CC BY
39
УДК 669.017, 539.4
Пространственная организация деформации в [112]- монокристаллах алюминия при сжатии
Л.А. Теплякова, И.В. Беспалова, Д.В. Лычагин
Томский государственный архитектурно-строительный университет, Томск, 634003, Россия
Представлены результаты кристаллогеометрического анализа деформационного рельефа, формирующегося на боковых гранях монокристаллов алюминия при сжатии вдоль направления [112]. Методами рентгеноструктурного анализа изучены закономерности переориентации кристаллической решетки на макроуровне.
Ключевые слова: монокристалл, организация сдвига, деформационный рельеф, разориентация
Spatial organization of deformation in aluminum [112] single crystals in compression
L.A. Teplyakova, I.V. Bespalova, D.V. Lychagin
Tomsk State University of Architecture and Building, Tomsk, 634003, Russia
The results of the crystal geometry analysis of the strain-induced relief formed on lateral faces of aluminum single crystals with the compression axis orientation [112] are presented. Methods of X-ray structural analysis are used to study macroscopic mechanisms of lattice reorientation.
Keywords: single crystal, shear organization, strain-induced relief, misorientation
1. Введение
В настоящее время систематические исследования пространственной организации сдвиговой деформации на макроуровне выполнены на симметрично ориентированных монокристаллах алюминия [1-4]. Их оси нагружения были параллельны кристаллографическим направлениям, соответствующим трем углам стандартного стереографического треугольника — [110], [111],
[001]. В этих исследованиях экспериментально установлен факт протекания макрофрагментации сдвиговой деформации практически с самого начала пластической деформации. Выявлено, что первичная макрофрагментация сдвига обусловлена неоднородностью скольжения в равнонагруженных октаэдрических системах [5]. Выявлена зависимость протекания процесса макрофрагментации сдвига не только от ориентации оси нагружения (сжатия), но и от ориентации боковых граней монокристалла, другими словами, от возможностей выхода носителей сдвига на боковые грани образца.
В настоящей работе представлены результаты исследования закономерностей макрофрагментации сдвига в [1 12]- монокристаллах алюминия, т.е. когда ось сжатия «находится» на стороне [001] - [1 11] стереографического треугольника.
2. Кристаллогеометрия [112]- монокристаллов
Исследованные монокристаллы ориентированы для сжатия вдоль направления [1 12]. Боковые грани параллельны плоскостям (110) и (111). Равнонагруженными в этой кристаллогеометрической установке монокристаллов являются две октаэдрические системы скольжения (111)[0 11] и (111 )[101] с факторами Шмида 0.41 (рис. 1, а). Для семейств плоскостей (111) и (111) в [1 12]-монокристаллах невозможно выделить объем облегченного сдвига, т.е. объем, в котором плоскости сдвига имеют выходы на все боковые грани монокристалла. Такие объемы выделяются, например, в [001]-монокристаллах с боковыми гранями {110} [1, 5] и в
© Теплякова Л.А., Беспалова И.В., Лычагин Д.В., 2009
Рис. 1. Кристаллогеметрическая схема ориентации равнонагруженных октаэдрических плоскостей и направлений в [1 12]- монокристалле (а); расположение объема стесненного сдвига для семейств плоскостей (111) и (111) (б, в) и объем облегченного сдвига для семейства плоскостей
(111) (г)
[110]-монокристаллах с боковыми гранями (110) и (001)
[2]. Напротив, в [1 12] -монокристаллах выделяются объемы, в которых плоскости скольжения «опираются» на обе торцевые грани, т.е. объемы стесненного сдвига (рис. 1, б, в). Для семейства плоскостей (111) объем облегченного сдвига выделяется и составляет существенную часть образца (рис. 1, г), однако величина фактора Шмида для обеих систем скольжения по плоскости
(111) составляет 0.27. И, наконец, четвертое семейство октаэдрических плоскостей параллельно двум боковым граням образца.
