CC BY
46
Ершов А.М. и др. Радиоволновый резонаторный метод измерения... УДК 681.586.621.37:543.275.1
Радиоволновый резонаторный метод измерения физических свойств жидкостей с диэлектрическими потерями
A.М. Ершов1, А.А. Маслов2, А.С. Совлуков2'3, В.Я. Фатеев3,
B.В. Яценко2
1 Технологический факультет МГТУ, кафедра технологии пищевых производств
Политехнический факультет МГТУ, кафедра автоматики и вычислительной техники
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва
Аннотация. Рассматривается метод измерения физических свойств жидкости с диэлектрическими потерями, основанный на определении добротности радиоволновых резонаторов, являющихся датчиками физических свойств. Особенности данного метода измерений заключаются в возбуждении в резонаторе частотно--модулированных электромагнитных колебаний, измерении максимального и минимального значений их амплитуды и суждении о физических параметрах жидкости по отношению данных амплитуд.
Abstract. The method of measurement of physical properties of liquids with dielectric losses has been considered. It is based on quality determination of radiofrequency/microwave resonators being sensors of physical properties. The features of this method are excitation of frequency-modulated electromagnetic oscillation in a resonator, measurement of maximal and minimal values of their amplitudes and determination of a physical property through ratio between these amplitudes.
1. Введение
В различных отраслях промышленности большое значение имеет высокоточное определение различных физических свойств (концентрации смеси веществ, влагосодержания, плотности и др.) жидкостей, находящихся в емкостях (технологических резервуарах, измерительных ячейках и т.п.). Это, в частности, имеет место в пищевой промышленности, где необходимо производить технологические измерения концентрации коптильных препаратов, водо-спиртовых растворов и др.
Для определения физических свойств жидкостей находят применение методы измерений на основе радиоволновых высокочастотных (ВЧ) и сверхвысокочастотных (СВЧ) резонаторов, содержащих контролируемую жидкость (Брандт, 1963; Викторов и др., 1989). Эти методы основаны на измерении электрофизических параметров (диэлектрической проницаемости или/и тангенса угла диэлектрических потерь) жидкостей. Их недостатком является ограниченная область применения, обусловленная возможностью контроля жидкостей, являющихся достаточно хорошими диэлектриками. Для диэлектрических жидкостей с большими диэлектрическими потерями добротность резонаторов может быть малой величиной и, соответственно, амплитуда информативных сигналов мала для надежной регистрации.
В то же время имеется возможность определять физические свойства жидкости путем измерения функционально с ними связанной добротности резонаторов. В зависимости от конструкции резонатора и характера размещения жидкости в его электромагнитном поле имеет место соответствующая функциональная связь добротности Q с электрофизическими параметрами контролируемой жидкости -тангенсом угла диэлектрических потерь tg 8, электропроводностью а (Брандт, 1963). Наличием диэлектрических потерь характеризуются многие жидкости, в частности, пищевые продукты (Рогов и др., 1981).
Так, если контролируемая жидкость, имеющая диэлектрические потери, заполняет полностью полость объемного резонатора или пространство между проводниками резонатора на основе отрезка длинной линии, то справедлива следующая формула:
tg 8 = 1/Q - 1/Qo, (1)
где Q0 и Q - добротность пустого и полностью заполненного контролируемой жидкостью резонатора, соответственно.
Если жидкость имеет достаточно большие диэлектрические потери (электропроводность), то Q<<Q0 и, следовательно,
tg 8 « 1/Q. (2)
В свою очередь, электрофизические параметры жидкости (tg 8, а) зависят функционально от тех или иных, подлежащих измерению, физических свойств жидкости (концентрации, плотности и др.). В частности, это имеет место в случае измерения концентрации различных водосодержащих растворов
(Доброхотов, 1965).
