CC BY
203
РАЗДЕЛ II
СТРОИТЕЛЬСТВО.
СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ
УДК 625.068.2
ПУТИ ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УКРЕПЛЕНИЯ ГРУНТОВ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД
Е. А. Вдовин, Л. Ф. Мавлиев, В. Ф. Строганов
Аннотация. Выполнен анализ исследований свойств укрепленных грунтов для строительства дорожных одежд. Сделаны выводы и поставлены задачи для дальнейших исследований укрепленных грунтов.
Ключевые слова: укрепленные грунты, поверхностно-активные вещества, гид-
рофобизация.
Введение
Развитие транспортной системы страны становится в настоящее время необходимым условием реализации инновационной модели экономического роста Российской Федерации и улучшения качества жизни населения. Несмотря на благоприятные тенденции в работе отдельных видов транспорта, транспортная система не в полной мере отвечает существующим потребностям и перспективам развития страны.
В настоящее время в Российской Федерации реализуется Федеральная целевая программа «Развитие транспортной системы России (2010-2015 годы)». После ее завершения должен быть обеспечен прирост количества сельских населенных пунктов, обеспеченных постоянной круглогодичной связью с сетью автомобильных дорог общего пользования по дорогам с твердым покрытием, на 2,3 тыс. единиц. Общая протяженность таких дорог составит около 4,4 тыс. км [1].
Однако в ряде регионов страны, в том числе и Республике Татарстан, отсутствуют запасы прочных каменных материалов, традиционно применяемых в строительстве автомобильных дорог с твердым покрытием. При реализации таких технологий возникает необходимость в перевозках щебня на большие расстояния, что увеличивает первоначальную его стоимость в 3-6 раз и является главной причиной значительного удорожания строительства. Наиболее перспективным направлением, при отсутствии прочных каменных материалов, с целью снижения стоимости и затрат строительства, на наш взгляд явля-
ется использование местных укрепленных материалов в конструкциях местных дорог. Для обоснования эффективности использования таких материалов следует провести анализ существующих методов укрепления грунтов и путей их совершенствования.
К наиболее важной задаче дорожного строительства относится обеспечение требуемой надежности и долговечности дороги и ее отдельных конструктивных элементов -земляного полотна, дорожной одежды, искусственных сооружений и т.д. В этой связи в последнее время усовершенствуются технологии, которые позволяют переработать вторичные материалы и достичь высокого качества при производстве работ, а также разрабатываются новые дорожно-строительные материалы с улучшенными прочностными и деформативными характеристиками, что ведет к увеличению межремонтных сроков службы дорожной одежды и к сокращению затрат при ремонте и содержании дороги.
Основная часть
В настоящее время известно о технической и экономической эффективности устройства дорожных одежд со слоями из местных грунтов, укрепленных различными вяжущими. Многолетние обследования эксплуатируемых участков дорог с основаниями из укрепленных грунтов показывают, что такие материалы обладают высокими технико-экономическими и эксплуатационными качествами [2, 3].
Общим условием использования разнообразных местных материалов и их композиций является соответствие прочности сооружаемых из них слоев дорожной одежды механи-
ческим и физико-химическим воздействиям. Известно, что материалы, используемые для верхнего слоя, должны обеспечить ему повышенную прочность при истирании и раздавливании, повышенное сцепление между частицами и сопротивление на сдвиг от расчетных нагрузок, а материалы для устройства основания могут обладать более низкими показателями этих величин, но должны обеспечивать хорошее сопротивление многократному замораживанию и оттаиванию в условиях во-донасыщения [2, 3].
При разработке методов укрепления грунтов основной задачей является получение строительного материала с заданными структурно-механическими свойствами, поэтому огромную роль приобретают процессы и технологии целенаправленного регулирования формирования структуры материала. Эти процессы и технологии основываются на применении научных принципов, разработанных в области физико-химической механики дисперсных структур по технологии строительных материалов и по изучению их структуры этих материалов [4, 7, 8].
Научной основой укрепления грунтов и, особенно глинистых грунтов, было и по-прежнему остается положение, сформулированное М.М. Филатовым [5] и развитое В.М. Безруком [4, 6], которое заключается в том, что при разработке любых методов укрепления грунтов в целях качественного изменения первоначальных их свойств всегда необходимо всесторонне учитывать свойства и особенности тонкодисперсной (глинисто-коллоидной) части грунта, а также емкость обмена и состав поглощающего комплекса, минералогический и химический составы и генетические признаки грунта.
