CC BY
34
ному критерию, а численная величина разработанного критерия пропорциональна рыночной цене дереворежущих инструментов. Режущие диски обладают высоким качеством в сравнении с другими инструментами и перспективны для промышленного освоения.
Библиографический список
1. Симеон, И.И. Обеспечение безопасности в сто-лярно-строительном производстве / И.И. Симеон. -Л.: Стойиздат, 1988 - 152с.
2. Маковский, Н.В. Теория и конструкция деревообрабатывающих машин / Н.В. Маковский. - М.: Лесная пром-сть, 1990. -608 с.
3. Кирсанов, Г.Н. Руководство по курсовому проектированию металлорежущих инструментов / Г.Н. Кирсанов. -М.: Машиностроение, 1986.-288 с.
4. Зотов, Г.А. Подготовка и эксплуатация дереворе-
жущего инструмента / Г.А. Зотов, Ф.А. Швырев. - М.: Лесная пром-сть», 1986. - 302 с.
5. Ивановский, В.П. Бесстружечное резание древесины мягких пород / В.П. Ивановский. - Воронеж.: ВГУ, 2003,- 170 с.
6. Зотов, Г.А. Повышение стойкости дереворежущего инструмента / Г.А. Зотов, Е.А. Памфилов. - М.: Экология, 1991.-301 с.
7. Когаев, В.П. Прочность и износостойкость деталей машин / В.П. Когаев, Ю.Н. Дроздов. - М.: Высш. шк., 1994.-319 с.
8. Манжос, Ф.М. Качество дереворежущих инструментов / Ф.М. Манжос // Новое в технике и технологии дерезообработки.: науч. тр. Украин. НИИ механ. обработки древесины. - М.: Лесная пром-сть, 1972.-С. 6-23.
9. Маковский, Н.В. Проектирование деревообрабатывающих машин / Н.В. Маковский. - М.: Лесная пром-сть, 1982.-304 с.
ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ВЫХОДА ПИЛОПРОДУКЦИИ ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ ДРЕВЕСИНЫ ОТ РУБОК УХОДА
Ф.В. ПОШАРНИКОВ, проф., зав. каф. технологии и оборудования лесопромышленного производства ВГЛТА, действ, член Академии естествознания РФ, д-р техн. наук, A.C. ЧЕРНЫХ, доц. каф. технологии и оборудования лесопромышленного производства ВГЛТА, канд. техн. наук
Полное использование в лесопильных цехах сырья от рубок промежуточного пользования с широким диапазоном раз-мерно-качественных параметров должно осуществляться на основе рационального раскроя бревен на пилопродукцию целевого назначения. Учитывая специфику и качество, многосортность и неоднородность пиловочника, заготавливаемого от рубок промежуточного пользования, особое внимание должно уделяться индивидуальному подходу к раскрою каждого бревна.
При этом в современном лесопилении требуется разработка вопросов по оптимизации и моделированию индивидуального раскроя лесоматериалов. В ВГЛТА проведены исследования по моделированию раскроя лесоматериалов с учетом их индивидуальных особенностей [1,2].
Модель заготовки (пиловочника) в структурной форме может быть представлена как
где - число заготовок;
- поверхности заготовок; Яр® - параметры поверхностей заготовок (Яр 10 - диаметр бревен пиловочных, м; Яр!0 - сбег бревен пиловочных, см/м; Яр]0 - длина бревен пиловочных, м; Яр10 - кривизна бревен пиловочных, %; Яр10 - порода древесины; Яр10 - влажность древесины, %; Л' - температура древесины, °С; Лр10 - размер сердцевинной гнили, доли диаметра;
Яр]0 - зона хлыста, из которой выпилен пиловочник;
Яз°)0 - число сучьев на поверхности бревна;
Пр\0 - эллиптичность вершинного торца);
Я^ пЕ - значения параметров поверхностей заготовок.
Все параметры, входящие в математическую модель, могут быть получены на основе автоматизированных средств измерения. Далее полученная информация при использовании специального алгоритма и программного обеспечения трансформируется в имитационную модель заготовки и изделий с адекватностью 98,7 %.
