CC BY
10
Доклады БГУИР
2007
январь- март
№ 1 (1 7)
УДК539.216.2: 621.318.1
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МИКРОННОЙ ТОНКОПЛЕНОЧНОЙ МАГНИТНОЙ ГОЛОВКИ
А.В. КОРОЛЁВ*, А.М. ГИРО, А Л. ДАНИЛЮК, В.Е. БОРИСЕНКО
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Приведена методика и результаты моделирования распределения магнитного поля, создаваемого тонкопленочной магнитной головкой. Показана возможность использования тонкопленочной магнитной головки в спинтронике и для организации квантовых вычислений.
Ключевые слова: магнитное поле, тонкопленочная магнитная головка.
Существует целый класс задач, где требуется создание управляемых, локализованных в узком пространстве, магнитных полей с высокой индукцией (более 1 Т). В настоящее время подобные свойства наиболее востребованы в области спинтроники и квантовых вычислений для создания магнитного поля и его градиента заданной конфигурации для решения, например, проблем разделения резонансных частот ансамблей спинов или кубит вычислительного кластера. Наивысшую локализацию магнитного поля в пространстве на сегодняшний день позволяют получить тонкопленочные магнитные головки (ТМГ) [1].
ТМГ являются достаточно изученным объектом. Их типичные размеры составляют порядка единиц сантиметров. При использовании ТМГ для задач спинтроники или квантовых вычислений возникает необходимость уменьшения размеров ТМГ до единиц микрометров [2, 3], что накладывает специфический отпечаток на пространственное распределение создаваемого ими магнитного поля.
Целью данной работы является уточнение методики и моделирование распределения магнитного поля, создаваемого ТМГ с микронными размерами.
На рис. 1 показана упрощенная схема ТМГ. Ее полюса обозначены, как q и р, рабочий зазор ТМГ — g. X и У — оси координат.
Пространственное распределение магнитного поля, формируемого ТМГ, описывается уравнениями [4]:
Поступила в редакцию 27 августа 2006
Введение
Методика моделирования
где
Г (х, у
У } у2 +(х - г)2
У
о
8/2
0
х
0
Рис. 1. Упрощенная схема тонкопленочной магнитной головки
Функция V((,0) в разных интервалах переменной t от -да до +да определяется следующим образом:
Г (,0) =
V,
с3
t + с4
- с5
- V 2*0.
Я
+ V,
V,
с,
t - с2
-с0
-да < t <-( + я/2),
-( + Я/2)< t <-я/2, - я/2 < t < я/2, Я/ 2 < t <(р + я/2),
(р + я/2 )< t < +да,
(3)
V, = а1,/2, где а — эффективность ТМГ, определяемая по методике, описанной в [1]; Iо — единичный ток в обмотке.
В работе [5] приведено приближенное аналитическое решение для уравнений (1) интеграла (2) и функции (3) и показано, что оно дает приемлемые результаты расчета распределения магнитного поля при линейных размерах ТМГ порядка единиц сантиметров. Однако его применение для расчета магнитного поля при размерах ТМГ порядка единиц микрометров приводит к появлению существенных ошибок.
Для решения этой проблемы в данной работе предлагается модификация подынтегрального выражения (2). Введем обозначения: х/ у = ф; t /у = г; р /у = р1; q /у = Я / у = я, . Кроме этого, новая меняющаяся переменная ф находится в знаменателе подынтегральной функции, что осложняет расчет при переходе точки ноль по оси
интегрирования. С целью устранения этого недостатка введем фиксированное смещение по оси г на ф. После преобразований получим следующие уравнения:
Л (ф) = п /
ql+у 1-ф
—м—ф g1
( ( V)
V V
С3
у \г + ф) + С4
— С 5
\1 + (—г )2 )
1 ^ Л (ф)=-П I
-ф
—I ql+f |—ф
—V
■/(1 + (—г )2 )
(4)
(5)
gl
/3 |
g1
2
(г + ф)У(1 + (—г )2 )
йг,
(6)
р1+у Уф
/4 (ф) = ^ I (1 + (—г)2 )
(7)
/5 (ф)= П I
р1+^ |—ф
( ( Уо
V 1
С1
у+ ф) — С2
С0
//
'(1 + (—г )2 )
йг,
(8)
Соотношения для определения безразмерных коэффициентов С0-С5 приведены в табл. 1. В данной работе при моделировании использовали теоретические значения названных коэффициентов, так как экспериментально они были скорректированы для ТМГ, имеющую геометрию (размеры полюсов и рабочего зазора), лежащую в сантиметровом диапазоне.
