Проявления волны цунами на оптических спутниковых изображениях Текст научной статьи по специальности «Физика»

РАДИОФИЗИКА

УДК 551.466

ПРОЯВЛЕНИЯ ВОЛНЫ ЦУНАМИ НА ОПТИЧЕСКИХ СПУТНИКОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

© 2009 г. С.А. Ермаков 1, Е.В. Макаров 1,2, И.А. Сергиевская 1, С.Н. Гурбатов 2

1 Институт прикладной физики РАН, Н. Новгород 2 Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

stas.ermakov@hydro.appl.sci-nnov.ru

Поступила в редакцию 22.06.2009

Проанализированы оптические изображения Индийского океана, полученные со спектрометра MERIS-Envisat 26.12.2004 г. Обнаружена темная полоса вблизи г. Рангуна, положение, форма и время наблюдения которой согласуются с известными модельными расчетами фронтов волны цунами и данными береговых наблюдений. Показано, что аномалия может быть связана с изменением характеристик мелкомасштабных ветровых волн при прохождении цунами.

Ключевые слова: цунами, спутниковый мониторинг поверхности океана, MERIS, волны в океане.

Введение

За последнее десятилетие широкое развитие получили методы дистанционного зондирования Земли из космоса. Созданные системы доступа к спутниковым данным и большое количество научно-исследовательских спутников (Aqua, Terra, Envisat, Jason, Topex, SPOT и др.) предоставляют широкие возможности оперативного мониторинга состояния Земли.

Существующие алгоритмы обработки спутниковых данных позволяют анализировать такие характеристики гидро- и атмосферы, как скорость ветра и содержание водяного пара над поверхностью воды, содержание фитопланктона в воде и др. Основной техникой построения подобных алгоритмов является анализ корреляций спутниковых данных с результатами натурных экспериментов в рамках соответствующих теоретических моделей.

Одной из нерешенных задач спутникового мониторинга в настоящее время является определение возможности использования спутниковых систем для предупреждения цунами. Существующие системы предупреждения катастрофических цунами основываются на контроле сейсмической активности Земли. Данные системы хорошо себя зарекомендовали и успешно используются. Вместе с тем создание систем мониторинга состояния океана после землетрясения представляет отдельную задачу. Направ-

ление распространения волнового фронта зависит от формы и размеров области первичных источников, которые генерируют волну. Слежение за распространением волны цунами в океане позволило бы уточнять и корректировать информацию, полученную от существующих систем предупреждения цунами.

Проявления цунами в данных спутниковых альтиметров [1] являются предпосылками к использованию систем спутникового мониторинга Земли для решения задач предупреждения цунами и предотвращения катастрофических последствий. Однако следует отметить, что построенная в [1] модель предсказывает проявление цунами в сигнале альтиметра лишь при слабых ветрах (2-5 м/с) - в области границы возбуждения мелкомасштабного ветрового волнения.

В данной работе приведен анализ возможностей систем оптического мониторинга волны цунами на основе изображений Индийского океана, полученных со спутника Envisat 26 декабря 2004 года.

Обработка спутниковых изображений

Анализируемые изображения были получены спутником Envisat (Product Type

Mer_FR____1P , Orbit: 14759). Район съемки -

Индийский океан, время съемки - 26 декабря 2004 года, 03.59-04.11 UTC. На рис. 1 приведен фрагмент спутникового изображения.

Рис. 1. Фрагмент спутникового изображения Meris 26.12.2004 г. Канал radiance_1 (Filename: Mer_FR 1PNUPA20041226_040938_000000982033_00176_14759J605.N1)

Рис. 2. Расчетные фронты цунами, проверенные по данным приливных буев [2]. Прямоугольником показана исследуемая в данной работе область изображения

16.00

I

-15:00

94

V

<ъ

ГУ

и

<$>

00

85.00

Рис. 3. Батиметрия исследуемого района (пояснения в тексте)

На рис.1 представлен район г. Рангуна через три часа после землетрясения в районе о-ва Суматры, ставшего причиной возникновения волны цунами в Индийском океане. По расчетам и свидетельствам очевидцев (см., например, [2, 3]), в данное время в этом районе проходила волна катастрофического цунами 26 декабря 2004 года.

На рис. 1 отчетливо видна резкая темная полоса, предположительно - проявление волны цунами на поверхности океана. Исследуемая полоса обозначена подписью с указателем в виде стрелки. Форма полосы, ее расположение, время прихода соответствуют модельным расчетам (см., например, [2]) и данным, полученным в ходе анализа свидетельств очевидцев и натурных исследований [3]. Так, в работе [3] показано, что в данный район (место наблюдений показано на рис. 1 маркером А) волна цунами высотой порядка 2 м пришла с 11 до 12 ч местного времени, что совпадает с моментом снимка с точностью до получаса.