Теоретические основы образования дисперсных систем и структур в них, физикохимическая механика дисперсных структур и твердых тел изложена в работах Ребиндера П.А. и сотрудников [7-10].
При практическом применении научных основ в разработках технологий и материалов необходимо учитывают важную особенность тонкодисперсных грунтов адсорбировать поверхностно-активные и другие вещества различного состава. Это позволяет регулировать и изменять в нужную сторону процессы формирования прочных пространственных структур, улучшать эффективность отдельных технологических операций путем ускорения или торможения процессов взаимодействия с вяжущими и повышать конечную прочность и другие свойства укрепленных грунтов [11-13].
Следует отметить огромный опыт и знания по методам укрепления грунтов с использованием различных добавок: органических (жидких битумов и каменноугольных дегтей) и неорганических (извести, портландцемента и др.) вяжущих материалов, которые используются более 50 лет в дорожном строительстве. С каждым годом расширялся диапазон используемых вяжущих материалов, так, дополнительно к вышеупомянутым органическим вяжущим широкое применение нашли битумные эмульсии, пасты и вспененные битумы, а ассортимент минеральных вяжущих пополнили активные золы уноса, тонкомолотые гранулированные шлаки, белитовые шламы (нефелиновые и бокситовые) и другие отходы промышленности, обладающие в большей или меньшей степени вяжущими свойствами.
Анализ результатов многолетних и многочисленных исследований является весьма трудной задачей, но тем не менее, он должен учитывать следующие основные аспекты проблемы:
- определение причин понижения и путей регулирования прочности дорожных одежд из укрепленных грунтов;
- изучение процессов происходящих при укреплении грунтов и создании структур, обуславливающих возможность укрепления с учетом генезиса и химико-минералогического состава грунтов.
При установлении пригодности того или иного вида грунта для укрепления вяжущими материалами необходимо учитывать и направленно использовать минералогический и химический составы укрепляемого грунта. При этом следует отметить, что изменение гранулометрического состава возможно, а иногда и выгодно с экономической стороны. Изменение же минералогического и химического составов укрепляемого грунта является практически невыполнимым требованием. Грунты, в особенности глинистые их разновидности представляют собой полидисперсные полимине-ральные системы. Минеральный и химический составы грунтов оказывают значительное влияние не только на физические свойства и степень их устойчивости, но и на результаты укрепления [14].
Поскольку укрепляемые грунты в большинстве случаев представляют собой тонкодисперсные, полиминеральные многофазные системы, способные активно реагировать с продуктами гидролиза и гидратации цемента, то прочность цементогрунта при одинаковых добавках цемента, но разном вещественном составе и генезисе грунта, может быть весьма различной. Это полностью подтверждает по-
ложения о принципиальной возможности регулирования процессов структурообразова-ния, устранения причин, вызывающих понижение прочности структуры и создания оптимальных условий и факторов, положительно влияющих на упрочнение структуры.
Учитывая условия и характер взаимодействия с цементом и другими вяжущими материалами, а также технологию производства работ и результаты по укреплению, все многообразие видов грунтов по их гранулометрическому составу принято разделять на две основные группы [4].
К первой группе горных пород относят крупнообломочные и мелкообломочные несвязные грунты, содержащие такое количество зернистых фракций, при котором образуется и сохраняется раздельно-зернистый несущий каркас при максимальном уплотнении. Он обладает большой устойчивостью, обусловливаемой наличием большого внутреннего трения и зацепления между частицами. Такие каркасные смеси воспринимают на себя нагрузку от движения автомобилей и с наибольшей эффективностью могут быть омоно-личены с приданием им высокой прочности,
сдвигоустойчивости и водонепроницаемости путем введения вяжущих веществ и мелких фракций, заполняющих пустоты между крупными и прочными частицами, представляющими обычно зерна кварца или обломки горных парод.
Ко второй группе грунтов горных пород относят суглинки и глины, так называемые связные грунты, не обладающие зернистым несущим каркасом. Промежуточное место занимают супесчаные грунты. Вторая группа грунтов характеризуется наличием связности; в ней отсутствует каркас из прочных и крупных частиц, но проявляется высокая физикохимическая и химическая активность.
