CC BY
79
Кочетков Андрей Викторович
Kochetkov Andrey Viktorovich Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Perm national research polytechnical university
Профессор / professor Доктор технических наук E-Mail: soni.81@mail.ru
Беляев Дмитрий Сергеевич
Belyaev Dmitrii Sergeevich Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Perm national research polytechnical university
Инженер / engineer E-Mail: dimaipad@yandex.ru
Шашков Игорь Геннадиевич
Shashkov Igor Gennadiyevich Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина Military and air academy of a name of professor N.E.Zhukovskogo and Yu.A.Gagarin
Преподаватель / teacher Кандидат технических наук E-Mail: igoshashkov@yandex.ru
05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей
Прямой метод оценки взаимодействия колеса транспортного средства и неровностей дорожного покрытия
Direct method of an assessment of interaction of a wheel of the vehicle
and roughnesses of a paving
Аннотация: Рассматриваются методы определения динамических характеристик процесса взаимодействия транспортных средств с накопленными неровностями автомобильных дорог.
The Abstract: Methods of definition of dynamic characteristics of process of interaction of vehicles with the saved-up roughnesses of highways are considered.
Ключевые слова: Диагностика, динамика, автомобильная дорога, неровность, автомобильная дорога.
Keywords: Hydrodamper, diagnostics, dynamics, highway, roughness, highways are considered.
Введение
Массовое использование скоростных транспортных средств неизбежно сопровождается увеличением интенсивности вибрации и расширением ее частотного спектра, сопровождаемых вредным воздействием шума и вибрации на здоровье людей,
Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
преждевременным выходом из строя элементов конструкций автомобильных дорог из-за усталостных повреждений.
Одной из важнейших проблем является отсутствие методического обеспечения и технических решений, позволяющих компенсировать влияние динамических возмущений на конструкции автомобильных дорог, вызванных влиянием факторов и параметров различной природы.
Разработка отраслевого дорожного методического документа «Методические рекомендации по учету увеличения динамического воздействия нагрузки по мере накопления неровностей и определению коэффициента динамичности в зависимости от показателя ровности» в рамках данной научно-исследовательской работы осуществлена на основе результатов исследования динамического воздействия нагрузки от транспортного средства по мере накопления неровностей и определения коэффициента динамичности в зависимости от показателя ровности, а также на основе учета зависимости вероятностно-статистических характеристик микропрофилей автомобильных дорог от максимально-учитываемой длины и высоты неровности и соответствующей ей скорости движения транспортного средства
Этот учет необходим при расчете дорожных одежд на стадии проектиро-вания и при решении ряда прикладных задач (например, при расчете ущерба при проезде тяжеловесного и крупногабаритного транспорта) на стадии эксплуатации.
В результате выполнения работ на втором этапе проведено исследование вопросов изменения динамического воздействия нагрузки по мере накопления неровностей дорожного покрытия и определения коэффициента динамичности в зависимости от показателя ровности.
Выполнение комплекса работ по ремонту и содержанию автомобильных дорог для обеспечения ровности дорожных покрытий является одним из важнейших направлений обеспечения их сохранности, повышения безопасности движения и экологической безопасности, а также долговечности и надежности автомобильных дорог и сооружений на них, эффективности обслуживания пользователей и оптимизации расходования средств, выделяемых на нужды дорожного хозяйства.
Федеральный закон «О техническом регулировании» №184-Ф3 требует принятия и реализации мер по переходу на новую систему технического регулирования, в частности, совершенствование номенклатуры показателей качества.
В техническом и организационном аспектах для решения проблемы повышения качества дорожных покрытий необходимо создание достаточно полного контроля за соблюдением всех качественных показателей, фиксирование и анализ всех отклонений от нормативно-технических требований. Неотъемлемой частью обеспечения качества является проведение своевременной диагностики дорожной конструкции. Поэтому поиск оптимальных технологий, обеспечивающих реализацию контроля и обеспечения параметров технического состояния дорожных конструкций, в том числе и с учетом динамических нагрузок, является актуальной прикладной задачей.