Первоначально была проверена версия возникновения полосы из-за особенностей обтекания прибрежными течениями донного рельефа. На рис. 3 показана батиметрия данного района, по осям отложена широта и долгота места, изображены изолинии равной глубины в метрах. Видно, что полоса, будучи ориентированной перпендикулярно береговой линии, не отвечает геометрии изобат, в частности не параллельна границе свала глубин. Данная полоса не характерна также и для поверхностных проявлений внутренних волн, фронты которых на мелководье также ориентируются вдоль изолиний уровня глубины [4].

При анализе фрагмента изображения (рис. 4), включающего исследуемую полосу, отчетливо наблюдается область полосы с характерным размером 1.5-2 км (в одном пикселе 300 м), резкий фронт слева и нарастающая интенсивность справа. Из полученного усредненного профиля находился контраст изображения полосы С для каждого канала по формуле

С =

(I -1 ■ )

тах шт / 2 (Ітах + Ітіп )

(1)

где /тах, /тт - максимальное и минимальное значения усредненного профиля интенсивности. Полученная зависимость контраста от длины волны приведена на рис. 5.

Видна растущая зависимость контраста оптического изображения полосы в зависимости от длины волны. Минимальный контраст меньше максимального в три раза. Причем оптический контраст на правой границе полосы примерно в два раза больше, чем слева. Уменьшение контраста на длине волны порядка 760 нм, по-видимому, связано с полосой поглощения кислорода 761 нм.

Оценка параметров волнения на основе данных об оптических контрастах

Формирование оптического изображения над поверхностью океана происходит за счет следующих факторов: отраженного от водной поверхности излучения и излучения, выходящего из-под поверхности. Вклады от этих двух механизмов различны в зависимости от длины волны излучения и от геометрии наблюдения.

Рис. 4. Анализируемый фрагмент изображения и усредненный профиль интенсивности (в одном пикселе 300 м)

Справа

400 500 600 700 800 900

Длинаволны,нм

Рис. 5. Зависимость контраста изображения полосы от длины волны (контрасты правой - восточной и левой -западной границ полосы)

Используя экспериментальные данные, полученные в работе [5], можно считать, что в красном и ИК-диапазоне длин волн формирование оптического изображения происходит в основном за счет отражения излучения от водной поверхности. На формирование изображения также значительно влияют геометрия наблюдений (положение приемника и распределение яркости неба) и характеристики поверхностного волнения [6, 7].

Схема наблюдения представлена на рис. 6, ось у выбираем в направлении распространения волны цунами, зенитный угол солнца составлял

Ф0 = 45.20, зенитный угол МЕИБ ф = 33.30 .

Скорость ветра в зоне наблюдения полосы составляла 2-3 м/с.

Регистрируемая яркость, обусловленная прямым солнечным излучением, отраженным от поверхности, для близких к вертикали направлений наблюдения может быть оценена как

ехр

где

2 < > солнечная постоянная, а

2

(2)

х, у

наклоны

поверхности, при которых солнце находится в

зеркальной точке (см. приложение), < 5 > -дисперсия наклонов поверхности, Е (ф) - коэффициент отражения Френеля.

Ветер 2 м/с

Meris

Солнце

¥0=48°

Рис. 6. Геометрия наблюдения

Длина волны света, нм

Рис. 7. Зависимость яркости отраженного от поверхности (2 - прямое отражение солнца - блики, 3 - рассеянный свет неба) и рассеянного толщей (1) света в зоне наблюдаемой полосы от оптической длины волны

Регистрируемая яркость поверхности, обусловленная рассеянным светом неба, равна [6]:

12 =

1о (ф ¥) +

< >д21о (ф'>¥')

5=о

+

2 1 < sy >д 1о(ф'.¥')

2

дз.

5=о

1о (ф'> V') = 4 (ф'> V') • Р (0), (3)

где Iн - яркость неба в зеркальной точке, определяемой зенитным углом, азимутальным углом у'

I 2 , 2

и наклонами поверхности 5 х у , 5 = д/ s х + 5 у , 0 - угол между направлением наблюдения и

локальным перпендикуляром к поверхности (см. приложение).