Важное значение имеет правильная и обоснованная классификация материалов, получаемых на основе грунта и цемента или других вяжущих веществ с использованием физико-химического принципа образования структуры того или иного типа.
Процессы, происходящие при укреплении грунтов различными вяжущими и другими химическими реагентами весьма разнообразны, но следует выделить основные из них (рис. 1.).
Процессы, происходящие при укреплении грунтов
Химические Физико-химические Физические и
механические
1) гидратация цементных
зерен, твердение продуктов
гидратации и их
новообразований.
возникающих при химическом
взаимодеиствии с
тонкодисперсной частью
грунта:
2) полимеризация или
поликонденсация
синтетических веществ;
3) химическое
взаимодействие с
различными другими
активными реагентами
1) обменное поглощение
продуктов гидролиза и гидратации цемента
тонкодисперсной частью грунта или других катионактивных или
анионактивных веществ.
2) молекулярная адсорбция
веществ из растворов на поверхности раздела фаз, необратимая коагуляция глинистых и коллоидных веществ. их
микроагрегирование и
прочное цементирование
1) измельчение грунтов и
их смешение с цементом битумом, известью или другими вяжущими
веществами и
реагентами.
2) оптимальное
увлажнение и
максимальное уплотнение готовой грунтовой смеси с последующим режимом влажным или иным режимом твердения
Рис. 1. Процессы, происходящие при укреплении грунтов вяжущими и химическими реагентами
Большое разнообразие веществ, применяемых для укрепления грунтов самого различного генезиса и химико-минералогического состава [6], привело к необходимости выде-
ления трех основных по типу контактов структур (коагуляционных, конденсационных и кристаллизационных), изображенных на рисунке 2.
Рис.2. Типы контактов: а) кристаллизационный;
б) конденсационный; в) коагуляционый
Кристаллизационные структуры возникают в результате сращивания кристалликов новой твердой фазы, возникающей из пересыщенных растворов, например, при гидратацион-ном твердении минеральных вяжущих материалов [15, 16]. Характерной особенностью этих структур является то, что они в течение короткого времени (до начала схватывания гидратационных зерен цемента) развиваются на основе коагуляционных структур путем вы-кристаллизовывания из растворов вновь образовавшихся гидратов, срастающихся в прочный монолит в процессе своего роста и упрочнения с увеличением времени их твердения. Кристаллизационные структуры являются наиболее прочными и морозостойкими по сравнению с другими типами структур.
Конденсационные структуры характеризуются тем, что они возникают при действии наибольших сил сцепления - химических. Такие структуры отличаются высокой механической прочностью, хрупкостью и характеризуются полным отсутствием тиксотропных свойств, характерных для коагуляционных структур.
Коагуляционные структуры характеризуются тем, что частицы дисперсной фазы об-
разуют беспорядочную пространственную сетку. Возникновение отдельных коагуляционных связей (контактов сцепления), происходящих под влиянием относительно слабых вандерваальсовых сил, осуществляется через тонкую прослойку жидкой фазы - дисперсионной среды. Это определяет особенности и свойства пространственных структур такого типа.
Многие исследователи при изучении структурно-механических свойств укрепленных грунтов разнообразного состава отмечают в них наличие структур смешанного типа -коагуляционно-конденсационных, конденсационно-кристаллизационных и других.
