CC BY
34УДК 629.78.014.18.017.1
проведение расчётов надёжности космических аппаратов с использованием статистических закономерностей проявления отказов приборов, блоков и узлов в процессе эксплуатации
© 2021 г. милованов в.А.
Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070,
e-mail: post@rsce.ru
Статья посвящена проведению расчётов надёжности пилотируемых космических аппаратов с использованием статистических закономерностей проявления отказов их приборов, блоков и узлов в полёте. Сформулированы критерии зачётности отказов приборов для расчётов надёжности, предложен метод анализа и классификации отказов, позволяющий учитывать различные виды отказов при проведении оценок надёжности. Рассмотрена гипотеза об отсутствии статистически значимых различий вероятностей отдельных зачётных отказов и показана возможность её принятия с использованием дисперсионного анализа. Разработан метод оценки надёжности изделий с использованием функциональной зависимости надёжности от количества проявляющихся в полёте отказов, позволяющий существенно упростить проведение расчётов надёжности сложных изделий, устанавливать допустимое с точки зрения требований к надёжности изделия количество отказов элементов в полёте, исследовать различные схемы изделия по критерию надёжности. Предложен метод оценки нижней границы вероятности выполнения программы полёта пилотируемых космических аппаратов на основании анализа видов, последствий и критичности отказов, обоснована возможность оптимизации резервирования изделия на основе требований по отказоустойчивости.
Ключевые слова: пилотируемый космический аппарат, полёт, отказ, отказоустойчивость, классификация отказов, надёжность, вероятность безотказной работы, статистический анализ, дисперсионный анализ.
DOI 10.33950/spacetech-2308-7625-2021-4-53-65
spacecraft reliability calculations using statistical regularities in occurrences of failures in devices, units and assemblies during their operation
Milovanov V.A.
S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia (RSC Energia)
4A Lenin str, Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail: post@rsce.ru
The paper addresses reliability analysis of manned spacecraft with the use of statistical regularities in in-flight failures of their devices, units and assemblies. It formulates validity criteria for using a device failure in reliability analysis,
proposes a method for analyzing and classifying failures which enables factoring in different types of failures in reliability analyses. It considers a hypothesis of the absence of statistically significant differences in probabilities of individual valid failures and demonstrates the feasibility of its adoption with the use of dispersion analysis. A method is developed for evaluating product reliability using a functional relationship between reliability and the number of failures occurring in flight which makes it possible to significantly simplify reliability analysis for complex products, to establish the number of in-flight failures that is acceptable from the standpoint of the product reliability requirements, to study various product architectures from the standpoint of reliability criteria. It proposes a method for evaluating the lower boundary for the probability of manned spacecraft completing their missions based on the failure modes, effects and criticality analysis, and demonstrates the feasibility of optimizing the product redundancy scheme based on the fault tolerance requirements.
Key words: manned spacecraft, flight, failure, fault tolerance, classification of failures, reliability, probability of failure-free operation, statistical analysis, dispersion analysis.
МИЛОВАНОВ Виктор Александрович — начальник сектора РКК «Энергия», e-mail: viktor.milovanov@rsce.ru MILOVANOV Viktor Aleksandrovich — Head of Subdepartment at RSC Energia, e-mail: viktor.milovanov@rsce.ru
МИЛОВАНОВ В.А.
Введение
К пилотируемым космическим аппаратам (ПКА) предъявляются количественные требования по надёжности, включающие в себя такой показатель, как вероятность безотказной работы (ВБР), под которой понимается вероятность выполнения штатной программы полёта ПКА. В соответствии с требованиями ГОСТ 27.301-95 [1] и других действующих нормативно-технических документов, оценка этого показателя и других показателей надёжности проводится следующим образом:
1) на этапе эскизного проекта проводится проектный анализ надёжности ПКА в целом и его составных частей. Результаты оценки включаются в тома эскизного проекта;
2) на этапе разработки рабочей документации проводится уточнение расчёта надёжности. Результаты оценки оформляются в виде отдельного документа — расчёта надёжности;
3) перед лётными испытаниями проводится уточнение расчёта надёжности по результатам наземной экспериментальной отработки. Результаты оценки включаются в итоговый отчёт о готовности ПКА к лётным испытаниям;
4) уточнение расчёта надёжности после проведения лётных испытаний. Результаты оценки включаются в отчёт по результатам лётных испытаний ПКА.
На этапе использования изделия по целевому назначению оценка его надёжности проводится в рамках ежегодного анализа технического состояния и надёжности по результатам полётов в истекшем году, а также при оценке готовности очередного образца изделия к предстоящему полёту.
В процессе использования по целевому назначению надёжность ПКА, как и других изделий ракетно-космической техники (РКТ), обеспечивается системой качества на этапах
изготовления и подготовки образцов изделия к полёту и комплексом работ по анализу и устранению отказов и неисправностей, выявленных в процессе полётов предыдущих образцов изделия, исключающих возможность их повторения. Именно эффективность этих работ обеспечивает в конечном итоге безотказность изделий в полёте.
Несмотря на предпринимаемые усилия, в процессе полёта образцов ПКА проявляются отказы элементов его поблочного состава (приборов, блоков, узлов, далее по тексту — приборов), которые могут привести к отказу изделия в полёте. Необходимость предотвращения отказов изделия, приводящих к невыполнению программы полёта или опасным для экипажа последствиям, обусловила в соответствии с требованиями ОСТ 134-1002-94 [2] включение в состав требований надёжности качественных требований безотказности в виде требований устойчивости к отказам, когда один отказ не должен приводить к прекращению программы полёта ПКА, а два отказа не должны приводить к опасным для экипажа последствиям — травмам или гибели.
