CC BY
2УДК 004.942+629.7.067
Противометеороидная защита корпуса общепланетарного транспортного средства, выполненная на основе пенометаллов
гг
Высокая активность человека в ближнем космосе привела к засорению околоземной среды, что создало большую опасность для запуска новых космических аппаратов (КА). Ежегодное увеличение их размеров и количества на орбите усугубляет указанную проблему В настоящее время для защиты от космического мусора в конструкцию КА вводят специальные экраны. В данной работе представлены результаты численного моделирования защиты общепланетарного транспортного средства (ОТС) от воздействия метеорно-техногенных частиц. Моделирование осуществлено в программе ANSYS/LS-DYNA комбинированным способом, включающим в себя метод Лагранжа и метод сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics - SPH). Для получения более достоверной оценки модель открыто-ячеистой структуры основного энергопоглощающего элемента - пеноалюминия - выполнена с детальной проработкой геометрии, учитывающей размеры ячейки, пор и толщину волокон. На основании проведённого моделирования предложен вариант конструкции экрана, защищающего корпус ОТС от частиц размером до 5 мм.
Ключевые слова:
высокоскоростное соударение, метод конечных элементов, метод сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics - SPH), общепланетарное транспортное средство (ОТС), противометеороидная защита, численное моделирование.
A.Э. Юницкии12
доктор философии транспорта
B. А. Овсянко2
1 ООО «Астроинженерные технологии»,
г. Минск, Беларусь
2 ЗАО «Струнные технологии», г. Минск, Беларусь
UDC 004.942+629.7.067
Metal Foam Based Protection of the General Planetary Vehicle Body Against Meteoroids
A. Unitsky12
Ph.D. in Information Technologies (Transport)
V. Ausianka2
1 Astroengineering Technologies LLC, Minsk, Belarus
2 Unitsky String Technologies Inc., Minsk, Belarus
rr
The high level of human activity in near space has resulted in the contamination
of the near-Earth environment, that is dangerous in the case of new spacecraft launch.
The annual increase of their size and quantity in orbit only exacerbates the existing problem.
Today, the spacecraft construction includes special shields to protect them against space debris.
This paper presents results of the numerical simulation of the General Planetary Vehicle (GPV) protection
against impact of meteoroid and technogenic particles. The simulation is implemented
in ANSYS/LS-DYNA program with the use of combines approach including Lagrange method
and Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). To obtain a more valid assessment,
the model of open cell structure of the main energy absorbing element made of foam aluminum
is performed with detailed study of the geometry considering the size of cells and holes
as well as fiber thickness. On the basis of the performed simulation, the option of the shield
protecting the GPV body against particles up to 5 mm is provided.
Keywords:
finite element method, General Planetary Vehicle (GPV), high-speed impacts, numerical simulation, protection against meteoroids, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH).
Введение
Для успешной и долгосрочной эксплуатации общепланетарного транспортного средства (ОТС) [1] ещё на стадии проектирования необходимо уделить внимание защите корпуса от высокоскоростного ударного воздействия метеоро-идов и техногенного мусора, количество которого на земных орбитах постоянно растёт.
В [2] рассмотрены варианты защиты корпуса ОТС при столкновении с различными фрагментами космического мусора. Так, для предотвращения урона от метеоро-идов размером 5 мм предложена композиционная защита, которая включает:
• барьер - два ряда стальной сетки с просветом ячейки
1 ММ;
• основной энергопоглощающий элемент - пеноалюми-ний со структурой 40 пор на дюйм (40 рpi], заключённый между алюминиевыми пластинами (передняя толщиной 1 мм, а задняя - 2 мм).
При этом показано, что для остановки метеороида, имеющего диаметр 5 мм и движущегося со скоростью 8 км/с, необходимо около 48 мм пеноалюминия. Все элементы конструкции защиты представлены объёмными конечными элементами (КЗ), а для моделирования выбран метод Лагранжа. Данная постановка является упрощённой и может применяться на начальных этапах моделирования, когда требуется в ограниченные сроки провести оценочный сравнительный анализ различных вариантов конструкции защиты корпуса.