Исследованиями в области взаимодействия транспортных средств и конструкции автомобильной дороги успешно занимались многие отечественные и зарубежные ученые: А.К.Бируля, Н.Я.Говорущенко, Д.В.Ермакович, В.Ф.Бабков, А.П.Васильев, А.В.Смирнов, Ю.М.Яковлев, В.В.Сильянов, А.А.Хачатуров, А.Г.Малофеев, В.Н.Кравец, М.С.Коганзон, А.В.Жуков, Б.С. Радовский, В.Л.Афанасьев, В.П.Жигарев, В.Б.Борисевич, О.А. Красиков, В.Д. Казарновский, С.К.Илиополов, В.П.Носов, Ю.В.Слободчиков, А.Р.Рзаев, В.В.Кузьмин, З.А.Круцух, А.С.Супрун, Р.В.Ротенберг, Ф.И.Бомхард, Е.Клоппел, Н Мопперт, Р.Коеслер, П. Пильц и многие другие.
Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
В настоящее время в нормативно-технической документации, разработанной для проектирования и усиления дорожных одежд, учет нарастания транспортной нагрузки на автомобильные дороги общего пользования осуществляется путем введения показателя прироста интенсивности движения. При этом рост динамического воздействия транспортных средств не рассматривается. Основная причина тому - игнорирование зависимости «снижение ровности покрытия в течение всего периода срока службы дорожной одежды - превышение нормативной величины коэффициента динамичности».
Снижение фактического срока службы дорожных конструкций, рост деформаций и разрушений в дорожных одеждах, в первую очередь, связаны с воздействием транспортного потока на автомобильную дорогу. Изучение взаимовлияния транспортного средства и автомобильной дороги - это сложный процесс, при анализе которого можно оценить показатели динамического воздействия транспортных средств на конструкцию автомобильной дороги, а также установить, какова же степень влияния ровности дорожного покрытия на колебания автомобиля.
Движение транспортного средства по автомобильной дороге сопровождается воздействием его колеса на дорожное покрытие в области, представляющей по своей конфигурации овал различной формы, зависящей от типа и грузоподъемности транспортного средства. При этом воздействие имеет компоненты напряжений: две горизонтальные и вертикальную (давление). В справочниках можно найти данные о нагрузках на ось или нагрузках на колесо, которые передаются на покрытие дорожной одежды от транспортных средств, и которые относятся к статическому давлению на горизонтальную площадку. Однако при движении транспортных средств касательные и вертикальные воздействия от колес на конструкцию автомобильной дороги имеют динамический характер и, кроме этого, переменны по величине, направлению и разбросу статистических характеристик.
Согласно определению, коэффициентом динамичности нагрузки называют отношение напряжения (деформации), вызванного динамическим действием нагрузки, к напряжению (деформации), вызванному статическим действием той же нагрузки [26, 42, 66].
Следует признать, что значительные успехи в решении проблемы повышения динамической устойчивости автомобильных дорог с учетом накопленных неровностей получены профессорами С. К. Илиополовым и Е. В. Угловой [28-30, 70-74]. Подробному анализу их работ был посвящен один из разделов отчета по первому этапу.
Авторами разработан проект ОДМ «Методические рекомендации по учету увеличения динамического воздействия нагрузки по мере накопления неровностей и определению коэффициента динамичности в зависимости от показателя ровности», проведено рецензирование.
Разработка ОДМ основана на прямом методе оценки взаимодействия колеса транспортного средства и неровностей дорожного покрытия И.П.Рабиновича, который в подробном виде заключается в следующем [1].
На рис.1 схематически изображены: профиль сечения неровности, ограниченный кривой ОРА, и траектория С1СЫС2С3 центра С колеса.
На участках СС1 и С 2С3 эта траектория имеет вид горизонтальной прямой, на участке СЫС2 представляет собою кривую, эквидистантную кривой ОРА и отстоящую от нее на расстоянии Я, где Я - радиус колеса.
Переход от горизонтального участка к криволинейному совершается резко, т.е. в этой точке траектория имеет две различные касательные. Плавный переход имел бы место в том
случае, если бы между неровностью и настилом была бы плавная переходная кривая, имеющая радиус кривизны, больший радиуса Я колеса [1].
!У
I
&
Рис. 1. Схема взаимодействия колеса транспортного средства и накопленной неровности
дорожного покрытия
Если обозначим координаты произвольной точки P поверхности неровности через x , у, то центр C колеса, когда P будет служить точкой касания, займет положение N, характеризуемое координатами
yN = у+R cosa
XN = X - R Sin a (1)
где a - угол наклона касательной в точке P кривой OPA к оси x .
