CC BY
46
УДК 004.056.53 Д. д. УРЫВСКАЯ
Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королёва
ПСЕВДОГОЛОГРАФИЧЕСКИЕ РАЗВЕРТКИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К ЗАДАЧАМ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ_______________________________________
Исследуется метод псевдоголографического кодирования цифровых изображений в приложении к задачам защиты информации: кодированию изображений и защиты авторских прав с помощью цифрового водяного знака.
Ключевые слова: кодирование цифровых изображений, псевдоголограмма, корреляционный анализ, защита информации, цифровой водяной знак (ЦВЗ).
Введение. Существует целый ряд методов так называемого «псевдоголографического» кодирования (ПГК) цифровых изображений [1—4], преобразующих исходное изображение в «псевдоголограмму» — изображение, каждый участок которого, подобно физическому аналогу голограммы, содержит достаточно полную информацию обо всем изображении.
Целью данной работы было изучение возможности приложения псевдоголографических разверток к задачам защиты информации.
Суть метода ПГК [1] заключается в том, что двумерный массив точек изображения разворачивается в одномерную последовательность по определенному правилу, так что каждой паре координат (т, п) — точке в двумерном массиве (изображении), ставится в соответствие некоторое число — к, которое и определяет номер данной точки в кодируемой последовательности. Связь координат (т, п) и к определяется соотношениями:
X р”-1-А
i=о
N-1
X PN-1-А
(шо<! р2)
(шо<! р )
(1)
Ах(к) = п, Аг(к) = т,
где [■ ] означает целую часть числа.
При построчном сканировании и записи полученной последовательности формируется закодированное изображение, имеющее шумоподобный вид — «псевдоголограмма» (рис. 1) [5].
ПГК характеризуется параметрами: р, N, и правилом нумерации. Если исходное изображение имеет размер р”хр”, то правило нумерации задается некоторой матрицей А, которая определяется выбором нумерации элементарного изображения размера (р х р).
1. Восстановление закодированного изображения при несанкционированном доступе к передаваемым данным. Пусть требуется получить смысловое содержания открытого изображения, закодированного методом ПГК, при отсутствии информации
о правиле нумерации — секретном ключе кодирования.
Будем считать, что известна псевдоголограмма и параметр р. Раскодирование сводится к нахождению ключа, при котором из декодированного изображения можно получить смысловое содержание исходного изображения. Подбор ключа осуществляется путем последовательного перебора из всех (р2)! возможных вариантов и последующего анализа декодированных изображений. Поскольку исходное изображения неизвестно, решение о правильности выбора ключа принимается на операторном уровне в процессе визуального анализа.
Если секретный ключ подобран правильно, результат восстановления совпадет с исходным изображением (рис. 2 а). Иначе результирующее изображение будет искажено в той или иной степени (рис. 2б, в), однако, может считаться информативным (рис. 2б). Так как реальные изображения обладают сильной избыточностью и имеют высокую корреляцию соседних отсчетов, можно на предварительном этапе отбрасывать «плохие» ключи (рис. 2 в), выбирая для дальнейшей обработки декодированные изображения с высоким значением коэффициента корреляции.
Численные эксперименты показали [6], что доля информативных изображений (с высоким коэффициентом корреляции например, как на (рис. 1а, б) составляет не более 0,5 % от общего числа всех возможных вариантов. Иначе говоря, вероятность выбора ключа, обеспечивающего смысловое содержание декодированного изображения Рк=0,005, т.е. данное событие является маловероятным, тогда как полный перебор всех возможных вариантов для р>3 будет сопряжен с большим объемом вычислений (например, для р=4, существует (р 2!)»2'1013 возможных ключей).
Для декодирования изображения размера р”хр” по одному ключу методом псевдоголографического кодирования необходимо произвести:
— сложений: А(”)= 2(”-1) ■р2”;
— вычитаний: 5(”)=2”р™;
— умножений: М(”)=2■ (”2-”+2) р2”;
— делений: В(”)=2”р2”.
Таким образом, атака на метод ПГК с помощью корреляционного анализа является неэффективной.
к
п
р
к
т
р
=0
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
б
а
в
Рис. 2. Декодированные изображения по ключу: а — полностью совпадающему с исходным (изображение полностью расшифровано); б — совпадающему с исходным с точностью до одной транспозиции (изображение является информативным);
в —произвольному (изображение неинформативно)
Таблица 1
Результаты экспериментов
Преобразование Устойчивость геометрических характеристик
1 Изменение яркости, контраста, интенсивности устойчив
2 Изменение четкости (усиление) устойчив
3 Наложение текстур устойчив
4 Пороговая обработка устойчив
5 Выделение контуров устойчив
6 Сжатие с потерями устойчив
7 Медианная фильтрация устойчив
8 Поворот на произвольный угол устойчив
9 Масштабирование неустойчив
10 Потеря части изображения устойчив
11 Кадрирование устойчив
2. Исследование устойчивости ЦВЗ при псевдо-голографическом кодировании цифровых изображений. Рассмотрим метод вставки скрытого ЦВЗ в изображение. Исходное изображение подвергается псевдоголографическому кодированию, на полученную псевдоголограмму накладывают изображение ЦВЗ, обладающее четко визуально интерпретируемыми геометрическими свойствами. Затем при применении обратного преобразования ПГК получается искаженное изображение. При этом ЦВЗ преобразуется в аддитивный шум на изображении, малозаметный при визуальном анализе.
