Putni prelazi preko železničke pruge kao uska grla Текст научной статьи по специальности «СМИ (медиа) и массовые коммуникации»

Dr Draguttn Jovanovk,

pukovnik, dipl. inž. Mr Milorad Opseoka, potpukovnik, dipt. ini.

VojnoKhmCka aixkmij* VJ, Bcogrtd

PUTNI PRELAZI PREKO ŽELEZNIČKE PRUGE KAO USKA GRLA

UDC: 625.746.1

Retime:

Putni pretazi preko ielezničke pruge, odnosno mesta gde se ukrštaju ieleznički i pumi saobraćaj u nivou, predstavljaju uska grla sa stanovLštaprotoka vozila kao jtdnog od osnovnih parametara za opisivanje saobraćajnog toka. Za ielezntčki saobraćaj to su oslabljena mesta u koloseku, zbog izloienosti Una dinamičkom uticaju drumskih vozila.

Radi očuvanja bezbednosti saobraćaja moraju se obezbediti adekvatni trouglovi preglednosti, kako za kolosek u pravcu, tako i za kotosek u krivini i blagom useku. Ućesnici u putnom saobraćaju znatno su ugroieniji od učesnika u ielezničkom saobraćaju. Na putnim prelazima sa izratenijom dinamikom ielezničkog saobraćaja dolazi do vremenskih i materijalnih gubitaka u okviru puinog saobraćaja.

V radu se razmatraju svi aspekti ovih specifićnih uskih grla, njihov uticaj na odvijanje vojnog putnog saobraćaja i daju osnovne postavke njegovog pravilnog reguiisanja na putnim prelazima.

Ključne reči: putni prelaz, usko grlo, ieleznički saobračaj, putni saobraćaj, vremenski gubici.

LEVEL CROSSINGS AS BOTTLENECKS

Summary:

Level crossings represent bottlenecks from the aspect of vehicle capacity as one of basic parameters for traffic flow. From the railway traffic aspect, they represent weak points on railway tracks due to rails exposure to the dynamic influence of road vehicles.

In order to protect traffic safety, appropriate triangles ought to be provided for railway tracks in direction as well as for tracks in curves and low trenches. Participants in road traffic are more in danger than participants in railway traffic. On level crossings with intensive dynamic of railway traffic time and material losses in road traffic are more significant.

All aspects of these specific bottlenecks are treated in this paper as well as their effects on military road transportation.

Key words: level crossing, bottleneck, railway transportation, road transportation, time losses.

Uvod

Putni prclazi preko železničke pruge jesu mesta ukrštanja železničkog i putnog saobraćaja u nivou, na kojima je data prednost kretanju vozova. U ovu katego-riju spadaju i ukrštaji puta i tramvajskog saobraćaja, kao i utopljeni koloseci i

skrctnice koji se javljaju kod industrijskih koloseka. Posmatrano sa stanovišta odvi-janja putnog saobraćaja putni prelazi predstavljaju uska grla.

Na prugama na kojima je predvidena velika brzina kretanja putni prclazi u nivou su zabranjeni. Pri gradenju novih pruga i puteva problem ukrštanja u nivou

VOJNOTEHNIĆKl GLASNIK 6/2000.

619

često se izbegava, a rešenja traže u izgrad-nji podvožnjaka i nadvožnjaka, čime se u potpunosti izbegava usko grlo. Među-tim, ponekad je neizbežna gradnja putnih prelaza u nivou.

Na davanje prednosti kretanju vo-zova uticali su sledeći dementi:

- karakteristike voznih sredstava (železničkih i drumskih),

- dužina zaustavnih puteva vozova i drumskih vozila,

- intenzitet korišćenja putnih prelaza,

- drugi elementi vezani za karakteristike železničkog i putnog saobraćaja.

Vrste putnih prelaza

Putni prelazi mogu se klasifikovati prema sledećim kriterijumima (slika 1):

- načinu rada.

PODELA PUTNIH PRELAZA

r

PRI.MA NAflNll KAOA PRIiMA OPRHMI ZA RHGUUSANJL PUT SAOBR PRKMA OPRLMI PRUCib PKE.MA OBIMI SaOBR (Žde? i pjtnog) PRf.KO HIT PRELAZA

; i

Sa posadom i opsluživa-' njem na licu tnesta Sa branicima ili polubranicima Napruzi bez APB i medu-sianićne zavisnosti Sa manjim obimom saobraćaja

i

Bez posade *■ (automatski rad) Sa svetlosntm i akusnCnim signalima Na pruzt sa APB Sa srednjim obimom saobraćaja

Sasaobraća-jnim znacima puinog Sb U rejonu sianice Sa velikim obunom saobraćaja

I

Sa sveilosnim i akustičnim signalima i branicima i polubranicima

Na pruzi sa medu sianičnom zavisnoiću bcz APB

SL / - Klasifikacija putnih pretaza

620

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2000.

- opremi za regulisanje putnog sao-braćaja,

- opremi pruge,

- obimu saobraćaja (železničkog i putnog) preko putnih preiaza.

Na postojećim prugama i putevima, doSlo je do višestrukog povećanja obima saobraćaja, pogotovo drumskog. Najbo-lja mera za rešavanje nastaiih problema je pretvaranje putnih preiaza na mestima ukrštanja optcrećenih pruga i puteva u podvožnjakc ili nadvožnjakc, Sto je i najskuplje rešenje. Jeftinije, mada ne sa-svim zadovoljavajuće, rešenje predstavlja svođenje vi$e putnih preiaza u nivou na jedan osigurani putni prelaz sa automat-skom regulacijom saobraćaja.

Ukrštanja u nivou mogu da budu različitog oblika i velidina - uski pešački prelazi, putni prelazi pod pravim uglom i dijagonalni putni prelazi na putevima sa viSe traka. Širina putnog preiaza mora da bude jednaka širini puta uvedana za po 0,5 m sa svake strane. Ukoliko postoje i peSadke staze, radunaju se i one.