При моделировании пеноалюминия методом сплошной среды не учитываются процессы распространения, переотражения и наложения ударных волн в перемычках материала, что вносит существенную погрешность в результаты расчёта. Кроме того, в модели сплошной среды отсутствуют поры, поскольку мелкие осколки не могут беспрепятственно достичь задней стенки, тем самым занижая нагрузку на неё. Для получения наиболее реалистичного поведения пеноматериалов при высокоскоростном столкновении необходимо использовать модель, достаточно полно отражающую микроструктуру пены.
Следовательно, в данной работе предлагается применять модель, обладающую повышенным уровнем детализации открыто-ячеистой структуры пеноалюминия.
Построение модели пеноалюминия
Пример образца пеноалюминия Duocell фирмы ERG Aerospace, имеющего открытые поры [3], показан на рисунке 1. Пространственная структура пеноалюминия характеризуется минимальной поверхностью волокон [4]
и может быть описана ячейками Кельвина или Веари - Фела-на. Ячейки Кельвина представляют собой тетракаидекаэдр, состоящий из восьми граней правильной шестиугольной формы и шести квадратных граней (рисунок 2а). Пена Веари -Фелана отличается от структуры Кельвина тем, что в ней используются два типа ячеек, обладающих равным объёмом: пиритоэдр и тетракаидекаэдр (рисунок 26).
а) б)
Рисунок 1 - Пеноалюминий Duocell пористостью 40 ppi: а - образец; б - вид под микроскопом
а) б)
Рисунок 2 - Пенная структура: а - ячейки пены Кельвина; б - ячейки пены Веари - Фелана
Площадь поверхности структуры Веари - Фелана на 0,3 % меньше, чем структуры Кельвина, но ячейка Кельвина проще в построении и масштабировании. В связи с этим для исследования применена геометрическая модель пены на базе ячеек Кельвина.
Структура пены характеризуется тремя основными параметрами: размером ячейки 4, диаметром пор бп и средним размером волокна (перемычка) Гп (рисунок 3). Построение геометрической модели пены выполняется вычитанием из тетра-каидекаэдра сферы. Диаметр сферы </сф задаётся таким образом, чтобы обеспечить необходимые размеры пор и ячеек.
Размер и форма перемычки ячейки пеноалюминия обуславливают прочность композиционного материала: при статическом сжатии через волокно передаётся нагрузка, а при высокоскоростном динамическом нагружении
Таблица 1 - Геометрические характеристики структуры пеноалюминия
Пористость, ppi Размер ячейки, мм Диаметр пор, мм Толщина волокна, мм
10 3,95 2,33 0,382
20 3,28 1,78 0,329
40 2,63 1,59 0,251
Для построения сетки используются объёмные вось-миузловые элементы HEX. Размер волокон структуры пены регулируется масштабированием внутренних рёбер КЗ модели относительно центра ячейки. Далее из КЗ модели единичной ячейки пены строится массив необходимого размера. Окончательный вид модели пеноалюминия пористостью 40 ppi показан на рисунке 5.
по волокнам распространяются ударные волны. Реальная перемычка неоднородна по толщине, её поперечное сечение представляет собой разомкнутую оболочку (рисунок4). При моделировании перемычка строится объёмным телом. Согласно [5] такой подход не вносит существенной погрешности в точность результатов.
Рисунок 3 - Геометрическая модель пены
Рисунок 4 - Сечение перемычки пеноалюминия
Параметром, оказывающим наибольшее влияние на механическую прочность пеноалюминия при моделировании высокоскоростного взаимодействия с преградой, является пористость П, которая отражает количество материала в композите [5]:
где П - пористость;
р - плотность пеноматериала; р, - плотность материала пены (алюминий). Геометрические характеристики структуры пеноалюминия, имеющего разное количество пор на единицу длины и относительную плотность 6-8 %, сведены в таблицу 1 [6].
Рисунок 5 - Конечно-элементная модель пеноалюминия пористостью 40 ppi
Верификация модели пеноалюминия
При компьютерном моделировании сложных физических процессов обязательным этапом является верификация разработанной расчётной модели, для чего предлагается использовать данные натурных экспериментов [6], которые проводились группой учёных NASA на испытательном полигоне White Sands, входящем в состав
Johnson Space Center. Испытания выполнялись на двухступенчатой легкогазовой ускорительной установке (рисунок 6) калибра 0,5 дюйма, позволяющей разгонять снаряды до скорости 8,5 км/с.