Обобщая многолетний отечественный и зарубежный практический опыт применения укрепленных грунтов, можно сделать вывод о том, что грунты, укрепленные только одним вяжущим, характеризуются большим набором отрицательных свойств, значительно снижающих срок службы конструктивного слоя. С позиции строительного материаловедения взаимосвязь «состав - структура - свойства» может быть представлен следующим образом (табл. 1.):
Таблица 1 - Взаимосвязь состава, структуры и свойств укрепленных грунтов
Вяжущее Структура Свойства
Положительные Отрицательные
Минеральное вяжущее Кристаллизационная Высокая прочность, морозостойкость Жесткость, трещинообразование
Синтетические смолы Конденсационная Высокая прочность Низкая водо- и морозоустойчивость, хрупкость
Органическое вяжущее Коагуляционная Т рещиностойкость Повышенная деформативность, колееобразование
Новый этап в развитии технологий укрепления грунтов начат с изучения действия и синтеза различных поверхностно-активных веществ (ПАВ), например, для улучшения свойств глинистых грунтов достаточно эффек-
тивно использованы гидрофобные поверхностно-активные вещества. Адсорбируясь на разных поверхностях раздела, они образуют тончайшие слои, резко изменяющие молекулярную природу и свойства грунтовых по-
верхностей, в частности, их взаимодействие с влагой. Малыми добавками ПАВ можно изменить протекающие физико-химические процессы и условия взаимодействия грунта с вяжущими. Кроме того, добавки некоторых поверхностно-активных веществ могут повышать устойчивость дисперсных систем, в том числе и глинистых грунтов. Они могут резко усиливать или ослаблять прилипание друг к другу твердых поверхностей, уменьшать трение или вызывать повышенную адгезию вяжущих. Особенно большая роль принадлежит ПАВ в процессах получения новых материалов с заданными свойствами из материалов с сильно развитой удельной поверхностью (например, глинистых грунтов). Основное свойство поверхностно-активных веществ заключается в их способности надежно и прочно связываться с поверхностями тел, адсорбироваться на этих поверхностях, покрывая их мономолекулярным слоем [4].
Механизм взаимодействия поверхностноактивных веществ с поверхностью тел объясняется следующим образом [7, 8]. Молекулы поверхностно-активных веществ состоят из двух противоположных по своей природе частей. На одном конце молекулы находится полярные гидрофильные группы (ОН, СОН, СООН, NH2), которые способны к активным молекулярным взаимодействиям, а поэтому хорошо растворимы в воде. Вторая часть молекулы - гидрофобная, образована одной или несколькими относительно длинными углеводородными цепочками, не способными к гидратации и нерастворимыми в воде. Своей гидрофильной частью молекула гидрофоби-затора прикрепляется к адсорбированной на поверхности мономинеральной частицы пленки влаги, а углеводородной цепочкой прочно соединяется с молекулами вяжущего вещества (цемента, битума). Гидрофобная пленка не допускает молекулы воды к местам контакта минеральных частиц. Кроме того, обволакивая стенки грунтовых капилляров, она способствует образованию в них менисков обратной кривизны, которые препятствуют перемещению капиллярной и гравитационной влаги. По данным ряда авторов эффект гидрофобиза-ции должен увеличиваться вместе с увеличением содержания глинистых частиц и повышением в них количества минералов монтмо-риллонитовой группы [17].
Другим направлением в модификации свойств грунтов является применение полимеров различных классов. Например, в работах Союздорнии [5, 16] отмечается, что, если тонким порам цементогрунта придать гидро-
фобность, прочность его будет стабильной и долговечной. Для этих целей с успехом использован широкий спектр полимеров, содержащих различные полярные группы, которые обеспечивают высокую степень гидрофобно-сти, а, следовательно, морозоустойчивости, прочности и долговечности цементогрунта [19]. Полярные группы ориентированы в сторону субстрата (минеральной части), а неполярные углеводородные цепочки ориентированы в сторону окружающей среды, обеспечивая гидрофобность поверхности. Механизм взаимодействия некоторых полимеров (фур-фуроланилиновых и карбамидных смолы, производных полиакриламида) изучался Б. М. Гуменским [20], которым установлено, что при обработке бентонитовой глины полимерами наблюдается уменьшение ее емкости обмена. У каолиновой глины в результате обработки ее полимерами также наблюдается снижение емкости обмена.
В связи с тем, что при укреплении глинистых грунтов в физико-химическое взаимодействие с цементом вступает главным образом тонкодисперсная, глинисто-коллоидная часть грунта, то формирование структуры цементогрунта при прочих равных условиях зависит от ее химической активности. Известно, что химическая активность тонкодисперсной части грунта зависит от количества глинистых минералов и от их минералогического состава. При одинаковом количественном содержании глинистых минералов химическая активность грунта определяется минералогическим составом тонкодисперсной его части. Учитывая, что глинистые минералы, слагающие тонкодисперсную часть грунта, отрицательно влияют на процессы структурообразо-вания цементогрунта, можно целенаправленно изменять свойства укрепляемых грунтов путем введения в них химических веществ, способных нейтрализовать это влияние глинистых минералов, входящих в состав грунта.