Putni prelazi u nivou prema rangu ukrštajnog puta, mogu biti predvideni za lak saobradaj, težak saobradaj i peSački saobraćaj.

Ovakva podela prema saobraćajnom opterećenju prvenstveno utiče na tip ko-lovozne konstrukcije za putni prelaz. Br-zina nc utiče na izbor kolovozne konstrukcije, jer se za sva drumska vozila na putnom prelazu smanjuje. Naime, u zavi-snosti od tipa kolovoza i stanja putnog preiaza brzina drumskih vozila iznosi naj-više 30 km/h. Putni prelazi za pešački saobraćaj najdešde se nataze pored glav-nog puta ili u stanicama.

Putni prelazi predstavljaju oslabljeno mesto u koloseku, jer su šine izložene dinamičkom uticaju drumskih vozila. Problem je, takode, i odvodnjavanje koje

je, po pravilu, teško potpuno sprovesti. usled čega često dolaz: do razmekšavanja planuma. Na elektrificiranim prugama mora se voditi računa o elektrootpornosti koloseka i preduzeti odgovarajude mere.

U principu, putni prelazi u nivou treba da budu takvi da uslovi saobradaja i na putu i na pruzi ne budu bitno poremedeni u odnosu na otvoreni deo pruge ili puta. uz najvedu moguću bez-bednost saobraćaja.

Preglednost na putnim prelazima

Radi bezbednosti saobradaja, na mestima ukrStaja javnog puta sa železničkom prugom u istom nivou. moraju se obczbe-diti tzv. trouglovi preglednosti. Oni su karakteristični kada je kolosek u pravcu, u krivini i blagom useku.

Kolosek u pravcu omogućava po-djednaku preglednost za vozila koja do laze iz oba smera. Propisano je da trouglovi preglednosti imaju dužine stranica 120 m, računajući od tačke preseka ose puta i ose železničke pruge.

Ukoliko je kolosek u krivini, vozilo koje dolazi na ukrštaj sa spoljne strane krivine ima, po pravilu, bolju preglednost nego vozilo koje dolazi iz pravca unutra-šnje strane krivine, pa je neophodno povećati stranicu njegovog trougla preglednosti.

Putni prelazi u useku izbegavaju se zbog mnoštva problema koji se pri tom javljaju, kao što su odvodnjavanje, zave-javanje zimi i loša preglednost. Medutim, ako je neophodna izgradnja putnog preiaza u blagom useku, potrebno je nagibe kosina prilagoditi tako da pruže dobru preglednost.

Put treba da se ukršta sa prugom pod pravim uglom, a ako to nije moguće ugao ukrštanja može da bude i oštar, ali

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6^000.

621

ne manji od 45°. Ukrštanja pod oštrim uglom mogu da budu veoma opasna, prvenstveno zbog preglednosti.

Kod pojedinih putnih prelaza pod uglom, naročito kod prelaza sa montaž-nim bctonskim pločama, neophodna je veća širina putnog prelaza od širine puta. Ivica puta ne sme da bude na ivici ploča, jer bi točkovi vozila nailazili na ivice ploča, nesimetrično ih opterećivali i izazi-vali nejednako sleganje oštećenja.

Pretaz puta preko pruge treba da bude po pravcu i po horizontal! na najma-nje 14 m sa obe strane ose pruge, a kod sporednih puteva najmanje 8 m. U slučaju da je železnička pruga u krivini i da postoji nadvišenje spoljne šine, put treba na dužini od 8 m sa obe strane ose pruge da bude u istom nagibu kao što je nadvi-šenje pruge (slika 2).

Ukoliko je pruga u krivini, a to se ne može izbeći, onda ona ne sme imati poluprečnik manji od r = 400 m, a putni prelaz ne sme da se nade u zoni prelaznih krivina.

Građevinsko-tehnićke karakteristike

putnih prelaza

Na delu putnog prelaza u nivou, uredenje gornjeg stroja mora da bude takvo da može da prihvati i prenese na donji stroj opterećenja koja su ovde, za razliku od otvorenog dela pruge, uvećana

zbog delovanja drumskog saobraćaja. To se posebno odnosi na ukrštanje pruge i puteva sa teškim saobraćajnim optereće-njem. Zbog toga je na putnim prelazima neophodna upotreba šina sa aluminoter-mitskim varom van putnog prelaza. Ako sc upotrebljavaju drveni pragovi, oni mo-raj u biti oštrobridni, i kod klasičnih putnih prelaza postavljeni sa razmakom od 0,5 m. Kod novijih putnih prelaza, sa površinskim slojem od gumenih ploča, primenjuju se i betonski pragovi, čije međusobno rastojanje može iznositi 0,6 m. Kalemovi koji obezbeduju propisano odstojanje izmedu vozne Sine i kontraši-ne, postavljaju se na svaki drugi prag, a kolosedni pribor mora biti posebno zaSti-ćen od korozije.

Za stabilan putni prelaz u nivou potreban je odredeni kvalitet podloge. Donji stroj mora da bude takav da pri-hvati sva opterećenja usled dinamičkih udara koji se preko gornjeg stroja prenose na posteljicu.

Izgradnja putnog prelaza u zoni skretnica dozvoljava se samo kod sporednih pruga, dok je kod pruga višeg ranga zabranjena zbog mogućnosti oštećenja skretnica. Kolovoz od asfalta izbegava se na takvim prelazima, jer je njegovo raza-ranje zbog održavanja skretnice teško i komplikovano. U principu, izbegava se izgradnja putnog prelaza u zoni skretnica, zbog zapadanja stranih tela u žlebove

622

VOJNOTEHNiCKI GLASN1K (SXXJO.

kriine šine, kao i otcžanog održavanja skretnica.

