CC BY
8
DOI: 10.47026/1810-1909-2020-3-16-23
УДК 621.313 ББК 31.261
А.А. АФАНАСЬЕВ
ПУСК В ХОД И РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ МОЩНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ПОМОЩЬЮ МАГНИТНОГО РЕДУКТОРА
Ключевые слова: вентильная машина, датчик положения магнитного поля, преобразователь частоты магнитного редуктора, электромагнитные моменты, числа пар полюсов, мощности преобразователя частоты и электродвигателя.
Рассматривается магнитный редуктор, обмотка статора которого получает питание в режиме вентильной машины. При отсутствии этого питания электродвигатель может запускаться в ход в режиме отсутствия нагрузки. Для существенного снижения мощности преобразователя частоты магнитного редуктора по сравнению с мощностью регулируемого электродвигателя необходимо число пар полюсов ротора с постоянными магнитами магнитного редуктора выполнять достаточно большим. В этом случае наиболее адекватна конструкция расположения магнитов в радиальных пазах, обеспечивающая концентрацию магнитного потока полюсов в воздушном зазоре. Обмотка статора такого магнитного редуктора будет малополюсной. При изготовлении магнитного редуктора можно использовать статорный сердечник серийной асинхронной машины вместе со штатной его обмоткой. Электромагнитные моменты роторов магнитного редуктора являются следствием наличия электромагнитного момента статора. Частота тока статора представлена двумя слагаемыми, из которых первая определяется из уравнений состояния, а вторая является константой, формирующей дополнительный канал функционального воздействия. Скорости вращения валов редуктора можем регулировать, изменяя указанную константу и входное напряжение преобразователя частоты. Уравнения состояния магнитного редуктора, описывающие его функциональные режимы, решались средствами математической программы Mathcad.
Пуск и регулирование скорости вращения мощных высоковольтных электроприводов реализуются с помощью преобразователей частоты или ти-ристорных регуляторов напряжения [1, 6]. Основная задача последних - снижение пусковых токов, так как их возможности в части регулирования скорости сравнительно ограничены.
Аналогичными свойствами обладает электропривод с гидромуфтой, применяемый для регулирования частоты вращения конвейеров, насосов, компрессоров и других механизмов [4].
Применение регулируемых магнитных редукторов [2], имеющих в своём составе ПЧ, причём с мощностью, существенно меньшей мощности электродвигателя, позволяет электроприводу иметь те же функциональные возможности, что и в вышеназванных системах.
Такие редукторы могут быть двух типов. У первого типа обмотка статора работает в режиме вентильной машины, у которой фаза тока привязана к вектору ЭДС холостого хода с помощью датчика положения магнитного поля или его имитатора. Скорости вращения валов этого редуктора регулируются изменением напряжения на входе ПЧ. Как известно, у вентильных машин, которые во многом аналогичны коллекторным машинам постоянного тока, нет проблем с устойчивостью из-за «опрокидывания» ротора.
У редукторов второго типа датчик положения отсутствует, и скорости валов регулируются изменением частоты ПЧ. Режим обмотки статора аналогичен ее режиму синхронной машины, подключённой к сети с регулируемой частотой. Очевидно, такие регулируемые магнитные редукторы обладают пределами устойчивости по моменту.
В настоящей статье рассматривается математическая модель управляемого магнитного редуктора первого типа.
Электромагнитные моменты и мощности магнитного редуктора. Магнитный редуктор (МР) с трёхфазной обмоткой на статоре, питаемой от статического преобразователя частоты синусоидальным током, который находится в фазе или в противофазе с ЭДС холостого хода обмотки (благодаря датчику положения магнитного поля в воздушном зазоре), будет иметь в этом режиме максимальные значения электромагнитных моментов валов, пропорциональные току статора. У такого редуктора будет отсутствовать «опрокидывание» роторов до тех пор, пока преобразователь частоты при росте нагрузки способен наращивать свой ток.
Отметим конструктивные и электромагнитные особенности МР.
Обмотка статора с Р1 парами полюсов подключена к ПЧ. Её ток частоты в системе координат с1, д является поперечным = 1т.
Ближайший к статору первый (наружный) ротор с электромагнитным моментом М1 и скоростью вращения Ц является преобразователем (модулятором) полюсности магнитного поля, состоящим из г сквозных ферромагнитных шихтованных зубцов.