Техногенный космический мусор представляет собой фрагменты вышедших из строя космических аппаратов, основной материал которых алюминиевые сплавы. В то же время около 90 % долетающих до поверхности Земли метеоритов являются разновидностью группы каменных метеоритов -хондритов [7]. Согласно [8] плотность хондритов составляет около 3 г/см5, что примерно соответствует плотности алюминиевых сплавов. Следовательно, в качестве пробойника для проведения натурных испытаний использовалась сфера из алюминиевого сплава 2017-Т4 (плотность 2,78 г/см5).
Из каталога натурных испытаний Центра технологии гиперскоростного удара (США) выбран эксперимент под номером НПТ-08263, который наиболее близок по скорости взаимодействия пробойника (6,52 км/с) к скорости пробойника вычислительного эксперимента (8 км/с). Лицевая и задняя панели защитной конструкции выполнены из листов алюминиевого сплава 6061-Т6, имеющих толщину 0,254 мм и 0,508 мм соответственно. Промежуток между панелями заполнен пеноалюминием пористостью 40 рр1, относительная плотность которого около 7 %.
Схема натурного эксперимента и соответствующая ей расчётная модель, разработанная в пакете ДЫЗУЭ/ ЬЗ-ОУЫА, показаны на рисунке 7.
Основные параметры материалов модели Джонсона - Кука и уравнения состояния Ми - Грюнайзена [9], используемые в расчётной модели, сведены в таблицу 2.
AI 6061-T6 AI 6061-T6
Рисунок 7 - Схема и модель эксперимента пробития защитной панели HITF-Ü8263
Таблица 2 - Параметры материалов модели Джонсона - Кука и уравнения состояния Ми - Грюнайзена
Параметр, единица измерения Алюминиевый сплав 2017-T4 Алюминиевый сплав 6061-T6
Модель Джонсона - Кука
Плотность, кг/м3 2780 2703
Коэффициент Пуассона 0,33 0,33
Модуль упругости, МПа 73100 70 000
Предел текучести, МПа 369 324
Модуль деформационного упрочнения, МПа 684 114
Показатель деформационного упрочнения 0,73 CD ГО
Коэффициент, учитывающий скорость деформации 0,0083 0,002
Параметр накопления разрушений 1 9 9
Параметры накопления разрушений 2-5 0 0
Уравнение состояния Ми - Грюнайзена
Коэффициент наклона кривой С 5328 5240
Коэффициент наклона кривой S, 1,338 14
Коэффициенту 2 1,97
В процессе выполнения численных экспериментов отмечено существенное значение расположения модели пе-номатериала относительно направления движения пробойника. При построении массива ячеек формируется упорядоченная вдоль осей копирования элементов структура пеноматериала, что необходимо учитывать при моделировании. Так, при перемещении пробойника по нормали к шестиугольной грани тетракаидекаэдра (рисунок 8а) в модели возникают области (тоннели), в пределах которых фрагменты пробойника и разрушенного пеноалюминия могут беспрепятственно достигать задней стенки защитной конструкции, а фрагменты, движущиеся под небольшим углом к нормали грани, отражаясь от волокон ячеек, возвращаются в тоннель. Подобная ситуация, но в меньшей мере наблюдается при расположении квадратной грани тетракаидекаэдра по нормали к направлению движения (рисунок 86). Как видно из рисунка 1, расположение волокон ячеек реального пеноматериала произвольно, поэтому модель следует повернуть на угол, при котором не будет просветов в структуре (рисунок 8в).
Рисунок 9 - Результаты натурного эксперимента пробития защитной панели Н1ТР-08263: а - передняя стенка; б - задняя стенка; в - пеноалюминий
Рисунок 8 - Расположение ячеек модели пеноалюминия относительно направления движения пробойника: а - размещены вдоль; б - повёрнуты на 90°; в - повёрнуты на угол, исключающий просветы в структуре
Верификация модели выполняется путём сравнения результатов натурного эксперимента и численного моделирования. При натурном эксперименте пробита лицевая панель, а разрушение пеноалюминия составляет около 80 % по толщине материала (рисунок 9). Задняя стенка имеет выпуклости и пробой размером меньше 1 мм.