Znatno komplikovaniji putni prelazi u nivou. javljaju se pri ukrštaju puta sa više železničkih koloseka. Ovakvi prelazi Često se nalazc u urbanim sredinama kod dvokolosečnih i višekolosečnih pruga. Putni prelazi preko više koloseka imaju niz nedostataka. Oni ponekad zahtevaju složcno usaglaSavanje niveleta, složeno održavanje i posebno osiguranje. Naime, na ovakvim putnim prelazima obavezno je postavljanje rampi, koje su često spu-štene, Što rezultira kratkim periodima za prelazak vozila preko ukrštaja. Da bi se to izbeglo, i period prelazaka povećao, neophodna je regulacija saobraćaja za-snovana na brzinama i periodima nailaska vozova na različitim kolosecima. Putni prelazi preko više koloseka mogu se javiti i u zoni stanica, pa treba voditi računa da prolaze između skretničkih lira. Medu-tim, i ovde je vreme prolaska kratko, a održavanje putnih prelaza složeno.

Na putnim prelazima kod elektrifici-ranih pruga postoji opasnost da visoki tereti na drumskim vozilima ugroze ži-vote ljudi zbog mogućeg kontakta tereta i kontaktne mreže. Da bi se izbegla ta mogućnost, postavljaju se tzv. „zaštitne kapije", radi kontrole visine tereta na vozilima.

Stubovi zaštitne kapije mogu da budu izvedeni od šina ili kao stub kontaktne mreže, i moraju da budu udaljeni od najbližeg koloseka najmanje 10 m (izu-zetno 7 m).

Da bi se vozači drumskih vozila upo-zorili na nailazak na putni prelaz preko elektrificirane pruge, neophodan je sao-braćajni znak koji se postavlja na 20 m (ili manje) ispred zaštitne kapije.

Slobodna visina zaštitne kapije iznosi od 4,2 do 4,5 m. U slučaju da je ova

visina manja od 4,5 m, na saobraćajnom znaku mora biti naznačena odgovarajuća smanjena vrednost, uvek za jedan metar manja od visine kontaktnog provodnika.

Na elektrificiranim prugama mora se voditi računa o elektrootpornosti koloseka i, shodno tome, preduzeti odgovara-juće mere.

Putni prelaz - usko grio na putu

Sa stanovišta protoka vozila, kao jednog od osnovnih parametara za opisi-vanje saobraćajnog toka, putni prelaz predstavlja usko grlo na putu. Naime, na putnom prelazu dolazi do pojave tzv. povremeno prekinutih saobraćajnih toko-va, kod kojih na uslove kretanja vozila, pored njihove medusobne interakcije, utiče i potreba da istu saobraćajnu po-vršinu koriste motoma vozila i sredstva železničkog saobraćaja.

Putni prelaz preko železničke pruge predstavlja usko grlo čak i kad je izveden po opisanim saobraćajno-tehničkim stan-dardima. Medutim, ukoliko ti standardi nisu ispoštovani, što je u praksi čest slučaj, tada putni pre-azi predstavljaju ne samo uska grla nego i opasna mesta na putu.

Svaki funkcionalni deo putnc mrcže (pa i segment puta sa uskim grlom) karak-teriše odrcdena maksimalna vrednost protoka vozila pri preovlađujućim uslo-vima puta, saobraćaja i ambijenta. Vrednost protoka vozila predstavlja kapacitet funkcionalnog elements putne mreže.

Kako usko grlo predstavlja odsek puta sa najmanjim mogućim protokom, kapacitet te deonice ograničen je na vrednost maksimalno mogućeg protoka na uskom grlu.

U odredenim uslovima, i putni prelaz na definisanoj saobraćajnoj deonici

VOJNOTEHNICKI GLASN1K 6/2000.

623

(3)

može predstavljati usko grlo sa najnepo-voljnijom vrednoSću maksimalno mogu-ćeg protoka, što prcdstavlja kapacitet celokupne deonice. Posmatrano u dužem periodu (npr. u toku jednog časa), na putnom prelazu, zbog potreba železnič-kog saobraćaja, u više navrata dolazi do povremenog prekida kontinuiteta kreta-nja u saobraćajnom toku. Dužina perioda prekida, odnosno ,,blokade“ za putni sao-braćaj, kao i njihova ućestalost, zavisc od karaktera železničkog saobraćaja na po-smatranoj deonici pruge. Očito je da će duži i ćešći prekidi usioviti jači uticaj putnog prelaza kao uskog grla na kapacitet deonice na kojoj se nalazi, odnosno na mogući protok vozila tom deonicom.

Prema teoriji saobraćajnog toka, pod protokom vozila (q) podrazumeva se broj voziia koja prođu odrcđeni presek, odnosno odsek na putu u jedinici vremena:

q = V * g (voz/h) (I)

gde je:

V - brzina saobraćajnog toka (km/h), g - gustina saobraćajnog toka (voz/km).

Posmatrano u dužem periodu, protok vozila na putnom prclazu kao uskom griu može se definisati prema sledećem:

quo = k ■ q (voz/h) (2)

gde je:

quo - protok vozila na uskom grlu (voz/

h),

q - protok vozila pre uskog grla (voz/h), k - faktor umanjenja protoka na uskom grlu.

Faktor umanjenja protoka (k) može se definisati kao odnos efektivnog vremena koje je na raspolaganju motomim vozilima (Te) i ukupnog posmatranog vremenskog perioda (T):

k = TJT

Efektivno vreme raspoloživo za mo-torna vozila čini raziika izmedu ukupnog perioda posmatranja (T) i vremenskih gubitaka (G) sa aspekta motornog sao-braćaja.

Vremenski gubici nastali u saobra-ćajnom toku zbog prekida kontinuiteta kretanja (d,) zavise od dužine vremena za koje je putni prelaz blokiran za mo-torni saobraćaj (t,), kao i parametara saobraćajnog toka pre putnog pretaza i posle njega (brzina i gustina saobraćajnog toka pre putnog prelaza, odnosno brzina i gustina saobraćajnog toka pri pokreta-nju zaustavljenog niza vozila).