Важно отметить, что при разработке комплексных методов укрепления грунтов необходимо учитывать также и наличие в грунтах минералов, способствующих формированию прочной структуры цементогрунта, таких, как дисперсный кварц, кальцит.
Заключение
Исходя из рассматриваемых выше аспектов регулирования свойств есть основания предполагать, что «вредное» влияние гидрофильных глинистых минералов на процессы структурообразования цементогрунта и других видов укрепленных грунтов может быть существенно уменьшено путем применения для
укрепления глинистых грунтов добавок органических структурообразующих веществ, способствующих микроагрегированию и гидро-фобизации глинисто-коллоидных частиц в результате их химического и физико-
химического взаимодействия с тонкодисперсной частью грунта [4].
В результате анализа нами определены процессы, происходящие при укреплении грунтов, которые заключаются в следующем:
- химические;
- физико-химические;
- физические и механические.
Также выделены структуры, формирующиеся в результате данных процессов, образование которых обуславливает сочетание положительных и отрицательных свойств:
- кристаллизационные;
- конденсационные;
- коагуляционные.
Таким образом, изложенный материал позволяет сделать вывод об эффективности использования местных укрепленных грунтов для разработки технологии устройства дорожных одежд.
Выполненный анализ позволяет сформулировать основные задачи в исследовании путей улучшения и модификации свойств укрепленных грунтов:
1) исследование строительно-
технических и физико-химических свойств грунтов, укрепленных цементом, с добавками гидрофобизирующих веществ;
2) исследование строительно-
технических и физико-химических свойств грунтов, укрепленных цементом, с добавками твердых наполнителей, в том числе активированных;
3) возможность комплексной модификации грунтов, укрепленных цементом, с применением гидрофобизирующих веществ совместно с твердым (активированным) наполнителем, исследование свойств полученного композиционного материала.
Библиографический список
1. Федеральная целевая программа «Развитие транспортной системы России (2010-2015 годы)», М., 2010 г. - 369 с.
2. Славуцкий А. К. Автомобильные дороги: Одежды из местных материалов. М.: Транспорт, 1987. 255 с.
3. Могилевич В. М. Дорожные одежды из це-ментогрунта / В.М. Могилевич, Р.П. Щербакова, О.В. Тюменцева. - М.: Транспорт, 1973. - 216 с.
4. Безрук В. М. Укрепление грунтов в дорожном и аэродромном строительстве. М.: Транспорт, 1971. 247 с.
5. Филатов М. М. Основы дорожного грунтоведения. М.: Гострансиздат, 1936. 233 с.
6. Безрук В. М. Укрепленные грунты. М.: Транспорт, 1965. 202 с.
7. Ребиндер П. А. Проблемы образования дисперсных систем и структур в этих системах; физико-химическая механика дисперсных структур и твердых тел. М.: МГУ, 1968. 231 с.
8. Ребиндер П. А. Физико-химическая механика дисперсных структур. М.: Наука, 1966. 315 с.
9. Ребиндер П. А., Серб-Сербина Н.Н. Придание грунтам водонепроницаемости и механической прочности. Л.: Академия наук СССР, 1942. 267 с.
10. Ребиндер П. А. Поверхностные явления в дисперсных системах. М.: Наука, 1978. 301 с.
11. Линцер А. В. Основы индустриального применения укрепленных грунтов в дорожном строительстве // Дис. на соис. степ. д-ра техн. наук. Тюмень, 1983.
12. Сиротюк В. В. Исследование технологии строительства дорожных оснований из грунтов, укреплённых цементом и золой уноса // Дис. на соис. степ. канд. техн. наук. Омск, 1978.
13. Медведев Н. В. Использование гранулированных укрепленных связных грунтов для повышения работоспособности оснований дорожных одежд // Дис. на соис. степ. канд. техн. наук. М., 1990.
14. Безрук В. М. Укрепленные грунты (Свойства и применение в дорожном и аэродромном строительстве). М.: Транспорт, 1982. 231 с.
15. Волженский А. В. Минеральные вяжущие вещества. М.: Высш. шк., 1966. 223 с.
16. Горчаков Г. И., Баженов Ю.М. Строительные материалы. М.: Высш. шк., 1966. 343 с.
