CC BY
3
УДК 621.391
В. Р. КРАШЕНИННИКОВ
ПСЕВДОГРАДИЕНТНО-МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД СОВМЕЩЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ФУНКЦИОНАЛЬНЫМИ ЯРКОСТНЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ
Рассматривается задача совмещения изображений со значительными яркостными кажепиями, когда корреляционно-экстремальные и разностные методы становятся применимыми. Для совмещения таких изображений предлагается их предварител! преобразование с использованием методов морфологического анализа, а затем вмещение полученных изображений адаптивным псевдоградиентным алгоритмом.
ВВЕДЕНИЕ
Во многих информационных системах, оперирующих с изображения исходные изображения имеют взаимные геометрические искажения (сдв! повороты и т.д.), возникающие из-за движения приемника, несовершенс его конструкции, различных диапазонов, разнотипных датчиков и дру причин. Отсюда возникает задача совмещения изображений перед их дг нейшей обработкой. Эта задача (и без того непростая) усложняется еще и личием яркостных искажений, что усложняет оценку качества совмещег Большое количество разработанных методов совмещения основано на раз стных и корреляционных критериях и работоспособно на изображениях с носительно небольшими и простыми яркостными искажениями.
В данной работе рассматривается задача совмещения изображений значительными яркостными искажениями, когда корреляциок экстремальные и разностные методы становятся неприменимыми. Такие кажения могут возникать при регистрации изображений в разное время су или года, использовании разной аппаратуры (например, в медицинской д] ностике) и т.д. Для совмещения таких изображений предлагается их пре; рительное преобразование с использованием методов морфологического г лиза, а затем совмещение полученных изображений адаптав* псевдоградиентным алгоритмом.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Даны два сеточных изображения X = { Xj= А[Н(Г)): ¡с £2 } У = { у| = в(Н(| + бСО)) : 1с О } , где 1 = (м,-^) - узлы М, х.....хМп- сегки Н - некоторое неизвестное изображение, заданное на непрерывной обла<
© В.Р.Крашенинников, 1
£ и g - неизвестные скалярные функция; в - неизвестная векторная функция смещений. Требуется оценить 8(1).
Эту задачу можно интерпретировать следующим образом. Имеется некоторое «истинное» изображение Н. Изображение X является системой искаженных отсчетов Н по узлам сетки О, причем вместо яркости Н(1) наблюдается яркость ^ = й(Н(1)). Изображение У получено аналогичным образом, но по сетке {1 + 8(1) : I с О} со смещенными узлами: есть смещение элемента изображения ^ относительно элемента X!. Эти смещения и требуется оценить, т. е. совместить изображения X и У. Функции искажений яркостей £ и g описывают условия регистрации изображений (освещенность, оптический и электронный тракты и т. д.).
Задача совмещения является сложной даже в случае одинаковых функций £ и ё, т. е. когда изображения не имеют взаимных яркостных искажений. Задача еще больше усложняется, когда fиg различны, т. е. имеются -взаимные яркостные искажения между совмещаемыми изображениями. Если эти функции различаются незначительно, то при решении поставленной задачи в качестве критерия качества совмещения может быть использован средний квадрат разностей между совмещенными изображениями. Если Г и ё разные, но линейны или близки к ним, то критерием качества может служить выборочный коэффициент корреляции. В данной же статье рассматривается случай, когда £ и g существенно различны и нелинейны, поэтому ни один из отмеченных критериев неприменим.
ПСЕВДОГРАДИЕНТНО-МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД
Практика показывает, что при совмещении изображений с относительно небольшими (или близкими к линейным) яркостными искажениями с успехом могут быть применены псевдоградиентные адаптивные алгоритмы [1,2]. Их использованию в рассматриваемом случае мешают существенные яркостные искажения.
Основная идея предлагаемого метода состоит в том, чтобы сделать X и У достаточно «похожими» друг на друга, настолько, что станет возможным применение псевдоградиентных адаптивных алгоритмов (или каких-нибудь других). Для нахождения такого преобразования воспользуемся понятием формы изображения, являющимся основной категорией морфологического анализа изображений [3].