Vremenski gubici mogu se izraziti prema sledećem:

G = t di (h) (4)

l-l

Uz prikazanu analizu vremenskih gubitaka u saobraćajnom toku, izraz za protok vozila na uskom grlu glasi:

quo = q {i - [I d/r]} (voz/h) (5)

Vreme zauzetosti putnog prelaza (tt) zavisi od dinamike i ostaiih karakteristika železničkog saobraćaja (dužina i brzina vozne kompozieije, operativne karakteri-stike signalno-sigurnosnih elemenata i si.).

Kada se izmene uslovi puta i okruže-nja ili dode do priliva, odnosno odlivanja vozila iz saobraćajnog toka, saobraćajni tok prelazi iz jednog kvalitativnog stanja (q,, gO u drugo (q2, gz).

Pri promeni stanja dolazi do pojave talasa koji se kreću duž saobraćajnice u pravcu kretanja saobraćajnog toka. su-

624

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 6T2000.

protno od njegovog kretanja, ili unazad u odnosu na saobraćajnicu. Skokovita promena osnovnih parametara saobraćaj-nog toka (brzine i gustine toka) duž saobraćajnice praćena je tzv. ,,šok tala-$omu (udamim, odnosno odbojnim tala-som). Osnovne karakteristike talasa su brzina i smcr prostiranja (slika 3).

Brzinu talasa moguće je odrediti i sa dijagrama koji opisuje zavisnost protoka vozila od gustine toka (tzv. q-g diagram), prikazan na slid 4.

Vrednost brzine talasa u saobraćaj-nom toku, koji prelazi iz stanja (1) u stanje (4), predstavlja količnik razlike veličina protoka vozila i razlike gustina toka za data stanja, a izračunava sc prema obrascu:

ui.4 = tgtp = (VA*) = (<li - q4>/(gi -

- *) « [(V,g,) - (V4g4)]/(gl - gj) (6)

SI. 3 - Prikaz talasa u saobraćajnom toku:

u - bnuu uUu (kn%). V, - brzmt Mobrstynog tofc* pre promene $uoj* (km%). V; - bnni laobrefejnof toka pmic procncnc sunj* (km/h)

gde je:

<p - ugao ,,nagiba“ brzine talasa pri pre-lazu iz stanja (1) u stanje (4) (°),

Aq - razlika protoka vozila pri prelazu iz stanja (1) u stanje (4) (voz/h),

Ag - razlika gustina toka pri prelazu iz stanja (1) u stanje (4} (voz/km), qi - protok vozila u stanju (1) (voz/h), q4 - protok vozila u stanju (4) (voz/h), gi - gustina toka u stanju (1) (voz/km), g4 - gustina toka u stanju (4) (voz/km), V| - brzina toka u stanju (1) (km/h),

V4 - brzina toka u stanju (4) (km/h).

Pri zastoju vozila u saobraćajnom toku (tipičan primer je zaustavljanje vozila ispred putnog prelaza) sa giedišta pojedinačnog učesnika u saobraćaju, po-scbno su značajni vremenski gubici na-stali zbog stajanja, čekanja i kašnjenja.

Na slid 5 prikazano je zaustavljanje vozila u saobraćajnom toku pri nailasku na putni prelaz koji je blokiran za saobra-ćaj (vreme blokade na slici označeno je sa T).

Prema slid 5 brzine talasa koji se javljaju u saobraćajnom toku pri zaustav-Ijanju, odnosno pokretanju zaustavljenog niza su:

Ui = AS/At,, (7)

VOJNOTEHNtCKI GLASNIK 6/2000.

625

u2 = AS/At2 = AS/(Atj - T)

(8) N = (ui T u2 gm)/(u2 - ui) (vozila) (13)

Veličina Ati predstavlja vreme prote-klo od trenutka nastanka blokadc za saobraćaj do trenutka kada blokada više nema uticaja na vozila koja pristižu na putni prelaz. Očigledno da je to vreme veće od stvarnog vremena postojanja blo-kade.

Veličina AS predstavlja dužinu puta na kojem se vozila zaustavljaju.

Iz relacija za brzine talasa proizilazi da je:

Ati = (T u2)/(u2 - uj) (min) (9)

gde je:

T - vreme stajanja prvog vozila u nizu. odnosno vreme trajanja blokade (min). U| - brzina talasa u saobraćajnom toku pri zaustavljanju vozila (m/min), u2 - brzina talasa u saobraćajnom toku pri pokretanju vozila (m/min).

Broj vozila prinudenih na zaustavlja-nje odreden je izrazom:

N = AS/Xmin (10)

gde je Xjtun odstojanje između čela zau-stavljenih vozila (m).

S obzirom na to da maksimalna gu-stina vozila pri zaustavljenom nizu (gm) odgovara recipročnoj vrednosti odstoja-nja između Čela zaustavljenih vozila,

vrede sledeće relacije:

N = AS gm, (11)

odnosno

N = u,At, gm (12)

Zamenom za Atj = (T u2)/(u2 - U)) do* bija se da je:

Ako stanje (1) predstavlja stanje sao-braćajnog toka pre nailaska na prelaz, a stanje (2) posle pokretanja zaustavljenog niza vozila, a imajući u vidu da je u stanju zaustavljenog niza vozila protok jednak nuli, tada obrasci za brzinu talasa pri zaustavljanju, odnosno pokretanju niza glase:

U] = [qi/(gm-gi)], (14)

odnosno

us * [q:/(gm-g2)]. (15)

Broj vozila prinudenih na zaustavlja* nje u funkciji osnovnih parametara toka (protoka vozila i gustina), iznosi:

N = (T q, q2 gm)/[q2(gm - gt) - qi(gm --g:)] (vozila). (16)

Sa slike 6 očigledno je da sva vozila prinuđena na zaustavljanje neće stajati jednak period.