Таблица 1
Значение факторов Шмида т для кубических систем сдвига в [1 12]- монокристаллах
Плоскость сдвига Направление сдвига т
(001) [110] 0
[110] 0.47
(010) [101] [101] 0.12
(100) [011] 0.12
[011] 0.35
Рис. 2. Ориентация кубических плоскостей в [1 12] - монокристалле (а); линии выхода плоскостей {111} и {001} на грани (110) (б) и (111) (в)
(110)
Рис. 3. Деформационный рельеф на двух перпендикулярных гранях [1 12] - монокристалла (а) и увеличенные его участки (б-д) при е = 0.06
Необходимо отметить, что в [1 12]-монокристаллах, кроме октаэдрических, высокий фактор Шмида имеют две кубические системы сдвига (табл. 1): (001)[110] и (100)[0 11]. Ориентацию кубических плоскостей в [1 12] - монокристалле иллюстрирует схема на рис. 2, а. На рис. 2, б, в изображены линии пересечения октаэдрических и кубических плоскостей с боковыми гранями монокристалла. Видно, что линии пересечения максимально нагруженных октаэдрических (11 1) и (111) и кубических плоскостей (001) с гранями (110) параллельны друг другу (рис. 2, б), а линии пересечения плоскостей (010) и (100) им перпендикулярны. С гранями (111) нагруженные октаэдрические и кубические плос-
кости попарно пересекаются по совпадающим направлениям (рис. 2, в).
3. Первичная макрофрагментация сдвиговой деформации
На рис. 3 представлены снимки деформационного рельефа, сформированного в результате сжатия монокристалла до е = 0.06, на двух взаимноперпендикулярных гранях (110) и (111). Как видно из этого рисунка, основными элементами деформационного рельефа в порядке возрастания их масштаба являются: 1) следы октаэдрического сдвига; 2) тонкие деформационные складки, приблизительно параллельные следам сдвига;
X, мкм X, мкм
АХ, мкм ДХ, мкм
Рис. 4. Диаграммы ДХ-Х и распределения ДХдля семейств равнонагруженных плоскостей на гранях (110) в [1 12]-монокристалле при е = 0.06:
а, в — для грани А; б, г — для параллельной ей грани С
3) полосы деформации; 4) области изгиба. Охарактеризуем каждый из этих элементов.
1. Октаэдрический сдвиг реализуется преимущественно по системам с максимальным фактором Шмида. Следы сдвига по этим системам наблюдаются на всех боковых гранях монокристалла. На гранях (110) — одна система следов (возможно параллельные следы сдвига по системам (111)[011] и (111)[101]), на гранях (111) — две пересекающиеся системы следов. Последнее обстоятельство позволяет различать системы скольжения с одинаковыми факторами Шмида.
В приторцевых областях обнаруживаются следы сдвига по плоскости (1 11). На грани (110) системы таких следов наблюдаются у нижнего торца (рис. 3, г), а на грани (111) — у верхнего (горизонтальные следы на рис. 3, б). Относительная доля следов сдвига по плоскостям (1 11) мала по сравнению со следами сдвига по первичным системам. В приторцевых областях на грани (110) обнаруживаются немногочисленные вертикальные следы сдвига (рис. 3, д).
На обеих гранях (110) были измерены расстояния между следами сдвига по системам с максимальным фактором Шмида. Результаты измерений представлены в виде диаграммы АХ-Х (рис. 4, а, б) и распределений АХ (рис. 4, в, г). Диаграммы АХ-Х и распределения АХ для двух граней подобны и количественно подтверждают вывод об одинаковом распределении следов сдвига по системам с т = 0.41, который можно сделать
из визуального исследования картины деформационного рельефа. Интересно, что и средние расстояния (ДХ^ для обеих граней (110) оказались близкими и равными -7 мкм. Опираясь на проведенные исследования картин сдвига по первичным системам (т = 0.41), выполненные только для граней (110), можно полагать, что при степенях деформации е < 0.06 рассматриваемый монокристалл на макроуровне деформируется симметрично и однородно. Между тем, аналогичный анализ, проведенный для граней (111), перпендикулярных граням (110), показывает, что при е = 0.06 в [112]-моно-кристалле происходит отклонение от симметрии сдвиговой деформации по двум максимально нагруженным, т.е. первичным системам сдвига. Действительно, доля площади грани (111) со следами сдвига по системе (111 )[101] выше, чем со следами сдвига по второй системе с т = 0.41, что схематически отражено на рис. 5. При этом следы сдвига по каждой из этих систем наблюдаются локально (без взаимных пересечений) и среднее расстояние между ними мало меняется от участка к участку (рис. 5), оставаясь близким к (ДХ) ~ 15 мкм, что в два раза больше, чем на гранях (110).