Наличие и выполнение этого требования означает, что в изделии при эксплуатации допустимо некоторое количество отказов его приборов. Допустимое количество отказов приборов можно интерпретировать как запас по надёжности изделия, который, как и всякий запас и резерв, влечёт за собой увеличение массы изделия, уменьшение его полезной нагрузки, увеличение затрат на его создание, и, следовательно, требует рациональных подходов при его обеспечении.
Вопрос оптимизации запасов надёжности при создании изделий РКТ не ставится — в обязательном порядке все показатели надёжности должны быть не ниже требуемых; критерием оптимальности является то, что все системы и агрегаты не должны превышать закладываемых в их конструкцию ограничений по массе, габаритам и энергопотреблению. После того как изделие подтвердило требуемые характеристики, доработки для оптимизации запасов его надёжности не проводятся.
Оптимизация запасов надёжности при безусловном выполнении всех предъявленных к изделию требований представляется очень важным направлением обеспечения высоких тактико-технических характеристик изделия. В настоящее время отсутствует аппарат, который позволил бы определить запас по надёжности ПКА как функцию разницы между допустимым и возможным количеством отказов приборов изделия в полёте и оптимизировать его. При этом допустимое количество отказов в общем случае должно определяться требуемой величиной ВБР, а их возможное количество — статистическими закономерностями их проявления в условиях реального полёта. Возможность оценивать ВБР изделия на основе статистических закономерностей появления отказов в полёте и существующих запасов отказоустойчивости может служить основой оценки оптимальности имеющегося количества резервных приборов, что даёт возможность при необходимости оптимизировать энергомассовые и стоимостные характеристики систем и располагаемые объёмы полезного пространства в изделии.
общие принципы расчёта количественных требований надёжности ПкА на этапе его целевого использования. классификация отказов
В процессе полёта образцов ПКА могут проявляться отказы их приборов. Отдельные отказы или их совокупность не всегда могут быть адекватно парированы, что может привести к нарушению работоспособного состояния образца ПКА и прекращению выполнения программы полёта. Очевидно, что чем больше происходит отказов приборов, тем выше вероятность отказа ПКА. Можно сказать, что надёжность ПКА является функцией количества отказов приборов в нём в процессе выполнения полёта. Поэтому такой показатель надёжности изделия как ВБР в общем случае необходимо определять как вероятность Р безотказной работы изделия при условии, что за время полёта в изделии может произойти некоторое количество г отказов приборов, т. е.
P = F(0 < г < К), (1)
где г — количество отказов в полёте изделия; K — количество приборов в поблочном составе ПКА.
Для уменьшения количества отказов все ранее выявленные отказы должны быть проанализированы, определены их причины, после чего должны быть разработаны и выполнены мероприятия по устранению установленных причин и по предотвращению таких отказов на последующих изделиях. ГОСТ 27.002-2015 [3] подразделяет отказы по причине возникновения на три группы:
• конструктивный отказ — отказ, возникший по причине, связанной с несовершенством или нарушением установленных правил и (или) норм проектирования и конструирования;
• производственный отказ — отказ, возникший по причине, связанной с несовершенством или нарушением установленного процесса изготовления или ремонта, выполняемого на ремонтном предприятии;
• эксплуатационный отказ — отказ, возникший по причине, связанной с нарушением установленных правил и (или) условий эксплуатации.
Отказ в системе независимо от того, к какой группе он относится, может привести к отказу изделия. Однако, различные группы отказов необходимо по-разному учитывать при принятии мер по предотвращению отказов и при расчёте надёжности. Так, конструктивные отказы не являются случайными, они могут повторяться на всех или большом количестве изготовленных образцов изделия. Устранение причин этих отказов осуществляется корректировкой документации и является одной из важнейших задач обеспечения надёжности изделия. Наличие конструктивного отказа для расчётов надёжности означает, что модель изделия, применяемая для расчётов надёжности — его структурная схема надёжности (ССН) — в месте расположения такого отказа имеет разрыв во всех изготовленных образцах изделия и, соответственно, все расчёты надёжности должны быть проведены без наличия такого элемента в ССН изделия. Устранение конструктивного отказа приводит к восстановлению элемента в ССН и повышению надёжности последующих образцов изделия, что
приводит к необходимости учёта таких отказов в расчётах надёжности.
Производственные отказы, если они являются следствием несовершенства установленного процесса изготовления или ремонта, проявляются в ошибках технологической документации и приводят к отказам, повторяющимся на всех или большинстве изготовленных образцов изделия. Эти отказы должны классифицироваться как конструктивные и устраняться и учитываться в расчётах надёжности аналогично конструктивным отказам.
Производственные отказы из-за нарушений установленного конструкторской или технологической документацией процесса изготовления или ремонта являются, как правило, случайными и неповторяющимися — единичными (каждое отдельное нарушение характерно только для одного образца изделия). Мероприятий по предотвращению таких отказов на последующих образцах изделия не проводится в силу их единичности. Отказы из-за этих нарушений должны рассматриваться как зачётные для проведения расчётов надёжности изделий, т. е. в обязательном порядке учитываться при проведении расчётов.