Vreme stajanja n*tog vozila u zaustavljenom nizu računa se prema obrascu:

ln* = T- [(n - 1) ta- (n - 1) tb] = T-“ [(n - 1) (t* - tb)], (17)

626

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK V2000,

gdc je:

T - vreme stajanja prvog vozila u nizu (s). n - redni broj zaustavljenog vozila u odnosu na prvo u nizu, t, - interval izmedu dva uzastopna zau-stavljanja vozila (s),

tb - interval između polazaka dva uza-stopna vozila (s).

S obzirom na to da je: Xmi0 = l/g„, i uz u, = l/(gn,ta) i u2 = l/(gmtb), sledi:

tM = [(n-l)/gm]t(l/ul)-(l/u2)]. (18)

Zamenom obrazaca za vrednosti br-zina odbojnih talasa Uj i u2 dobija se vreme stajanja n-tog vozila u nizu:

t» = T - {[(n - l)/gm] [(gm - gi)/qi --(g»-g2)/q2]} (19)

Vreme stajanja svih vozila u toku (tzv. totalno vreme stajanja) proizilazi iz uslova:

N

Th = £«., = N T„ (20)

i-t

gde je:

Td - prosečno vreme stajanja vozila, izra-čunava se prema obrascu

T„ = T - (0,5 [(N - iVgro] [(l/u,)-(l/

u2)]> (21)

Dakle, totalno vreme stajanja je:

Th = NT - {[N(N - l)/2gm] [(gm - gl) / / qi - <grn - g2)/q2]> (22)

Pored vremena stajanja (!„) u vreme čekanja uključeno je i vreme potrebno za dolazak vozila sa njegove pozicije u zau-stavljenom nizu na putni prelaz, odnosno na presek puta koji je uslovio zaustavlja-nje vozila (t,*,).

SI. 7 - Vreme iekanja

Prema slid 7, vreme čekanja n-tog vozila iz zaustavljenog niza izračunava se prema obrascu:

tfn ~ tns 4- tpn> (23)

odnosno

ten = T — {[(n — l)/gm] [(l/u,) -

+ (24)

Vreme tpB iznosi:

tpn = [(n-l)Xmin]/V2=:[(n -1) g2I/

/(qz gm) (25)

Vreme čekanja n-tog vozila je:

Tn = T - [(n - l)/gj {[(g„, - gt)/qi --(gm-g2)/q2]-(g2/q:)} (26)

odnosno

ten = T - [(n - l)/gm] {[(gm - gi)/qi] -

- (gm/q2)]) (27)

Totalno vreme čekanja (zbimo vreme čekanja svih zaustavljenih vozila) je:

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 60000.

627

(28)

8

Te — Th + Tp„

Pri tome je:

Tpn = [(N - 1) N g2]/(2 gm q2> (29)

Zamenom se dobija da je:

Tc=NT-{[N(N-1)/2 gm] Kgm--gl)/q.-(gm/g2)]} (30)

Prosečno vreme Čekanja vozila u nizu iznosi:

Te = T - {[(N - l)/gm] [(gen - g»)/qi --(gm/q2)]} (31)

Od posebnog značaja je stvamo izgub* Ijeno vreme zbog zastoja u saobraćajnom toku, 5to predstavlja tzv. vreme kašnje-nja, odnosno, period koji protekne od trenutka kada bi n-to vozilo iz zaustavlje-nog niza prošlo putni prelaz da on nije bio biokiran za saobraćaj.

Prema slid 8 vreme kašnjenja n-tog

vozila, iz niza zaustavljenih vozila, izraču-nava se prema sledećem:

tfcn — tfci — Wn (32)

U = I(n - l)gi]/(gm qi) (33)

tkn - T - {[(n - l)/gm] [gm/q,) --(gm/q2)]} (34)

Totalno vreme kaSnjenja je:

H Z* s (35)

Tdn = It* = [N (N - 1) g,)/(2 g„ qi) (36)

T, = N T - {[N (N - l)/2] [(1/q,)--d/q2)]> (37)

Prosečno vreme kaSnjenja je:

Tk = T-{[(N-l)/2] [(l/q,)-(l/q2)]}

(38)

Primenom odgovarajudh koefidje-nata moguće je formirati jedinstvene op* šte obrasce za totalna i prosečna vremena stajanja, čekanja i kašnjenja.

Totalna vremena su:

T, = NT-{[N(N-l)/2 gj [(gm -

- a gi)/qj - (gm - b g2/q2)]} (39)

ProseČna vremena su:

Tp„». — T - {[(N - l)/2 gnt] [gm-

- a gi)/qi - (gm - b g2/q2)]} (40)

Pripadajud koefidjenti iznose:

- za vreme stajanja a = 1 b = 1,

- za vreme čekanja a = 1 b = 0,

- za vreme kaSnjenja a = 0 b = 0.

Na slid 9 prikazani su ukupni vre* menski gubid u saobraćajnom toku, u zavisnosti od dužine trajanja blokade put* nog prelaza (simulirano je vreme kašnje-

628

vojnotehniCki glasnik 6mwo.

Ik(nt.h)

SI. 9 - Ukupm vremenski gubici u zai'isnosti od vremena trajanja blokade

nja1). Može se uočiti značajan porast ukupnih vremenskih gubitaka svih vozila na čije kretanje je ispoljen uticaj blokade putnog prelaza (Tk) u zavisnosti od du-žine trajanja blokade (t,).

Izloženi analitički prikaz stanja i vremenskih gubitaka u saobraćajnom toku zasnovan je na tzv. determinističkom pri-stupu, koji podrazumeva opcracije sa prosečnim vrednostima osnovnih para* metara saobraćajnog toka (brzina, gusti-na, interval! izmedu vozila i si.)- Medu-tim, u realnim putnim, saobraćajnim i ambijentalnim uslovima nailazak vozila na odredeni presek puta, dakle i putni prelaz, predstavlja pojavu slučajnog ka-raktera.