Таким образом, из картины следов сдвига, сформировавшейся в результате пластической деформации до е = 0.06, следует, что в [112] - монокристаллах алюминия, также как и в исследованных ранее монокристаллах алюминия в других кристаллографических установках [1-4], развивается первичная макрофрагментация сдви-
(111) (110)
Рис. 5. Схема картины следов сдвига на взаимноперпендикулярных гранях [112] - монокристалла. е = 0.06
га. Здесь это макрофрагментация, связанная с неоднородностью и локальностью сдвига по двум равнонагру-женным системам с максимальным фактором Шмида. Полученные в работе результаты достаточны для вывода о развитии первичной макрофрагментации сдвига, но не позволяют установить количество и форму первичных макрофрагментов и связать их с теоретически проведенным разбиением рассматриваемого монокристалла на локальные области, включающие объемы стесненного и/или облегченного сдвига (рис. 1, б-г).
Дело в том, что кристаллогеометрия [1 12]-монокристаллов имеет две существенные особенности, затрудняющие однозначную идентификацию формы первичных макрофрагментов. Во-первых, это параллельность следов сдвига по двум плоскостям с т = 0.41 на гранях (110), а во-вторых, параллельность максимально нагруженных направлений сдвига в этих плоскостях граням (111) (рис. 1, а).
Интересно, что хотя в [112]-монокристаллах для семейства плоскостей (111) теоретически выделяется объем облегченного сдвига, однако из-за меньшего (т = = 0.27) фактора Шмида макролокализация здесь не происходит, поскольку сдвиг по этим плоскостям начинается в условиях активного действия первичных систем сдвига с фактором Шмида 0.41, для которых такого объема не существует.
2. Другим характерным элементом деформационного рельефа являются тонкие деформационные складки, удлиненные вдоль следов, образованных действием первичных систем сдвига (т = 0.41), и как бы «встроенные» в системы таких следов. При е = 0.06 складки легко обнаруживаются на локальных участках граней (110) (например, рис. 3, в, д). Обычно они имеют линзовидную или крышеподобную форму. Подобные деформационные складки ранее наблюдались в [110] -монокристаллах [3].
3. На гранях (110) легко выделяются системы полос деформации (рис. 3, грань А) шириной -100 мкм и длиной 0.5-3.0 мм. Это удлиненные области с повышенной плотностью следов сдвига, включающие тонкие деформационные складки (рис. 3, д) и, как правило, выделяющиеся контрастом. Последнее свидетельствует об изгибах поверхности граней на участках локализации полос деформации. На гранях (111), в отличие от граней (110), наблюдаются лишь отдельные полосы деформации (на рис. 3, а отмечены стрелками).
4. При є = 0.06 на каждой из граней (110) выделяется по одной широкой области изгиба (рис. 3, в). Картина деформационного рельефа в них представлена не только следами сдвига, как в остальной части граней, но и тонкими деформационными складками, удлиненными вдоль следов сдвига. Границы этих областей размыты, но на оптических снимках граней визуально легко фиксируются. На гранях (111) области изгиба также появляются, но их можно идентифицировать только по потемнению фона. Формирование систем деформационных складок, полос деформации и областей изгиба свидетельствует о протекании при є = 0.06 наряду с первичной также и вторичной макрофрагментации сдвиговой деформации.
4. Развитие вторичной макрофрагментации сдвига с деформацией
На рис. 6 представлены оптические снимки поверхности двух взаимноперпендикулярных граней [1 12] -монокристалла после деформации на є = 0.06 + 0.07. Увеличение суммарной степени деформации до є = 0.13 приводит к следующим изменениям в картине деформационного рельефа.