Эксплуатационные отказы могут привести к отказу изделия, но они являются внешними по отношению к изделию, и не должны учитываться в расчёте надёжности собственно изделия [4]. Для предотвращения таких отказов на последующих образцах изделия могут проводиться доработки защитного характера.
Таким образом, основой проведения расчётов надёжности с использованием выражения (1) должны являться данные о конструктивных и производственных составляющих потока отказов. Поведение потока конструктивных и производственных отказов и их влияние на надёжность в общем случае можно описать следующим образом (рис. 1).
Изделие перед началом целевого использования может иметь некоторое количество недостатков документации, которые не были выявлены и устранены в процессе наземной экспериментальной отработки и лётных испытаний. Наличие таких недостатков приводит к проявлению в процессе полёта конструктивных отказов и уменьшает
надёжность изделия до некоторого уровня Рн, приводя к появлению в его ССН заведомо неработоспособных в процессе эксплуатации элементов. Такие недостатки по мере их выявления устраняются, интегральное количество тк отказов по их причине (конструктивных отказов) уменьшается, уменьшается количество неработоспособных элементов в ССН, и надёжность возрастает. После некоторого количества полётов все такие недостатки выявляются, и после их устранения конструктивных отказов больше не происходит (иллюстрацией служат приведённые в статье [5] данные по распределению количества конструктивных отказов, зарегистрированных при полётах ТПК «Союз ТМ» и «Союз ТМА» к Международной космической станции (МКС), на последних образцах которых конструктивные отказы отсутствовали [6-8].
Р
Рис. 1. Поведение составляющих потока отказов приборов в изделиях в процессе полётов в зависимости от причин отказов: n — номер изделия; m — количество отказов в полёте; mx — количество конструктивных отказов; mxu — количество конструктивных отказов перед началом целевого использования; meS — количество единичных отказов; Р — надёжность изделия; Р — максимальная надёжность изделия; Р —
' max ' н
надёжность изделия перед началом целевого использования
После устранения всех конструктивных недостатков происходит восстановление схемы надёжности до состояния, заложенного в проект изделия, и документация на изделие может считаться полностью отработанной. В изделии, отработка документации которого завершена, уровень надёжности всех последующих образцов изделия будет максимальным (Ртах) и определяться появлением случайных неповторяющихся (единичных) производственных отказов.
Таким образом, задача расчёта надёжности с использованием выражения (1) состоит в обеспечении возможности оценки максимально возможного уровня надёжности Р и контроле выявления
^ max 1
и устранения всех оставшихся после завершения наземной экспериментальной отработки и лётных испытаний недостатков конструкторской документации. Как показано в статье [5] на примере корабля «Союз», количество конструктивных отказов на каждом образце ПКА после выполнения наземной экспериментальной отработки и лётных испытаний (на этапе целевого использования ПКА) ограничено по величине, что позволяет обеспечить достаточный уровень безопасности полёта в случае их проявления, учитывая, что отказы в полёте ПКА происходят не одномоментно, а по мере выполнения программы полёта.
Именно достигнутый после завершения отработки конструкторской документации уровень надёжности Ртах в случае его существенного превышения над требуемым уровнем РТЗ и может послужить основой для оптимизации конструкции изделия.
Проведение анализа отказов в полётах ПКА для оценки его надёжности
Работоспособность ПКА в процессе полёта контролируется по многочисленным параметрам, каждый из которых должен находиться в установленных пределах. Любое отклонение параметра от установленных пределов воспринимается системой управления ПКА как отказ или неисправность какого-либо прибора и вызывает парирующие действия системы управления, Центра управления полётами (ЦУП) или экипажа. Основная цель этих парирующих действий — недопущение прекращения выполнения запланированной программы полёта.
Как было сказано выше, анализ потока отказов и поведение его составляющих должны предоставить возможность использования отдельных видов отказов для расчётов надёжности. В основе анализа лежит установление причины отказа, которая позволяет отнести отказ к тому или иному виду для последующего корректного учёта в оценках надёжности. Для ПКА, как
практически для любых изделий ракетно-космической техники (РКТ), проведение анализа причин отказов, произошедших в полёте, является очень сложной задачей. Обусловлено это недоступностью в большинстве случаев отказавшего оборудования для проведения детального анализа причины отказа. Анализ, как правило, производится на основании телеметрической информации, получаемой в процессе полёта. Этот анализ в большом числе случаев позволяет установить только вероятную причину отказа и не исключает его повторного проявления после проведения мероприятий по устранению. Следует отметить, что если существует несколько возможных причин отказа, мероприятия по устранению замечания разрабатываются для всех вероятных причин.
В общем случае в процессе полёта ПКА регистрируются любые возникшие отклонения контролируемых параметров от требований документации, а также замечания космонавтов, которые затем подвергаются анализу для выявления имевших место отказов и установления их причин [5].
Отказы в системах ПКА, как и в описанном выше общем случае, предусмотренном в ГОСТ 27.002-2015 [3], можно разделить по причинам на три группы.
Первая группа — отказы из-за ошибок эксплуатации. К ним должны быть отнесены отказы в результате ошибочных действий персонала наземных служб, обеспечивающих подготовку полёта и управление полётом, и экипажа ПКА. Такие отказы связаны с нарушением установленных правил эксплуатации, поэтому должны быть классифицированы как эксплуатационные.