Za saobraćajne tokove relativno ni-skog intenziteta, odnosno gustine, i uz neznatne varijacije intenziteta u vremenu (stacionamost), protok vozila koja pri-stižu na odredeni presek puta može se uspešno opisivati Pausonovom raspode-lom.

1 Ilium podftri:

- protok vozila pre nailaska na putni prcUz q( ■ 900 voz/fa.

- protok vozila ph pokrctanju niza vozila qj «• 1800 voz/h.

- maksinulna gustina vozila u zawuvljenoai nizu g« - 100 voz/km,

- vreme trajanja blokade menjano je od 3 do 35 minuta.

Verovatnoća pojave jednog vozila na intervalu At proporcionalna je dužini tog intervala:

P, = P|(At) = X(At) = (N/T) (At) (41) gde je:

N - broj vozila koja su se pojavila u vremenu T (vozila),

T - vreme u kojem je osmatrano pojavlji-vanje vozila (h).

Odnos X - (NAT) predstavlja prosc-čan broj vozila koja su prošla odredeni presek na putu.

Verovatnoća Po(t), da se u okviru intervala (t) ne pojavi nijedno vozilo, tj. verovatnoda da interval sledenja medu uzastopnim vozilima bude jednak intervalu (t), računa se prema obrascu:

Po(t) = e'Xt (42)

Verovatnoća P*(t), da se u okviru intervala (t) na preseku puta pojavi x vozila, računa se prema obrascu:

P,(0 = ((Xt)Vx!] e~u (43)

Binomnoj raspodeli pokorava se protok vozila na preseku puta najčešće u slučajevima kada se javlja nagomilavanje vozila na preseku, tj. pri pojavi stvaranja kolona na odredenim deonicama. Kada se vozila nagomilavaju na odredenoj deo* nici puta, odnosno ispred odredenog pre-seka, verovatnoća da će se u odredenom intervalu pojaviti vozilo veoma je velika.

Obrazac za izračunavanje verovat-noće pojave vozila na preseku glasi:

p* = (!)pxq,M,= (n!/x!(n-x)!]p*q(IM°

(44)

gde je:

n - maksimalan broj vozila koja mogu da

VOJNOTEHNIĆKl GLASNIK 6/2000

629

prođu posmatranim prcsekom puta u po-smatranom intervalu,

p - verovatnoća da ćc jedno vozito proti presekom puta u posmatranom intervalu.

Negativna binomna raspodela po-godna je za opisivanje protoka značajnih disperzija. Takvi se uslovi u saobraćaj-nom toku javljaju na putnom prelazu sa većom učestalošću blokade. Naime, u tim ustovima protok vozila na prelazu u jednakim intervalima ima čas veliku, a čas malu vrednost.

Obrazac za »zračunavanje verovat-node pojave x vozila na prescku glasi:

P(X = x) = (k-f-1) pk(l-pr =

= {(x + k-l)!/[(k-l)! (x)!]}pk(l -p)‘ (45)

gde je:

(x + k) - maksimalan broj vozila koji može da prođe kroz presck puta u intervalu t,

p - verovatnoća da će jedno vozilo da prođe kroz presek puta u posmatranom intervalu.

Pogodnost opisivanja osnovnih para-metara saobraćajnog toka nekom od izlo-ženih raspodela predstavlja indikaciju koja terminologijom stohastike govori o vladajućim uslovima u saobraćajnom toku na posmatranoj deonici, odnosno preseku.

Pri natlasku vozila na blokiran putni prelaz dolazi do njihovog zaustavljanja, obrazovanja reda i čekanja vozila ,,na opsluživanje".

U takvim uslovima saobraćajni tok $e može posmatrati i kao tok (potok) klijenata koji zahtevaju ,,opslugu“ u slu-čajevima postojanja uskih grla na saobra-ćajnici (slika 10).

Sl. 10 - Pmni prelaz kao sisiem masovno# opslu' livanjtt

Tada dolazi do formiranja redova ispred uskih grla, a time i do stanovitih vremenskih. odnosno materijalnih gubi-taka.

Da bi se sagledale važne kompo-nente ovakvog sistcma masovnog opsluži-vanja sa čekanjem, potrebno je poznavati sledeće parametre:

q - protok vozila pre uskog grla (voz/min),

C - maksimalni protok (kapacitet) pre uskog grla (voz/min),

qug - protok uskim grlom2 za vreme blokade (voz/min),

tug - vreme trajanja blokade (min), to - vreme normalizacije (nestajanje reda) (min),

t<, - vreme trajanja reda3 (min).

Na osnovu istraživanja Maya4 uspo-stavljene su sledeće relacije:

- vreme trajanja reda

tq = tug[(C - qug)/(C - q)l (min) (46)

* Veltčina protoka vozila kroz usko grlo jcdnaka je null (q, ■ 0) kada je put potpuno blokiran. Sto je slu£aj sa prelazom preko žcleznitke pmge kada je tfamk spuiten. odnosno ima neku realnu vrednost (q,<q) u sktfaju kada je put delimttoo blokiran (havamano vozilo. odron na putu i sl.).

* To je vreme proteklo od momenta nasunka prepreke do momenta ncstajanja reda naken uklanjanja prepreke. odnosno to je zbir vremena trajanja blokade i vremeoa potreboog za nestajanje reda: t, ■ t* * + t*

4 Vcoma zrućajan rad u kojctn jc posebno obraden pomenuti problem je: May A.D.. .Traffic flow theory - the traffic engineers challenge". Proc. Inst. Traffic Eng. (1965).

U radu: May A.D-. Jr., and Kclbr H.E.M.. .A deterministic queueing model'*. Transportation Research, 1.1967.. primenjen je poseban metod pri analizi karallcristika redova vozila u tzv. Ipicevima. gde je pretpostavljenc da za konstanun kapaeitel puta (C) zahtevi za prevožcojem mogu premaSiti vrednost kapaciteta (q>C).

