CC BY
97
УДК 629.7
Бондарев В.Г., Сербин Е.М., Гривенная Н.В., Бондарева Г.А., Королькова Л.Н.
Технологический институт сервиса (филиал) ФГБОУ ВПО "Донской государственный технический университет", Ставрополь, Россия
ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ МАНЕВР САМОЛЕТА ПРИ УХОДЕ ОТ СТОЛКНОВЕНИЯ
Значительное число авиакатастроф в последние десятилетия заставило производителей авиационного оборудования заняться разработкой и внедрением различных средств, обеспечивающих безопасность полетов.
В настоящее время безопасность полетов на территории нашей страны обеспечивается системой управления воздушным движением (УВД), состояние которой вызывает обоснованные опасения относительно дальнейшего роста аварийности на авиатранспорте.
Принятие в 1982 году ГОСТа 25491-82 "Системы предупреждения столкновений воздушных судов", чем была официально признана значимость проблемы. Эти системы предназначены для предупреждения экипажа воздушного судна (ВС) об опасности столкновения с другим летательным аппаратом или наземным препятствием.
Существующие сегодня системы предупреждения столкновений относятся к классу взаимодействующих и представляют собой радиолокационные системы с активным ответом и командными радиолиниями наземного базирования. В России эксплуатируются отечественная система предупреждения столкновений "Эшелон" и американская система ТСА8 фирмы Honeywell, принятая во многих странах.
Бортовая система предупреждения столкновений "Эшелон" формирует сигнал угрозы столкновения и вырабатывает рекомендации на маневр ВС в вертикальной плоскости, для разделения движения самолетов. ВС оборудованное системой по сигналу запроса получает информацию от конфликтующего судна о высоте полета и расстоянии до него. Если разность высот ВС и конфликтующего судна соответствует опасной зоне, то ответчик системы вторичной радиолокации передает в наземные пункты УВД сообщения об обнаружении конфликтной ситуации, откуда на запрашивающий самолет подается команда, рекомендующая маневр.
Система TCAS предназначена для оповещения экипажа ВС об угрозе возможных столкновений с другими самолетами внутри защищаемой области радиусом около 20 км. В случае возникновения в защищаемой области опасности в виде конфликтующего самолета, который, приняв сигнал, регистрирует его и дает ответный запрос. В результате радиообмена информацией, в котором также участвует наземная станция, определяется расстояние между конфликтующими ВС, их радиальная скорость и высота, на основании чего вырабатываются команды по взаимно скоординированным маневрам, необходимым для предотвращения столкновения.
Системы "Эшелон" и TCAS не являются автономными и совершенно не защищают от столкновений с необорудованными объектами. Поскольку установка такой аппаратуры на самолетах малой авиации, как правило, не возможна из-за значительного веса и высокой стоимости аппаратуры, то эти летательные аппараты являются серьезной угрозой для безопасности полетов.
Таким образом, существующие системы предупреждения столкновений ориентированы на обнаружение препятствий на значительных удалениях, как правило, имеют низкую точность определения положения препятствия и поэтому уход от препятствия осуществляется путем маневров в вертикальной плоскости. Такая стратегия целесообразна при полете по маршруту, но малоэффективна на маловысотных этапах полета (район аэродрома или полигона), когда эшелонирование теряет смысл, участники движения находятся на малых дальностях, а маневрирование выполняется во всех трех измерениях.
Не сложно предвидеть обострение этой проблемы в связи с интенсивным развитием беспилотной авиации, которое должно сопровождаться созданием автономных средств предупреждения столкновений, использующих автоматическое управление уходом от столкновений, а также должны иметь низкую стоимость и вес.
В настоящее время происходит накопление опыта разработки и внедрения автономных систем предупреждения столкновений воздушных судов, которые, как правило, используют либо радиолокационные системы миллиметрового диапазона, либо лазерные.
Приведем несколько примеров современных СПС.
Автономная радиолокационная система предупреждения столкновений летательного аппарата с препятствиями [1], разработанная, в Московском авиационном институте. Система способна обнаруживать встречные воздушные суда на дальностях до 20 км и азимутальных углах ±90° независимо от наличия на конфликтующем ВС соответствующей аппаратуры.
