Процессы дезатурации при обезвоживании угольного шлама в фильтрующих центрифугах Текст научной статьи по специальности «Физика»

© В.А. Козлов, 2013

УДК 622.7.017.2; 622.794.252 В.А. Козлов

ПРОЦЕССЫ ДЕЗАТУРАЦИИ ПРИ ОБЕЗВОЖИВАНИИ УГОЛЬНОГО ШЛАМА В ФИЛЬТРУЮЩИХ ЦЕНТРИФУГАХ

Рассмотрены основы теории лезатурации в приложении к работе фильтрующих центрифуг, прелназначенных лля обезвоживания угольного шлама. Ключевые слова: обезвоживание угля, центробежная сила, влагонасыщение, леза-турация.

Обезвоживание угольного шлама в фильтрующих центрифугах происходит под действием центробежной силы, перемещающей пульпу с твердыми частицами к фильтрующей поверхности, которая представляет собой конусную перфорированную стенку вращающейся корзины (ротора). Твердые частицы угля удерживаются стенкой корзины, и в результате на внутренней поверхности стенки формируется осадок. Жидкость из исходной пульпы под действием центробежной силы проникает через осадок и перфорированную стенку корзины, и удаляется из центрифуги. Эти процессы включают последовательно объемную фильтрацию и дезатурацию осадка. В данной статье рассматриваются положения теории дезатурации применительно к работе фильтрующих центрифуг.

Дезатурация (осушение) - это понятие, встречающееся в зарубежной литературе, обозначает процесс, посредством которого жидкость из осадка дренирует за поверхность сита вращающейся корзины. В центрифуге движущей силой дезатурации является центробежная сила, выводящая жидкость за внешние границы корзины, по времени она начинается сразу за процессом объемной фильтрации. На рис. 1, a показана упрощенная модель движения жидкости, когда вода из пор осадка начинает дренировать под действием центробежной силы. Здесь под влагонасыщением S понимается часть объема пор в осадке, занятых жидкостью. Типичная кривая дезатурации, которая показывает изменение влагонасыщения с течением времени для фиксированной массы осадка, приведена на рис. 1, б. На рисунке Stotaiобозначает полное влагонасыщение, в котором выделяют изменяемый во времени компонент ST и постоянную равновесную часть So?. Под действием центробежной силы G1 переменный компонент влагонасыщения ST постепенно уменьшается. В большинстве случаев, S0o/a/ с течением времени достигает уровня равновесного насыщения So1. При более высокой центробежной силе G2 > G1 кривая дезатурации проходит ниже, чем кривая для Gi, как показано на рис. 1, б. В этом случае равновесие достигается за более короткий период времени t Фактически, эта равновесная величина может иметь тоже значение или быть ниже, чем для силы G1 Ее значение зависит от капиллярных сил в осадке, что будет рассмотрено ниже.

Равновесное насыщение определяется балансом между капиллярными силами, которые удерживают воду в осадке, и центробежной силой, которая отжимает ее из осадка.

Кек

Воздух

Твердое

Жидкость

1-5

(а)

и

1

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

»1

\\ С] < Сг2

\ 1?л т

▼ с,

3*12 т

I

(б)

Рис. 1. Схема осадка, показывающая насыщение пор водой(а); изменение влагонасыщения осадка с течением времени (б)

На рис. 2 приведены источники удержания влаги осадком в центрифуге, где вода (1) поймана в ловушку и рассматривается как связанная влага, она находится внутри пор угольных частиц или адсорбирована на их поверхности; маятниковая жидкость (2) находится в точке контакта между частицами; капиллярная жидкость (3) удерживается капиллярными силами в мелких порах; свободная жидкость (4) может дренировать относительно быстро за исключением влаги, покрывающей поверхность частиц толстой пленкой, которая дренирует медленнее. Вода (2) — (4) может быть удалена различной степенью центрифугирования, но вода (1) не может быть удалена из осадка, так как удерживающие ее силы (ка-

пиллярная, электрическая, химическая) превосходят, создаваемую центробежную силу.

Дезатурация влажного осадка начинается сразу после того, как объемная фильтрация закончена при 5 < 1, и уровень жидкости начинает отступать ниже поверхности осадка. Жидкость из крупных капилляров выходит в первую очередь, затем из более тонких капилляров. На рис. 3 показаны последовательные этапы А, В, С, Э осушения осадка, сечений осадка вдоль образующей линии конуса корзины для непрерывно фильтрующей центрифуги. В нижней части рисунка показан дренаж воды из капилляра, который первоначально начинается с объемного движения воды, расположенной по оси канала, и далее следует движение воды в пленке остатка жидкости по внутренней поверхности стенок капилляра.