На рисунке 10 представлены результаты моделирования: передняя панель пробита, а размер отверстия в 5-6 раз превышает размер пробойника; задняя стенка защитной конструкции осталась практически невредимой, отмечаются лишь отдельные вмятины и выпуклости.
Рисунок 10 - Результаты вычислительного эксперимента пробития защитной панели:
а - передняя стенка; б - задняя стенка; в - пеноалюминий
Как видно из рисунков 9 и 10, результаты численного моделирования и натурного эксперимента согласуются, что указывает на адекватность разработанной модели и возможность её применения для дальнейшего исследования защитного экрана корпуса ОТС.
Описание модели защиты корпуса ОТС от метеороидов размером 5 мм
Для того чтобы снизить массу защитных экранов, в качестве внешнего слоя часто используется металлическая сетка. Примером может служить защита функционального грузового блока Международной космической станции [10].
В [11] изучены различные варианты сеточных про-тивометеорных экранов. На основании проведённых вычислений и натурных экспериментов исследователями отмечено существенное улучшение защитных свойств сеточных экранов, отличающихся каскадным расположением гофрированных сеток, по сравнению с обычными сетками такой же массы. Исходя из представленных в [11] выводов, в конструкцию защиты, описанной в [2],
внесены изменения. В качестве барьера для разрабатываемой противометеороидной защиты предложено задействовать два ряда гофрированной (угол 45°) сетки с разной величиной ячейки. Первый слой защиты - крупная сетка (шаг 1,8 мм, просвет 1 мм, диаметр проволоки 0,8 мм); второй слой барьерной защиты - мелкая сетка (шаг 0,9 мм, просвет 0,4 мм, диаметр проволоки 0,5 мм). Высота гофры составляет 5 мм.
Расчёты проводились с помощью программного комплекса ANSYS/LS-DYNA. Ввиду наличия в модели больших деформаций и разрушений выбран бессеточный метод расчёта, основной задачей которого является решение интегральных уравнений или уравнений в частных производных без использования привязки к узлам КЗ сетки. Наиболее популярные методы расчёта высокоскоростного соударения с разрушением - метод сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics - SPH) [12] и метод сглаженных частиц Галёркина (Smoothed Particle Galerkin - SPG) [13]. Последний метод разработан позже, успешно применяется для моделирования разрушения пластичных и малопластичных материалов, а также позволяет справиться с проблемами нестабильности при растяжении, которые присущи методу SPH [14]. Однако, как показал опыт решения задач защиты от метеорои-дов [15,16], метод SPG менее точный, чем конечно-элементное моделирование методом Лагранжа совместно с методом SPH.
Таким образом, для моделирования защиты корпуса ОТС от метеороидов авторами настоящего исследования выбраны методы Лагранжа и SPH. Для описания поведения материалов взята модель Джонсона - Кука с уравнением состояния Ми - Грюнайзена. Средний размер КЗ сетки модели пеноалюминия составляет 0,12 мм. Использование метода SPH, особенно при мелком разбиении на элементы, требует значительных вычислительных затрат, поэтому для повышения эффективности расчёта в модели применяются две плоскости симметрии [XY и YZ). Общий вид расчётной модели защитного экрана (с включённым отображением симметрии) показан на рисунке 11.
Толщина передней пластины, выполненной из алюминиевого сплава 6061-Т6, составляет 1 мм, толщина задней стенки - 2 мм. В качестве основного энергопоглощающего материала принят слой пеноалюминия пористостью 40 ppi толщиной 45 мм.
Результаты численного моделирования защиты корпуса ОТС
Результаты моделирования пробития противометеороидной защиты корпуса ОТС сферой, имеющей диаметр
5 мм и начальную скоростью 8 км/с, показаны на рисунках 12-15. Для наглядности разрушенные в процессе расчёта элементы пеноалюминия возвращены в модель и отмечены коричневым цветом (рисунок 12).