Вторая группа — отказы, которые после проведения анализа были устранены доработкой документации (рабочей конструкторской — КД; эксплуатационной — ЭД; технологической — ТД) или программного обеспечения (ПО), исключившей их повторение. Эти отказы должны классифицироваться как конструктивные. Причиной таких отказов очень часто является несовершенство знаний о совместном функционировании систем изделия в условиях космического полёта,
а также воздействиях космического полёта (вибрации, наличие тяжёлых заряженных частиц и излучения космического пространства, космический вакуум) на элементы приборов. Свой вклад вносит невозможность в полном объёме воспроизвести условия реального космического полёта при наземной экспериментальной отработке. Отказ из-за недостатков документации будет проявляться на каждом или большинстве изготовленных изделий. Корректировка документации (устранение недостатков документации, приведших к отказу) исключает возможность проявления отказа на всех последующих образцах изделия и повышает надёжность изделия.
Причины эксплуатационных и конструктивных отказов для ПКА, как правило, удаётся классифицировать с большой степенью вероятности по данным телеметрических измерений, информации от космонавтов и ЦУП. После повторного проявления любые отказы в обязательном порядке устраняются доработкой документации изделия и классифицируются как конструктивные.
Третья группа — единичные, не повторяющиеся для разных образцов ПКА, отказы неустановленной причины, которые, в отличие от общего случая, определить как производственные однозначно невозможно в силу невозможности доставки на Землю и проведения дефектации отказавшего прибора. Предположительно, имеют место быть деградационные отказы в условиях космического полёта, учитывая, что все элементы перед полётом проверяются, и корабль не допускается к пуску с отказавшими элементами.
Поскольку эксплуатационные отказы являются внешними по отношению к собственно кораблю, при расчёте надёжности корабля должны быть учтены отказы только второй группы (конструктивные отказы) и третьей (единичные отказы).
Для расчёта надёжности ПКА предлагается проведение оценки в два этапа.
Первый этап — расчёт максимальной надёжности Р на основе учёта
max J
единичных отказов с использованием полной ССН (без учёта конструктивных отказов).
Второй этап — исследование роста надёжности изделия в процессе эксплуатации проведением расчёта надёжности аналогично первому этапу, но с учётом конструктивных отказов (с разрывами в ССН на месте конструктивных отказов). Разность между оценкой надёжности до и после устранения ¿-го конструктивного отказа даст оценку прироста надёжности АР.. Получение оценок по всем тк конструктивным отказам позволяет провести полный расчёт прироста надёжности АР после устранения всех конструк-
констр ^ 1 ^
тивных отказов (табл. 1).
Таблица 1
оценка роста надёжности при устранении причины отказа
Параметр Номер конструктивного отказа Прирост
1 2 ¿ тк надёжности
Оценка роста надёжности при устранении причины отказа АР1 АР2 АР. АР тк АР = констр тк = X АР, , = 1
использование дисперсионного анализа для оценки вероятностей отказов при эксплуатации ПкА
Как показывает практика полётов космических кораблей «Союз», предотвратить отказы в полётах ПКА полностью не удаётся, но их количество ограничено [5]. Аналогичная картина наблюдается и на других космических аппаратах [9]. Использование для расчётов надёжности данных о единичных отказах требует установления статистических закономерностей их проявления на образцах изделия. Это возможно только если все элементы изделия рассматривать как выборку однородных объектов. Однако элементы изделия представляют собой широкую гамму конструкций, отличающихся физическими принципами функционирования, параметрами, разработчиками, условиями изготовления и т. п. Возможность рассмотрения элементов изделия как однородных объектов применяется на практике — при оценке технического состояния ПКА используется информация о количестве отказов без
привязки к их вероятностям. В работе [10] высказано предположение, что все элементы космической станции можно рассматривать как выборку однородных объектов, несмотря на то, что эти элементы отличаются физическими принципами функционирования, параметрами, разработчиками, условиями изготовления и т. п., поскольку все они созданы на единой нормативной базе по обеспечению надёжности и сбалансированы по гарантийным срокам эксплуатации.
Для обоснования правомочности такого подхода для проведения оценок надёжности автором рассмотрена следующая гипотеза: при осуществлении целенаправленного поиска и устранения причин отказов отсутствуют статистически значимые различия между вероятностями отдельных отказов.
Для доказательства возможности принятия гипотезы использован широко применяемый в самых различных отраслях метод дисперсионного анализа данных [11-13], который позволяет оценить влияние на вероятности отдельных отказов таких источников изменчивости, как различия между элементами ССН и различия между проведёнными полётами. Возможность принятия этой гипотезы рассмотрена и доказана автором в работе [15].
исследование статистических закономерностей проявления отказов. оценка вероятности отказов элементов ПкА в полёте. Построение ССн
Статистическая устойчивость потока зачётных отказов приводит к тому, что количество отказов при эксплуатации находится в некотором интервале значений, и именно параметры этого интервала определяют собой ненадёжность изделия при эксплуатации. Это позволяет использовать для прогноза ожидаемого количества отказов параметры потока отказов, оценённые по результатам уже проведённых испытаний и эксплуатации изделия и его прототипов. Наличие статистической устойчивости потока зачётных отказов подтверждается данными по распределению единичных отказов в системах кораблей «Союз», летавших к МКС, приведёнными в работе [5] (рис. 2, табл. 2).