1. Возрастает плотность следов сдвига по плоскостям с т = 0.41. Наиболее заметно возрастание плотности следов сдвига на гранях (111). Области локализации сдвига по этим системам иллюстрирует схема на рис. 7. Следы сдвига становятся более короткими.
2. При этой степени деформации возрастает плотность тонких деформационных складок, параллельных следам сдвига по максимально нагруженным системам. Сохраняются области их локализации — мезополосы сдвига и участки изгиба граней. Средние линейные размеры складок с деформацией уменьшаются (рис. 3, д и 6, д). В областях изгиба они измельчаются настолько, что на гранях (110) становятся похожими на мелкие «бугорки» (рис. 6, б). На гранях (111) появляются системы деформационных складок, перпендикулярных следам сдвига по системам с т = 0.41 (рис. 6, в, г). По сравнению с первым типом складок (параллельные следам сдвига) эти складки непрямолинейные и более крупные.
3. Плотность полос деформации на гранях (110) несколько увеличивается за счет их формирования в тех
(110)
Рис. 6. Оптические снимки деформационного рельефа (а) и участки с большим увеличением (б-д) [1 12] - монокристалла (е = 0.13); И — граница области изгиба, ПП — полоса переориентации, ИП — изгибная полоса
же системах следов сдвига в приторцевых областях (рис. 6). Внутренняя структура полос с деформацией измельчается. Их границы становятся более четкими. На гранях (111) наряду с полосами деформации, сформировавшимися при є = 0.06 (первичные полосы), появляются полосы «вторичного» сдвига. Они существенно мельче, чем «первичные» полосы на гранях (110). Их длина составляет приблизительно 0.5 мм, а ширина — 50 мкм.
4. Области изгиба при є = 0.13 четко фиксируются на всех гранях монокристалла. При этом на параллельных гранях (110) две из четырех ранее размытых границ областей изгиба эволюционировали в четкие (рис. 6, ИП) и наметились новые области изгиба. На гранях
(111) сформировались области изгиба, локализованные у одной из вершин: на одной из граней — у нижнего торца, на другой — у верхнего. При этом в обоих случаях одна из границ областей изгиба четкая, вторая —
размытая. Внутри областей изгиба картина деформационного рельефа представлена мелкими деформационными складками с линейными размерами -5-10 мкм (рис. 6, б).
5. При е = 0.13 на каждой из граней (111) появляются по одной узкой клиновидной прослойке (рис. 6, ПП). Она является областью переориентации кристалла на угол =25°. Величина угла определена из анализа картины следов сдвига по семейству плоскостей (111).
Суммируя результаты исследования эволюции картины деформационного рельефа [112]-монокристаллов алюминия в интервале степеней деформации е = = 0.06-0.13 в рассматриваемых монокристаллах, можно сделать вывод о развитии вторичной макрофрагментации сдвига, приводящей к измельчению первичных макрофрагментов. Естественной причиной развития вторичной макрофрагментации сдвига в этих монокристаллах является неоднородность и асимметрия октаэд-
(110) (111)
Рис. 7. Схема картины следов сдвига на взаимноперпендикулярных гранях [1 12] - монокристалла (е = 0.13)
рического сдвига по первичным системам, т.е. первичная макрофрагментация сдвига.
5. Развитие с деформацией переориентации кристаллической решетки на макроуровне
Вследствие дополнительной деформации на Ає = = 0.07 (є2 = 0.20) картина деформационного рельефа
(110)
Рис. 8. Схема картины деформационного рельефа на грани (110) [1 12] - монокристалла и отдельные снимки участков грани. е = 0.20
Рис. 9. Деформационный рельеф на грани (111) [1 12] - монокристалла после деформации на = 0.06 + 0.07 + 0.07
продолжает эволюционировать в прежнем направлении: на гранях (110) нарастает плотность следов как за счет уплотнения «старых» систем, так и в результате появления «новых», пересекающих «старые» (рис. 8). Крис-
(110)
Рис. 10. Схематическое расположение областей переориентации в [112] - монокристалле при е = 0.20
таллографический анализ свидетельствует, что «новые» следы могут быть образованы сдвигом по кубическим плоскостям. На гранях (111) плотность следов сдвига мало меняется, а плотность деформационных складок, перпендикулярных следам сдвига, напротив, существенно возрастает (рис. 9). В интервале степеней деформации 0.13-0.20 новых полос деформации не образуется, но их внутренняя структура усложняется (рис. 8, г) и границы становятся более четкими.