При попадании сферического пробойника ширина зоны разрушения пенопанели в широкой её части примерно в четыре раза больше размера пробойника (рисунок 12). Пеноматериал разрушен более чем на 90 % вдоль направления движения метеороида. Размер отверстия в модели передней стенки составляет в разных проекциях 28,9 мм и 50,3 мм (рисунок 13). Этот показатель может быть меньше при детальном разбиении модели панели на КЗ.
Рисунок 11 - Расчётная модель защитной конструкции корпуса ОТС
Рисунок 12 - Результаты моделирования защитной конструкции корпуса ОТС от метеороида размером 5 мм
(рисунок 15, зона III). Далее наблюдается постепенное снижение скорости пробойника при преодолении слоя пеноа-люминия (рисунок 15, зона IV). Весь процесс проследования метеороида через защитный экран до полной остановки занимает 22 мкс.
О 0,002
0,01 0,014 Время, мс
Рисунок 15 - График скорости пробойника при прохождении защитной конструкции
Основная масса осколков, образовавшихся в процессе разрушения защитной конструкции, останавливается пе-ноалюминием (рисунок 12). Однако отдельные фрагменты разрушенных частей защиты достигают задней стенки, которая деформируется, но не разрушается, поскольку скорость и масса частиц недостаточны (рисунок 16).
Рисунок 13 - Разрушение передней панели защитной конструкции
На рисунке 14 представлен момент пробития алюминиевой сферой двух рядов гофрированной сетки. Второй ряд имеет большие повреждения, чем первый. Объясняется это тем, что в процессе прохождения первого ряда сетки алюминиевая сфера деформируется и увеличивается в диаметре.
Рисунок 14 - Разрушение сеточного барьера защитной конструкции
На рисунке 15 показан график изменения скорости алюминиевой сферы при прохождении противометеороид-ной защиты, где можно заметить неравномерное снижение скорости. Уменьшение с 8 до 7 км/с фиксируется при прохождении пробойником первого сеточного заграждения (рисунок 15, зона I). Падение скорости продолжается при прохождении второго сеточного заграждения (рисунок 15, зона II). Затем пробойник попадает в наружный лист алюминия
Рисунок 16 - Повреждение задней панели защитной конструкции
Заключение
В данной работе представлены результаты численного моделирования защиты корпуса ОТС от метеороидов размером 5 мм. В качестве основного энергопоглощающего
материала взят пеноалюминий пористостью 40 рр1, модель которого выполнена с повышенным уровнем детализации структуры на базе ячеек Кельвина. Моделирование проведено при совместном применении метода БРН и ко-нечно-элементного метода Лагранжа. Результаты эксперимента, выполненного в программе А^УБ/ЦВ-ПУМА, показали, что за счёт использования в качестве внешнего барьера двух рядов гофрированной металлической сетки, имеющей разный размер ячейки, суммарная толщина метеороидной защиты может быть уменьшена на 5 мм по сравнению с моделью, предложенной в [2].
Помимо улучшенных защитных свойств гофрированные сетки достаточно технологичны с точки зрения изготовления и монтажа. Кроме того, подобная конструкция отличается оптимальной жёсткостью, необходимой для удержания формы и возможности крепления к корпусу ОТС. Заполнение пространства гофр пеной и наличие ограничивающих поверхностей позволяют минимизировать выброс в окружающую среду фрагментов и осколков, образовавшихся при соударении, что может минимизировать загрязнение околоземного космического пространства.
В качестве перспективного направления дальнейшей работы по улучшению защиты корпуса ОТС от воздействия метеороидов авторы рассматривают применение многослойных разнесённых преград, выполненных из параарамидных плетёных волокон.
Список основных источников
1. Юницкий, A3. Струнные транспортные системы: на Земле и в Космосе: науч. издание/A3. Юницкий. - Силакрогс: ПНБ принт, 2019. - 576 с.
2. Юницкий, A3. Защита общепланетарного транспортного средства от метеороидов и космического мусора / A3. Юницкий, С.А. Пронкевич, В.А. Овсянко//Безракетная индустриализация ближнего космоса: проблемы, идеи, проекты: материалы IV междунар. науч.-техн. конф., Марьина Горка, 18 сент. 2021 г./ООО «Астроинженерные технологии», ЗАО «Струнные технологии»; под общ. ред. A3. Юниц-кого. - Минск: СтройМедиаПроект, 2022. - С. 205-211.