В основе этого программного продукта лежит сплайновая модель. При сложной форме оси хлыста или в случае многоэкстремальной кривизны полиномиальная интерполяция может давать значительные погрешности в промежутках между узлами (координатами) оси бревна. С увеличением числа узлов погрешность может расти. Использование при этом кусочно-интерполирующей функции (разные участки бревна или хлыста описывают разными функциями, а затем «сшивают» в узлах) приводит к разрыву в узлах интерполяции первой производной такой функции.
От этих недостатков свободны аппроксимация и интерполяция с помощью сплайн-функций. Сплайн-функция, или просто сплайн - это функция с кусочной структурой, с повторяющимся на каждом звене строени-
ем, но с различными значениями параметров. Слово «сплайн» (англ. spline) происходит от названия гибких лекальных линеек, которыми издавна пользовались английские корабелы [4].
Проведенные авторами исследования показывают, что для математического описания поверхности хлыстов (бревен) и брусьев, а также необрезных досок с любыми пороками формы наиболее универсальным математическим аппаратом являются бикубические сплайны, имеющие второй порядок гладкости.
Формированию трехмерной геометрической модели поверхности бревна (хлыста) с помощью бикубических сплайнов может служить некоторая протяженная двусторонняя поверхность, гомеоморфная конечному цилиндру с замкнутой направляющей. Можно считать, что она представлена своим точечным каркасом - матрицей значений |z.. |;/ = 1, 2,...,N] j = 1, 2,...,М, заданных некоторым регулярным образом в узлах сетки
А = Ах + Ay; Ах:а = х^<х2<...<хп=Ь\ Ау\а = ух <у2 <...<y„=d,
Сечение п
Сечение i S'1,
Рисунок. Графическое представление сплайн-функции для лесоматериалов
Точечный каркас поверхности может быть образован одним из простейших способов, когда сетка А и матрица представляют собой значения прямоугольных декартовых координат, соответствующих точкам поверхности. Этот способ задает направление двух семейств координат линий: первое образовано замкнутыми линиями поперечных сечений 8п, второе состоит из образующих боковой поверхности бревна Тп (рисунок). Если значения точечного каркаса получены из точных измерений, то естественным способом аппроксимации таких данных является интерполяция в виде сплайна.
Так как геометрическая модель поверхности бревна относится к замкнутым поверхностям, то удобно использовать ее параметрическое представление
?(/,«)=[* 5-), у (Г, 51), 2 (/, £)] ,
где / и 5—параметры, связанные соответственно с первым и вторым семействами координатных линий (,у - параметр поперечного сечения, а t - параметр образующей и местоположения сечения). Параметризация поверхности, заданной узлами точечного каркаса, может быть проведена следующим образом. Выбрав две каркасные линии из разных семейств, представленных в дискретно-точечной форме, и введя для каждой из них параметризацию по суммарной длине хорд, получают сетки Л? и объединение которых дает двумерную сетку.
Следовательно, моделирование поверхности сводится к построению трех бикубических сплайнов на общей сетке узлов.
Применение численных моделей на основе сплайнов позволяет практически с полной адекватностью описывать раскраиваемый объект и максимально учитывать при раскрое геометрические особенности его формы.
Практическое применение предложенных моделей в системах автоматизированного учета, раскроя, а также проектирования связано с построением соответствующих алгоритмов раскроя сырья и созданием приста-
вок для оборудования, обеспечивающего необходимые измерительные, вычислительные и технологические функции.
Модель изделия (пилопродукция) неразрывным образом связана с моделью исходной заготовки. Пиловочник как объект переработки проходит ряд состояний по изменению формы, размеров, значений параметров поверхностей; в результате получается продукция,
ми = {ирр]„п';!,п1;1п>},
где И] - число изделий;
Рм - поверхности изделий;
Щ - параметры поверхностей изделий (77р20- ширина пиломатериалов, мм; П;20 - толщина пиломатериалов, мм; Я^ 20 - длина пиломатериалов, м; /7р20 - шероховатость поверхностей пиломатериалов, мкм; Яр 20 - порода древесины; Яр20 - влажность древесины, %; Яр 2д - температура древесины, °С; Яр 20 - угол радиальности, град; Яр 2о - отклонение по толщине пиломатериалов;
Я£0 - отклонение по ширине пиломатериалов;
Яр 20 - отклонение по длине пиломатериалов;
Я^ - отклонение по широховатос-ти;
П\320 - припуск на усушку; Я^ 20 - припуск на дальнейшую обработку);
Щп' - значение параметров поверхностей изделий.