Картина макроизгибов, сформировавшаяся к е = = 0.13, в целом сохраняется. При этом границы областей изгибов на всех гранях становятся более четкими, что иллюстрирует, например, рис. 9. На гранях (111) углы ф отклонения следов сдвига от выходов плоскостей {111} в областях изгиба возрастают до 30° (при е = 0.13
ф = 25°). Все это свидетельствует о возникновении макроскопической области переориентации в ходе пластической деформации исследованного монокристалла (рис. 10).
6. Рентгеноструктурный анализ областей переориентации деформированного
[112]- монокристалла
В работе были проведены съемки лауэ- и эпиграмм областей переориентации [1 12] -монокристалла, проде-формированного до є = 0.20. Особенностью данных исследований является то, что лауэграммы были получены не стандартным способом (облучение тонких срезов кристалла), а в результате прохождения рентгеновских
Рис. 11. Лауэграммы, полученные при облучении [1 12]-монокристалла: перпендикулярно торцу (а); грани (110) (б-д) (лауэграмма (б) снята при є = 0) и перпендикулярно грани (111) (е-и). є = 0.20
лучей через весь монокристалл насквозь. Съемка лауэ-и эпиграмм проводилась в трех взаимноперпендикулярных направлениях, а именно: перпендикулярно торцу образца и боковым граням (110) и (111). На рис. 11 отмечены участки образца, на которые направлялся первичный луч и полученные в результате лауэграммы. Хорошо заметен астеризм пятен лауэграмм, что свидетельствует о возникновении в деформированном монокристалле разориентировок. Рассмотрим результаты анализа лауэграмм, полученных с трех взаимноперпендикулярных боковых поверхностей монокристалла.
1. В результате расшифровки лауэграммы, снятой при облучении вдоль оси сжатия монокристалла, было установлено, что в совокупную картину пятен на полученной лауэграмме (рис. 11, а) вносят вклад два семейства плоскостей: (112) и (315). При наложении построенной гномостереографической проекции этой лауэграммы на стандартную проекцию (112) совпали индексы семнадцати плоскостей, а при смещении центра проекции в (315) со стандартной проекцией совпали двадцать две плоскости. Угол между нормалями к плоскостям (112) и (315) составляет 13°. Измерение радиальной разориентировки по размытию пятен на рассматриваемой лауэграмме (рис. 12, а) дает близкий результат — 14°. В азимутальных направлениях пятна расщепляются.
2. Лауэграммы, полученные при съемке на трех локальных участках образца вдоль направления [110] (рис. 11, в-d), оказались подобными. Их расшифровка показала, что, кроме семейства плоскостей (110), перпендикулярно первичному пучку в объеме монокристалла ориентировано также семейство плоскостей (541). Угол между нормалями к ним составляет 10°. Большинство пятен лауэграмм на рис. 12, б размыты в радиальном направлении, и часть из них расщеплена. На рис. 11, б приведена лауэграмма, полученная в направлении [110],
для недеформированного монокристалла. Сопоставление рис. 11, б и 11, в-д позволяет обнаружить характерные изменения пятен лауэграмм, появляющиеся при деформации исследованного монокристалла.
3. Лауэграммы, полученные с разных участков грани (111) при съемке вдоль направления [111] приведены на рис. 11, е-и. Видно, что они заметно отличаются друг от друга и имеют сложную структуру пятен (рис. 12, в, г). Расшифровка стереографических проекций показала, что вблизи торцов основной вклад в картину пятен на лауэграмме дают плоскости (112) (угол отклонения от (111) составляет 11°), ближе к центру образца—плоскости (221) (угол отклонения от (111) — 9°), в области полосы переориентации — плоскость (314). Угол между нормалью к этой плоскости и к плоскости грани
(111) составляет 25°. Полученные результаты подтверждают сделанный по картине следов сдвига в п. 5 вывод о формировании в [1 12]-монокристалле макрообласти переориентации кристаллической решетки. Интересно, что значения углов переориентации, определенные по картине следов сдвига (рис. 9) и из рентгеноструктурного анализа, совпали.