Второй (внутренний) ротор с электромагнитным моментом М2 и скоростью вращения Ц2 содержит электромагниты с числом пар полюсов р2.
Электромагнитный момент обмотки статора равен [2, 3]
3 6
Мэ = 3Р1^Л = ±-ПК^Н^т , (1)
2 %
где верхний знак соответствует двигательному, нижний - генераторному режимам обмотки статора; Нм, НсВ - высота и коэрцитивная сила магнитов; Ь^ - индуктивность взаимоиндукции магнитов ротора с обмоткой статора:
Ц 0 4
%л/2"
где Л1'т - основная гармоника магнитной проводимости от магнитов ротора к статору.
Электромагнитные моменты роторов магнитного редуктора являются следствием наличия электромагнитного момента статора
М1 =-Мэ —, М2 = Мэ . (2)
Р1 Р1
Для мощностей МР справедливы выражения
Ю1 V _ о г V _ о г - р1
Рэ = Мэ -Ч Р = МэЦ — , А = МЦ-
Р1 Р1 Р1
Будем полагать, что вал второго (внутреннего) ротора, несущего постоянные магниты, жёстко состыкован с валом электродвигателя. Тогда активная мощность ПЧ, совпадающая с электромагнитной мощностью Рэ, будет связана с мощностью электродвигателя Р2 отношением
Р = —^-, (3)
Р2 (г - АР2
где разность (г - р{) = р2 есть число пар полюсов магнитов второго (внутреннего) ротора.
Выберем р2 достаточно большим, предполагая использовать коллекторный способ крепления магнитов, обеспечивающий высокий уровень магнитной индукции в воздушном зазоре за счёт концентрации магнитного потока постоянных магнитов. С этой целью следует принять число пар полюсов р1 обмотки статора минимально возможным: р! = 1, 2, 3.
В этом случае, имея р2 « г, получим для отношения (3)
рэ_
Р2 ~ г П 2 "
Видим, что для снижения мощности ПЧ следует увеличивать число зубцов г модулятора.
Если, например, принять р1 = 3, р2 = 20, г = 23, то будем иметь при ю1/0 = 2 значение отношения мощностей (3)
Рэ
«10.
Р2
Дифференциальные уравнения равновесия электрического и механических каналов редуктора. Уравнения механического движения для первого и второго роторов имеют вид
^ ^ = М1 - М Нг, (4)
Л Щ^Т = Мэд -М2, (5)
где ^ - суммарные моменты инерции, соответственно нагрузочного механизма с первым ротором (мультипликатором) и ротора электродвигателя со вторым ротором редуктора; Мнг - момент нагрузочного механизма; Мэд -момент электродвигателя.
Для тока статора будет справедливо дифференциальное уравнение, выражающее равновесие напряжений синхронной машины по оси ц [3]:
^ШйГ = и"ЧС°* 91 - Е0т - Г1"Ч, (6)
где Ьч, г - поперечная индуктивность и активное сопротивление обмотки статора; 01 - угол нагрузки; ит1 - амплитудное значение основной гармоники напряжения статора:
и =1Е
°т1 2 Е ,
Е - входное напряжение инвертора преобразователя частоты [6]; Е0т - амплитудное значение ЭДС холостого хода:
Е0т = к
к =—Г ^0К НсВ1\Кт™1кчЛ • Ж
Частота тока статора и угол нагрузки. Угловую частоту ю1 тока статора будем подразделять на две составляющие
=ШП + Ю12 ,
из которых первая ю11 будет функцией времени, а вторая ю12 - регулирующей константой, значение которой позволяет воздействовать на установившиеся значения скорости выходного (нагрузочного) вала Ц.
Первая часть частоты тока статора ю11 будет находиться путём дифференцирования базового равенства магнитного редуктора, связывающего скорости вращения роторов и угловую частоту тока статора ю1,
Ц2 Ц + (7)
г - р1 г - р1
и подстановки выражений (1), (2), (4), (5). В итоге получим
К [- / ( - р1 )2 + J2 2 2 ]/т1 + [./1 (г - р )МЭд + J2 гМПТ ]
аю11 _ р1
/1^/ 2
(8)
где к1 = Ж р^мЬауНсв •
Ж
После использования производных базового равенства (7) можем исключить дифференциальное уравнение (5) из системы уравнений состояния, описывающих режим работы магнитного редуктора, а скорость электродвигателя Ц2 считать заданной1.
