252,3-103

14,8 9,7 1145 4,11 3,61 140,64 31,77 18,4103

35/10 3,5 2,8 88,6 0,144 14,05 42,34 0,18 1,09

3,8 3,3 86 0,12 8,29 24,13 0,55 1,59

22,5 13,1 1298 5,52 4,93 217,7 50,3 60,4 103

19,1 14,1 204 1,03 10,99 76,2 9,15 718,3

42,2 30,5 1018 9,84 7,84 271,2 115,3 307,7-103

№ 323 13,5 7,9 1379 2,93 4,02 188,4 40,2 2,3 103

№ 529 11 9,6 338 1,7 6,3 72,5 6,3 776,5

110/35/10 35,5 12,8 171 0,2 3,8 21,9 0,8 3,5

43,7 25,8 1025 8,32 7,08 246,7 140,0 287,4-103

30 22,5 870 10,0 7,0 207,1 63,2 130,9103

Обозначения. ¿ВЛ10- длина ВЛ 10 кВ, км; ,КВЛ10 - радиус ВЛ 10 кВ, км; етах- мощность головного участка ВЛ 10 кВ, кВА; ДиВЛ10 - максимальная потеря напряжения в ВЛ 10 кВ, %; ДШВЛ10 - технологические потери электро-энергии в ВЛ 10 кВ, тыс. кВтч; ДWТП - технологические потери электроэнергии в подстанциях 10/0,4 кВ, тыс. кВт ч; ДШВЛ10, ДWТП - технологические потери электроэнергии в ВЛ 10 и ТП 10/0,4 кВ, %; Шнед - недоотпуск электроэнергии из-за вероятных отказов электрооборудования, тыс. кВтч.

62 — ВЕСТНСК № 4 2016 -

нагрузкой и составляет 1,8.30,4%. Часто встречаются сечения проводов 35, 50 мм2, марка провода А.

Коэффициент износа ВЛ 10 кВ (Кш) в зависимости от числа лет эксплуатации приведен в таблице 2.

Единый оценочный функционал мультипликативного вида (Г) определяется как произведение потерь напряжения, технологических потерь электроэнергии, недоотпуска электроэнергии из-за

вероятных отказов электрооборудования и коэффициента износа:

Г = П / =Аи Ш

■ К

нед из

г =1

В таблице 3 приведено ранжирование очередности реконструкции ВЛ 10 кВ по значению единого оценочного функционала.

Таблица 2

Коэффициент износа линий и подстанций в зависимостиот количества лет эксплуатации

Элементы схемы электро снабжения Количество лет эксплуатации

1 5 10 15 20 25 30

ВЛ 10 кВ на опорах:

деревянных 0,05 0,25 0,05 0,75 1,0 1,25 1,5

железобетонных 0,033 0,165 0,033 0,495 0,66 0,825 0,99

ТП 6-35/0,4 кВ 0,033 0,165 0,033 0,495 0,66 0,825 0,99

Таблица 3

Ранжирование ВЛ 10 кВ по очередности реконструкции

№ ранга № РТП п Г =П /г = г=1 = Аи■ДШ■Ш ■ К ^^ > >> Нед ^ш^ кВА ¿ВЛ10, км Явл№ км

1 432 852103 1290 51,3 24,7

2 525 788 103 1727 35 21

3 233 710,8103 1473 24,5 12,9

4 563 544-103 1700 73,8 19,3

5 698 410103 1935 28,1 16,6

6 591 371103 1352 29,4 20,7

7 529 307,7-103 1018 42,2 30,5

8 529 287-103 1025 43,7 25,8

9 246 258 103 1203 6,9 6,3

10 ТЭЦ 17 257-103 1203 39,9 19,1

11 521 252-103 2101 12,9 11,2

12 572 222,5-103 1204 32,6 23,4

13 580 214 103 1015 47,4 22,5

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

14 244 188103 1094 30,7 19,1

12 233 148103 1212 25,6 13,12

13 591 143,6103 760 49,9 25,6

Окончание табл. 3

№ ранга № РТП n F=П f = 1=1 = AU- AW-W -K ^max, кВА ¿ВЛЮ, км Явл№ км

14 246 137,6103 1558 23,6 12,3

15 529 131103 870 30 22,5

16 563 123 103 1373 47,9 18,4

17 657 117,8103 760 43,4 21,8

18 521 60,4103 1298 22,5 13,1

19 246 29,6103 1723 6,3 5,6

Выводы

1. Большие значения оценочного функционала означают, что какой-то из параметров, а может, несколько, не соответствуют оптимальным. В частности, длины линий, превышающие 20 км, или мощность на головном участке ВЛ 10 кВ, превышающая 1000.1100 кВА. Еще одним показателем, приводящим к большим потерям электроэнергии, является коэффициент загрузки трансформаторов на ТП 10/0,4 кВ, что увеличивает значение оценочного функционала.

2. При значениях оценочного функционала до 1,5 103 не требуется преобразование и реконструкция ВЛ 10 кВ.

Если Г> 1,5 103, то необходимо далее анализировать параметры и технико-экономические показатели линий и выявлять те из них, которые не соответствуют оптимальным.

В этом случае следует разрабатывать варианты развития (преобразования) сетей, оценивать и выбирать лучший из них по многокритериальной модели с учетом неопределенности исходной информации.