Яркость вышедшего из-под поверхности излучения слабо зависит от волнения, кроме случаев, когда направление наблюдения близко к направлению освещения [8], и равна:

1 = ^ (1 - Р(Ф))(1 - Р(фо)) х(п)Л (4)

3 4п 1 -Л ,

где х(п) - значение индикатрисы рассеяния в направлении назад, а - коэффициент рассеяния, Л - вероятность выживания фотона, равная отношению коэффициентов рассеяния и ослабления. Соотношение между различными компонентами зависит не только от геометрии наблюдения, но и от комбинации гидрооптиче-Х(л)Л

ских характеристик

1 -л

в зоне наблюдения.

Х(п) слабо зависит от типа морской воды и длины волны и равно приблизительно 0.04 (см. [9]), типичное значение вероятности выживания фотона в прибрежных водах изменяется от 0.2 до 0.8 в зависимости от оптического диапазона. На рис. 7 представлена зависимость яркости выходящего из-под поверхности излучения от длины волны. Здесь же приведена яркость отраженного от поверхности излучения. Для расчетов было использовано следующее выражение для яркости неба от угла между направлением на солнце и направлением на зеркальную точку наблюдения ф' [9] 1н (ф , у ) =

)•

оптиче-

= о 34.1 + cos ф ( _/cosфо

4п 1 _ cos ф'

ская толщина атмосферы. Значение оптической толщины атмосферы было рассчитано согласно процедуре, описанной в [9], для прибрежных районов в условиях слабой дымки. Оценки, приведенные на рис. 4, позволяют заключить, что изображение поверхности в зоне наблюдения полосы в 13-15 каналах определяется отраженным от морской поверхности излучением. В сине-голубом диапазоне яркость поверхности определяется как отраженным, так и выходящим из-под поверхности излучением. Такая оценка объясняет растущую зависимость контраста оптического изображения полосы в зависимости от длины волны на рис. 5. На рис. 8 приведены профили яркости поверхности для нескольких сечений изображения с рис. 1 и яркость поверхности, рассчитанная по формулам (2)-(4). Видно, что рассчитанная и измеренная яркости находятся в хорошем соответствии.

Предполагая, что волнение изотропно и наклоны волн одинаково меняются в направлени-

х

+

2

2

2

У, яркость, усл. ед.

У, яркость, усл. ед.

X, пиксель

X, пиксель

Рис. 8. Теоретические и экспериментальные профили принимаемой яркости

ях х и у при изменении скорости трения, абсолютное значение контраста изображения можно записать в виде:

f 2 2 Л

А

2

22 а х + а у 2

-1

(5)

скорости трения и инкремента роста коротких ветровых волн и, соответственно, интенсивности ветровой ряби. При малых скоростях ветра изменение компоненты скорости трения в направлении распространения волны цунами может быть оценено следующим образом (см. [1])

Физический механизм воздействия длинной волны на ветровую рябь, подробно описанный в [1], основан на том, что орбитальные скорости в волне на поверхности океана вызывают вариации скорости воздушного потока, что, в свою очередь, приводит к изменению эффективной

А и у =

ки

(

1п

3.487юv а

*2

кио

(6)

Рис. 9. Изменение эффективной скорости трения в зоне полосы

где и№о - максимальное значение орбитальной

скорости частиц в волне, ю = , Л -

Л

характерный масштаб процесса, характеризующий длину волны основной гармоники, по которой можно оценивать фазовую скорость, и* -

*

скорость трения ветра, ис = 4.95 см/с - критическое значение скорости трения ветра; к - постоянная Капмана, va - атмосферная вязкость. На рис. 9 схематически представлено изменение эффективной скорости трения, определяющей волнение на морской поверхности, за счет орбитального движения частиц на гребне волны.

Полагая, что мелкомасштабное волнение изотропно и дисперсия наклонов волн линейно зависит от скорости трения ветра [10, 11], относительное изменение дисперсии наклонов волн можно оценить как

2 * As A u

2

0

і

*2 *2 ux + uy -\

*2 1* A *

uv + («y -Au

x

(7)

*

u0

По величине оптического контраста изображения, используя (5)-(7), можно оценить величину орбитальной скорости и, учитывая, что в области наблюдения длина волны много больше глубины, оценить амплитуду а волны из со-

/ g

отношения Uw0 = J—a , где H - глубина моря. V H

Оценка амплитуды волны составила величину порядка 1.4 м, что неплохо согласуется с результатами численного моделирования [2], данными очевидцев и натурных наблюдений и измерений, проведенных с морских буев и другими методами [2, З].

Выводы

Проанализированные оптические изображения восточной части Бенгальского залива (спутник Envisat, продукт MERIS) 26 декабря 2004 года могут быть с большой вероятностью квалифицированы как изображения волны цунами. Параметры волны цунами, полученные из предложенной модели формирования спутникового оптического изображения поверхностной волны, находятся в удовлетворительном согласии с данными натурных наблюдений цунами 26 декабря 2004 в Индийском океане.