Зная уравнение кривой OPA и делая подстановку (1), можно найти уравнение траектории CNC2 ; затем, произведя двукратное дифференцирование выражения yN , найдено ускорение по вертикальному направлению и вертикальную проекцию давления колеса.
Этот путь приводит к выражениям вида:
У = f (x ) . (2)
Чтобы найти вертикальное ускорение центра колеса, соответствующее любому
моменту качения колеса по поверхности неровности, (но не моменту вступления на нее или схода с нее), выразим его в функции от радиусов кривизны колеса и поверхности неровности.
Первый обозначен через R; второй (радиус кривизны кривой OPA) - через r. Величина R - постоянна, величина r может быть и переменной.
Рассматривается кривая OPA как неподвижную полодию, а окружность колеса - как подвижную; точка P касания служит мгновенным центром вращения колеса (рис.2) [1].
М
Рис. 2. Расчетная схема
Скорость точки N:
U N
V
(3)
где U = const
cos a
Отсюда получают угловую скорость w и угловое ускорение
d W dt
колеса:
N
u
w=
R R cosa
dw usina da
Из рис.2 видно, что:
dt Rcos a dt da db
(4)
(5)
dt
dt
(б)
т.е. угловая скорость вращения касательной равна и противоположна угловой скорости вращения радиуса кривизны г .
Очевидно:
V
dt R+г (R+г) соъа'
(7)
На основании этих двух соотношений формула (5) принимает следующий вид:
dw V2 Бт а
pt R (Я + г )соб 3 а
(8)
Отрицательный знак перед дробью показывает, что в восходящей части траектории, где Бта> 0, угловое ускорение - отрицательно, т.е. направлено в сторону, противоположную направлению угловой скорости о; в нисходящей же части угловое ускорение, - положительно.
Скорость u перемещения точки касания по неподвижной полодии (т.н. скорость смены полюсов) находится следующим образом.
Как известно из способа НагШаппа для построения радиуса кривизны траекторий или из теоремы Савари), вектор u есть скорость точки P прямой МЫ, вращающейся около точки Ы (центра кривизны неподвижной полодии в точке Р ). Поэтому [1]:
Определено ускорение точки Р обода колеса. Это ускорение всегда направлено по лучу ЫРМ и равно:
Оно направлено от Р к N .
Ускорение любой точки N неизменяемой плоской системы, движущейся в своей плоскости, как известно, может быть представлено в виде геометрической суммы ускорения точки Р и ускорения вращения точки N относительно Р, причем последнее, в свою очередь, может быть разложено на нормальное и тангенциальное.
На рис.3 показаны эти три слагающие ускорения точки N [1].
Г
иг
(9)
2
V Г
сои =
(10)
Рис. 3. Расчетная схема
Складывая векторы ускорений, направленные по линии ^, и считая ее направленной вниз, получено:
NP W -wu=RW-wu
u2r
Rcos2 a R(R+r)cosa (R+r)coi a'
(11)
Полученный положительный знак этой дроби подтверждает, что этот вектор направлен вниз. Перпендикулярный к нему вектор имеет величину:
NP • м=
u sina
dt (R+r)cos a.
(12)
Перед этим выражением не ставится знак минус, так как, учитывая его, уже заранее
dw
направили этот вектор в сторону----, противоположную угловой скорости о.
dt
Проекция суммарного ускорения точки N на вертикаль будет равна:
u u sina u
J =------;---; cosa+1------------;-; sina = -
(R + r )cos2 a (R + r)cos3a (R + r)cos3a
(cos2 a+ sin2 a) =
u
(R + r )cos3 a
. (13)
Полученная формула представляет собою полное решение вопроса о вертикальных ускорениях центра колеса, получаемых во время качения колеса по поверхности неровности.
Необходимо отметить направление вертикального ускорения J . Это ускорение, выведенное при условии, что колесо катится по выпуклому контуру, направлено вниз. Так как
угол a невелик и заключен между пределами ± ~ , то знак Cos a сохраняется без изменения на всем протяжении контура.
При восходящем и при нисходящем движении колеса ускорение направлено вниз, а сила инерции - вверх; иными словами, весь период качения колеса по поверхности неровности есть период облегченного давления колеса на пролетное строение. Ускорение, а вместе с ним и сила инерции, по мере движения колеса изменяется обратно пропорционально
величине (R"+jcOsa если сечение неровности представляет собою сечение круга, то
І
ускорение уменьшается по закону -------з— до достижения высшей точки траектории; здесь
cos a
оно достигает своего минимума, затем во время нисходящего движения колеса снова увеличивается по тому же закону [1]. Ни в какой точке оно не равно нулю. Представление, что при восходящем движении ускорение направлено вверх, оказывается неправильным.