2. Сущность метода измерения физических свойств жидкости
Рассмотрим метод измерения физических свойств жидкости, заключающийся в измерении добротности радиоволновых (ВЧ и СВЧ) резонаторов. Для измерения добротности радиоволновых резонаторов известен ряд методов (Двинских, Науменко, 1975; Pandrangi et al., 1982; Gevorgian et al., 1997; Kajfez, 1999). Так, согласно методу измерений (Константинов, 1989), электромагнитные колебания, модулированные по частоте пилообразным низкочастотным сигналом, возбуждают в СВЧ-резонаторе, измеряют резонансную частоту и ширину резонансной кривой на уровне половинной мощности; при этом данный уровень определяют по положению вершины резонансной кривой при подаче на вход резонатора СВЧ-сигнала, модулированного по частоте пилообразным низкочастотным сигналом и низкочастотным гармоническим сигналом с индексом модуляции, соответствующим уменьшению мощности резонансного отклика в два раза. Недостатком этого метода является сложность его реализации, обусловленная необходимостью выполнения совокупности следующих операций: измерения индекса модуляции; установки индекса модуляции, равного 1.126; визуальной фиксации уровня половинной мощности по экрану индикатора и последующего отключения генератора синусоидального напряжения; визуального измерения ширины резонансного импульса на уровне половинной мощности и визуальной фиксации резонансной частоты по экрану индикатора. Все эти операции выполняются вручную, и поэтому реализация автоматического устройства на основе данного метода представляет существенные трудности. Кроме того, измерение по экрану индикатора ширины резонансного импульса и фиксация резонансной частоты имеют существенную погрешность, которая присуща любым осциллоскопическим измерениям.
Рассматриваемый здесь метод измерения характеризуется, по сравнению с методом, описанным в (Kajfez, 1999), повышенной точностью измерений и упрощенной реализацией. Отличие данного метода состоит в суждении о физических параметрах жидкости по отношению максимального и минимального значений амплитуды частотно-модулированных колебаний. Это обусловливает возможность проведения измерений только максимального и минимального значений амплитуды колебаний.
Рассмотрим сущность предлагаемого метода измерений, поясняемого схемой реализующего его устройства (рис. 1). После прохождения частотно-модулированного (ЧМ) сигнала через резонатор 2 этот сигнал оказывается дополнительно промодулирован по амплитуде в соответствии с известным выражением, которое описывает амплитуду Пеых напряжения на выходе резонатора 2 при подаче на его вход ЧМ сигнала с амплитудой Uex , частотой модуляции fM и девиацией частоты Af:
Uых (t)= , ^ л2 • (3)
|1 + 2 —Q cos 2п fMt
I fo
где К - коэффициент передачи резонатора при резонансе; Q - добротность резонатора; f0 - резонансная частота; t - время.
При ft = (n+1)/4, где n = 0,1,2, ..., U№iX(t) принимает максимальное значение Umax:
Umax = K ■ Q ■ Ux (4)
а при ft = n/2, где n = 0,1,2, ..., U^X(t) принимает минимальное значение Umm:
KQU вх . (5)
U ■ =■ min
(+
Взяв отношение ^тах/Ут|П и используя (2) и (3), можно вывести формулу для определения Q:
( N2
f 2 —Q
I f0 ,
Ершов А.М. и др. Радиоволновый резонаторный метод измерения...
Я =
(и
тах
и .
тт
-1.
1 - 2 3
^ГЦ
тъг
Рис. 1. Схема устройства для измерения физических свойств жидкости.
1 - генератор ЧМ-колебаний; 4 - измеритель максимального значения напряжения;
2 - резонатор; 5 - измеритель минимального значения напряжения;
3 - амплитудный детектор; 6 - вычислительное устройство.
Таким образом, при известных значениях/ и А/, измеряя только напряжения итах и Цтт, можно определить добротность Я и связанные с ней функционально физические свойства жидкости. При реализации предлагаемого способа следует иметь в виду, что формулой (6) можно пользоваться только в случае применения детектора с линейной характеристикой. Для детектора с квадратичной характеристикой справедлива формула
Я =
/
о
2Л/ у
и
тах
и
-1
(7)
тт
Резонатор 2 может представлять собой объемный СВЧ-резонатор, ВЧ-резонатор в виде отрезка длинной линии и др. Контролируемая жидкость находится в электромагнитном поле резонатора, заполняя полость объемного СВЧ-резонатора, пространство между проводниками отрезка длинной линии, пространство между обкладками конденсатора, являющегося оконечной нагрузкой длинной линии, и др.