СПС на основе РЛС MERLIN компании DeTect предназначена для предотвращения столкновений птиц с воздушными судами.
РЛС Saiga-2 фирмы Марсель Дассо 8 мм диапазона предназначена для предотвращения столкновений с препятствиями и воздушными объектами, а также обеспечивает полет в режиме следования рельефу.
Перспективной альтернативой радиолокационным СПС является лазерная система предотвращения столкновений с препятствиями, установленная на вертолетах Mk 512 SAR. Система сканирует территорию перед вертолетом в зоне видимости 40° x 30° в радиусе от 50 до 2000 м, классифицируя препятствия как вертикальные (дерево, столб, мачта) или протяжные (мост, здание), или даже провода, которые трудно заметить. Считается, что система способна обнаруживать 99,5% препятствий.
Таким образом, все существующие СПС ориентированы только на информирование экипажа о препятствии и его положении. Представляется, что решение задачи по повышению безопасности полетов, а в частности на маловысотных этапах полетов, должно быть связано с разработкой прецизионного автономного бортового средства обнаружения и измерения координат препятствий. Вторым обязательным качеством СПС должно быть автоматическое управление при уходе от столкновения.
Важно понимать, что интуитивное принятие решения о направлении маневра против столкновения очень непредсказуемо и опасно. Чтобы сделать это утверждение очевидным, рассмотрим следующий пример. Пусть ПО и препятствие сближаются по прямым траекториям, находясь в горизонтальной плоскости, как это показано на рисунке 1.
.ла
Уотн
Рисунок 1 - Схема сближения ПО и препятствия
В этой ситуации интуитивное решение летчика ПО будет вероятнее всего на левый разворот (и возможно в вертикальной плоскости), но точка П относительной траектории препятствия ближайшая к ПО может быть как слева (как показано на рисунке 1) , так и справа по курсу ПО и тогда правильное решение - разворот вправо или влево соответственно. Таким образом, полагаться на интуицию летчика даже в такой простой ситуации весьма опасно. Необходимо выполнять предложенные ниже вычисления, причем делать это без такого посредника как человек, а затем маневр выполнять в автоматическом режиме.
Наиболее целесообразным средствами измерения положения препятствий могут оказаться системы технического зрения, которые прекрасно зарекомендовали себя в робототехнике. В связи с значительным прогрессом в оптоэлектронике и вычислительной технике точностные характеристики СТЗ существенно превышают показатели измерителей радиолокационного типа [2].
Поэтому рассмотрим систему технического зрения в качестве средства измерения положения препятствий. Пусть система состоит из двух цифровых фотокамер с параллельными оптическими осями и расположена на летательном аппарате. Если в поле зрения фотокамер находится препятствие, то после каждой фото экспозиции решается задача обработки его изображений с целью нахождения координат одной из идентичных точек препятствия на фоточувствительных матрицах. Последовательное определение координат этой точки в системе координат OXYZ, связанной с СТЗ (рисунок 2) в моменты времени t± осуществляется путем вычислений по формулам
X = F (
Z2i Z1i
+1), Y = F
Z - 7
A1i A2i
7 = B Z1i + 72i
2 Zii - Z2i
B
B
(1)
где В - расстояние между центрами фоточувствительных матриц ФМ1 и ФМ2 и фокусные расстояния фотообъективов ФО1 и ФО2 F± = F2 = F,
Yi, zb., 4. ,Z2i - координаты изображений S1i и S2i точек P± на фоточувствительных матрицах, первый индекс обозначает номер фоточувствительной матрицы, второй индекс ±=1, 2, 3... - номер момента времени фото экспозиции.
Расстояние до препятствия вычисляется по известной формуле
R =V(X)2 + (Y)2 + (Z,)2 .
Определение конфликтующего препятствия по факту сближения с ним не всегда обосновано. Уменьшение относительного расстояния не является однозначным признаком приближающегося столкновения, поскольку траектории ПО и препятствия могут лежать в различных плоскостях, быть даже пересекающимися, но столкновения при этом может и не быть.