Были проведены исследования устойчивости ЦВЗ по отношению к основным поточечным преобразованиям. Качественные результаты экспериментов приведены в табл. 1.
3. Новизна результатов. Автор считает, что в данной работе новыми являются следующие положения и результаты:
— приложение псевдоголографического метода к задаче кодирования цифровых изображений;
— разработка и исследование метода внедрения ЦВЗ в псевдоголограмму цифрового изображения.
Выводы. Исследования показали, что метод псев-доголографического кодирования, может успешно применяться к задачам защиты информации как самостоятельно, выполняя, по сути, шифрование — перенумерацию исходного изображения, так и в качестве подготовительного этапа для последующего внедрения ЦВЗ в цифровое изображение.
Библиографический список
1. Bruckstein, A. M. Holographic representation of images / A. M. Bruckstein, R. J. Holt, A. N. Netravali // IEEE Transactions on Image Processing. — 1998. — № 7. — P. 1583—1587.
2. Колесов, В. В. Псевдоголографическое кодирование цифровой информации / В. В. Колесов, Н. Н. Залогин, Г. М. Воронцов // Радиотехника и электроника. — 2002. — Т. 2, № 5. - С. 583-588.
3. Марковский, А. В. О квазиголографическом кодировании цифровых изображений / А. В. Марковский // Автоматика и телемеханика. — 2001. — № 9. — С. 163-173.
4. Dovgard, R. Holographic image representation with reduced aliasing and noise effects / R. Dovgard // Image Processing, IEEE Transactions. — 2004. — Vol. 13, N 7. — P. 867 — 872.
5. Баринова (Урывская), Д. А. Разработка и исследование алгоритмов обработки цифровых изображений, представленных в псевдоголографических кодах / Д. А. Баринова (Урывская) // Компьютерная оптика. — 2005. — № 27. — С. 149-154. - КБК 0134-2452.
6. Урывская, Д. А. Исследование устойчивости метода псевдоголографического кодирования цифровых изображений к корреляционному анализу / Д. А. Урывская // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 4. - С. 555-560. - ІББК 01342452.
УРЫВСКАЯ Дарья Александровна, аспирантка кафедры геоинформатики и информационной безопасности Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С. П. Королёва, стажер-исследователь лаборатории математических методов обработки изображений учреждения Российской академии наук «Институт систем обработки из о бражений ».
Адрес для переписки: dbrnv@smr.ru
Статья поступила в редакцию 01.07.2011 г.
© Д. А. Урывская
Информация
Конкурс проектов «Школа будущего вместе с Intel-2012»
Корпорация Intel объявила о проведении четвертого конкурса проектов «Школа будущего вместе с Intel» среди общеобразовательных школ России. Этот конкурс направлен на создание и развитие ИКТ-инфраструктуры школ. Конкурс проходит с 1 марта по 31 октября 2012 года на сайте сообщества Intel Education Galaxy®.
Цель конкурса: привлечь внимание образовательных учреждений к проблеме создания и поддержки инфраструктуры школы, показать пути решения:
— создать готовый для повсеместного использования контент для развития инфраструктуры школы;
— помочь школам решить вопросы по наиболее эффективному использованию технического оснащения, имеющегося и планируемого;
— показать истории успешного развития школьной инфраструктуры в качестве тиражируемых решений.
К участию в конкурсе приглашаются педагоги и коллективы общеобразовательных муниципальных
школ Российской Федерации. На конкурс принимаются заявки-проекты создания и/или развития школьной инфраструктуры.
Тематика конкурса включает, но не ограничивается следующими направлениями инфраструктурных решений на основе серверов:
— сервер для используемых в образовательном процессе учебных материалов
— сервер для управления школой (решения административных задач — ведение бухгалтерии и т.д.)
— сервер для организации взаимодействия школы с внешним миром — организация доступа в Интернет, интранет решения, школьный вебсервер как инструмент взаимодействия с родителями и т.д.
Заявки должны быть подписаны директором школы.
Конкурсные работы публикуются на сайте сообщества http://www.intel.ru/edugalaxy
График проведения конкурсных мероприятий:
Прием конкурсных заявок: 1 марта — 31 октября 2012 года
Оценка проектов членами жюри конкурса: 1 — 19 ноября 2012 года
Объявление результатов: 20 ноября 2012 года
Церемония награждения: декабрь 2012 года, г. Москва
Призы конкурса:
Победителями конкурса будут признаны авторы или авторские коллективы шести лучших проектов. Победители будут награждены призами:
— ответственный за реализацию проекта заявитель и администратор школьной сети получат в качестве призов ноутбуки (не более 2-х ноутбуков на 1 проект)
— муниципальное образовательное учреждение, в котором работает победитель, получит на безвозмездной основе сервер компании Hewlett Packard HP ProLiant ML GenB для реализации проекта.
Все участники конкурса получат сертификаты в электронном виде на электронный адрес, указанный в заявке. Сертификаты будут отправлены в течение месяца после объявления результатов конкурса.
Информация о конкурсе на сайте http://edugalaxy.intel.ru/
Источник: http://www.rsci.ru/grants/grant_news/295/231720.php (дата обращения: 10.04.2012)
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