Местоположение последовательности моментов времени А, В, С, Э, отмеченных вдоль кривой зависимости влагонасыщения 5 от времени /, приведено на рис. 4. На графике точки А и В соответствуют условиям, когда 5= 1, точка С соответствует поверхностному пленочному движению воды, и, наконец, точка Э указывает на равновесие сил, когда Б =

2, 3.1Л. 4В осушаемы центрифугированием - кроме 1_ Рис. 2. Источники удержания влаги осадком

На рис. 5 показано повеление жилкости в капиллярной трубке с ралиусом г0, полвергающийся воз-лействию центробежной силы. Условие равновесия слвигающего напряжения в жилкости и нормального напряжения, лействующих на элемент жилкости, оп-релеляет основное уравнение лля слвигающего напряжения т, которое может быть прелставлено как:

т=Ч У У1 рсг.

Интегрирование с правой стороны этого уравнения с условием отсутствия проскальзывания на стенке капилляра, при V =0 и г = г0, лает скорость истечения жилкости:

V=£ (

4vv

%

гле V - кинематическая вязкость жилкости. И тогла нахолим расхол волы через капилляр:

го _ £4

О - 2п{ Гг - 0

о

8v

Согласно закону сохранения массы волы, прохо-лящей через сечение капилляра, получим:

О - пг

2 У &

Рис. 3. Последовательность изменения во времени зон фильтрации и дезатурации

гле у — уровень поверхности разлела возлух — жил-кость в осалке, измеренного от основания осалка. Если обозначить И — толщину осалка, и учесть по оп-

с У

релелению влагонасыщение о - — , прилем к уравнению:

И

г о,? 0.8 0.7 0.6 со 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-

А. В

Объемный дренаж е капиллярах

Пленочный дренаж С

Р

5 = 1 -

О > 8/

(1)

о

и

Рис. 4. Объемный и пленочный дренаж воды в капиллярах осадка во времени

Т

1

Я

?

'С

напряжение I при сдвиге

Рис. 5. Срез касательных напряжений в потоке жидкости в капилляре

Таким образом, влаго-насыщение 5 уменьшается линейно с течением времени /, в котором темп с/5

уменьшения зависит от

центробежного ускорения О, радиуса г0 капилляра, кинематической вязкости жидкости V и от толщины осадка И или, что эквивалентно, длины капилляра. Это показано прямыми линиями, образующими треугольник на рис. 5. Приведенные рассуждения действительны при условии, что жидкость в капиллярах осадка течет как объемная жидкость, в отличие от пленочного движения, которое будет рассмотрено ниже.

За объемным дренажом начинает двигаться жидкость, связанная со стенками капилляров, которая движется в тонких пленках под действием высоких значений С. и в результате толщина пленки воды уменьшается с течением времени. Это понижает уровень влагонасыщения до равновесного значения (см. точки С и О на кривой дезату-рации на рис. 4).

Как уже отмечалось, полное насыщение можно рассматривать как сумму равновесного компонента который достигается в конечной стадии дезату-рации, и переменного компонента

9 - 9

5(/).

(2)

Время обезвоживания хорошо вычисляется для центрифуги периодического действия, но сложнее с некоторыми типами из непрерывно работающих центрифуг. Это обусловлено сложной траектории осадка, определяемой применяемым способом и механизмом для движения осадка, например, такому как шнек, который приводит к сложному рециркулирующему потоку жидкости.

Исслелование равновесного компонента 5» показывает, что он составлен из вклалов от капиллярного насыщения 5С, влагонасыщения пор осалка 5р и маятникового насыщения 5, которые связаны уравнением:

5»- 5с +(1 - 5^(5, + 5). (3)

Аналогично, перехолный компонент составлен из тех же самых составляющих и лополнительно включает остаточную пленочную жилкость, покрывающей поверхность частиц 5р, улаление которой занимает опрелеленное время, особенно когла поверхность частицы является шероховатой или «грубой»:

5ТМ - (1 - 5с)(1 - 5,- 5г)5РМ. (4)

При большом времени лренажа пленочное насыщение Бр булет:

5р(/) - 4/3, (5)

d

pGdht yih

где td безразмерное время: td =-—. (6)

Для частиц с гладкой поверхностью показатель для безразмерного времени n в идеале равен 0,5, и для частиц с шероховатой поверхностью, или для тонких частиц, где сильные поверхностные силы удерживают влагу, показатель понижается до 0,15. Это подразумевает, что гладкие частицы могут достигнуть равновесной влажности осадка намного быстрее, чем частицы с «грубой» поверхностью. Например, по гладкому стеклянному листу вода стекает намного быстрее, чем по шероховатой поверхности банного полотенца.

