CC BY
22
УПРАВЛЕНИЕ, ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
УДК 614.8.084
А. Д. Галеев, К. М. Кузнецов, С. И. Поникаров
ПРОВЕРКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДВУХФАЗНОГО ВЫБРОСА АММИАКА
Ключевые слова: двухфазный выброс, численное моделирование, распространение газа.
Приведены результаты сравнения расчетных и экспериментальных значений концентраций на оси облака на высоте.
Keywords: biphasic release, numerical simulation, distribution of gas.
The results of the comparison of calculated and experimental values of the concentration on the axis of the clouds at a height of.
Аммиак имеет большое промышленное значение. В основном он используется для производства удобрений и является начальным продуктом для промышленного синтеза многих химических веществ. Токсичность аммиака выдвигает задачу прогнозирования последствий разливов, утечек и других аварийных ситуаций. Решение данной задачи осуществляется с привлечением моделей, описывающих поступление опасного вещества вследствие парообразования и рассеяние примеси в атмосфере. При оценке зон токсического поражения аммиаком необходимо учитывать, что при наличии капельных включений смесь аммиака с воздухом может вести себя как тяжелый газ. Это связано с тем, что по мере испарения капель смесь охлаждается и приобретает плотность, превышающую плотность воздуха [1]. Численное моделирование последствий залпового выброса сжиженного аммиака проводилось в работах [2-5]. В данной работе выполнена проверка математической модели распространения двухфазного выброса аммиака при струйном истечении.
Для описания движения аэрозольных капель используется эйлерово-лагранжев подход, согласно которому вся дисперсная фаза разбивается на большое число групп капель, в пределах каждой из которых параметры всех физических капель считаются одинаковыми, и, следовательно, эволюция каждой группы может быть прослежена путем расчета движения лишь одной представительной капли [6].
Для прогнозирования перемещения аэрозольных частиц использовалось уравнение:
dt
j-, i \ g/Р p " Р)
:Fd \ui - up ) +-
p Р p
Р (1) Уравнение, определяющее интенсивность испарения аэрозольных частиц, имеет вид: dmp
—р = -N ■ А ■ М
dt * р *
где N - молярный поток пара, кг-моль/м -с; АР -площадь поверхности капли, м2; М - молекулярная масса, кг/моль.
Молярный поток пара от поверхности капли
равен:
= к (Cg,s - cj
(3)
где и С&х, — мольная концентрация пара на поверхности капли и на удалении от поверхности капли соответственно, моль/м3;
Коэффициент массоотдачи кс рассчитывается из соотношения:
^ = ^m
d„
Sh = 2,0 + 0,6Re1J2 Sc1
(4)
где число Рейнольдса КеЛ = f>dp■ I Цр-и! /ц.
Изменение температуры капли определяется уравнением:
dT„ / \ dmp
тРС= аАр Тр
(5)
Уравнение (1) решается для каждого направления координат.
Обратное влияние дисперсной фазы на несущий поток, обусловленное межфазным обменом теплотой, импульсом и массой, учитывается включением соответствующих источниковых членов в уравнения переноса энергии, импульса, примеси и в уравнение неразрывности для сплошной фазы [6]. Для описания эффектов турбулентности в несущей фазе использовалась Realizable k-e модель турбулентности. Принималось, что при попадании капли на стенку происходит ее полное испарение.
Для проверки математической модели распространения двухфазного выброса сжиженного аммиака использовались данные эксперимента №2 (DT-2) из серии экспериментов по выбросу сжиженного аммиака Desert Tortoise [7]. Главной целью данных экспериментов было измерение концентрации аммиака на расстояниях 100 и 800 м в направлении ветра от источника выброса. Аммиак содержался в в двух емкостях объемом 41.5 м3, (2) которые были соединены с трубопроводом сброса. Аммиак находился в емкостях под собственным давлением насыщенных паров и дополнительно
подавался азот для поддержания постоянного давления в емкостях и постоянного расхода жидкости. Отверстие истечения располагалось на высоте 0.79 м от поверхности земли. Концентрация газа, на расстоянии 100 м, измерялись на высотах 1 м, 2,5 м и 8 м, на расстоянии 800 м - на высотах 1 м, 3.5 м и 8.5 м. Массовый расход сжиженного аммиака из отверстия диаметром 0.0945 м составлял 117.25 кг/с. Атмосферные условия проведения эксперимента представлены в таблице 1. Параметры источника, соответствующие параметрам расширенной струи, представлены в таблице 2.
Таблица 1 - Атмосферные условия проведения эксперимента [7]
Параметр Значение Размерность
Скорость ветра (на высоте 2 м) 5,76 м/с
Температура воздуха 303,8 К
Относительная влажность 17,5 %
Шероховатость поверхности 0,003 м
Класс устойчивости атмосферы D безразм.
Таблица 2 - Параметры источника [8]
Параметр Значение Размерность
Доля мгновенно вскипающей жидкости 0,18 безразм.