Для равновесия напряжений синхронной машины по оси Л справедливо [3]
Ц^Ш 01 =«1А/т1. (9)
Дифференцируя это равенство (9) и используя выражения для производных тока и частоты из формул (6) и (8), получим дифференциальное уравнение для угла нагрузки 01
ё01 = Ю1((т1 ^ 01 - Н - Пт1 ) + А/т1 ^ Л ит1 01 ит1С°8 01
[- /1 (г - р )2 + /2 г21т 1 +[[(г - р1)М эд + /2 М ш ] х^-.
/1/ 2
1 Пуск электродвигателя осуществляется на холостом ходу благодаря отключению
обмотки статора магнитного редуктора от ПЧ.
На рис. 1-4 показаны результаты решения рассмотренных уравнений состояния применительно к магнитному редуктору1, выполненному на базе асинхронного двигателя АИР 132 М6 У2 мощностью 7,6 кВт.
314.4
£32
рад.'с
314;
314
313.3
313.6
320
310
П1
рад/с
0 1 о: оз 04
300
2М>
180
(, с
Рис. 1. Скорости вращения валов редуктора
1ш1
800
рад.-с
400
-200
02 03
I С
Рис. 2. Ток статора и его частота
1 Магнитный редуктор имеет параметры: р1 = 2, ъ = 19, р2 = г - р1 = 17, = 0,149 м, I = 0,17 м.
ЗхК»"
Мэ 1x1(1"
Ш 0
М1
- 1х 10?
Нм
-2x1а3
-3x1(1?
0.01
0.04
0.02 0.03
Г, с
Рис. 3. Электромагнитные моменты обмотки статора и валов редуктора
РДт) Вт
1x10"
6« 1СГ
4к1Сг
2* кг
-:=<1ог
щ П К 1* 5
1 \
I V 5 V. 1 -
\
-- *-—.
6x10
ыо
РДт)
Вт
4x10
2x10"
о
о:
Рис. 4. Активные мощности преобразователя частоты и валов редуктора
Скорость вращения электродвигателя 0.2 принималась постоянной, равной 314 рад/с. При напряжении звена постоянного тока ПЧ Е = 500 В, моменте на выходном валу редуктора Мнг = 50 Нм его установившаяся скорость 01, как видно из рис. 1, составила 313 рад/с. При этом установившаяся частота ю1 ПЧ (рис. 2) равнялась 610 рад/с (/1 = 97 Гц).
Установившиеся мощности редуктора, кривые которых показаны на рис. 4, равнялись при установившемся токе 1т1 = 4,4 А: Р\ = 15,7 кВт, Р2 = 14,1 кВт, Рэ = 1,6 кВт.
Видим, что мощность ПЧ (Рэ) меньше мощности электродвигателя (Р2) в 8,8 раза.
Обмотка статора работает в двигательном режиме, передавая выходному валу дополнительную мощность.
Выводы. 1. Для существенного снижения мощности преобразователя частоты МР по сравнению с мощностью регулируемого электродвигателя необходимо число пар полюсов p2 = (z - p1) ротора с постоянными магнитами МР выполнять достаточно большим.
В этом случае наиболее адекватна конструкция расположения магнитов в радиальных пазах, обеспечивающая концентрацию магнитного потока полюсов в воздушном зазоре.
2. Обмотка статора такого МР будет малополюсной: p1 = (z -p2) = 1, 2, 3. При изготовлении МР можно использовать статорный сердечник серийной асинхронной машины вместе с его обмоткой.
3. Частота тока статора МР представлена двумя слагаемыми, из которых первая определяется из уравнений состояния, а вторая является константой, формирующей дополнительный канал функционального воздействия. Скорости вращения валов редуктора можем регулировать, изменяя указанную константу и входное напряжение преобразователя частоты.
Литература
1. Альтшуллер М.И., Лазарев С.А. Энергоэффективные электропривода. Разработки и производства НПП «Экра» // Энергетика. 2012. № 10. С. 10-12.
2. Афанасьев А.А. Электромагнитные моменты магнитного редуктора // Электричество. 2019. № 2. С. 54-59.
3. ВажновА.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980. 256 с.