Количество жидкости удерживаемой в порах частиц Sp, когда физико-химические силы являются настолько большими, что жидкость не может двигаться под действием центробежной силы зависит от особенностей структуры частицы.

При анализе экспериментов по изучению взаимодействия воды и осадка, маятниковое насыщение S/определяется следующей экспериментальной корреляцией, зависящей от значения капиллярного номера Nc:

Sz= 0,075, Nc < 5

Sz =-5-, 5 < N < 10 (7)

z 40 + 6Nc c

S= 0N-, Nc > 10 (8)

где капиллярный номер:

N =^5 (9)

с cos 0

Капиллярный номер Nc - это отношение центробежной силы, действующей на жидкость, к капиллярной силе. Часто, когда Nc < 5 , Sp и Sz объединяются для удобства, и Sz = 0,075. Только когда центробежная сила превышает ка-

пиллярную силу, при Nc > 5 , маятниковое насыщение может быть приведено

в соответствии с уравнениями (7) и (8).

Капиллярное повышение y может быть определено из баланса сил, действующих по линии раздела воздух - жидкость - твердое ndhc cos 9, веса столбика жидкости в капилляре и действием центробежной силы р G —4~— . Введя с —

упрощение Sc = —, получаем: c h

4

S = —, (10)

c B0' ( )

где безразмерное число B0:

Bo ==Р-Щ, (11)

с cos 9

где р и ц - соответственно плотность и вязкость жидкости, 9 — краевой угол жидкости на твердых частицах, с — межфазное натяжение, h — высота осадка, d— размер частицы и t— время обезвоживания. Гидравлический диаметр частиц может быть определен из уравнений

1

, 0,667sd 7,2(1 -e)K2 dh = —л- или dh =-з-,

1 -e 2

e2

где s — доля пор в осадке или его пористость, и K — водопроницаемость осадка.

Переходный компонент насыщения зависит не только от центробежной силы G, высоты осадка и структуры осадка, но также и от времени обезвоживания, которое соответствует пропускной способности центрифуги непрерывного действия по твердому, и времени цикла для циклической центрифуги. Если пропускная способность слишком высока или цикл обезвоживания слишком короток, остаточная влага осадка будет недопустимо высокой, что становится ограничивающим фактором.

Максимальное значение для маятникового влагонасыщения Sz составляет 7,5 %, которое является довольно существенным. Количество удерживаемой жидкости является функцией числа Bo, которое зависит от баланса центробежной G и капиллярной сил. Это влагонасыщение может быть малым для толстого осадка, и может быть относительно большим для тонкого осадка.

Следующие примеры показывают относительные величины влагонасыщения,

рассчитанные по выше приведенным формулам.

кг кг с

Пример 1. Дано: р = 1000^-, p = 1200 , ц = 0,004 Н-^,

м3 м3 м2

Н

с cos 9 = 0,068 —, h = 0,0254 м (1 дюйм), d = 0,0001 м (100 мкм), s = 0,4, м

— = 2000 , t = 2 с, Бр = 0,03, для двух случаев, когда п = 0,25 (для шерохова-

д

той поверхности частиц) и п = 0,5 (для гладкой поверхности частиц). Вычисляем:

вь = 0,667 ^ Ю-4 = 0,445 • 10-4 м

(1000 К2000 • 9,8 4"1(0,445 • 10-4м)2

N = ^-м!Л-с^->_ = 0,58

0,068 — м

Потому что N. = 0,58 < 5 и Бг = 0,075,

[1000 ^2000 • 9,8 ^(0,445 • 10-4м)(0,0254 м)

В0 = — = 329

0,068 — м

Б = — = 0,012

С В ,

Бр + Б^ = 0,03 + 0,075 = 0,105

Б. = Бс + (1 - Бс) (Бр + Б,) = 0,0122 + (1 - 0,0122)(0,105) = 0,1159 Бт = (1 - Бс)(1 - Бр - Б2)Б^) = (1 - 0,0122)(1 - 0,105)Б^) = 0,8841Б^)