Библиографический список

1. Князев В.В. Развитие распределительного сетевого комплекса. Концепция РОСЭП // Новости электроэнергетики. М., 2006. № 2 (38).

2. Лещинская Т.Б. Применение методов многокритериального выбора при оптимизации систем электроснабжения сельских районов // Электричество. 2003. № 1.

3. Левин М.С., Лещинская Т.Б. Методы теории решений в задачах оптимизации систем электроснабжения: Учебное пособие / Под ред. акад. ВАСХНИЛ И.А. Будзко. М.: ВИПК энерго, 1989. 130 с.

4. Лещинская Т.Б. Методы многокритериальной оптимизации систем электроснабжения сельских районов в условиях неопределенности исходной информации: Научное издание. М.: Агроконсалт, 1998. 147 с.

5. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981. 258 с.

6. Шер А.П. Алгоритмические методы выделения размытых множеств на основе неточечных экспертных оценок // Проблемы управления и теории информации. 1982. Т. II. № 1. С. 41-42.

7. Лещинская Т.Б. Многокритериальная оценка технико-экономического состояния распределительных электрических сетей. М.: МИЭЭ, 2015. 120 с.

Статья поступила 20.05.2016

PRIORITY RANKING OF RECONSTRUCTING RURAL ELECTRIC GRIDS OF 10 KV

TAMARA B. LESHCHINSKAYA, DSc (Eng), Professor1

E-mail: [email protected]

VLADIMIR V. KNYAZEV, Deputy Head2

E-mail: [email protected]

1 Russian State Agrarian University - Moscow Agricultural Academy named after K.A. Timiryazev, Timiryazevskaya str., 49, Moscow, 127550, Russian Federation

2 Prospective Development Department of PJSC "Federal Testing Center", Belovezhskaya str., 4, Moscow, 121353, Russian Federation

The paper concerns selecting and justifying criteria for evaluating the functioning quality of power supply sys-tems in rural areas. The criterion for evaluating the reliability of electricity supply is an indicator of electricity under-supply to consumers because of a probability of electrical equipment failure. Serving as indicators of consumed electric-ity quality are voltage losses in distribution grids of 10 and 0.38 kV, and, in some cases, voltage "dissimilarity". Cost-effectiveness is estimated with an indicator of electricity technological losses in distribution grids, and the physical con-dition of electric grids with a wear factor. The paper contains an analysis of parameters and performance of existing electric grids in the Moscow region, selection options for the reconstruction of 10 kV OHL using a multiobjective mod-el and taking into account the uncertainty of electrical loads. The authors have solved the problem of priority ranking of the reconstructing 10 kV OHL in a specific region using a multiple criteria multiplicative estimated functional (F). When the estimated functional value is below 1500, no electric grid conversion is required, but with a value of more than 1500 the grids need reconstruction. For a specific region, it is recommended to have a value of F for networks to be reconstructed, placing them according to descending F values. The greatest F value corresponds to the first stage of re-construction.

Key words: multi-objective optimization, particular assessment criteria, electrical distribution grids of 0,38-10 kW, estimated functional, reconstruction priority ranking.

References

1. Knyazev VV Razvitie raspredelitel'nogo setevo-go kompleksa. Kontseptsiya ROSEP [The development of the distribution grid facilities. ROSEP Concept] // Electrical Engineering News. M., 2006. Issue 2 (38).

2. Leshchinskaya T.B. Primenenie metodov mnogokriterial'nogo vybora pri optimizatsii sistem elektrosnab-zheniya sel'skikh rayonov [Application of multi-criteria selection methods in optimization of rural power supply sys-tems] // Electricity. 2003. Issue 1.

3. Levin M.S., Leshchinskaya T.B. Metody teo-rii resheniy v zadachakh optimizatsii sistem elek-trosnabzheniya: Uchebnoe posobie [Methods of the theory of solutions for solvibg problems of power systems optimization: Textbook] / Edited by VASKhNIL Academician I.A. Budzko. M.: VIPK Energiya, 1989. 130 p.

4. Leshchinskaya T.B. Metody mnogokriterial'noy optimizatsii sistem elektrosnabzheniya sel'skikh

rayonov v usloviyakh neopredelennosti iskhodnoy informatsii: Nauchnoe izdanie [Methods of multi-criteria optimization of power supply systems in rural areas in conditions of initial information uncertainty: Scientific publication]. M.: Agrokonsalt, 1998. 147 p.

5. Truhayev R.I. Modeli prinjatiya resheniy v us-loviyakh neopredelennosti [Models of decision-making under uncertainty]. M.: Nauka, 1981. 258 p.

6. Cher A.P. Algoritmicheskie metody vydeleniya razmytykh mnozhestv na osnove netochechnykh ek-spertnykh otsenok [Algorithmic methods of fuzzy sets allocation based on nonpoint expert estimations] // Problems of Management and Information Theory. 1982. Vol. II. Issue 1. Pp. 41-42.

7. Leshchinskaya T.B. Mnogokriterial'naya otsen-ka tekhniko-ekonomicheskogo sostoyaniya raspredeli-tel'nykh elektricheskikh setey [Multi-criteria evaluation of technical-and-economic condition of electricity distribution grids]. M.: MIEE, 2015. 120 p.

Received on May 20, 2016

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.