Рис. 2. Распределение единичных отказов в системах кораблей «Союз», летавших к МКС
Таблица 2
распределение единичных отказов приборов на кораблях «Союз» (до корабля «Союз мС-06» включительно, всего — 55 полётов)
Количество отказов т 0 1 2 3 4 5 6 7
Частота проявлений 21 19 12 3 0 0 0 0
(количество изделий п)
Вероятность а 0,3818 0,3454 0,2182 0,0545 0 0 0 0
Интегральная 0,3818 0,7273 0,9455 1 1 1 1 1
вероятность у
Результаты статистического анализа зачётных отказов позволяют оценить величину т в выражении (1). Зачётная составляющая потока отказов характеризуется такими параметрами, как среднее число тср и количество отказов т, оцениваемое с некоторой вероятностью у. Как показано выше, для корабля «Союз» при у = 0,94 количество отказов не превышает двух (ту = 2), в среднем на каждый корабль приходится один отказ (тср = 1), при этом максимальное количество отказов не превышает трёх.
Оценка средней вероятности одного зачётного отказа может быть получена как результат вычисления по выражению
а. = а = т / К. (2)
1 г 1 ср ср ' ^ '
Значение К для расчёта величины аср должно быть оценено по ССН изделия. В общем случае ССН представляет собой модель изделия, в которой представлены его структурные элементы — системы, агрегаты, приборы — соединённые параллельно при наличии резервирования и последовательно — при отсутствии резервирования. Применительно к задачам настоящего исследования ССН должна включать в себя элементы всех систем
изделия в соответствии с поблочным составом аппаратуры и оборудования, при этом в ССН не должны включаться элементы, отказ которых в рамках исследования надёжности изделия признаётся невозможным (силовые элементы конструкции, крепёжные элементы, иллюминаторы, средства защиты от микрометеороидов и космического мусора, трубопроводы, экраны для радиационной защиты, кабели, шланги, разъёмы, другие аналогичные элементы; их определяют как элементы минимального риска). Если прибор состоит из нескольких каналов, резервирующих друг друга, они должны быть включены в ССН как отдельные элементы. В процессе полёта в изделии должны работать все приборы в последовательной цепочке элементов ССН.
Подобная ССН используется при проведении анализа видов, последствий и критичности отказов (АВПКО) ПКА. Анализ отчёта по АВПКО корабля «Союз МС», проведённый автором, позволил получить следующие данные по ССН изделия: Кп — количество приборов в последовательной цепочке элементов ССН ПКА, необходимое для выполнения программы полёта (без резервных элементов), составляет 438. Высокие требования по надёжности
и требования обязательного продолжения программы полёта при любом одном отказе и безопасного возвращения экипажа при любых двух отказах приводят к тому, что в ССН изделия почти все элементы цепочки резервированы, при этом резервирование осуществляется как приборами, так и отдельными выполняемыми функциями. Полное количество элементов ССН корабля «Союз МС» с учётом резервных элементов К = 669.
Отсюда для корабля «Союз МС» при т = 1 получаем q = 1/438 = 0,0023. Для полной ССН qср = 1/бб9 = 0,0015.
расчёт надёжности ПкА в условиях применения гипотезы о равной вероятности отдельных отказов при целевом использовании
Существующие методы расчёта надёжности учитывают оценки надёжности всех входящих в изделие элементов, и тем самым предполагают возможность отказа в полёте изделия любого элемента, надёжность которого включается в расчёт надёжности, и возможность отказов любого количества элементов изделия.
Для ПКА количество элементов изделия велико (см. выше), поэтому схема надёжности становится крайне сложной. Выполнять расчёт надёжности в общем случае, когда количество элементов ССН велико, а вероятности отказов отдельных элементов ССН различны, невозможно, так как из-за большого количества элементов расчётные соотношения имеют крайне сложный вид. Кроме того, большой и самостоятельной проблемой является экспериментальная оценка вероятности каждого отдельного отказа. Именно из-за громоздкости решения этой задачи проблема непосредственного учёта отказов приборов при оценке надёжности изделий РКТ до сих пор не решена.
Наличие реально существующих ограничений на количество отказов (условия безотказности при проявлении не более т отказов) требует модификации общего выражения. Выражение (1) можно записать в виде
Р = Р (0 < г < т) + Р (т < г < Кп). (3)
Если в ходе эксплуатации число отказов приборов не превышает m, при оценках надёжности второе слагаемое в правой части уравнения (3) равно нулю, т. е. значения выражений (1) и (3) равны, и оценка ВБР не изменяется. Таким образом, поскольку надёжность является функцией реально происходящих отказов в изделиях, возможность учёта ограничений на количество отказов элементов изделия при испытаниях для оценок показателей надёжности появляется при определении показателя надёжности изделия как вероятности вида
P = P (0 < r < m). (4)
Это — вероятность отсутствия отказа изделия и выполнения программы полёта при проявлении отказов приборов и узлов, количество которых не превышает m (0 < r < m). Задача состоит в том, чтобы для выражения вида (4) установить количественную зависимость собственно надёжности изделия от количества отказов его приборов и узлов.
Применение гипотезы о равной вероятности отдельных отказов при эксплуатации (q. = qср = const) позволяет свести расчётные соотношения для оценки надёжности к достаточно простому частному виду:
(C0 + C. + C2 C + ... C ) P =-, (5)
(CK + CK + CK + . CrK + Cm) ' v '
где Crv =
K
r!(K - r)!
количество
сочетаний отказавших и неотказавших элементов изделия при г отказавших элементах; С — количество сочетаний
7 г
из Сгк, не приводящих к отказу изделия; т — количество отказов элементов при испытаниях.