Формула показывает, что радиус кривизны колеса R и препятствия Г не играют роли каждый в отдельности; величина ускорения зависит лишь от их суммы. Большое колесо, катящееся по профилю большой кривизны (малого радиуса), и малое колесо, катящееся по профилю малой кривизны, дают один и тот же эффект, если только в обоих случаях сумма
R + Г - одна и та же.
При данном радиусе r сила инерции будет иметь тем меньшее значение, чем больше будет радиус кривизны R . Колеса большего диаметра являются более выгодными, так как их движение сопровождается меньшими силами инерции, следовательно, вызывает и меньший динамический эффект [І].
При данном радиусе колес R силы инерции будут уменьшаться с увеличением радиуса
Г. Высота препятствия сама по себе не играет никакой роли; важна лишь кривизна его поверхности.
При Г = ¥, т. е. при очертании профиля по прямой, получается j = 0, что вполне очевидным образом вытекает также непосредственно из условия, что U = const. Наоборот, при Г = О ускорение достигает своего наибольшего значения, возможного при качении колеса по выпуклому профилю. Этот случай получается, когда профиль имеет острие K, как показано на рис.4.
Рис. 4. Огибание колесом острия неровности
Во время огибания колесом этого острия:
(14)
где а изменяется от а через нуль до а2.
Сила инерции и в этом случае не изменяет своего знака и остается конечной и неравной нулю.
Формула (14) остается справедливой и при наличии переходной кривой от профиля неровности к настилу. Такая переходная кривая имеет смысл в том случае, если по абсолютной величине ее радиус кривизны [г] > Я; в противном случае колесо не сможет катиться по ней. Так как она обращена выпуклостью в обратную сторону (т. е. по направлению к настилу), нужно считать, что г < 0 . Обозначив - г = г', получено [1]:
Во время движения по переходной кривой ускорение направлено вверх, а давление колеса при этом превышает статическое. При переходе через точку касания обеих кривых, несмотря на плавный характер их взаимного примыкания, ускорение, а вместе с ним и сила инерции, сразу меняют свой знак на обратный. Плавность перехода не устраняет удара.
Формула (15) представляет собою решение вопроса для случая движения колеса в углублении или впадине пути [ 1].
Формула (15) показывает влияние скорости и. Ускорение - пропорционально квадрату этой скорости. Легко определить те скорости, при которых происходит подпрыгивание колеса. До тех пор, пока ] < g, колесо будет оказывать на поверхность неровности некоторое давление. При ] = g колесо будет свободно падать, как тело, брошенное под углом к горизонту, не оказывая никакого давления. Это соотношение может получиться в отдельных точках траектории колеса, а при специальном подборе очертания поверхности неровности -даже на всем его протяжении. При таких значениях и, для которых получается ] > g, колесо, отделившись от поверхности неровности (подпрыгнув), полетит по параболической траектории, как тело, брошенное под углом к горизонту.
Значение скорости и, определенное из неравенства:
Подпрыгивание будет иметь место на всем протяжении криволинейной траектории, если мы подставим сюда cos a = 1, что оправдывается в верхней точке траектории:
Пример. Сечение неровности имело следующие размеры: высота а=3,7 см на левом конце и 4,6 см на правом конце; в среднем а=4,2 см.
Ширина Ь по низу на левом конце 18 см, на правом - 15,5 см; в среднем - 16,7 см. Принимая круговое очертание сечения и имея в виду, что для круга:
v2
j=
(15)
2
(16)
(17)
Ь2 + 4а2
г =-------------
8а
Найдено:
,..=182 + <3’7>2 = ЦШ г =(15,5)2 + 4 '<4,6>2 = 885® г = 10 8»
ёаа. 8.27 . 8 46 '„баае. IV,ОШ
откуда предельное значение скорости:
МЛ ,Л Л
П1 „ _е1
(18)
V >7981 .(61 +10,8) = 264— = 9,5
. (19)
пае -
Уже не очень большой скорости достаточно, чтобы колесо после столкновения с неровностью взлетело на воздух и не прикоснулось к нему больше [1].