В работе при каждой съемке лауэграмм были предприняты попытки получить одновременно эпиграммы. Однако из-за сильной искривленности поверхностей образца пригодными для анализа оказались лишь две эпиграммы (рис. 13). Совместный анализ формы пятен эпиграмм и кристаллогеометрии образца позволил установить направления осей, вокруг которых произошли повороты в [1 12]- монокристалле в ходе деформации. Это направления [110] и [112].
Результаты, полученные из расшифровки лауэ- и эпиграмм, свидетельствуют о том, что обсуждаемые лауэграммы могут быть получены поворотом некоторых областей кристалла именно вокруг этих осей: поворотом вокруг оси [110] — отражения от плоскостей (112)
в
".-
л - *• % 5°
Рис. 12. Лауэграммы и их увеличенные участки: а — снята перпендикулярно торцу образца, б — перпендикулярно грани (110) и в, г — перпендикулярно грани (111)
Рис. 13. Эпиграммы, полученные при съемке [112] -монокристалла, продеформированного до е = 0.20
(рис. 11, е, и), поворотом вокруг обеих осей — лауэ-грамма на рис. 11, ж.
7. Заключение
Выявленные в настоящей работе закономерности эволюции деформационного рельефа и результаты рентгеноструктурного анализа свидетельствуют о неустойчивости ориентации [1 12] к сдвиговой деформации на
макроуровне. Развивающаяся с самого начала пластической деформации макрофрагментация сдвига приводит к появлению макрофрагментов изгиба, а затем и к формированию макрофрагментов поворота. Такая последовательность эволюции макрофрагментации, по-видимому, является типичной для сравнительно «мягких» материалов [6]. Можно указать, по крайней мере, две причины выявленного сценария развития макрофрагментации в [1 12]- монокристаллах: 1) неоднородность напряженного состояния, возникающая при сжатии [7], и 2) отсутствие возможности «легкого» скольжения в [1 12]- монокристаллах.
Литература
1. Теплякова Л.А., Лыгчагин Д.В., Козлов Э.В. Локализация сдвига при деформации монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатия [001] // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 6. - С. 77-82.
2. Теплякова Л.А., Лыгчагин Д.В., Беспалова И.В. Закономерности макролокализации деформации в монокристаллах алюминия с ориентацией оси сжатия [110] // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. -№ 6. - С. 63-78.
3. Теплякова Л.А., Лыгчагин Д.В., Беспалова И.В. Особенности пространственной организации сдвига на макроуровне в [111]-моно-кристаллах алюминия // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 2. -С. 63-71.
4. Теплякова Л.А., Беспалова И.В., Лыгчагин Д.В. Закономерности организации сдвиговой деформации в [001]-монокристаллах алюминия с боковыми гранями {100} при сжатии // Физ. мезомех. -2006. - Т. 9. - № 5. - С. 77-84.
5. Лыгчагин Д.В., Теплякова Л.А. Первичная макрофрагментация сдвига в монокристаллах алюминия при сжатии // ПЖТФ. -2003. - Т. 29. - Вып. 12. - С. 68-73.
6. Теплякова Л.А., Козлов Э.В. Формирование масштабно-структурных уровней локализации пластической деформации в металлических монокристаллах. I. Макроуровень // Физ. мезомех. -2005. - Т. 8. - № 6. - С. 57-66.
7. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. - М.: Металлур-
гия, 1961. - Т. 1. - 376 с.
Поступила в редакцию 16.07.2008 г.
Сведения об авторах
Теплякова Людмила Алексеевна, д.ф.-м.н., профессор кафедры физики ТГАСУ, lat168@mail.ru Беспалова Ирина Валерьевна, ассистент кафедры физики ТГАСУ, besiv@mail.ru
Лычагин Дмитрий Васильевич, д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой общего материаловедения и технологии композиционных материалов ТГАСУ, dvl-tomsk@mail.ru
