CC BY
18
УДК 66.003
В. В. Жиляков
ПУТИ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ модели процесса взаимодействия ОКСИДОВ АЗОТА С АММИАКОМ В ПРИСУТСТВИИ КАТАЛИЗАТОРА
Ключевые слова: оксиды азота, аммиак, нитрат аммония, катализатор, математическая модель/
Получена математическая модель процесса взаимодействия оксидов азота с аммиаком в присутствии катализатора. Повышение концентрации нитрата аммония в газовой фазе осуществляется за счет паров азотной кислоты. Определены параметры модели, однако она может быть использована только формально.
Keywords: nitrogen oxides, ammonia, ammonium nitrate, a catalyst, a mathematical model/
A mathematical model of the interaction of nitrogen oxides with ammonia in the presence of a catalyst. Increasing the concentration of ammonium nitrate in the gas phase is carried out by nitric acid vapors. The parameters of the model, but it can be used only formally.
В отходящих газах производств содержащих оксиды азота практически всегда присутствуют пары азотной кислоты, поэтому при исследовании каталитической фазы газоочистки необходимо учитывать нитрат аммония, образованный на предыдущей гомогенной стадии в результате реакции:
HNO3 + NH 3 = NH 4 NO3
(1)
Из проведенного ранее эксперимента следует, что процесс взаимодействия оксидов азота и аммиака начинается в гомогенной области (сразу после введения аммиака).(1) Подходя с позиций единства математического описания процесса в гомогенной и каталитической области, очень удобна была бы следующая модель:
i d [NOx ]
dr
= ~Ф0Х ]] + k2 [NH 4 NO3 ]
(2)
d [[H 4 NO3] = _ k [NH 4 NO3 ]
dr
dr
и являющаяся естественным обобщением полученных результатов для гомогенной области реакции на случай присутствия катализатора. Его роль отражается в уравнении (2) членом к \\И4ЫО3 ] - скоростью каталитического разложения продукта реакции - нитрата аммония.
Из литературы [2,3] известно, что кинетика
разложения \\И4ЫО3 ] описывается уравнением
первого порядка. Модель процесса в такой форме наглядна и допускает возможность единообразного численного интегрирования с введением ступенчатой зависимости
k Г ) =
O k .
, r < r
r >>
(3
где момент начала контактирования реагирующей смеси с катализатором Тк отделяет друг от друга области с различными механизмами реакции. В связи с отсутствием экспериментальных данных по
кинетике изменения \МИ4МО3 ](т) задача идентификации параметров в уравнении (2) (, к, к1 и к2 не может быть решена прямой минимизацией отклонения расчетных NОх ](т) и \\И4ЫО3 ](т)
от экспериментальных значений. Кроме того, нельзя заранее утверждать, что начальное условие \ЖИ4 МО3 ] (о) соответствует условию достижения
равновесия при т = тк
[NH4 NO3 ](0) = k [NOx]
(4)
Поэтому для идентификации параметров (2) применялось несколько подходов: минимизация
суммы квадратов отклонений \ЫОХ ](т) , при условии (4); минимизация суммы квадратов этих отклонений при разных значениях \\И4ЫО3 ](о) от нулевого до равновесного; определение части неизвестных параметров из рассмотрения асимптотического поведения \ЫОХ ](т) и \\И4ЫО3 ](т) при
т —> тк для равновесного \\И4ЫО3 ](о). Была проведена аппроксимация данных \ЫОХ ](т) суммой экспоненты и гиперболы (уравнения реакций 1-го и 2-го порядков), после чего были поставлены условия точного удовлетворения первого уравнения в системе (2) и минимизации невязки во втором уравнении (2) на этой аппроксимации. Минимум невязки определялся как совпадение \\И4МО3 ]
расчетного с аппроксимационным в трех точках (метод колокаций).
Однако для всех исследованных катализаторов (оксид алюминия и железохромовые контакты), при всех температурах независимо от используемого подхода были получены отрицательные значения
К2. Следовательно, для каталитической области модель (2) неадекватна исследуемому процессу и может быть использована только формально. Возможность получения адекватной модели в данном случае целесообразно искать в рамках нового подхода, учитывающего специфику гетерогенных реакций.
2
k
Литература
1. Исследование закономерностей протекания реакции двуокиси азота и аммиака в газовой фазе./ Вестник КНИТУ, 2013 т.16,№11 с.68-71
2. Технология аммиачной селитры. Под ред. В.М. Олев-ского. М. :Химия.-1978.-312 с.
3. Кирдиваренко М.А., Давидович Р.Л. О кинетике термического разложения аммиачной селитры / Ученые записки Кишиневского Госуниверситета -1957.-Т.27. 4.Влияние молекулярно-структурной неоднородности на механизм термического разложения нитратов цел-люлозы./Вестник КНИТУ ,2012 т.15, №4 с.32-36.
© В. В. Жиляков - к.т.н., доцент кафедры ТКМ КНИТУ, [email protected]. © V. V. Zhilyakov - Cand. Tech. Sci., the associate professor of TKM KNRTU, rami21@ yandex.ru.