Величина Сг оценивается следующим образом:
а) составляется полный перечень сочетаний отказов и отсутствия отказов всех элементов ССН изделия при г отказавших элементах (г изменяется от 0 до величины т);
б) анализируется работоспособное состояние изделия для каждого сочетания (отказ изделия определяется по факту «разрыва» ССН), и фиксируется отказ изделия или его отсутствие, для
п
чего каждому сочетанию присваивается значение 0 в случае отказа и 1 — в отсутствие отказа;
в) для каждого г суммируются присвоенные значения, полученная сумма и является оцениваемой величиной С.
Когда по результатам испытаний образцов изделия могут быть оценены вид и характеристики распределения отказов, может быть оценено значение верхней доверительной границы т для числа отказов элементов ССН изделия по функции распределения величины т
Вер{т. < т} > у,
где у — уровень доверия.
В этом случае по выражению (5) будет получено значение нижней доверительной границы для ВБР изделия с вероятностью у.
Достаточно простая процедура оценивания надёжности позволяет повторять оценку при различном количестве отказов. Это даёт возможность
• установить допустимое с точки зрения требований к надёжности изделия количество отказов элементов, используя его затем как контроле-пригодный параметр требуемой надёжности изделия,
• оптимизировать конструкцию изделия по критерию надёжности, проводя оценки надёжности для различных схем изделия и различного количества отказов.
метод подтверждения надёжности ПкА с использованием результатов анализа видов, последствий и критичности отказов
Как было сказано выше, для ПКА предъявляются требования устойчивости к одному и двум отказам. Эти требования подтверждаются в процессе АВПКО. При проведении АВПКО элементы, один отказ которых приводит к прекращению программы полёта, и элементы, два отказа которых приводят к опасным для экипажа последствиям, называются критичными. Перечень критичных элементов включает в себя ккр приборов, отказы которых приводят к прекращению программы полёта, и Ссоч пар сочетаний критичных элементов, отказы которых приводят к опасным для экипажа последствиям.
Для случая двух отказов выражение (5) принимает вид
Р =
С0 + С + С2 со + а + а
(6)
В процессе полёта в изделии должны безотказно работать все Кп приборов, обеспечивающих нормальное функционирование изделия (основные каналы, рассмотренные в отчёте по АВПКО изделия, без резервных элементов). Когда происходит отказ прибора в основном канале, используется резервный элемент этого прибора или функциональный резерв.
Когда не происходит ни одного отказа, имеем С°К = 1, и это сочетание
безотказно, т. е. С0 = 1.
При наличии одного отказа изделие выполняет программу полёта, кроме как в случае отказа одного из критичных элементов, при этом
а = к,
Кп п'
С. С1 С, к ^ .
1 Кп ккр п кр
При наличии двух отказов изделие выполняет программу полёта, кроме как в случае критичного сочетания двух отказов в перечне критичных элементов отчёта по АВПКО С
соч
и сочетания отказа одного из критичных элементов с отказом любого другого элемента, всего С2 сочетаний,
ккр
при этом
С2 = СК = Кп'/2'(Кп - 2)!;
пп
С2 = СК - (С + С2 ).
2 Кп 4 с°ч ккр'
Для корабля «Союз МС» анализ отчёта по АВПКО корабля при количестве возможных отказов элементов при эксплуатации не более двух и с использованием предлагаемого метода дал следующие результаты:
К = 438; к = 57; С = 20.
п кр соч
Расчёт, проведённый для корабля, выглядит следующим образом:
С0 = 1; С = 1; С1 = 438;
С1 = 381; С38 = 95 703; С2 = 94 087.
По выражению (6) получаем оценку нижней границы ВБР для корабля Р = 0,982 при доверительной вероятности у = 0,94.
Полученные значения оценки ВБР для корабля «Союз МС» ненамного превышают подтверждённое расчётами по действующим методикам значение для корабля «Союз МС-13» — нижняя граница Р^ = 0,978 при доверительной вероятности у = 0,9.
Как видно из вышеизложенного, использование результатов АВПКО позволяет достаточно просто провести оценки надёжности изделия, не занимаясь такой трудоёмкой работой, как построение ССН изделия в целом.
возможность оптимизации резервирования на основе требований по отказоустойчивости изделия
Приведённые выше значения оценки ВБР для корабля «Союз МС» значительно превышают значение, требуемое по ТЗ — 0,95. Эти значения фактически отражают существенную избыточность резервирования в изделии — 231 резервный прибор из общего числа 669 при требуемом и реально обеспечиваемом ограничении на количество отказов — не более двух. Оптимизировать резервирование можно следующим образом.