Таблица 1

Показатели для частиц с шероховатой поверхностью

1 С 1,1 вт в. Ws

2 779 0,2518 0,2226 0,1159 0,3385 0,8417

10 3893 0,1684 0,1489 0,1159 0,2648 0,8718

20 7786 0,1416 0,1252 0,1159 0,2411 0,8819

60 23359 0,107 0,0951 0,1159 0,2110 0,8951

120 58814 0,0854 0,0755 0,1159 0,1914 0,9039

240 117628 0,0718 0,0635 0,1159 0,1794 0,9094

Таблица 2

Показатели для частиц с гладкой поверхностью

1, С вт в. в1о1а1 Ws

2 779 0,0477 0,0421 0,1159 0,1580 0,9193

10 3893 0,0213 0,0188 0,1159 0,1347 0,9304

20 7786 0,0151 0,0133 0,1159 0,1292 0,9330

60 23359 0,0087 0,0077 0,1159 0,1236 0,9357

120 58814 0,0055 0,0048 0,1159 0,1207 0,9371

240 117628 0,0039 0,0034 0,1159 0,1193 0,9378

td =

1 33 S (t) = ^

- ,0,25

1000 2000 • 9,8 ñ2 I(0,445 • 10-4м)t

0,004—c |(0,0254 м) м

= 389t (сек)

W =■

1+ ' Í2

0,6

-11S

1 + 0,5556S

total

' total

Результаты расчетов привелены в таблицах 1 и 2 лля частиц с шероховатой и глалкой поверхностями, соответственно. На рис. 6 сравниваются кривые насыщения лля частиц с шероховатой и глалкой поверхностями. Глалкие частицы лостигают равновесного насыщения 0,116 приблизительно за 50 секунл, тогла как лля частиц с шероховатой поверхностью требуется, по крайней мере, 600 секунл, чтобы лостигнуть равновесного влагонасыщения.

Пример 2. Для некоторых случаев, когла произволится обезвоживание тонких частиц, капиллярное насыщение может быть ловольно существенным. Это может быть рассмотрено в слелующем примере. Возьмем размер частицы 10 мкм вместо 100 мкм как в прелылущем примере, и уменьшим £ в лва раза ло 1000^. Тогла капиллярный номер N булет:

N =•

1000 МЛ 1000 • 9,8 С2 ](0,445 • 10-4м):

= 0,0029.

0,068 Н м

Потому что N = 0,0029 < 5 и 5г = 0,075 (не изменилось). Маятниковое влагонасыщение остается на уровне 7,5 %, как прежде, тогла

как капиллярное насыщение лля тонких тверлых частиц возрастает от 1,2 % ло 24 %. Это приволит к значению равновесного влагонасыщения 5 - 5 + 5 - 0,315.

» с ^ '

(см. точку А на верхней части кривой на рис. 7). Даже если увеличится центробежная сила £ ло 2000^ как в прелылущем примере, капиллярное насыщение составит 5С = 12,2 %, т.е. булет все еще ловольно высоким. Олнако при использовании больших

Рис. 6. Сравнение дезатурации для частиц с шероховатой (грубой) и гладкой поверхностями

Со

диаметров корзины, таких как 1200—1500 мм, можно получить более толстый осадок, например, толщиной 125 мм, что позволит уменьшить капиллярный эффект. Повторяя те же самые вычисления при центробежном ускорении 1000^ для толщины осадка 125 мм приходим к тому, что Бс уменьшается до

4,9 %. Поскольку ~ —,

И

то увеличение толщины осадка также приводит к уменьшению безразмерного времени обезвоживания td. Несмотря на уменьшение безразмерного времени обезвоживания получающееся влагонасыщение фактически спадает до 19 % от предыдущего значения 31,5 %. Это показано на рис. 7 новой точкой В на нижней кривой. В этом случае будет и более низкое равновесное влагонасыщение для более толстого осадка Бг + Бс = 7,5 + 4,9 = 12 %, которое значительно меньше, чем предыдущее значение 31,5 %.

Кинетика процесса обезвоживания для более толстого осадка будет протекать медленнее, и время обезвоживания заканчивается за более длительный цикл. И, таким образом, будет наблюдаться более низкая пропускная способность центрифуги.

В данной статье были рассмотрены механизмы дезатурации, которые с процессами начальной объемной фильтрации определяют в целом динамику процесса обезвоживания угольного шлама в фильтрующих центрифугах.

Рис. 7. Кривые дезатурации для тонкого и толстого осадка

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Mayer G. and Stahl W. Model for Mechanical Separation of Liquid in a Field of Centrifugal Force.// Aufbereitungs-Technik, no. 11, 1988.

2. Leung, Wallace Woon-Fong. Industrial centrifugation technology. //McGraw-Hill Companies, Inc., New Iork, 1998.

3. Stadager C. and Stahl W., «The Superposition of Centrifugal and Gas Pressure Forces for Cake Filtration» in Proc. Am. Filt. Sep. Soc. Ann. Conf. (Nashville, TN, Apr. 23-26, 1995), vol. 9, K. — J. Choi (ed.), pp. 551-559. EE

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Козлов Вадим Анатольевич - кандидат технических наук, доцент, главный технолог Кора-лайна Инжиниринг — СЕТСО, [email protected]