630

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 6/2000.

- broj vozila na koja je uticalo posto-janje uskog grla

N = qtq (vozila) (47)

- maksimalan broj vozila u redu

Nm = W (q - qug) (vozila) (48)

- prosečan broj vozila u redu

Nr = NJ2 (vozila) (49)

- ukupno vreme čekanja

D = (tug tq(q - qUg))/2 (vozilo-minuta)

(50)

- prosečno vreme čekanja po jed-nom vozilu

d = (tug/2) [1 - (qug/q)| (min) (51)

• maksimalno vreme čekanja jednog vozila

dmax = tUg[l - (qUg/q)] (min) (52)

Primenom ovih obrazaca na uslove iz primera simulacije vremena kašnjenja, dobijaju se rezultati prikazani u tabeli,

Rezultati simulacije vremena kainjenja na putnom prelazu

trun] (two) N (voz) N. (voz) N, (voz) D (voz*h) d (min) If

7 14 210 105 53 12 3.5 7

14 28 420 210 106 49 7 14

21 42 630 315 159 110 10.5 21

2ft 56 840 420 212 196 14 28

35 70 1050 525 265 306 17,5 35

Ukupw vreme ćekaaja D tznZertoje u jedmia vozda - ćajovj. radi laklc komparacijc u retuliatima dobijcnim «z pnroere »imul»d)e vremena katnjen)a vozila u uvunoaii od dužinc crajanja btokade

koji su saglasni sa rezultatima simulacije5 prikazanim na dijagramu na slici 9.

Rezultati iz tabele govore o značaj* nim vremenskim gubicima u saobraćaj-nom toku većeg intenziteta (q = 900 voz/ h) i za veće vrednosti vremena trajanja btokade (npr. za trajanje blokade od 14 minuta prosečni vremenski gubitak po svakom vozilu, koje js bilo prinudeno da se zaustavi, iznosi 7 minuta, što ukupno čini čak 49 vozilo-časova, odnosno oko dva vozilo-dana).

Bezbednost i regulisanje saobraćaja

na putnim prelazima

Bezbednost saobraćaja na putnim prelazima podrazumeva bezbednost i put-nog i železničkog saobraćaja zajedno. Naročito je ugrožen putni saobraćaj, zbog dugih čekanja na putnim prelazima kada sc očekuje nailazak voza i kada je rampa spuStena, ako je putni prelaz osiguran, ili bar zbog smanjenja brzine vozila, čak i kada je putni prelaz Slobodan. Održava-nje putnih prelaza predstavlja brigu že!e-znićke organizacije, u šta se ulažu mate-rijalna sredstva i ljudski rad.

Faktori bczbednosti saobraćaja na putnim prelazima prikazani su na slici 11.

Bezbednost saobraćaja na putnim prelazima u velikoj meri zavisi od tehnič-kog faktora, koji podrazumeva stepen opremljenosti putnih prelaza odgovaraju-dm sredstvima za regulisanje saobraćaja, način obezbeđcnja putnih prelaza i stanje kolovoza preko putnih prelaza.

Na nivo bczbednosti saobraćaja na putnim prelazima znatno utiče saobra-

i Rezultati u tabeli dobijeai tu na owovu podataka iz primera sunuUcijc:

- protok vozila pre putnog prelaza q - 900 voz/h - IS voz/ min,

- kapacitct pre putnog prelaza C ■ 1800 voz/h * 30 voz/mio.

- vreme irajanj* blokade (U») mtnjaoo je od 7 do 35 nunuta.

VOJNOTEHNlCKt GLASK1K 6/2000.

631

SI. // - Fakiori bezbednosti saobraćaja na putnim prelazima

ćajni faktor, izražen preko intenziteta putnog i železničkog saobraćaja, brzine vozila i vozova, i njihove strukture.

Obučenost i disciplina vozača vozila u savladavanju putnih prelaza, obučenost i disciplina želczničkog osoblja, i saobra-ćajnotehnička kultura učesnika u putnom saobraćaju, ključni su elementi bezbednosti saobraćaja na putnim prelazima, a svi za-jedno pripadaju gmpi ljudskog faktora.

Okruženje sa svojim elementima (preglednost i vidljivost na putnim prelazima* širina zona putnih prelaza* i si.), takođe bitno utiče na nivo bezbednosti saobraćaja na putnim prelazima.

Na putnim prelazima nastaje znatan broj saobraćajnih nezgoda. Takve saobra-ćajne nezgode spadaju, prema posledica-ma, u katcgoriju najtežih (obično s Ijud-skim žrtvama i s velikom materijalnom štetom).

Od ukupnog broja železničkih sao-braćajnih nezgoda. odnosno vanrednih dogadaja, u 1984. godini, 32% odnosi se na saobraćajne nezgode nastale u kon-fliktu sa putnim saobraćajem, a od tih nezgoda 44% se dogodilo na putnim prelazima a 56% na otvorenoj pruzi.

Na putnim prelazima u nivou. radi izbegavanja saobraćajnih nezgoda, mora

632

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2000.

se obezbediti kvalitetno regulisanje put-nog i železničkog saobraćaja.

Za regulisanje saobraćaja na putnim prelazima koriste se odgovarajuća teh-nička sredstva. Ona se mogu, u osnovi, podeliti na dve grupe, i to:

- sredstva namenjena učcsnicima u putnom saobraćaju,

- sredstva namenjena učesnicima u železničkom saobraćaju.

Učesnicima u putnom saobraćaju na-menjeni su saobraćajni znaci - signali koji mogu davati nepromenljive i promenlji-ve znake. Nepromenljivi ili stalni znaci

postavljaju sc na tačno odredenim me-stima pored puta, kao što je prikazano na slid 12.