Для повышения оперативности и достоверности прогнозирования столкновения с препятствием целесообразно использовать в качестве критерия условие пересечения аппроксимирующей траектории препятствия со сферой радиуса Я0.ПО + К0.ПР, где Я0.ПО - радиус сферы в которую вписан ПО, Я0.ПР - радиус сферы в которую вписано препятствие - характерный радиус препятствия.
Рисунок 2 - Схема измерения параметров траектории препятствия
Прогнозирование возможного столкновения основано на определении уравнения аппроксимирующей траектории относительного движения препятствия и вычисления минимального расстояния от этой траектории до ПО. В качестве аппроксимирующей траектории принимается либо прямая [3], либо кривая второго порядка - окружность [4]. В пределах прямолинейного полета самолета и препятствия, а
также простейшего маневра типа пространственный разворот (с изменением высоты и курса), выполняемого с постоянной перегрузкой, такой выбор вполне обоснован.
Чтобы разделить эти способы аппроксимации траектории относительного движения введем критерий изогнутости траектории. В качестве такого критерия примем условие а>ао , (2)
где а - угол между отрезками PiPi+1 и P+P+2 , а ао - малое пороговое значение угла а.
Угол а найдем из известного выражения для векторного произведения векторов PP+і и P+iP+2 , а также примем, что | PP+11 = і P+iP+21.
a ~ VКр+1 - p)(Z/+2 - Zi+i) - (р+2 - Р+1)(-р+1 - Zi)] +
+[(X/+i -Xi)(Zi+2 -Zi+i) -(Xi+2 -Xi+i)(Zi+i -Zi)]2 +
+[(Xi+1 - Xi XYi+2 - Yi+1) - (Xi+2 - Xi+1 )(Yi+1 - Yi )]2 /
/[(Xi+i - Xi)2 + (Y+1 - Yi)2 + (Zi+i - Zi)2],
где i,j,k - единичные орты системы координат OXYZ.
При выполнении условия (2) принимаем гипотезу о движении препятствия по окружности, в противном случае - о прямолинейном движении.
Для определения параметров относительного прямолинейного движения препятствия достаточно двух измерений его координат[5], тогда относительная скорость находится как отношение приращений координат и времени между моментами измерений:
V = Xi+1 - Xi;
^ xi . . *
V - YkzY..
y * _* :
V - Zi+1 Zi ■
^ zi . .
V„
= V(Vxi )2 + (Vyi)2 + (Vzi )2; tci - VRl
(3)
где V - относительная скорость препятствия в момент і-й экспозиции, tci - время до возможного
столкновения с препятствием в предположении, что скорость на интервале (ti , ti+i) постоянна.
Прогноз столкновения осуществляется путем решения задачи по определению координат точки Пі, лежащей на траектории относительного движения препятствия, ближайшей к началу координат О. Задача достаточно просто решается методами аналитической геометрии, в результате имеем
X Пі -
= [(Y+i - Yi )2 + (Zi+1 - Zi )2](XjY+i - Xj+iY-)+(Xi+1 - Xi )(Zi+i - Zi XYZ,+i - y+z )
(Y+i-Y- )[(Xi+i-Xi )2 + (Yi+i-Yi )2 + (Zi+i-Zi )2]
Yni -
Zni -
(Zi+1 - Zi)(Y,.Zi+i-ZiY+i)-(X,.+i-X,.)(X1YM-YiXM)
(Xi+i-Xi)2 + (Y+i-Y)2 + (Zi+1 - Zi)2 ,
[(Y+i - Y)2 + (Xi+i - Xi )2](Y+iZ,- - Zi+iYi) - (Zi+i - ZiXXi+i -X,. - YX,+i)
(Y+i - Yt)[(Xi+i - Xi)2 + (Y+i - Y)2 + (Zi+i - Zi)2] '
Расстояние до траектории препятствия вычисляют по формуле кПі Ч(XПі)2 + (Yni)2 + (Zni)2 .
Окончательно вопрос о столкновении (облете) с препятствием решается путем проверки трех следующих условий:
сближения препятствия с ПО, что проверяется сравнением расстояний до препятствия в двух последовательных точках Pi и Pi+1.