Площадь сечения расширенной струи 0,267 м2
Скорость струи 86 м/с
Средний диаметр капли по Заутеру 158 мкм
Для учета взаимодействия холодного облака с подстилающей поверхностью решалась сопряженная задача теплообмена, при которой на поверхности, разделяющей твердое тело и газ, выполняется условие:
- hf fed - TP
dT,
grd
dy
где - коэффициент теплоотдачи, определяемый с помощью пристеночных функций, Вт/(м2-К); — коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м-К); Т6ГЙ и ТР - температура поверхности слоя грунта и температура в пристеночном узле вычислительной сетки соответственно, К.
Плотность газовоздушной смеси (кг/м3) определяется по уравнению состояния идеального газа с учетом влияния массовых концентраций компонентов:
р =
(
• I ■
+ Y+ 1 - Y - Y
KMg Mv Ma
(6)
где У& Уу и Уа — массовая доля аммиака, водяного пара и воздуха соответственно, кг/кг; Мв Му и Ма — молекулярная масса аммиака, водяного пара и воздуха соответственно, кг/кмоль; Я0 —
универсальная газовая постоянная; Т - температура паровоздушной смеси, К.
Для учета дополнительного нагрева воздуха вследствие конденсации водяного пара использовалась функция источникового члена Qv в уравнении энергии и в уравнении переноса компонента (паров воды):
q = р-Аяг
ду dt
Sv =р-
ду dt
(7)
у — разность между концентрацией паров воды в воздухе и концентрацией насыщения, кг/кг. AHv -удельная теплота парообразования при атмосферном давлении, Дж/кг.
Результаты моделирования распространения газа в атмосфере довольно чувствительны к значению турбулентного числа Шмидта Sct. Оптимальное значение Sct иногда несколько отличается от широко используемых значений 0,7-0,9 и находится в диапазоне от 0,2 до 1,3 в зависимости от свойств потока и геометрии [9].
В данной работе для определения оптимального значения Sct выполнены расчеты поля концентраций при Sct = 0,3 и Sct = 0,7.
На рисунке 1 представлено сравнение расчетных и экспериментальных значений концентраций на оси облака на высоте 1 м для эксперимента DT-2. Из рисунка видно, что численные результаты лучше согласуются с экспериментом при Sct=0,3, чем при Sct=0,7.
100
to о
CL ь X
X
£
10
* ч
ч ч
\
—Расчет Sct=Q.7 ■ —Расчет Sc»=0.3 ► Эксперимент
10 100 Расстояние, м
1000
Рис. 1 - Сравнение расчетных и экспериментальных значений концентраций газа на оси облака
Литература
1. Britter, R. E. Atmospheric dispersion of dense gases. (1989). Annual Review of Fluid Mechanics, 21, 317-344.
2. Старовойтова Е.В. Оценка последствий выброса сжиженного аммиака с использованием программы FLUENT. / Старовойтова Е.В., Галеев А.Д., Поникаров С.И. // Безопасность труда в промышленности - 2011. - № 12. - С. 47-51.
3. Старовойтова Е.В. Моделирование и оценка последствий аварийного выброса сжиженного аммиака. / Старовойтова Е.В., Галеев А.Д., Поникаров С.И. // Вестн. Казан. технол. ун.-та. - 2011. - № 13.- С. 175-179.
4. Старовойтова Е.В. Оценка последствий аварийного выброса сжиженного аммиака с использованием вероятностного критерия поражения. Старовойтова Е.В.,
Галеев А.Д., Поникаров С.И. // Вестн. Казан. технол. ун.-та. - 2013. - Т. 16. - № 17. С. 259-261.
5. Galeev A.D., Starovoytova E.V., Ponikarov S.I. numerical simulation of the consequences of liquefied ammonia instantaneous release using fluent software. Process Safety and Environmental Protection: Transactions of the Institution of Chemical Engineers, Part B. 2013. Т. 91. № 3. С. 191-201.
6. Fluent 6.1. (2003). User's Guide, Lebanon
7. Ermak, D. L., Chapman, R., Goldwire, H. C., Jr., Gouveia, F. J., Rodean, H. C., 1988. Heavy gas dispersion test summary
report. Report UCRL-21210. Lawrence Livermore National Laboratory.
8. Ichard, M., Hansen, O. R., Melheim, J., Releases of pressurized liquefied gases: Simulation of the Desert Tortoise test series with the CFD Model FLACS, proceedings of 16th Conference of Air Pollution Meteorology, January 17-21, 2010
9. Tominaga, Y., Stathopoulos, T., 2007. Turbulent Schmidt numbers for CFD analysis with various types of flowfield. Atmospheric Environment 41, 8091-8099.
© А. Д. Галеев - к.т.н., доц. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ; К. М. Кузнецов - асп. той же кафедры, kuznetsovkm@yandex.ru; С. И. Поникаров - д.т.н., проф., зав. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, mahp_kstu@mail.ru.
© А. D. Galeev - c.t.s., Associate Professor Chair Mechanical Engineering for Chemical Industry KNRTU; К. М. Kuznetsov -Graduate student Chair Mechanical Engineering for Chemical Industry KNRTU, kuznetsovkm@yandex.ru; S. I. Ponikarov - d.t.s., Professor Department Chair Mechanical Engineering for Chemical Industry KNRTU, mahp_kstu@mail.ru.