17. Гуменский Б. М. Основы физико-химии глинистых грунтов и их использование в строительстве. М.: Стройиздат, 1965. 212 с.
18. Безрук В. М., Ястребова Л. Н., Любимова Т.Ю. Современные методы строительства дорожных оснований и покрытий из грунтов, укрепленных цементом, известью, битумом, дегтем. М.: Авто-трансиздат, 1960. 164 с.
19. Марков Л. А. Улучшение свойств грунтов поверхностно-активными и структурообразующими веществами. М.: Автотраниздат, 1963. 134 с.
20. Гуменский Б. М. Основы физикохимии глинистых грунтов и их использование в строительстве. М.: Стройиздат, 1965. 206 с.
HOW TO IMPROVE THE CAPACITY OF SOILS FOR CONSTRUCTION OF ROAD PAVEMENTS
E. A. Vdovin, L. F. Mavliev, V. F. Stroganov
The analysis of researches of properties of reinforced soil for the construction of the road to rural roads. Conclusions are made and set goals for further research of reinforced soil.
Вдовин Евгений Анатольевич - кандидат технических наук, доцент, директор Института транспортных сооружений, заведующий кафедрой «Изыскания и проектирование автомобиль-
ных дорог» Казанского государственного архитектурно-строительного университета. Основное направление научных исследований: укрепленные грунты и обработанные материалы. Общее количество публикаций: 58. E-mail:
Мавлиев Ленар Фидаесович - аспирант Казанского государственного архитектурностроительного университета. Основное направление научных исследований: укрепленные грунты и обработанные материалы. Общее количество публикаций: 15. E-mail: [email protected]
Строганов Виктор Федорович - доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой «Химия и инженерная экология в строительстве» Казанского государственного архитектурно-
строительного университета, почетный академик РААСН, академик Украинской технологической академии, заслуженный деятель науки Российской Федерации и Республики Татарстан. Основное направление научных исследований: физи-ко-химия полимеров, разработка и технология полимерных композиционных материалов. Общее количество публикаций: 450. E-mail: [email protected]
УДК 539.3
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГИХ МАКРОХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ ВОЛОКНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАСЧЕТЕ КОНСТРУКЦИЙ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Г. Л. Горынин, А. Ф. Власко
Аннотация. Рассмотрен метод, позволяющий получать усредненные упругие характеристики периодических волокнистых композитов, используемых в строительных конструкциях, без введения каких-либо гипотез. Упругие макрохарактеристики вычисляются как интегралы функций, которые находятся путем решения семейства краевых задач на периодической ячейке.
Ключевые слова: волокнистый, композит, периодический, упругость,
макрохарактеристики.
Введение
В конструкциях транспортных сооружений при их строительстве и реконструкции все более широкое применение находят волокнистые материалы, представляющие собой композиты, состоящие из однородного материала заполненного прочными
волокнами. В данной работе рассматриваются волокнистые материалы, волокна в которых: прямолинейны и расположены параллельно друг другу. Механические свойства материала, в плоскости перпендикулярной волокнам, является 2-периодическими функциями. Плоскость, перпендикулярную волокнам,
можно представить состоящей из множества одинаковых прямоугольников - ячеек.
Численный расчет поля напряжений конструкции, произведённой из композитных материалов, тем трудозатратнее, чем меньше размер ячейки по сравнению с характерным размером конструкции, вплоть до полной невозможности решить задачу за разумное время. Это связанно с тем, что поле
напряжений в таком материале будет представлять собой быстрозменяющуюся функцию. Данная проблема решается с помощью замены в расчётах неоднородного материала однородным макроматериалом. Такой материал обладает упругими макрохарактеристиками - «средними»
упругими характеристиками среды неоднородного материала, учитывающими все свойства этих сред и их взаимодействия. Вопрос получения таких макрохарактеристик в общем случае остается недостаточно изученным. Часто они получаются на основе введения некоторых гипотез о процессах упругого взаимодействия, протекающих в композитных материалах. В данной работе представлен метод вычисления
макрохарактеристик, без введения каких либо гипотез, основанный на асимптотическом расщеплении пространственной задачи теории упругости. Единственное условие -размер периода физических свойств должен быть на порядок меньше размеров самой