4. Гидро-муфты фирмы «Фойт» с редуктором // Энергосберегающий привод фирмы «Фойт» для энергетики и применения: презентация [Электронный ресурс]. URL: http://comfortgroup.com.Ua/product/voith/3/2.pdf.
5. Лазарев Г.Б. Частотно-регулируемый электропривод насосных и вентиляторных установок - эффективная технология энерго- и ресурсосбережения на тепловых электростанциях // Силовая электроника. 2007. № 3. С. 41-48.
6. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе / А.Я. Бернштейн, Ю.М. Гу-сяцкий, А.В. Кудрявцев, Р.С. Сарбатов; под. ред. Р.С. Сарбатова. М.: Энергия, 1980. 328 с.
АФАНАСЬЕВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (afan39@mail.ru).
Alexander A. AFANASYEV
STARTING UP AND REGULATING THE ROTATIONAL SPEED OF A POWERFUL ELECTRIC DRIVE USING A MAGNETIC REDUCING GEAR
Key words: valve machine, magnetic field position sensor, magnetic reducing gear frequency converter, electromagnetic moments, the number ofpole pairs, the power of a frequency converter and an electric motor.
The article examines a magnetic reducing gear, the stator winding of which receives power in the mode of a valve machine. In the absence of this supply, the electric motor can be started-up in no-load mode. To significantly reduce the power of the magnetic reducing gear frequency converter compared to the power of the adjustable electric motor, it is necessary to make the number of the rotor's pairs of poles with permanent magnets of a
magnetic reducing gear large enough. In this case, the design of arranging the magnets in radial grooves is the most adequate, ensuring the concentration of fluxes per pole in the air gaps. The stator winding of such a magnetic reducing gear will be low-pole. When manufacturing a magnetic reducing gear, it is possible to use a stator magnetic core of a serial asynchronous machine together with its regular winding. The electromagnetic moments of the magnetic gearbox rotors are a consequence of the presence of a stator electromagnetic moment. The stator's current frequency is represented by two components, of which the first is defined from the state equations and the second is a constant forming an additional channel offunctional influence. The speed of rotation of the gear shafts can be adjusted by changing the specified constant and the input voltage of the frequency converter. The equations of the magnetic reducer state describing its functional modes were solved by means of the Mathcad mathematical program.
References
1. Al'tshuller M.I., Lazarev S.A. Energoeffektivnye elektroprivoda. Razrabotki i proizvodstva NPP «Ekra» [Energy-Efficient Drive Systems Are Designed and Manufactured by EKRA Ltd]. Energetika, 2012, no. 10, pp. 10-12.
2. Afanasyev A.A. Elektromagnitnye momenty magnitnogo reduktora [Magnetic Reducing Gear's Electromagnetic Torques]. Elektrichestvo, 2019, no. 2, pp. 54-59.
3. Vazhnov A.I. Perekhodnye protsessy v mashinakh peremennogo toka [Transitional processes in AC machines]. Leningrad, Energiya Publ., 1980, 256 p.
4. Gidro-mufty firmy «Foit» s reduktorom [Foyt hydro-clutches with gearbox]. Available at: http://comfortgroup.com.ua/product/voith/3/2.pdf.
5. Lazarev G.B. Chastotno-reguliruemyi elektroprivod nasosnykh i ventilyatornykh ustano-vok - effektivnaya tekhnologiya energo- i resursosberezheniya na teplovykh elektrostantsiyakh [Frequency-regulated electric pumping and fan installations - effective energy and resource-saving technology at thermal power plants]. Silovaya elektronika, 2007, no. 3, pp. 41-48.
6. Sarbatov R.S., ed.; Bernshtein A.Ya., Gusyatskii Yu.M., Kudryavtsev A.V., Sarbatov R.S. Tiristornye preobrazovateli chastoty v elektroprivode [Frequency tyristotory converters in electric drive]. Moscow, Energiya Publ., 1980, 328 p.
ALEXANDER A. AFANASYEV - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Automation and Control in Technical Systems, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (afan39@mail.ru).
Формат цитирования: Афанасьев А.А. Пуск в ход и регулирование скорости вращения мощного электропривода с помощью магнитного редуктора // Вестник Чувашского университета. - 2020. - № 3. - С. 16-23. DOI: 10.47026/1810-1909-2020-3-16-23.