Согласно ГОСТ 27.310-95 [14], если ожидаемая вероятность отказа прибора, оценённая расчётом или экспериментальным путём, меньше 0,00005 (ВБР прибора больше 0,99995), то отказ практически невероятен. Анализ документов по надёжности систем пилотируемых КА показал, что основная часть элементов поблочного состава имеет ВБР, превышающую 0,995 (вероятность отказа меньше 0,005). Вероятность отказа основного и резервного элементов в системе ПКА в этом случае составляет менее 0,000025, и такой отказ можно считать практически невероятным. При наличии устойчивости к более чем двум отказам вероятность одновременно трёх отказов в одном функциональном тракте составляет 0,00000095, т. е. одновременно три отказа просто невозможны. Как было сказано выше, общее количество приборов в ССН корабля «Союз МС», необходимых для выполнения программы полёта, составляет 438. Для такой ССН средняя вероятность отказа одного прибора составляет 0,0023 (средняя ВБР равна 0,9977), вероятность отказа
одновременно основного и резервного приборов составляет 0,000005, что также позволяет считать такой отказ практически невероятным. Приведённые данные позволяют считать обеспечение устойчивости к двум отказам для всех ПКА более чем достаточным. Превышение требования к отказоустойчивости является избыточным и вполне может быть устранено без снижения требуемых характеристик надёжности и безопасности. Аналогичные данные получаются по результатам анализа отказов РС МКС: всего в полёте контролируется 1 727 элементов, в среднем за один год полёта отказывает 29 элементов [15]. Средняя вероятность отказа за год равна 0,01679. Вероятность одновременно двух отказов в одном функциональном тракте составляет 0,00028, трёх отказов — 0,000005. Таким образом, обеспечение безотказности при двух отказах для любого изделия является достаточным, а при более чем двух отказах — избыточным. Избыточность безотказности целесообразно исключать для улучшения энергомассовых характеристик изделия. Такой подход может быть использован в дополнение к изложенному выше в настоящей работе методу оптимизации надёжности на основе расчётов надёжности и уменьшения резервирования ССН на основе проведённых расчётов. При существующих требованиях к надёжности комплектующих ПКА приборов, блоков и узлов дублирование элементов в системах можно считать достаточным для обеспечения требуемой надёжности изделий.
заключение
В настоящее время отсутствуют методы, использующие информацию о количестве отказов приборов изделия для оценки вероятности выполнения программы полёта. Наличие таких методов в общем случае должно повысить достоверность оценок надёжности и позволить оценивать надёжность изделий на основе реальных статистических данных.
Возможность принятия гипотезы о равной вероятности отказов элементов ССН изделия позволяет существенно упростить оценивание надёжности изделий, используя схему надёжности,
построенную из элементов поблочного состава изделия, на уровне которых регистрируется отказ, и прогноз количества отказов. Достаточно простая процедура оценивания надёжности может служить инструментом для оптимизации конструкции изделий (при превышении полученной оценки надёжности требуемой можно повторять оценку при различных вариантах схемы изделия, после чего исключать резервные элементы, оказывающее минимальное влияние на величину показателя надёжности, или по каким-либо другим критериям — габаритно-массовым, энергетическим и т. п.).
Предположение о равной вероятности распространяется только на единичные отказы, не требующие доработки документации (производственные отказы вследствие случайных ошибок изготовления, а также отказы вследствие случайного сочетания факторов космического полёта).
Конструктивная составляющая потока отказов может быть существенной на начальной стадии эксплуатации, но по мере отработки (корректировки документации после проявления отказов) уменьшается и после завершения отработки исчезает, появляясь вновь только в случае внесения новых изменений в состав изделия. После завершения отработки и устранения причин всех конструктивных отказов уровень ненадёжности изделий определяется исключительно единичными неповторяющимися отказами.
Полученный результат существенно упрощает процедуру расчётов надёжности даже при очень сложной ССН, а количество единичных неповторяющихся отказов в полёте может рассматриваться в качестве показателя как надёжности, так и технического состояния изделий. При этом анализ требуемых и достигнутых показателей надёжности комплектующих ПКА приборов, блоков и узлов приводит к выводу, что дублирование элементов в системах можно считать достаточным для обеспечения требуемой надёжности изделий.
Список литературы
1. ГОСТ 27.301-95. Межгосударственный стандарт. Надёжность в технике. Расчёт надёжности. Основные
положения. М.: ИПК Издательство стандартов, 2002.
2. ОСТ 134-1002-94. Отраслевой стандарт. Аппараты космические пилотируемые. Общие требования по обеспечению безопасности. Королёв: РКК «Энергия», 1994.
3. ГОСТ 27.002-2015. Межгосударственный стандарт. Надёжность в технике. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2016.
4. Гурьянов А.В., Кузнецова О.А., Шукалов А.В., Жаринов И.О., Нечаев В.А. Алгоритм классификации учитываемых и неучитываемых отказов при оценке показателей надёжности изделий авио-ники // Известия Самарского научного центра РАН. 2017. Т. 19. № 1-2. С. 341-345.
5. Милованов В.А., Гордяев А.С. Обеспечение отказоустойчивости пилотируемых транспортных кораблей «Союз МС» // Космическая техника и технологии. 2020. № 4(31). С. 32-43.
6. Ильин А. «Союз ТМА» стал современным. Интервью с Е.А. Микри-ным // Новости космонавтики. 2010. № 12. С. 14-17.
7. Красильников А. Новая модификация «Союза» полетит через год // Новости космонавтики. 2015. № 5. С. 29-31.
8. Красильников А. Модернизированный корабль // Новости космонавтики. 2016. № 9. С. 3-5.
9. Севастьянов Н.Н., Андреев А.И. Основы управления надёжностью космических аппаратов с длительными сроками эксплуатации / Под общ. ред. Н.Н. Севастьянова. Томск: ИД ТГУ, 2015. 266 с.
10. Диденко А.Ф., Помпушко А.З. Обобщённая функция распределения срока службы приборов и агрегатов орбитальных станций // Космическая техника и технологии. 2013. № 1. С. 27-31.
11. Певцова Т.А., Рябухина Е.А., Гущина О.А. Решение прикладных задач экономики и теории надёжности методом дисперсионного анализа // Studium. 2018. № 2(47). С. 9.
