CC BY
25
Язвинская Н.Н.1, Галушкин Д.Н.2, Пилипенко И.А.3, Галушкина И.А.1,4
12 3
доцент, к.т.н., профессор, д.т.н., студент
Донской государственный технический университет, лаборатория электрохимической и водородной энергетики 4Южный федеральный университет
ПРОЦЕСС САМОРАЗРЯДА В АККУМУЛЯТОРАХ
Аннотация
В данной статье исследуется процесс саморазряда в щелочных аккумуляторах на базе структурной модели аккумулятора с саморазрядом.
Ключевые слова: структурная модель, щелочной аккумулятор, саморазряд Keywords: structural model, the alkaline battery, self-discharge
В работах [1-3] показано, что методы структурного моделирования могут быть с успехом применены и при моделировании процессов разряда в аккумуляторах при больших рабочих токах. В данной статье исследуется процесс саморазряда в щелочных аккумуляторах на базе структурной модели аккумулятора с саморазрядом. Данная статья продолжает работы [4-15] по моделированию различных режимов работы аккумуляторов.
Основная электрохимическая причина саморазряда никель-кадмиевых (НК) аккумуляторов связана с тем, что потенциал оксидно-никелевого электрода (ОНЭ) положительнее потенциала обратимого кислородного электрода, поэтому на ОНЭ может идти реакция разряда гидроксил ионов с выделением газообразного кислорода, сопровождающаяся восстановлением никеля [1]
NiOOH + OH- ® Ni(OH)2 + 1o2 + e- . (1)
Простейшая структурная модель аккумулятора с учетом саморазряда будет иметь вид рис. 1.
с
Рис. 1. Простейшая структурная модель щелочного аккумулятора с учетом саморазряда: Еп - идеальный конденсатор постоянного напряжения, моделирующий ЭДС аккумулятора после очень большого срока хранения (теоретически бесконечного); С - псевдоконденсатор, моделирующий процесс саморазряда аккумулятора, т.е. изменение напряжения на его обкладках; г - нелинейное сопротивление, моделирующее электрохимические процессы саморазряда на границе активного вещества и электролита.
В этом случае саморазряд псевдоконденсатора С, рис. 1, будет описываться уравнением
С^ + 1е(и) = 0, (2)
где 1С(и) - ток утечки (саморазряда), через нелинейное сопротивление г. Начальное условие для уравнения (2) будет
Ч=0 = и0 = Е0 - Еп, (3)
где Е0 - ЭДС заряженного аккумулятора; ЕП - предельная ЭДС, т.е. ЭДС до которой изменяется напряжение на клеммах аккумулятора, при теоретически бесконечном сроке хранения, в соответствии с конкретным механизмом саморазряда. Например, при саморазряде в соответствии с электрохимической реакцией (1) предельная ЭДС ЕП будет определяться потенциалом обратимого кислородного электрода.
Решим уравнение (2) для линейной функции саморазряда вида
1с(и) = ^и, (4)
г
Данная функция получается из функции замедленного разряда разложением в ряд Тейлора при
М<1, (5)
где
1 zF
г = —, a
^а RT
Решим уравнение (2) при граничных условиях (3) и токе саморазряда (4). В этом случае напряжение на клеммах аккумулятора будет изменяться в
зависимости от времени хранения по закону
_ t
^ = Uoe Cг + Eп , (6)
Интегрируя ток саморазряда (4) с учетом u=(uk-Eп) и (6) получим выражение для потери емкости при саморазряде
q = Aqo(1 _ е_сГ) и для изменения остаточной емкости от времени хранения
qос = Aqoe Сг + qп , (7)
где Aq0 = С • и0 - максимальная потеря емкости при саморазряде, q п = Q _Aq0- предельная остаточная емкость аккумулятора, т.е. остаточная емкость аккумулятора после бесконечного времени хранения, Q - емкость аккумулятора в начале саморазряда.