При скорости V поступательного перемещения, равной или превышающей эту предельную скорость, центр колеса взлетит выше своего обычного уровня на высоту к,
равную высоте полета тела, брошенного свободно с начальной скоростью —и—, где а0 -
ео8а0
начальный угол наклона криволинейной траектории (см. рис.1). При этом вертикальная проекция скорости равна
V • tga) - &
, тогда:
Л
а
(20)
к,= и • ^ а0
'
Время, необходимое для прохода через препятствие, выражается следующими формулами: при медленном движении, когда колесо не подпрыгивает:
т = Ь
Т = и- (21)
где Ь - ширина препятствия. При скорости, превышающей предельную, колесо подпрыгивает и падает на дорожное покрытие на расстоянии большем, чем Ь .
Приравняв нулю вертикальное перемещение:
02
у = и.t • tga0----— = 0, (22)
найдено:
гр = 2и • tga0
т = . (23)
Рассматриваются начальный и конечный моменты, то есть приподнимание колеса с дорожного покрытия, когда оно встречается с препятствием, и вступление на дорожное покрытие, когда оно покидает препятствие.
При соблюдении вышеуказанных условий (абсолютной жесткости дорожного покрытия, а также неровности и колеса) ускорение в оба эти момента направлено вверх и
равно бесконечности. Сила инерции также равна бесконечности. Оба эти момента времени имеют бесконечно-малую продолжительность. Здесь есть два удара, направленных вниз [1].
Эффект удара удобно характеризовать при помощи соответствующей ему
кинетической энергии. Колесо вместе с опирающейся на него массой, бегущее по
2
mv , _
горизонтальному настилу, имеет кинетическую энергию —-— (если пренебречь энергией
V
вращения колеса). После встречи с настилом оно имеет скорость ----------, направленную по
Cosa0
касательной к траектории. Приобретенная в результате удара кинетическая энергия:
_ m
L —
2
V 2
V
2
V соб а0
m V tg а 0 „ ч
----------------- . (25)
2
Это есть энергия вертикальной слагающей движения.
При сходе с препятствия теряется кинетическая энергия. При несимметричном очертании происходит одно из двух: если скорость превышает предельную, то колесо свободно падает по параболической траектории, и в момент падения на дорожное покрытие энергия удара выражается полученной формулой. Если же движение происходит более медленно, и колесо в момент схода касается профиля, то будет [1]:
2 2/ ши tg а0
L=—г~- (26)
где а0 - угол наклона касательной к горизонту в последней точке касания колеса и препятствия.
Энергия удара L тождественна с энергией падения той же массы ш с высоты:
Л2
2
— V 2 , еее —tg а0
V 28 0 у
(27)
Приведя изучаемое явление к виду удара груза ш , падающего с высоты к , мы можем считать вопрос выясненным, так как действие удара падающего груза на балку служило предметом многих исследований.
Формулы написаны в общем виде и годятся при любом выпуклом очертании поверхности неровности. В случае же кругового очертания сечения неровности можно выразить угол а0 в функции от основных размеров [1].
Рассматривая прямоугольный треугольник СОК, имеем:
Я + г — а а
ео8а0 =-----------------------------------------------= 1-, (28)
0 Я + г Я + г V '
откуда:
7а(2К + 2г - а)
^ао =-----------------------------------------------------—-, (29)
К + г - а
после чего формула (27) принимает вид:
И
а
(2К + 2г - а)
2 g (К + г - а)
(30)
Уточнена расчетная схема (рис.5).
Рис. 5. Расчетная схема
Из этой формулы видно, что величина удара пропорциональна квадрату скорости и зависит от отношения между суммой радиусов кривизны и высотой а препятствия [1]. После
обозначения
К + г
а
■ /т формула (30) превратится в:
,'_ и2 (2т-1)
И
2 g (т- О2
(31)
Зависимость к' от т имеет гиперболический вид. При увеличении т от 1 до ¥ величина к', а вместе с ней и сила удара уменьшается от ¥ до 0.
При данных размерах препятствия (т.е. размерах г, а) увеличение радиуса колес влечет за собой уменьшение силы удара.
В процессе исследований авторами разработан программный модуль имитационного моделирования процесса динамического взаимодействия колеса транспортного средства и дорожного покрытия с единичными и накопленными неровностями в среде МАТЛАБ.
Результаты работы программного комплекса приведены на рис.6 (представлены скриншоты изображений).