Данный результат свидетельствует о потенциальной возможности регистрации проявлений волн цунами на морской поверхности системами оптического спутникового мониторинга.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 08-05-00634, 07-05-00125, 08-02-00631), ИНТ AC (проект BOW) и научной школы НШ-1055.2008.2.

*

Приложение

Зависимость положения зеркальной точки наблюдения от локального наклона поверхности

Обозначим l , l', nc единичные векторы, направление которых совпадает с направлением наблюдения, направлением на зеркальную точку и направлением на солнце, s - единичный вектор, перпендикулярный касательной плоскости к поверхности:

I = {sin ф sin y,sin ф cos y,cos ф),

I' = {sin ф' sin у', sin ф' cos у', cos ф'}, nc = {sin ф0 sin у 0 ^тф0 cos у 0 ,cosф0 },

s

Связь между направлением наблюдения и направлением на зеркальную точку можно записать в виде [ l х s ] = [ l 'xs ], тогда угол между зеркальной точкой и направлением на солнце при произвольных наклонах поверхности равен

cos ф' = 2(r • nc ) • Г') - (n •!), а угол между направлением наблюдения и перпендикуляром к поверхности cos 0 = (? • /) • Квадратные скобки означают векторное произведение, круглые скобки - скалярное. Наклоны на поверхности, участвующие в формировании изображения в зоне солнечной дорожки, определяются следующими выражениями:

_ sin ф cos у + sin Ф0 cos у 0

7. а у — ,

cos ф + cos ф0 sin ф sin ^ - sin Ф0 sin ^0

а x = ■

cos ф + cos ф0

Список литературы

1. Troitskaya Y.I., Ermakov S.A. Manifestations of the Indian Ocean tsunami of 2004 in satellite nadir-viewing radar backscatter variations // Geophysical Research Letters. 2006. Vol. 33. L04607.

2. Suresh I., Neetu S., Shankar D., et al. The 2004 Indian Ocean tsunami: description of the event and estimation of length of the tsunami source region based on data from Indian tide gauges // Proceedings of the Eleventh Asian Congress of Fluid Mechanics 22-25 May 2006, Kuala Lumpur, Malaysia.

3. Kenji Satake, Than Tin Aung, Yuki Sawai, et al. Report «Tsunami heights and damage along the Myanmar coast from the December 2004 Sumatra-Andaman earthquake» // Earth, Planet and Space. 2005.

4. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. Т. 1, 2. М.: Мир, 1981. 480 с., 366 с.

5. Копелевич О.В. Исследование рассеяния света морской водой: Дисс. ... к. ф.-м. н. М.: ИОАН, 1972.

6. Лучинин А.Г., Титов В.И. Оптические изображения внутренних волн // Сб. науч. тр. «Воздей-

ствие крупномасштабных внутренних волн на морскую поверхность». Горький: ИПФ АН СССР, 1982.

8. Лучинин А.Г., Пелиновский Е.Н., Титов В.И. О возможных механизмах образования изображения внутренних волн при наблюдении из атмосферы // Оптика океана и атмосферы: Материалы VI пленума РГ по оптике океана. Баку: «Элм» АН Аз ССР, 1982.

9. Лифшиц Г.Ш. Рассеянный свет дневного неба. Алма-Ата: Наука, 1973. 148 с.

10. Долин Л.С., Левин И.М. Справочник по теории подводного видения. Ленинград: Гидрометеоиз-дат, 1991.

11. Cox C., Munk W. H. Statistics of the sea surface derived from Sun glitter // J. Marine Res. 1954. V. 13, № 2. Р. 198-227.

12. Cox C., Munk W.H. Measurements of the roughness of the sea surface from photographs of the Sun glitter // J. Opt. Soc. America. 1954. V. 44, № 11. Р. 838-850.

13. Лучинин А.Г., Сергиевская И.А. О влиянии волнения на цвет моря // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1986. Т. 22. № 7. С. 773-776.

TSUNAMI MANIFESTATIONS ON OPTICAL SATELLITE IMAGERY S.A. Ermakov, Е.V. Makarov, I.A. Sergievskaya, S.N. Gurbatov

The optical images of the Indian Ocean obtained from the spectrometer MERIS - Envisat, 26.12.2004 have been analyzed. A dark strip near Rangoon has been discovered whose position, form and the time of observations are consistent with the known model calculations of the tsunami wave fronts and coastal observation data. The anomaly has been shown to be probably related to the changes of small-scale wind wave characteristics due to the tsunami passage.

Keywords: tsunami, satellite monitoring of the ocean surface, MERIS, waves in the ocean.