Формула (7) совпадает с эмпирической формулой Ерофеева [1]
q(t) = Aqoe+ qр , (8)
определяющей остаточную емкость в зависимости от времени хранения, при
7 = —. (9)
Сг
Таким образом, предложенная структурная модель щелочного
аккумулятора с учетом саморазряда позволяет получить наиболее известные
эмпирические зависимости, описывающие процесс саморазряда в щелочных
аккумуляторах.
Литература
1. Н.Е. Галушкин Моделирование работы химических источников тока Шахты: Изд-во ДГАС, 1998. 224с
2. Н.Е. Галушкин, Ф.И. Кукоз, Н.Н. Язвинская, Д.Н. Галушкин Моделирование работы аккумуляторов Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2009. 199 с.
3. Н.Е. Галушкин, Н.Н. Язвинская, Ф.И. Кукоз, Д.Н. Галушкин Структурное моделирование работы электрохимических аккумуляторов Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2009. 192 с.
4. Н.Е. Галушкин, Н.Н. Галушкина - Анализ эмпирических зависимостей, описывающих разряд щелочных аккумуляторов //Электрохимическая энергетика. - 2005. - Т. 5. - № 1. - С. 43-49.
5. Н.Е. Галушкин, Ю.Д. Кудрявцев - Влияние частоты внешнего тока на распределение количества прошедшего электричества по глубине пористого электрода // Электрохимия. - 1993. - Т. 29. - № 10. - С. 11921195.
6. Н.Е. Галушкин Моделирование работы щелочных аккумуляторов в стационарных и нестационарных режимах: дис. ... д-ра техн. наук. Новочеркасск, 1998. 465с.
7. N.E. Galushkin, N.N. Yazvinskaya, D.N. Galushkin - Generalized Model for Self-Discharge Processes in Alkaline Batteries // Journal of the Electrochemical Society. - 2012. - V. 159. - № 8. - P. A1315-A1317.
8. N.E. Galushkin, N.N. Yazvinskaya, D.N. Galushkin Models for Evaluation of Capacitance of Batteries // International Journal of Electrochemical Science. -2014. -Т. 9. -№ 4. -С. 1911-1919.
9. Н.Н. Галушкина, Д.Н. Галушки, Н.Е. Галушкин Нестационарные процессы в щелочных аккумуляторах монография Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2005.
10. Н.Е. Галушкин, Н.Н. Язвинская, Д.Н. Галушкин Моделирование зависимости ёмкости никель-кадмиевых аккумуляторов от тока разряда // Электрохимическая энергетика. - 2012. - Т. 12. - № 3. - С. 147-154.
11. Н.Е. Галушкин, Н.Н. Язвинская, Д.Н Галушкин. Компьютерное моделирование зависимости емкости никель-кадмиевых аккумуляторов фирмы SAFT среднего режима разряда от токов разряда // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. - 2012. - № 6. - С. 123-126.
12. Д.Н. Галушкин, Н.Е. Галушкин Разряд щелочных аккумуляторов // Электрохимическая энергетика. - 2007. - Т. 7. - № 2. - С. 99-102.
13. Н.Е. Галушкин, Н.Н. Язвинская, И. А. Галушкина Анализ использования эмпирических соотношений для оценки емкости никель-кадмиевых аккумуляторов фирмы SAFT длительного режима разряда // Фундаментальные исследования. - 2012. - № 11-5. - С. 1180-1184.
14. Ф. И. Кукоз, Ю.Д. Кудрявцев, Н.Е. Галушкин Влияние формы внешнего тока на распределение количества прошедшего электричества по глубине пористого электрода // Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Серия: Технические науки. - 1988. - № 3. - С. 3-8.
15. N.E. Galushkin, N.N. Yazvinskaya, D.N. Galushkin, I.A. Galushkina Generalized Analytical Models of Batteries' Capacitance Dependence on Discharge Currents // International Journal of Electrochemical Science. - 2014. Т. 9. - № 8. - С. 4429-4439.
Работа выполнена в рамках гранта МК-4969.2016.8