2
Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ) Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №4 2013
Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
ачальные данные
: О
ч.) І іс VI ■ і := 60 г>2кмч := 90 г у 3 їх \і 11 := 120
ч э 1
'и2 := г)2кмч-
ч?3 := оЗ км ■ і
ЮОО
3600
ЮОО
3600
ЮОО
3600
Окорость колеса горизо!
60 км/чао 90 км/чао 120 км/час
О корость кол еса горизонтах! ьн ая, м/сек
ая
:= 0.61 КЛ := 0.2876
К2 := 0.37195
КЗ := 0.53775
Бї^ := 0.02, 0.021 .. 0.9
Радиус колеса (м)
ВАЗ К алина УАЗ Хантер КАМАЗ
Диапазон изменения радиуса колеса (для построения зависимостей, м)
г := 1
г’ := 0.02,0.021.. 0.9
Радиус неровности (м)
Диапазон изменения радиуса неровности (для построения зависимостей, м)
а := 0.042 іі 1 := 0.001 а2 := 0.003 аЗ := 0.007
е: = 9.81
тг тс
ЮО " 4
Высота неровности ( м)
1 милмметр
3 милиметра 7 мили метров
Ускорение свободного падения
Диапазон изменения угла касательной в точке касания кол еса и неровности от -7т/4 до тг/4 (для постр. зависимостей, рад)
Суммарный график
0.15
Ы'П*')
И1"(К') И1"’(К’) Ь2'( а1)
0.1
Ь2"( К') Ь2”’(К’) ьз'( а1)
Ь3"( К') Ь3'”( К’)
0.05
/ / / / / \ \
/ / / /
— — — —- — — —
Высота
Высота
Высота
Высота
Высота
Высота
Высота
Высота
Высота
0.2
неровности
неровности
неровности
неровности
неровности
неровности
неровности
неровности
неровности
0.4
0.6
0.8
Я’
1 мм, скорость 1 мм, скорость
1 мм, скорость 3 мм, скорость 3 мм, скорость
3 мм, скорость 7 мм, скорость 7 мм, скорость 7 мм, скорость
60 км/час 90 км/час 120 км/час 60 км/час 90 км/час 120 км/час 60 км/час 90 км/час 120 км/час
Суммарный график
Зх 10'
j !’(<*)
j !’"(«) j24ot) .І 2 "(о) j2’"( cv.) j3’(ot) j3"(o) .І 3 "'(O')
2x10'
1x10'
\ \\ \\ \ \\ / ь // /
\\ \\\ \\\ \\\ \\\ \ \\ \ ■ \ \ \ \W / У/ /// III /// /// /// .. / / .-у / /У'/
\ \ \ \ \4 4 . N // / ' / / ^ / ✓
о1-
- 1
0.5
0.5
---- Радиус колеса - 0,2876 м, скорость - 60 км/час
----Радиус колеса - 0,2876 м, скорость - 90 км/час
----Радиус колеса - 0,2876 м, скорость - 120 км/час
---- Радиус колеса - 0,37195 м, скорость - 60 км/час
----Радиус колеса - 0,37195 м, скорость - 90 км/час
----Радиус колеса - 0,37195 м, скорость - 120 км/час
Радиус колеса - 0,53775 м, скорость - 60 км/час Радиус колеса - 0,53775 м, скорость - 90 км/час Радиус колеса - 0,53775 м, скорость - 120 км/час
Рис. 6. Результаты работы программного комплекса имитационного моделирования процесса динамического взаимодействия колеса транспортного средства и дорожного покрытия с единичными и накопленными неровностями в среде МАТЛАБ
Заключение
Величина удара при наезде колеса транспортного средства на неровность пропорциональна квадрату скорости и зависит от отношения между суммой радиусов кривизны и высотой препятствия.
Достоинством предложенной методики является возможность получать численные ряды ускорений для любых сочетаний неровностей в виде коротких средних и длинных волн, от которых можно просто переходить к численной оценке коэффициентов ровности и динамичности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рабинович И.М. Действие пехоты, кавалерии и артиллерии на мосту / Действие нагрузки на мосты под обыкновенную дорогу // Институт инженерных исследований. Выпуск № 1/91. - М.: СССР-ТРАНСПЕЧАТЬ-НКПС. № 23. 1929. - С. 8-34.
Рецензент: Кокодеева Наталия Евсегнеевна, доктор технических наук, профессор, ученый секретарь Поволжского отделения Российской академии транспорта.