Kao dopuna stalnim znacima ugra-duju se signali koji daju povremene znake, to su putni svetlosni signal-treptač i akustični (zvučni) signal.

Neposredno do želczničke prugc na-laze se branici ili polubranici koji služe za zatvaranje saobraćaja.

Učesnicima u železničkom saobra-ćaju namenjeni su signali koji daju pro-menljive i nepromenljive signalne znake. Signalni stub, označava početak zaustav-

vojnotehniCki GLASNIK 6/2000.

633

SI. 14 - Trougao preglednosti putnog prelaza

nog puta voza ispred putnog prelaza, a postavlja se ispred putnih prelaza na daljini zaustavnog puta voza. Vozno osoblje obaveštava se o postojanju i obe-zbedenju putnog prelaza pomoću kon-trolnog signala na automatskom uredaju. Ispred ovog signala pored koloseka postavlja se nepromenljivi signal koji daje informaciju da treba očekivati kontrolni signal.

Radi pravilnog postavljanja signala, odnosno saobraćajnih znakova, moraju se poznavati odredeni elementi putnog prelaza, a to su:

- zona putnog prelaza,

- granica približavanja,

- trougao preglednosti.

Zonu putnog prelaza čini put koji voziio mora preći kada se nade na daljini svog zaustavnog puta do mesta bezbed-

634

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 60000.

nog zaustavljanja ispred granice slobod-nog profila pruge (slika 13).

Dužina zone putnog prelaza zavisi od ugla koji zatvaraju ose puta i žele-zničke pruge. Temena trougla pregledno-sti nalaze se u sledećim tačkama: početku zaustavnog puta vozila, početku odseka približavanja voza (Lpv) i tački prescka ose puta i ose pruge (slika 14).

Dužina odseka približavanja odre-đena je zaustavnim putem voza. U trou-glu preglednosti ne bi trebalo da se nade bilo koja prepreka koja bi onemogućila do* bru vidljivost sa puta na prugu i obratno.

Zaključak

Svako ukrštanje železničkog i putnog saobraćaja u nivou predstavlja usko grlo za odvijanje putnog saobraćaja. Putni preiaz preko železničke pruge je usko grlo £ak i kada je izveden po propisanim standardima, a ukoliko ti standardi nisu ispoStovani, što je u praksi čest slučaj, tada putni preiazi predstavljaju ne samo uska grla nego i opasne tačke na putnoj mreži.

Sa stanovišta bezbednosti saobraćaja na tim mestima putni saobraćaj je znatno ugroženiji, jer su i mase železničkih vozila znatno veće, sa viSestruko dužim zaustavnim putevima, što je jedan od osnovnih razloga davanja prednosti saobraćaju vo-zova.

Sa stanoviSta efikasnosti putnog sao-braćaja, na funkcionainom elementu putne mreže koji sadrži putni preiaz u nivou, dolazi do smanjenja kapaciteta deonice, odnosno do povećavanja vremenskih i ma-terijalnih gubitaka. Ti gubici su značajniji što je veći intenzitet železničkog i putnog saobraćaja na putnom prelazu.

Poznavanjem relevantnih parame-tara železničkog i putnog saobraćaja za

dati putni preiaz, i njihovim uskladiva-njem, mogu se postići značajne uštede, naročito u okviru putnog saobraćaja.

Sa stanovišta vojnog putnog saobra-ćaja, pogotovo kolonskog, za organe nad-ležne za planiranje i realizaciju kretanja od posebnog je značaja dobro poznavanje karakteristika. železničkog i ostalog putnog saobraćaja na datom putnom pravcu.

Bezbednost saobraćaja na putnim prelazima predstavlja stalnu brigu celo-kupne železničke organizacije i putnih saobraćajnih organizacija. Vojska Jugo-stavije kod organizovanog ili pojedinač-nog kretanja svojih drumskih vozila tom pitanju poklanja zasluženu pažnju.

Jedna od osnovnih mera izbegavanja putnih prelaza kao uskih grla jeste deni-velacija putnih prelaza, odnosno njihovo pretvaranje u podvožnjake ili nadvožnja-ke. To je jedna od najskupljih tehničkih mera, pa se u poslednje vreme pribegava ukidanju pojedinih prelaza i njihovom svođenju na manji broj prelaza osiguranih savremenim automatskim uredajima vi-soke pouzdanosti.

Lturatura:

(1{ Kuzović. Lj.: Teorija saobraćajoog toka. Građcvirnka knjiga, Beograd. 1987.

[2] Leutzbach, W.: Einfuhrung in lie Theorie đas Vcrkehrsflus-ses. Berlin, 1972.

[}| Jovanović, G.: Siobnćsju uko«i. CVTS. KoV, Zagreb. >988.

[4) Siljaoov. V. V.: Teohja tramponmh poiokov v proektirova-oiju dorogi orgamzaciji dvtfeniji. Transport. Moskva. >977.

[5| Vukadinovtć, $.: Elementi venvatnoce i matenaatiCkc Mali-Mike. Privredni pregled. Beograd. 1978.

(6] Vukadoovk. S.: Elementi tcorijc masovnog opsluhvanja. Saobraeajni (akuliei. Beograd. 1983.

(7] Miliievitf, M.; Tehnićki »isiciri za regutmnje i bezbednosi žcleznićkogsaobraćaja. Saobraćajnt fakuliei. Beograd. 1982.

(8] J ova novi£, D.: Fakcori bezbednosti železmtkog saobraćaja. Zbomik radova savetovanja Bezbednost putnog i telczniCkog saobraćaja u oružanim snagama. Zagreb. 1989.

(9] Jovanovk. D.: Sunjc bczbcdsosti železnidkog taobraćaja. Zbomik radova savetovanja Bezbednost putnog i žckznićkog saobraćaja u oružanim snagama. Zagreb. 1989.

VOJNOTEHNIČKI GLASN1K WOOO.

635