Основой геометрической модели заготовок и изделий является исходная информация о совокупности обрабатываемых поверхностей, которая наиболее удобным образом может быть представлена в виде графа размерных связей. На основе графа размерных связей с порядковыми функциями производится выбор оптимальной схемы раскроя пиловочного сырья. Задача сводится к отысканию максимального пути на графе с учетом ряда условий.
Одним из таких условий является ориентация пластей пилопродукции относительно годичных слоев. Пилопродукция при танген-тальном расположении пластей лучше вписывается в зоны качества бревна, и их выход больше, чем при радиальном расположении. Пиловочные бревна в различных частях имеют разное количество тех или иных пороков древесины, определяющих качество соответствующих частей бревен. Ряд основных пороков сравнительно закономерно распределяется по направлению длины и поперечного сечения пиловочных бревен. Таким путем обычно распределяются сучки, сердцевинная ослабленная древесина, гнили и др. Если закономерности распределения пороков известны, то раскрой лесоматериалов для получения пилопродукции высшего качества можно вести с наивыгоднейшим направлением пропилов [3]. Решение этой задачи усложняется тем, что в заказах потребителей ставятся требования дать пилопродук-цию только определенного качества или сорта. Например, пилопродукцию радиальной распиловки, которая имеет наибольшую стоимость и спрос. Однако она производится при использовании способов, которые хуже всего вписываются в качественные зоны бревна, что ведет к большему количеству отходов.
Таким образом, схема раскроя выбирается на основе следующего условия те5
1, если |Я,
б Яп я рек
.)и ('п1.{спецус
& (ок шт)& (бишг тах)] О, в противном случае, т.е. ¡-я схема раскроя выбирается при условии, что значения параметров поверхностей бревна Яр! входят в рекомендуемый диапазон п^рек. при данной схеме (рекомендуемый диапазон оптимизируется), с учетом выполнения заданной спецификации П^(спец. пилопродукции, при наилучшем использовании качественных зон сырья (ОК) и при обеспечении наибольшего объемного выхода продукции Ю\
Следует отметить, что описанная модель решает не просто частную задачу моделирования поверхности сортиментов и пиломатериалов, а является теоретической основой нового концептуального подхода, который возник как попытка преодоления узких мест в теории раскроя пиловочного сырья.
При помощи данного метода можно более точно оценить степень влияния индивидуальных особенностей лесоматериалов на объемно-качественный выход различных видов пилопродукции.
Достоинством предлагаемого подхода являются полная формализация вычислительного процесса, что позволяет его легко автоматизировать и вести ускоренный поиск по любому количеству и сочетанию входных и выходных факторов.
Проведенная экономическая оценка для условий малолесных районов показывает, что при годовом объеме переработки 5 тыс. м\ при внедрении предложенной методики моделирования раскроя лесоматериалов на пилопродукцию годовой экономический эффект составит около 750 тыс. р. при сроке окупаемости дополнительных вложений 1,1 года. При этом выход пиломатериалов высоких сортов увеличивается на 5,2-9,5 %.
Библиографический список
1. Петровский, B.C. Оптимальная раскряжевка лесоматериалов / B.C. Петровский. - М.: Лесная пром-сть, 1990,-471 с.
2. Пошарников, Ф.В. Формирование упорядоченного кортежа состояний поверхностей бревен пиловочных и пиломатериалов /Ф.В. Пошарников, A.C. Черных // Природопользование, ресурсы техн. обесп: межвузовск. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГЛТА, 2000.-С. 103 - 106.
3. Ронканен, А.Н. Исследования о влиянии кривизны и сбежистости пиловочника на длину и ширину досок / А.Н. Ронканен: Выпуск общества «Мется-техо» № 23, перевод с финского, 1988. - 25 с.
4. Янушкевич, A.A. Сплайны в моделировании раскроя круглых лесоматериалов / A.A. Янушкевич, М.И. Кулак, М.К. Яковлев //Лесной, журн. - 1999. -№2.-С. 68-72.