3. Функциональная схема устройства для реализации метода измерений
Работа схемы устройства на рис. 1 поясняется графиками на рис. 2. Здесь генератор 1 вырабатывает ЧМ сигнал с девиацией А/ и настраивается на резонансную частоту /0 (рис. 2а). Этот ЧМ сигнал подается на резонатор 2 и возбуждает в нем колебания, которые в соответствии с (1) оказываются промодулированными еще и по амплитуде (рис. 2б). С помощью детектора 3 выделяется низкочастотная составляющая этих колебаний, в амплитуде которых содержится информация о добротности резонатора (рис. 2в). С помощью устройств для измерения максимального 4 и минимального 5 значений напряжения определяют, соответственно, максимальную итах и минимальную итш амплитуду этих колебаний. В качестве таких устройств могут быть использованы компенсационные вольтметры (Доброхотов, 1965). Данные этих измерений поступают в вычислительное устройство 6, в котором производится вычисление добротности Я в соответствии с формулой (6) или формулой (7).
Поскольку измерения всех входящих в формулы (6) или (7) величин могут быть осуществлены с высокой точностью с помощью соответствующих цифровых устройств, то погрешность измерения физических свойств жидкости предлагаемым методом определяется, главным образом, только неидеальностью характеристики амплитудного детектора, вид которой влияет на величину показателя степени в подкоренном выражении формулы (6). Уменьшить влияние этого фактора можно путем выбора оптимального режима работы детектора, либо, вообще, исключением этого детектора из схемы при работе на частотах до 1 ГГц, так как современная цифровая техника позволяет производить амплитудные измерения на таких частотах.
На рис. 3 показаны графики зависимости и(/) для резонатора, соответственно, в отсутствие в его электромагнитном поле контролируемой жидкости (этому случаю соответствуют резонансная частота /1 и добротность Я\ резонатора) и при размещении в нем контролируемой жидкости. Эта жидкость является несовершенным диэлектриком, в частности, водосодержащим раствором (этому случаю соответствуют резонансная частота /2 и добротность Я2 резонатора).
Рис. 2. Графики, поясняющие работу схемы устройства на рис. 1:
а) - зависимость частоты f сигнала генератора 1 от времени V,
б) - резонансные кривые исследуемых резонаторов с
резонансной частотой ^ и добротностями Q1 и Q2, причем
Q2 > Ql;
в) - зависимость амплитуды U колебаний, возбуждаемых в
резонаторах с различной добротностью, от времени t.
Рис. 3. Графики зависимости Uf) для резонатора, соответственно:
в отсутствие в его электромагнитном поле контролируемой жидкости (этому случаю соответствуют резонансная частота /1 и добротность Q1 резонатора)
и при размещении в нем контролируемой жидкости (при этом резонансная частота^ и добротность Q2).
4. Заключение
Преимуществом рассматриваемого метода является также его достаточно простая реализация, обеспечивающая автоматическое измерение как непосредственно добротности резонатора, так и физических свойств жидкости. В реализуемых на основе данного метода устройствах не требуется проведение таких операций, как переключение режимов работы генератора, последовательная фиксация определенных уровней резонансной кривой и измерение частот, соответствующих этим уровням.
Литература
Gevorgian S., Kollberg E., Carlson E. Evaluation of the unloaded Q-factor of a resonator from impedance measurements. Proc. of the 27th European Microwave Conference, v.2, p.886-890, 1997.
Kajfez D. Q-factor measurement techniques. RFDesign, N 8, p.56-66, 1999.
Pandrangi R.K., Stuchly S.S., Barski M. A digital system for measurement of resonant frequency and Q-factor. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, v.IM-31, N 1, p.18-21, 1982.
Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. М., Физматгиз, c.37-144, 1963.
Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Радиоволновые измерения параметров технологических процессов. М., Наука, c.168-177, 1989.
Двинских В.А., Науменко Ю.П. Измерение динамических параметров СВЧ резонаторов автогенераторным методом. Саратов, изд-во Саратовского ун-та, 112 с., 1975.
Доброхотов Б.А. Измерения в электронике. М.-Л., Энергия, т.1, с.33, 1965.
Константинов В.И. Способ измерения добротности СВЧ-резонаторов. Авт. свид. СССР № 1493958. Бюлл. изобрет., № 26, 1989.
Рогов И.А., Адаменко В.Я., Некрутман С.В. Электрофизические, оптические и акустические характеристики пищевых продуктов. Справочник. Под ред. Рогова И.А. М., Легкая промышленность, 288 с., 1981.