3. Veale, P.J. Investigation of the Behavior of Open Cell Aluminum Foam [Electronic resource]/ PJ. Veale. - Mode of access: https://scholarworks.umass.edu/cgi/viewcontent. cgi?article=1527&context=theses. - Date of access: 14.07.2023.
4. Мухамедиев, ILIA Эмульсии и пены: строение, получение и устойчивость / ILIA Мухамедиев, В.А. Васькина// Масла и жиры. - 2008. - № 10. - С. 22-26.
5. Прогнозирование физико-механических свойств ВПЯМ на основе структурного моделирования / Л.Д. Си-ротенко [и др.] // Вестник ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение. - 2010. - Т. 12, № 1. - С. 17-29.
6. Hypervelocity Impact Performance of Open Cell Foam Core Sandwich Panel Structures [Electronic resource] / S. Ryan [etalj. - Mode of access: https://www.researchgate. ne t/publica tion/292756529_Hypervelocity_ impact_ performance_ of_ open_ celL foam_ core_sandwich_panel_ structures. - Date of access: 14.07.2023.
I. Додд, PT. Метеориты. Петрология и геохимия / РТ. Додд; пер. с англ. М.И. Петаева, А.А. Ульянова. - М.: Мир, 1986. -384с.
8. Взаимосвязь состава, структуры и механических свойств Н5 хондритов на примере NWA 12370 и Pultusk / Воропаев В.А. [и др.]//Астрономический вестник. -2021. -Т. 55, № 5. - С. 412-426.
9. Aslebagh, R. Hypervelocity Impact on Satellite Sandwich Structures: Development of Simulation Model and Investigation of Projectile Shape and Honeycomb Core Effects [Electronic resource] / P. Aslebagh. - Mode of access: https://scholar.uwindsor.ca/cgi/viewcontent. cgi?article=9594&context=etd. - Date of access: 14.07.2023.
10. Тестирование прототипа защиты космического аппарата от метеороидов и частиц орбитального мусора / Л.Н. Безруков [и др.] // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2014. - № 4. - С. 646-662.
II. Экспериментальное исследование стойкости гофрированных сеточных противометеорных экранов / ДБ. Доб-рица [и др.]// Вестник НПО им. СА Лавочника. - 2021. -№ 1 [51]. - С. 24-32.
12. Не, Q.-G. Finite Elements-Smoothed Particle Hydrodynamics Adaptive Method in Simulation Debris Cloud/ Q.-G. He, X. Chen, J.-F Chen //Acta Astronáutica. -2020. - Vol. 175. -P. 99-117.
13. Wu, Y. Parametric and Convergence Studies of the Smoothed Particle Galerkin [SPG] Method in Semi-Brittle and Ductile Material Failure Analyses [Electronic resource] / Y. Wu, C.T. Wu, W. Hu. - Mode of access: https://76a9305a-74cf-458e-a064-09a42b4305e9.filesusr.com/ugd/157719_ef08f df50b964ce581cdf3c7be6ee12d.pdf. - Date of access: 14.07.2023.
14. Smoothed Particle Galerkin Method with a Momentum-Consistent Smoothing Algorithm for Coupled Thermal-Structural Analysis [Electronic resource] / X. Pan [etalj. -Mode of access: https://76a9305a-74cf-458e-a064-09
a42b4305e9.filesusr.com/ugd/157719_3c0fa3b6630b4a9 citations/20180004407/downioads/20180004407.pdf. -
caadf36fff25008ee.pdf. - Date of access: 14.07.2023. Date of access: 14.07.2023.
15. NASA ACC Hight Energy Dynamics Impact Methodology 16. Study on Numerical Simulation Methods for Hypervelocity
and Outcomes [Electronic resource] / K.J. Hunziker Impact on Large-Scale Complex Spacecraft Structures /
let ail - Mode of access: https://ntrs.nasa.gov/api/ Y.Zhang [et ai]//Aerospace.-2022. -Vol. 9 (1),iss. 12.-P.i-42.