Таблица 1. Безразмерные коэффициенты для (9)-(13)
Коэффициент Со С1 С2 Сз С4 С5
Теория [5] 0,5 0,5 (р+^/2) 0 0,5 ^/2) 0 0,5
Эксперимент [1] 0,41 р/2 g/2 q/2 g/2 0,41
Результаты моделирования
Параметры моделируемой ТМГ приведены в табл. 2. Вычисляли распределение магнитного поля вдоль координаты У при заданной координате X. Результаты приведены на рис. 2.
Таблица 2. Параметры моделируемой магнитной головки
Параметр Р q g а 10
Значение 5-10-6, м 5-10-6, м 310-6, м 0,81 27 -10-9, А
о. Е
Участок \
- -■- - - -•-1- - -*-1
0,(16 0.07 0,09
Ось У, расстояние в л
б)
а)
£ £ о
Ё &
П
И.
Е
У ч а с 1 но к II
____________
-•- ---1
* -2
Я 0,1 0_1 0,4
С _ __,
Ось У, расстояние е м-10
в)
Рис. 2. Нормированное распределение магнитного поля ТМГ по оси У и его градиент (а), увеличенный
участок I (б), увеличенный участок II (в)
Видно, что постоянный градиент поля по оси У существует на участке I и на участке II, т.е. в окрестности точек 0,065-10-7 и 0,3-10-7 м. Участок II предпочтительнее участка I, так как имеет большую протяженность.
Распределение поля по оси X в области участка II представлено на рис. 3.
Рис. 3. Нормированное распределение магнитного поля ТМГ по оси X в точке по оси У: у=0,3-10-7 м
Так в направлении X вблизи точки с координатами x=0, y=0,310-7 м имеется участок протяженностью около 2 мкм, на котором создается магнитное поле с практически постоянной индукцией и нулевым градиентом. Это позволяет использовать данный участок для разделения резонансных частот при организации квантовых вычислений на основе наноструктур [6].
Заключение
Проведенные расчеты распределения магнитного поля тонкопленочных магнитных головках с микронными размерами элементов показали, что они могут создавать градиенты магнитных полей с индукцией 0,05-0,07 Т/мкм в направлении, нормальном к поверхности, при размерах области однородности в пределах нескольких микрометров. Такие головки можно рекомендовать для использования в гибридных наноструктурах для магнитного разделения резонансных частот при организации квантовых вычислений.
SPATIAL MAGNETIC FIELD DISTRIBUTION OF MICROMETER SIZE
THIN-FILM MAGNETIC HEAD
A.V. KOROLEV, A.M. GIRO, A.L. DANILYUK, V.E. BORISENKO
Abstract
The method and results of spatial magnetic field distribution of micrometer size thin-film magnetic head are presented. The ability of use a thin-film magnetic head for spintronics and quantum computations is shown.
Литература
1. Гиро А.М. Композиционные пленки для систем магнитной записи. Минск, 2005.
2. Валиев К.А. // УФН. 2005. Т. 175, № 1. С. 3-39
3. Ladd T.D., Goldman J.R., Yamaguchi F., Yamamoto Y. // Appl. Phys. A. 2000. Vol. 71. P. 27-36.
4. Szczech T.J. // IEEE Transactions on Magnetics. 1979. Vol. Mag-15, No. 5. P. 1319-1322.
5. Лабунов В.А., Гиро А.М, Мосолов В.А., Шух А.М. // Докл. АН БССР. 1981. Т. 25, № 10. С. 880-883.
6. Korolev A.V., Krivosheeva A.V., Giro A.M., Danilyuk A.L. // Physics, Chemistry and Application of Nanostructures, edited by V. E. Borisenko, S. V. Gaponenko, V. S. Gurin. Singapore, 2005. P. 327-330.