R+i <R ; (4)
сближения с траекторией препятствия Rni+1 < Rni ; (5)
условие столкновения (облета) препятствия выражают в виде неравенства Rni<R0.no+R0.np (Rni>R0.no+R0.np) . (6)
Если радиус окружности R0.no при известных габаритах ПО можно считать известным, то определение R0.пр представляет собой самостоятельную измерительную задачу. Для протяженных объектов в процессе обработки изображения необходимо выделить две наиболее удаленные идентичные точки изображения и найти их координаты в системе OXYZ, тогда расстояние между ними можно принять в качестве удвоенного радиуса [6] .
Для определения параметров относительного движения препятствия по окружности производится три измерения его координат в последовательные моменты времени ti , ti+1, ti+2. В этом случае задача решается относительно координат точки Пі наименее удаленной от начала координат О, лежащей на аппроксимирующей окружности проходящей через точки Pi, Pi+1, Pi+2. Решение этой задачи приводит к следующим выражениям:
(-^2^1 B1C2)Zni,2 D Di
----------------------B2--------
Bi - B2 Bi - B2
Di (C1 C2)Zni,2
Zni,2 -
2 (Bi -B2) (Bi -B2)
-(M1N1 + M2N2 + Z0) ±ij(MiNi + M2N2 + Z0)2 -(Mi2 + M22 +1)(Nt2 + N22 + Z02 -R2)
3J4T ^0^
m12 + m 22 +1
где все параметры Bi, B2, Ci, C^, Di, Mi, N1,M2, N2, R, Z0 являются функциями измеренных координат
Xi, Yi, Zi, Xi+1, Y+i, Zi+1, Xi+2, Y+2, Zi+2
[4]
громоздкость этих выражений не позволяет привести в этой
статье.
Полученное решение неоднозначно, что является следствием круговой аппроксимирующей траектории, поэтому интересующее нас решение должно соответствовать меньшему расстоянию до траектории препятствия .
Как и в случае прямолинейного движения препятствия вопрос об столкновении (облете) решается путем проверки условий (4), (5) и (б).
Таким образом, рассмотренный алгоритм принятия решения о возможности столкновения использует сведения не только о его положении, но и о текущем положении траектории относительного движения препятствия, а также его размеры. Важным результатом представленного алгоритма является вычисление текущего вектора Rni , что дает объективную рекомендацию как для определения степени опасности препятствия, так и для формирования маневра против столкновения. Управляющее воздействие должно быть ориентировано на увеличение модуля вектора Rni в направлении противоположном этому вектору, и тем интенсивнее, чем меньше его длина.
Следует отметить, что возможности СТЗ могут быть расширены путем использования лазерного сканирования в спектральной области, совпадающей с окном прозрачности атмосферы, а это особенно важно для работы в ночное время и сложных метеоусловиях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Войнич, Б. А. Предотвращение столкновений воздушных судов. Автономная микроэлектронная радиолокационная система [Текст] / Б.А. Войнич, О. Позднякова, А. А. Сосновский, В. Борисов // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес. - 2000. - №4 - С. 36-41. - Библиогр.: с. 41.
2. Гришин, В.А. Системы технического зрения в задачах управления беспилотными летательными аппаратами [Текст] // Датчики и системы. - 2009. - №9. - С. 46-51.
3. Литвин Д.Б., Хабаров А.Н., Шепеть И.П., Бондарев В.Г., Озеров Е.В. Субоптимальное оценивание вектора угловой скорости объекта по измерениям распределенной акселерометрической системы // Вестник АПК Ставрополья. 2013. № 3 (11). С. 60-63.
4. Баженов А.В., Медяный Д.Н., Янковец Ю.Г. О целесообразности расширения задач, решаемыхбес-пилотными летательными аппаратами// Инфокоммуникационные технологии. 2007. Т. 5. № 3. С. 147-149.
5. Сербин Е. М. Всепогодная атмосферная оптическая линия связи // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 2. С. 189-190.
6. Бондарев В. Г. Технология решения проблем автомобильного транспорта // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т. 1. С. 464-468.