Формой изображения называется система его индикаторных множеств, на каждом из которых яркость постоянна. Эту форму можно было бы получить из изображения Н, но оно неизвестно, поэтому форма изображения в нашем случае недоступна наблюдению. Однако некоторые приближения формы можно получить, взяв системы индикаторных множеств изображений X и У .
Если Г монотонна, то форма X даже совпадает с формой Н. В общем же случае форма X проще формы Н, поскольку некоторые из индикаторных множеств Н могут объединяться в X. Форма У может отличаться от формы Н еще и геометрическими искажениями за счет смещений.
Очень важно, что в поставленной задаче преобразования { и % сохраняют линии постоянной яркости. Поэтому при квантовании изображений X и У будут получаться близкие в смысле формы изображения даже при несогласованности уровней квантования. Для дальнейшего сближения форм квантованные изображения бинаризуются по уровням квантования через один (например, четные уровни - ноль, нечетные - единица). Эта операция позволяет в значительной мере ослабить различие изображений, проистекающее из несовпадения функций f и g. Далее полученные бинарные изображения преобразуются в полутоновые сглаживающим фильтром со сферически симметричной импульсной характеристикой.
Полученные полутоновые изображения обычно оказываются достаточно близкими по яркостям для совмещения псевдоградиентньши алгоритмами по квадратам разностей или корреляциям.
На рисунке приведен пример применения описанной методики. Изображение В смещено относительно А на 1.2 пиксела по вертикали, на 3.4 пиксела по горизонтали и повернуто на 0.5 радиана. Яркости В получены из яркостей А преобразованием у = а(БшЬх + 1).
По этим сильно различающимся между собой изображениям требовалось оценить их взаимный сдвиг и поворот. Изображения С и Б получены из А и В описанным выше квантованием и бинаризацией, а Е и Б - сглаживанием изображений СиБ. Изображения Е и Б выглядят уже довольно «похожими» друг на друга. Этого сходства оказалось достаточно для применимости псевдоградиентного алгоритма совмещения по квадратам разностей. Получены оценки: 1.31 по вертикали, 3.32 по горизонтали и угол 0.48 радиана. Отметим, что непосредственное применение разностных или корреляционных алгоритмов к А и В оказалось невозможным: оценки расходились.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предложегашй метод позволяет совмещать изображения со значительными яркостными искажениями, когда известные методы, основанные на критериях максимума корреляции или минимума средних квадратов, неприменимы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Крашенинников В.Р. Псевдоградиентные методы обработки изображений // Тез. докл. I Всесоюзной конференции «Распознавание образов и анализ изображений». Минск: АН БССР, 1991. Ч. 2. Секция 2. С. 91-94.
2. Крашенинников В.Р., Ташлинский А.Г. Оценка геометрических искажений бинарных изображений // Тез. докл. 49-й науч. сессии РНТО РЭС им А.С.Попова. М.: РНТО РЭС, 1994. Ч. 2. С. 122-123.
3. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений // ДАН СССР. 1983. Т. 269. С. 1061-1064.
Крашенинников Виктор Ростиславович, доктор технических наук, окончил механико-математический факультет Казанского государственного университета. Профессор кафедры САПР УлГТУ. Имеет статьи и монографии в области статистических методов обработки многомерных случайных полей, в частности, изображений и их последовательностей.
УДК 621.391
А.Г. ТАШЛИНСКИЙ, В. А. ВИНОКУРОВ
ПРИОРИТЕТНЫЙ ПОДХОД ПРИ ПОИСКЕ ФРАГМЕНТА ИЗОБРАЖЕНИЯ
Рассмотрен метод минимизации вычислительных затрат при решении задачи выбора процедуры, имеющей наилучшие оценки искомого положения фрагмента изображения, из множества псевдоградиентных процедур, каждая из которых соответствует некоторой области исследуемого изображения. Метод основан на предоставлении приоритета в выполнении очередной итерации процедуре с лучшим текущим значением функции приоритета. Определены требования к функции приоритета. Получены выражения для вероятности ошибочного выбора и выигрыша в вычислительных затратах. Приведены конкретные практические примеры использования предложенного подхода.
ВВЕДЕНИЕ
Одной из задач обработки и анализа изображений является поиск фрагмента 22 на опорном изображении Решение этой задачи сводится к
© А.Г.Ташлинский,В.А.Винокуров, 1998
17