12. Кузнецов Л.А. Дисперсионный анализ по данным мониторинга процессов и качества // Методы менеджмента качества. 2014. № 2. С. 48-54.
13. Пегачева И.В. Актуальные проблемы обеспечения качества продукции
на предприятиях ракетно-космической отрасли и пути их решения. Дисперсионный анализ как оптимальный метод выбора поставщика // Информационно-технологический вестник. 2014. № 1(1). С. 44-49.
14. ГОСТ 27.310-95. Межгосударственный стандарт. Надёжность в технике. Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения. М.: ИПК Издательство стандартов, 2002.
15. Милованов В.А., Агафонов М.М., Филиппов И.М. Методы и результаты продления срока службы Российского сегмента Международной космической станции // Космическая техника и технологии. 2021. № 3(34). С. 14-23. Статья поступила в редакцию 19.02.2021 г. Окончательный вариант — 25.06.2021 г.
Reference
1. GOST 27.301-95. Nadezhnost' v tekhnike. Raschet nadezhnosti. Osnovnye polozheniya [Dependability in technics. Dependability prediction. Basic principles]. Moscow, IPK Izdatel'stvo standartov publ., 2002.
2. OST 134-1002-94. Apparaty kosmicheskie pilotiruemye. Obshchie trebovaniya po obespecheniyu bezopasnosti [Industry standard. Manned spacecraft. General safety requirements]. Korolev, RKK «Energiya» publ., 1994.
3. GOST 27.002-2015. Nadezhnost' v tekhnike. Terminy i opredeleniya [Dependability in technics. Terms and definitions]. Moscow, Standartinformpubl., 2016.
4. Gur'yanov A.V., Kuznetsova O.A., Shukalov A.V., Zharinov I.O., Nechaev V.A. Algoritm klassifikatsii uchityvaemykh i neuchityvaemykh otkazov pri otsenke pokazatelei nadezhnosti izdelii avioniki [Algorithm for classifying relevant and nonrelevant failures in evaluation of reliability rate for avionics products]. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra RAN, 2017, vol. 19, no. 1-2, pp. 341-345.
5. Milovanov V.A., Gordyaev A.S. Obespechenie otkazoustoichivosti pilotiruemykh transportnykh korablei «Soyuz MS» [Assuring fault tolerance of the Soyuz MS manned transport spacecraft]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2020, no. 4(31), pp. 32-43.
6. Il'in A. «Soyuz TMA» stal sovremennym. Intero'yu s E.A. Mikrinym [Soyuz TMA has become modern. Interview with E.A. Mikrin]. Novosti kosmonavtiki, 2010, no. 12, pp. 14-17.
7. Krasil'nikov A. Novaya modifikatsiya «Soyuza» poletit cherez god [A new upgraded Soyuz of will fly in a year]. Novosti kosmonavtiki, 2015, no. 5, pp. 29-31.
8. Krasil'nikov A. Modernizirovannyi korabl' [Upgraded spacecraft]. Novosti kosmonavtiki, 2016, no. 9, pp. 3-5.
9. Sevast'yanov N.N., Andreev A.I. Osnovy upravleniya nadezhnost'yu kosmicheskikh apparatov s dlitel'nymi srokami ekspluatatsii [Fundamentals of reliability control of spacecraft with long life in orbit]. Ed. by N.N. Sevast'yanov. Tomsk, ID TGUpubl., 2015. 266p.
10. Didenko A.F., Pompushko A.Z. Obobshchennaya funktsiya raspredeleniya sroka sluzhby priborov i agregatov orbital'nykh stantsii [Generalized service life distribution function for instruments and assemblies of orbital stations]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2013, no. 1, pp. 26-31.
11. Pevtsova T.A., Ryabukhina E.A., Gushchina O.A. Reshenie prikladnykh zadach ekonomiki i teorii nadezhnosti metodom dispersionnogo analiza [Solving applied problems in economics and reliability theory using dispersion analysis]. Studium, 2018, no. 2(47), pp. 9.
12. Kuznetsov L.A. Dispersionnyi analiz po dannym monitoringa protsessov i kachestva [Dispersion analysis based on process and quality monitoring data]. Metody menedzhmenta kachestva, 2014, no. 2, pp. 48-54.
13. Pegacheva I.V. Aktual'nye problemy obespecheniya kachestva produktsii na predpriyatiyakh raketno-kosmicheskoi otrasli i puti ikh resheniya. Dispersionnyi analiz kak optimal'nyi metod vybora postavshchika [Current problems in assuring the product quality at the companies in rocket and space industry and approaches to their solution. Dispersion analysis as the optimal method for selection of the supplier]. Informatsionno-tekhnologicheskii vestnik, 2014, no. 1(1), pp. 44-49.
14. GOST 27.310-95. Nadezhnost' v tekhnike. Analiz vidov, posledstvii i kritichnosti otkazov. Osnovnye polozheniya [Dependability in technics. Failure mode, effects and criticality analisys. Basic principles]. Moscow, IPK Izdatel'stvo standartov publ., 2002.
15. Milovanov V.A., Agafonov M.M., Filippov I.M. Metody i rezul'taty prodleniya sroka sluzhby Rossiiskogo segmenta Mezhdunarodnoi kosmicheskoi stantsii [Methods and results of extending service life of the Russian Segment of the International Space Station]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2021, no. 3(34), pp. 14-23.
